論數(shù)學師范生MPCK發(fā)展的三個階段

1、    論數(shù)學師范生mpck發(fā)展的三個階段    付柳林摘要：數(shù)學學科教學知識（mpck）是數(shù)學師范生成長為合格數(shù)學教師必備的核心教學知識。數(shù)學教學論課程是數(shù)學師范生習得mpck的主要載體，但該課程的現(xiàn)實教學效果不夠理想。根據(jù)學科教學知識結(jié)構(gòu)理論和建構(gòu)主義學習理論，提出數(shù)學師范生mpck發(fā)展的三階段構(gòu)想，目的是為mpck教學實踐提供參考。關鍵詞：mpck 認知理解 實踐體驗 研究反思一、數(shù)學教學論課程存在的現(xiàn)實問題目前，高師數(shù)學教育專業(yè)培養(yǎng)學生的數(shù)學教學知識主要是通過數(shù)學教學論課程來實現(xiàn)的。但是，在現(xiàn)實的教學中，“數(shù)學教學論”課程并沒有很好發(fā)揮培養(yǎng)師范生

2、數(shù)學教學知識的功能，使得許多數(shù)學師范畢業(yè)生走上教學工作崗位時，還不能完全勝任數(shù)學教育工作。這無形中延長了數(shù)學師范生從畢業(yè)時的準教師到合格崗位教師的適應期。針對這種情況，有教學論學者經(jīng)過研究，認為主要原因是“職前教師沒有做好足夠的學科教學論知識的準備”。長期以來，我國的高師數(shù)學教育專業(yè)開設的體現(xiàn)教師職業(yè)屬性的課程就是數(shù)學教材教法，雖然現(xiàn)在的課程名稱改為了數(shù)學課程與教學論，課程的內(nèi)容也作了較大的調(diào)整，但是通過分析多個版本的數(shù)學教學論教材和研究一些數(shù)學教學論課程教學資料，發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學論教材普遍存在同質(zhì)化傾向，課程沒有反映不同層次大學的數(shù)學師范生的差異性。比如適應重點師范大學的數(shù)學師范生的課程應該理論

3、性強一些，而適應地方院校的數(shù)學師范生的課程就應該淡化理論，注重教學技能培養(yǎng)。另外，數(shù)學教學論課程教學中存在的主要問題有：教學內(nèi)容編排體系不夠清晰，以至于不能適合學生學習數(shù)學教學知識的內(nèi)在規(guī)律，學習顯得有些混亂；教學時，或者過多偏重理論講授，缺乏與中小學數(shù)學教學實踐的對接，使學生無法體驗和獲得真實課堂情境下的教學經(jīng)驗，或者局限于進行機械性的教學技能訓練，沒有學科教學理論和教學法的有機融合；由于教學課時不足，使得教學內(nèi)容的組織和教學方式的選擇有一定的隨意性。數(shù)學教學論課程存在的上述問題都會影響數(shù)學師范生良好的數(shù)學教學知識結(jié)構(gòu)的形成。二、mpck的內(nèi)涵及其意義上世紀80年代末，美國學者舒爾曼在進行教

4、師教育研究時，針對把學科專業(yè)知識與教學法知識分離的現(xiàn)象，提出了將學科知識和教育學知識有機整合，形成學科教學內(nèi)容知識（pedagogical content knowledge，簡稱pck）的觀點。舒爾曼認為，pck是教師將學科內(nèi)容知識有效傳遞給學生的知識。pck是一種程序性知識，是教師專業(yè)化發(fā)展必備的核心知識，它包括三個核心要素，即“如何建構(gòu)和呈現(xiàn)學科內(nèi)容的知識；學習者在學習具體內(nèi)容時可能具有的共同概念、誤解和困難的知識；在具體的教學情境下適合學生有效學習的教學策略性知識”。將pck應用到數(shù)學教學中，就形成了數(shù)學學科教學知識（mathematical pedagogical content k

5、nowledge，簡稱mpck）。按照李渺教授的界定，mpck是關于某一特定的數(shù)學內(nèi)容如何進行表述、呈現(xiàn)和解釋，以使學生更容易接受和理解的知識，是數(shù)學學習者成為數(shù)學教師的標志性知識。它的基本結(jié)構(gòu)包括：數(shù)學學科知識（mk）、一般教學法知識（pk）、關于學生的知識（ck）和關于教育技術(shù)的知識（tk）?？梢?，pck是學科專業(yè)人才成為學科教學人才的重要橋梁。對于數(shù)學師范生來說，習得mpck是其成長為合格準數(shù)學教師的必要學習過程。數(shù)學師范生只有在職前的學習中奠定良好的mpck基礎，才能在以后的教學實踐中把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)有效地轉(zhuǎn)化為利于學生學習的教育形態(tài)，并且促進自己專業(yè)化水平的提高。三、數(shù)學師范生mpc

6、k發(fā)展的階段分析因為mpck是數(shù)學師范生知識結(jié)構(gòu)中的核心知識，所以就有必要研究數(shù)學師范生mpck的發(fā)展規(guī)律，如習得mpck的層次性。根據(jù)mpck結(jié)構(gòu)理論和建構(gòu)主義教學理論，本文提出mpck習得的三個層次逐漸提高的階段：認知理解mpck階段、實踐體驗mpck階段、研究反思mpck階段。這樣，教師在mpck教學時，就可以按照不同階段組織相應的教學內(nèi)容和選擇合適的教學方法，從而使學生能有效地習得mpck。當然，上面的三個階段不是絕對獨立的，它們之間也有相互滲透的關系，只是在某個階段教學要有側(cè)重和突出。1.認知理解數(shù)學教學知識階段按照高師數(shù)學教育專業(yè)目前普遍的培養(yǎng)模式，師范生大學的前兩年主要是學習數(shù)學

7、學科專業(yè)知識，從大學三年級開始，一般會學習數(shù)學教師教育知識，主要有數(shù)學教學論。其中，要重點學習數(shù)學學科教學知識（mpck）。可以說，mpck是體現(xiàn)師范生數(shù)學教師職業(yè)獨特性的知識，能否有效習得mpck，是區(qū)別數(shù)學專業(yè)人才是否成功過渡到數(shù)學教學人才的分水嶺。喻平教授認為，教師的教學分為三種水平：基本型教學、智慧型教學和創(chuàng)新型教學。數(shù)學師范生的mpck學習目標就是基本型教學水平。但在實際的教學中我們總會發(fā)現(xiàn)，那些剛接觸數(shù)學教師教育課程的師范生，他們腦子里基本沒有要學習數(shù)學學科教學知識的意識，普遍覺得經(jīng)過了中考和高考，又學習了高等代數(shù)和數(shù)學分析等數(shù)學專業(yè)基礎課，畢業(yè)后去當中小學數(shù)學教師是綽綽有余的。另

8、外，數(shù)學專業(yè)課教師普遍沒有學習過數(shù)學學科教學知識，教學中表現(xiàn)出來的一個顯著缺陷是，不能很好地按照有利于學生理解的方式進行數(shù)學知識的教學表征，實際上也表明數(shù)學專業(yè)教師沒有為學生后續(xù)學習mpck組織起有效的“先行組織者”試驗。因此，引導數(shù)學師范生樹立重視mpck學習的知識觀，是“數(shù)學教學論”教學的第一步。觀念決定行為，學生只有樹立了良好的mpck知識觀，才可能有熱情參與到后面的mpck實踐中。綜合學者們關于mpck構(gòu)成研究的成果可知，雖然他們對于mpck構(gòu)成成分的認識存在一定的差異，但都認為mpck不是數(shù)學學科知識與一般教學法知識的簡單結(jié)合，而是一個包含多種知識的融合體。一般來說，mpck的核心要

9、素包括數(shù)學學科知識、一般教學法知識、數(shù)學課程知識、數(shù)學教學設計知識、教學情境知識、教學監(jiān)控知識、教育技術(shù)知識、關于學生與數(shù)學學習規(guī)律的知識等。其中，關于學生數(shù)學學習規(guī)律的知識又是mpck的核心知識，包括學生數(shù)學思維規(guī)律的知識、診斷學生數(shù)學錯誤的知識、監(jiān)控學生學習行為的知識、對數(shù)學知識進行教學表征的知識等。 總之，從知識分類的角度看，數(shù)學師范生在這個階段學習的mpck，相當于陳述性知識，即mpck“是什么”的知識，所以教師在教學時，可采用“講授一討論”教學模式，重點引導他們了解mpck的各構(gòu)成要素及理解其內(nèi)涵、理解mpck對數(shù)學師范生專業(yè)成長的意義和初步形成正確的mpck知識觀，目的是幫助學生養(yǎng)

10、成在以后的學習、教學實習及教學工作中善于從mpck的視角去關注教學環(huán)境、教材特點、學生思維等教學問題的意識和習慣，為數(shù)學師范生的專業(yè)成長打下基本的知識基礎。2.實踐體驗數(shù)學教學知識階段根據(jù)舒爾曼的界定，pck的核心內(nèi)涵是“把學科知識轉(zhuǎn)化為可讓學生學習的形式”。同理，mpck的核心內(nèi)涵就是把數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為可讓學生數(shù)學學習的形式。這里的關鍵詞是“轉(zhuǎn)化”。顯然，一個剛剛掌握了基本的數(shù)學學科教學知識的師范生，還不足以具備把學術(shù)形態(tài)的數(shù)學知識進行利于學生數(shù)學學習的教學表征的能力，因為這種能力的形成，不可能通過簡單的“傳授一接受”模式來完成，必須是學生在一定的情境下經(jīng)過數(shù)學教學實踐來實現(xiàn)。所以，mpck有

11、經(jīng)驗成分，是有實踐性、獨特性、發(fā)展性的知識。就如只有在游泳中才能學會游泳一樣，數(shù)學學科知識與數(shù)學教學知識融合形成mpck的最有效形式自然只是教學實踐。目前，對數(shù)學師范生來說，參與教學實踐的主要形式有：一是微格教學，這是模擬性的教學實踐，目的是強化數(shù)學教學知識和訓練基本的數(shù)學教學技能；輔以教學見習，這是觀摩經(jīng)驗教師的教學實踐，目的是將教學理論知識與教學案例結(jié)合起來，獲得數(shù)學教學知識的心智體驗；二是教學實習，這是在真實課堂情境下的教學實踐，目的是讓師范生以準教師的身份走上講臺，使其在與真實的教學情境的相互作用中自主建構(gòu)mpck。因為根據(jù)建構(gòu)主義學習理論，任何知識的獲得都不是由外界直接傳授的，而是要

12、經(jīng)歷一個學習者自主建構(gòu)的過程，是學習者與外界相互作用建構(gòu)的產(chǎn)物。師范生學習mpck也不例外?？梢哉f，mpck就是數(shù)學師范生在一定的課堂情境中，借助必要的數(shù)學學習資源，通過積極的意義建構(gòu)方式習得的。可見，實踐性是mpck的根本特征。既然實踐體驗是師范生習得mpck的決定性階段，那么客觀上就要求教師在“數(shù)學教學論”課程教學中，必須強化實踐教學環(huán)節(jié)，如增加實習課時和建立高師課堂與中小學數(shù)學教學課堂的對接，而且教學模式可以采用“合作一探究”數(shù)學學習模式，通過把班級學生分成若干小組，進行組內(nèi)“同課異構(gòu)”、組間“異課同構(gòu)”的教學實踐活動，來促進師范生有效習得mpck。總之，從知識分類的角度看，數(shù)學師范生在

13、這個階段學習的mpck，相當于程序性知識，即mpck“為什么”的知識，所以教師在教學時，要重點為他們創(chuàng)設進行學習mpck的教學環(huán)境，及時地引導他們自主建構(gòu)mpck，為數(shù)學師范生的專業(yè)成長打下基本的教學經(jīng)驗基礎。3.研究反思數(shù)學教學知識階段如前所述，mpck有發(fā)展性的特征，即數(shù)學師范生在認知和實踐基礎上形成的mpck是處于動態(tài)發(fā)展中的，因為隨著學習和實踐的不斷深化，新的數(shù)學知識、新的教學法知識、新的情境知識等等，都會整合到原有的mpck中去，使它繼續(xù)重新建構(gòu)和完善，如此循環(huán)往復，使學習者在不斷學習的過程中將mpck的質(zhì)與量不斷擴容，實現(xiàn)數(shù)學學科教學專業(yè)化的持續(xù)發(fā)展。當然，在這個過程中，數(shù)學師范生

14、不會是被動的，他們要進行必要的反思與研究。教學反思是促進教師專業(yè)化發(fā)展的重要方式，開展教學研究是優(yōu)化教師mpck的最有效手段。因為無論是在mpck的知識學習，還是在mpck的教學實踐中，師范生都應及時自覺地對自己的學習內(nèi)容、學習方法、學習策略、學習過程、學習結(jié)果等進行反思，通過反思來總結(jié)經(jīng)驗、修正錯誤、分析原因和吸取長處，從而促進mpck在新的知識和經(jīng)驗基礎上的建構(gòu)。如果說反思是學習者應有的習慣，那么研究就是學習者必須具備的能力。在師范生學習mpck中，教學實踐是實現(xiàn)其mpck真正發(fā)展的最有效路徑。但是，教學實踐需要有理論的指導，否則就是盲目的實踐。這個理論與實踐結(jié)合的方式就是研究。所以，師范生一方面要在教師的指導下研究進行mpck學習的理論基礎，并探索在一定理論指導下的mpck的最有效學習方法、學習模式等。另一方面，又要在教學實踐中，關注出現(xiàn)的各種教學現(xiàn)象，并結(jié)合有關理論進行解釋，或者收集典型的教學案例，進行歸類剖析?，F(xiàn)在，數(shù)學師范生在經(jīng)過教學實習后，進行畢業(yè)論文的寫作，就是mpck發(fā)展中進行反思研究的重要方式。事實上，師范生在前兩個階段學習了mpck的理論知識和獲得了mpck的教學經(jīng)驗知識，畢業(yè)論文寫作正好契合了理論和實踐結(jié)合的研究過程。因此，只要師范生認真地完成畢業(yè)論文，他的mpck無論是廣度還是深度上都一定會有新的發(fā)展?？傊?，從知識分