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1、1 人教 2011 版七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)6.1 平方根( 1)教學設計學習目標:(1)了解算術平方根的概念(2)會求一些數(shù)的算術平方根,并用算術平方根符號表示學習重點: 算術平方根的概念和求法學習難點: 算術平方根的性質教學過程:一、情境引入:問題: 為參加美術作品比賽,小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布作畫,這塊正方形畫布的邊長應取多少?這塊正方形畫布的邊長應取dm若面積是 1、9、16、36、時,邊長又是多少呢?正方形的面積1 9 16 36 254邊長上面的問題,實際上是已知一個數(shù)的平方,求這個的問題。二、新課講解:1、算術平方根的概念:一般地,如果一個x的平方等于 a,

2、即,那么這個2542 正數(shù)x叫做 a 的算術平方根。規(guī)定: 0 的算術平方根是。2、算術平方根的表示:a 的 算 術平 方 根記 為, 讀 作, a 叫做。三、例題解析 :求下列各數(shù)的算術平方根:(1)100; (2)6449; (3)0.0001。解: (1)因為 102=100,所以 100 的算術平方根是 10,即100=10;(2)(3)四、測評練習 :1、求下列各數(shù)的算術平方根:(1)0.0025; (2)121; (3)32. 解: (1)(2)(3)2、求下列各式的值:(1)1; (2)259; (3)(4)解: (1)(2)(3)(4)歸納:算術平方根a具有雙重非負性:(1)被開方數(shù) a 是數(shù),即 a 0;(2)算術平方根a本身是數(shù),即a 0. 2403 五、例題解析例 2:下列各式是否有意義,為什么?(1)(2)(3)(4)六、自我檢測:1、求下列各數(shù)的算術平方根:(1)196; (2)6425; (3)0.04; (4)102;2、2表示。3、下列各式中,無意義的是()a、3b、3c、2)3(d、21014、算術平方根a有意義的條件是。七、課堂小結(1)什么是算術平方根?如何求一個正數(shù)的算術平方根?(2) 什么

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