初中數(shù)學(xué)因式分解---------知識(shí)點(diǎn)及專項(xiàng)練習(xí)(含答案)_第1頁
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1、 因式分解專項(xiàng)練習(xí)題一定要記住的公式大全：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a2±2abb2(a±b）2； 注意：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍。 立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)； 立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)； 完全立方公式：a3±3a2b3ab2±b3=(a±b)3 公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)*十字相乘法初步公式：x2+

2、(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) *（可不記）十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m時(shí)，那么kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)因式分解方法（重要：因式分解法的結(jié)果一定是多個(gè)因式相乘）：方法一：分組分解法步驟 類型一 分組后能直接提取公因式 1.分組后能直接提取公因式 2.提完公因式之后，每組之間應(yīng)該還可以提公因式（此時(shí)，應(yīng)注意觀察）。 類型二 分組后能直接運(yùn)用上面的公式方法二： （當(dāng)用方法一不行時(shí)，這時(shí)可考慮用十字相乘法） 十字相乘法.（一）二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式類型一直接利用公式進(jìn)行分解。類型二 *十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且

3、有ad+bc=m時(shí)，那么kx2+mx+n=(ax+b)(cx+d)總結(jié)：不管用什么方法，最后的結(jié)果都是由多個(gè)因式相乘了，因此，當(dāng)自己解完題后不是因式相乘了，那么應(yīng)該反回去再檢察題目，看看能不能用其他的方法來解決該題目。 因式分解練習(xí) 練習(xí)一 分組分解法類型一（用兩種方法來解）1. 2.3. 4.練習(xí)二 分組分解法類型二5. 6.7. 8. 練習(xí)三 十字相乘法 9. 10. 11. 12. 綜合練習(xí)1. 2.3.4.5.a2-b2-2b-1 6.(a-b)2-1-2c(a-b)+c2 7.a6-10a3+16 8.答案：1. 2.或 3.4. 56. 7. 8.(x+y+z)(x-y-z) 9. 10. 11. 綜合練習(xí)答案1. 2. 3.4. (x+y-6z)2 5.(a-b-1)(a+b+1)

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