初中三角函數(shù)知識點總結(jié)

1、銳角三角函數(shù)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。2、如下圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為(A可換成B)：定義表達式取值范圍關(guān)系（A+B=90）正弦(A為銳角)余弦(A為銳角)正切(A為銳角)(倒數(shù))余切(A為銳角) 對邊鄰邊斜邊ACB3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)0°30°45

2、76;60°90°- 6、正弦、余弦的增減性：當0°90°時，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。 7、正切、余切的增減性：當0°<<90°時，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）所有未知的邊和角。依據(jù)：邊的關(guān)系：；角的關(guān)系：A+B=90°；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)2、應(yīng)用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。(2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即

3、。坡度一般寫成的形式，如等。把坡面及水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。3、從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。4、指北或指南方向線及目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30°（東北方向） ， 南偏東45°（東南方向），南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。5、 已知一個三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值。例：6、 三角形面積公式：（C為a,b邊

4、的夾角）另附習題：1、計算（1）sin45°+sin60°-2cos45°； （2）(1+)0-1-sin30°1+()-1；（3）sin60°+； （4）2-3-(+)0-cos60°-.2、（1）計算：tan1°tan2°tan3°··tan88°tan89° （2）已知sin+cos=，求sin·cos的值（3）為銳角，若sin<,求的范圍 （4）為銳角，若cos<,求的范圍 （5）已知45°<<90°,化

5、簡2、 已知方程的一個根為，且5、已知為銳角，下列結(jié)論：正確的有（）<1><2>如果，那么<3>如果，那么<4>A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個6、及其他知識點的結(jié)合（2009年綏化市）如圖3，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是，AC=2，則sinB的值是（）ABCD7、實際應(yīng)用（2009年包頭市）如圖7，AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，ABBC，DCBC，從點B測得點D的仰角為60°，從點A測得點D的仰角為30°，已知甲建筑物高AB=36m。（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：）。8、（2009年深圳市）如圖9，如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點及A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度PABEF30º45º9、(2009中山)如圖所示，A、B兩城市相距100km. 現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北