七年級基本平面圖形練習進步題

1、七年級基本平面圖形一.選擇題（共9小題）1 .由河源到廣州的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵汉釉?惠州-東莞-廣州, 那么要為這次列車制作的火車票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種2 .經(jīng)過A、B、C三點的任意兩點，可以畫出的直線數(shù)為（D. 1或2或3A. 1 或 2B. 1 或 3C. 2 或 33 .某公司員工分別住在 A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人.二 個區(qū)在一條直線上， 位置如圖所示.公司的接送打算在此間只設一個?？奎c， 要使所有員工 步行到?？奎c的路程總和最少，那么?？奎c的位置應在（）f 100米彳| 卜加。米4|總區(qū)斤區(qū)C

2、區(qū)A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.不確定4 .已知，P是線段AB上一點，且 =-,則逆等于（PB 5 PBA. 7B.互C. 25 2T5.如圖，在數(shù)軸上有 A、B、C、D、E五個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE , 若A、E兩點表示的數(shù)的分別為-13和12,那么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中， 離線段AE的中點最近的整數(shù)是（）-*-*AB £A. - 2B. - 1C. 0D. 26 .在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點數(shù)個數(shù)可能有（）A . 0個、1個或2個B . 0個、2個或3個C . 0個、1個、2個或3個D . 1個或3個7 .如圖所示，甲、乙、

3、丙、丁、戊五名同學有以下說法: 甲說：直線BC不過點A”；乙說：熏A在直線CD外”；丙說：D在射線CB的反向延長線上”；丁說：A, B, C, D兩兩連接，有5條線段”；戊說：射線AD與射線CD不相交:其中說明正確的有（）A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人8 .已知/ a是銳角，/ a與/ 3互補，/ a與/ 丫互余，則/ 廠/ 丫的值等于（）A. 45°B, 60°C, 90°D, 180°9 .如果/ a和/ 3互補，且/ a>Z 3則下列表示/ 3的余角的式子中： 90°-/ 3；/ a- 90°；=（/ /+/ 3

4、）；二（/ 廠 / 3）.正確的有（）22A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、解答題23 .如圖1,已知數(shù)軸上有三點 A、B、C, AB=AC,點C對應的數(shù)是200.（1）若BC=300,求點A對應的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動點 P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點 P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足 MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；（3）如圖3,在（1）的條件下，若點 E、D對應的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q分別從 E、

5、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，WQC - AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.24 .如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且 AB=10 .動點P從點A出 發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t （t>0）秒.（1） 寫出數(shù)軸上點 B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) （用含t 的代數(shù)式表示）；M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段 MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN

6、的長；（2）動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒g個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當點P遇到點R時，立即返回向點 Q運動，遇到點 Q后則停止運動.那么點 P從開始運動到 停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？B0<>0625.畫線段 MN=3cm ,在線段 MN上取一點Q,使MQ=NQ ,延長線段 MN至點A ,使AN=1mN ；延長線段NM至點B,使BN=3BM ,根據(jù)所畫圖形計算：(1)線段BM的長度；(2)線段AN的長度；(3)試說明Q是哪些線段的中點？圖中共有多少條線段？它們分別是?26.如圖

7、(1),已知A、B位于直線 MN的兩側(cè)，請在直線 MN上找一點P,使PA+PB最 小，并說明依據(jù).如圖(2),動點O在直線 MN上運動，連接 AO,分別畫/ AOM、/AON的角平分線 OC、OD,請問/ COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出/COD的度數(shù)；若變化，說明理由.27.如圖，已知線段 AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點 的中點.D、 E分另1J是AC和BC(1)若點C恰好是AB中點，則 DE=cm；(2)若 AC=4cm ,求 DE 的長；(3)試利用 字母代替數(shù)”的方法，說明不論 AC取何值(不超過(4)知識遷移：如圖 ，已知/ AOB=120 °,過角的內(nèi)部

8、任一點12cm), DE的長不變；C畫射線OC,若OD、OE分別平分/ AOC和/ BOC,試說明/ DOE=60°與射線OC的位置無關(guān).JIIID C E B28 .如圖，OA的方向是北偏東 15°, OB的方向是北偏西 40°.(1)若/ AOC= ZAOB ,則OC的方向是 ;(2)若B、0、D在同一條直線上， OD的方向是 ;(3)若/BOD可以看作0B繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)180°到0D所成的角，作/ BOD平分線0E, 并用方位角表示0E的方向.29 .如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點，且 AB=14.動點P從點A出 發(fā)，以每秒

9、5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為 t (t>0)秒. SOA - 0s(1)寫出數(shù)軸上點 B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示)；(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點 Q?(3)若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段 MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN的長；(4)若點D是數(shù)軸上一點，點 D表示的數(shù)是x,請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？ 如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由.一.選擇題（共9小題）

10、1. （2005?可源）由河源到廣州的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵汉釉?惠州-東莞-廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A. 3 種B. 4 種C. 6 種D. 12 種考點：直線、射線、線段.專題：應用題.分析：由題意可知：由河源要經(jīng)過3個地方，所以要制作3種車票；由惠州要經(jīng)過2個地方， 所以要制作2種車票；由東莞要經(jīng)過 1個地方，所要制作1種車票；結(jié)合上述結(jié)論， 通過往返計算出答案.解答：解：根據(jù)分析，知這次列車制作的火車票的總數(shù)=3+2+1=6 （種）.則往返車票應該是：6X2=12 （種）.故選D.點評：本題的關(guān)鍵是要找出由一地到另一地的車票的數(shù)是多少.2. （2003?

11、臺州）經(jīng)過 A、B、C三點的任意兩點，可以畫出的直線數(shù)為（）A.1 或 2B.1或 3C.2 或 3D.1 或 2或 3考點：直線、射線、線段.分析：本題需先根據(jù)直線的概念知，可以確定出直線的條數(shù)，即可求出正確的結(jié)果.解答：解：A、B、C三點的任意兩點，可以畫出的直線數(shù)是：當三點在一條直線上的時候，可以畫出一條直線；當三點不在同一條直線上的時候，可以畫出三條直線；故選B.點評：本題主要考查了直線的概念，在解題時要注意分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不 重復.3. （2003哦岡）某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人.三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示.

12、公司的接送打算在此間只設一個?？?點，要使所有員工步行到?？奎c的路程總和最少，那么?？奎c的位置應在（）fl。* |- 22 41d區(qū)R區(qū)C區(qū)A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.不確定考點：比較線段的長短.分析：根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解解答：解：.當?？奎c在 A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15X100+10 X300=4500m；當停靠點在 B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30M00+10X200=5000m；當停靠點在 C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30 >300+15X200=12000m.，當停靠點在 A區(qū)時，所有員工步行到停

13、靠點路程和最小，那么?？奎c的位置應該在A區(qū).故選A.點評：此題考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.要能把線段的概念在現(xiàn)實 中進行應用.4. （2002?太原）已知，P是線段AB上一點，且晉二則仔|等于（）A. 7B. 5C. 2D. 5 5277考點：比較線段的長短.專題：計算題.分析：根據(jù)題意，先設 AP=2x,則有PB=5x,故迎 J可求. FB 5解答：解：如果設 AP=2x,那么PB=5x, . AB=AP+PB=7x ,.刖. I.PB 5故選A.點評：靈活運用線段的和、差、倍、分來轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5.如圖，在數(shù)軸上有 A、B、C、D、E五個整數(shù)點（即

14、各點均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE , 若A、E兩點表示的數(shù)的分別為-13和12,那么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點最近的整數(shù)是（）«fl* HB £A. - 2B. - 1C. 0D. 2考點：數(shù)軸；比較線段的長短.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)已知點求 AE的中點，AE長為25,其向長為12.5,然后根據(jù)AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五點的坐標，最后根據(jù)這五個坐標找出離中點最近的點即可. 解答：解：根據(jù)圖示知，AE=25, AE=12.5 ,2 AE的中點所表示的數(shù)是-0.5; AB=2BC=3CD=4DE , .AB

15、: BC: CD: DE=12: 6: 4: 3;而12+6+4+3恰好是25,就是A點和E點之間的距離，AB=12 , BC=6 , CD=4, DE=3 ,，這5個點的坐標分別是-13, - 1, 5, 9, 12, 在上面的5個點中，距離-0.5最近的整數(shù)是-1.故選B.1312-*»HB CE點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀， 且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.6 .在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點數(shù)個數(shù)可能有（）A . 0個、1個或2個B . 0個、2個或3個C . 0個、1個、2個或3個D . 1個或3個考點：直線、射線

16、、線段.分析：可先畫出三條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有 3個交點，最少有1個交點.三條直線平行的時候為 0個交點，兩條直線平行被另一直線所截有2個交點，故0個、1個、2個或3個的情況都有.解答：解：3條直線相交最多有 3個交點，最少有1個交點. 三條直線平行的時候為 0個交點，兩條直線平行被另一直線所截有2個交點，故0個、1個、2個或3個的情況都有，故選答案 C.點評：此題在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊 項一般猜想的方法.7 .如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學有以下說法：甲說：直線BC不過點A”；乙說：熏A在直線CD外”；丙說：D在射線CB的反

17、向延長線上”；丁說：A, B, C, D兩兩連接，有5條線段”；戊說：射線AD與射線CD不相交其中說明正確的有（）A. 3人B. 4人C. 5人D. 2人考點：直線、射線、線段.專題：計算題.分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概念，注意區(qū)別各概念之間的差異.解答：解：甲：直線BC不過點A”，正確；乙：點A在直線CD外”，正確；丙：D在射線CB的反向延長線上”，正確；?。?A, B, C, D兩兩連接，有 5條線段”；應該有AB, AC, AD, BC, BD , CD 六條線段，錯誤；戊：射線AD與射線CD不相交”，射線AD與射線CD交于點D,錯誤.故選D.點評：掌握好直線、射線、線段各個概念的同

18、時還要注意各個概念之間的區(qū)別.8. （2012?孝感）已知/ a是銳角，/ a與/ 3互補，/ a與/ 丫互余，則/ r / 丫的值等于 （ ）A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°考點：余角和補角.專題：計算題.分析：根據(jù)互余兩角之和為 90。，互補兩角之和為180。，結(jié)合題意即可得出答案.解答：解：由題意得，/ a+ Z戶180 °, / o+ Z -=90 ,兩式相減可得：/產(chǎn)90°.故選C.點評：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互余兩角之和為90。，互補兩角之和為180°,是解答本題的關(guān)鍵.9

19、. （2008?西寧）如果/ a和/ 3互補,且/ 3,則下列表示/ 3的余角的式子中:90°3);1 （Z a-Z ）.正確的有（B. 3個C. 2個考點：余角和補角.分析:根據(jù)角的性質(zhì)，互補兩角之和為式子化為含有/ /+/ 3的式子,180°, 再將/互余兩角之和為 90,可將， “+/ 3=180 °代入即可解出此題.中的解答:解：a和/ 3互補，./ /+/ 3=180 度.因為 90°-/ /3=90 °,所以正確;又/ a- 90°+/ =Z a+z 3- 90 =180 - 90 =90°,也正確;X180 +

20、Z戶90°+/ 3 90°,所以 錯誤;=180° -90 =90°,所以 正確.點評:綜上可知， 均正確.故選B.本題考查了角之間互補與互余的關(guān)系,23.如圖1,已知數(shù)軸上有三點 A、B、C,互補兩角之和為180°,互余兩角之和為AB="AC,點C對應的數(shù)是200.90度.（1）若BC=300,求點A對應的數(shù)；（2）如圖2,在（1）的條件下，動點 P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點 P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點

21、，多少秒時恰好滿足 MR=4RN （不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；（3）如圖3,在（1）的條件下，若點 E、D對應的數(shù)分別為-800、0,動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中，EqC - AM的值是否發(fā)生2變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.9 q0200考點：一元一次方程的應用；比較線段的長短.分析：（1）根據(jù)BC=300, AB=1aC ,得出AC=600,利用點C對應的數(shù)是200,即可得出2點A對應的數(shù)；（2）假設x秒Q在R右邊時，恰好滿足 MR=4RN ,得出等

22、式方程求出即可；（3）假設經(jīng)過的時間為 V,得出PE=10y, QD=5y,進而得出駟坦+5y- 400二叵y,22得出 酗 -am= 3（200+5y） _ 罵 原題得證解答:222解：（1）BC=300, AB= ,所以 AC=600 ,C點對應200,A點對應的數(shù)為：200- 600= - 400;MR=4RN ,(2)設x秒時，Q在R右邊時，恰好滿足MR= (10+2)可RN=-i600 - ( 5+2) x,-(5+2) x,MR=4RN , ( 10+2)d=4 2解得：x=60; 60秒時恰好滿足 MR=4RN ;(3)設經(jīng)過的時間為 y,貝U PE=10y, QD=5y ,于是

23、 PQ 點為0 -(- 800) +10y - 5y=800+5y ,一半則是迎生，所以AM點為：迎生旦+5y - 400=&y ,22又 QC=200+5y ,所以旦/am= 3(200+5茅)Jjy=3oo為定值. 222點評：此題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應細心分析.24.如圖，已知數(shù)軸上點 A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上一點，且 AB=10.動點P從點A出 發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t (t>0)秒.(1) 寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)-4 ,點P表示的數(shù) 6 - 6t (用含t的代數(shù)

24、式表示)；M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段 MN的長度是否發(fā)生變 化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN的長；(2)動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒 2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當3點P遇到點R時，立即返回向點 Q運動，遇到點 Q后則停止運動.那么點 P從開始運動到 停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？ROA 06考點：一元一次方程的應用；數(shù)軸；兩點間的距離.專題：動點型.分析：(1)設B點表示的數(shù)為x,根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式建立方程求出其解，再根據(jù)

25、數(shù)軸上點的運動就可以求出P點的坐標； 分類討論：當點 P在點A、B兩點之間運動時；當點 P運動到點B的左側(cè)時，禾1J 用中點的定義和線段的和差易求出MN ;(2)先求出P、R從A、B出發(fā)相遇時的時間，再求出 P、R相遇時P、Q之間剩余 的路程的相遇時間， 就可以求出P一共走的時間，由P的速度就可以求出 P點行駛的 路程.解答：解：(1)設B點表示的數(shù)為x,由題意，得6-x=10, x= - 41' B點表示的數(shù)為：-4, 點P表示的數(shù)為：6-6t;線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于 5.理由如下：分兩種情況：當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP= 4aP+-BP=4 (AP+

26、BP) ±AB=5 ;2222當點P運動到點B的左側(cè)時:MN=MP - NPAPBP(AP-BP)AB=5 ,2223，綜上所述，線段 MN的長度不發(fā)生變化，其值為 5.(2)由題意得：P、R的相遇時間為:P、Q剩余的路程為:P、Q相遇的時間為:點評：本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素(正方向、原點和單位長度)元一次方程的應用以及數(shù)軸上兩點之間的距離公式的運用，行程問題中的路程=速度刈寸間的運用.25.畫線段 MN=3cm ,在線段 MN上取一點Q,使MQ=NQ ,延長線段 MN至點A ,使AN=qMN ;延長線段NM至點B,使BN=3BM ,根據(jù)所畫圖形計算：(1)線段BM的長度；(2)

27、線段AN的長度；(3)試說明Q是哪些線段的中點？圖中共有多少條線段？它們分別是？考點：兩點間的距離；直線、射線、線段.專題：計算題.分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖形(1)根據(jù) BN=3BM 可得到 MN=2BM ,而MN=3cm ,即可得到線段BM的長;(2)根據(jù)AN=MN即可得到線段 AN的長;(3)由(1)與(2)得到 BM=MQ=NQ=NA ,即 QB=QA , QM=QN ,則點 Q 是線段MN的中點，也是線段 AB的中點；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、P點走的路程為：MA、QN、QA、NA10 條線段.解答：解：如圖,(1) MN=3cm , BN=3BM ,BM=MN=

28、X3=1.5 (cm );22(2) MN=3cm , AN=-MN2AN=1.5cm ;（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA , QB=QA , QM=QN ,點Q既是線段MN的中點，也是線段 AB的中點；圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA .點評：本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離.也考查了射線與線段 的定義.26.如圖（1）,已知A、B位于直線 MN的兩側(cè)，請在直線 MN上找一點P,使PA+PB最 小，并說明依據(jù).如圖（2）,動點O在直線 MN上運動，連接 AO,分別畫/ AOM、/AON的角平分線 OC、考點

29、：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；角平分線的定義.專題：動點型.分析：（1）顯然根據(jù)兩點之間，線段最短.連接兩點與直線的交點即為所求作的點.（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補角的概念即可證明.解答：解：（1）如圖，連接AB交MN于點P,則P就是所求的點.理由：兩點之間線段最 短，(2) / COD的度數(shù)不會變化，.OC是/AOM的平分線，,COA./AOM , OD是/AON的平分線， ./ AOD=-Z AON , 2 . / AOM+ / AON=180 °, ./ COA+/ AOD=/AOM+AON=± (/ AOM+ / AON) =90。.222點評：求兩點之間的最

30、短距離時，注意兩點之間，線段最短；互為鄰補角的兩個角的角平分 線互相垂直.27.如圖 ，已知線段 AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點 D、E分別是AC和BC 的中點.(1)若點C恰好是AB中點，則 DE= 6 cm;(2)若 AC=4cm ,求 DE 的長；(3)試利用 字母代替數(shù)”的方法，說明不論 AC取何值(不超過12cm), DE的長不變；(4)知識遷移：如圖 ，已知/ AOB=120 °,過角的內(nèi)部任一點 C畫射線OC,若OD、OE分別平分/ AOC和/ BOC,試說明/ DOE=60°與射線OC的位置無關(guān).I1111ADCEB考點：兩點間的距離；角平分線的

31、定義；角的計算. 專題：動點型；規(guī)律型；整體思想.分析:(1)由AB=12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE(AC+BC)2="j-jAB=6cm , (2)由 AC=4cm , AB=12cm ,即可推出 BC=8cm ,然后根據(jù)點 D、E 分一別是AC和BC的中點，即可推出 AD=DC=2cm , BE=EC=4cm ,即可推出 DE的長度,(3)設AC=acm,然后通過點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE、(AC+BC )=、AB=cm,即可推出結(jié)論，(4)由若OD、OE分別平分/ AOC和/BOC,即可推出/ DOE= / DOC+/ COE=1 (/

32、AOC+/COB) =/AOB=60 °,即可推出/ DOE 的22度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).解答：解：(1) AB=12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，C點為AB的中點，AC=BC=6cm ,CD=CE=3cm ,DE=6cm ,(2) AB=12cm ,AC=4cm ,BC=8cm ,點D、E分別是AC和BC的中點,CD=2cm , CE=4cm ,DE=6cm ,(3)設 AC=acm ,點D、E分別是AC和BC的中點，DE=CD+CE= 1 (AC+BC )&AB=6cm ,22不論AC取何值(不超過12cm), DE的長不變,(4) .OD、OE 分別平分/

33、AOC 和/BOC,/ DOE= / DOC+ / COE=1(/ AOC+ / COB )/ AOB ,22. / AOB=120 °,/ DOE=60 °,/ DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).點評：本題主要考察角平分線和線段的中點的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認真的進行計算，熟練運用相 關(guān)的性質(zhì)定理.28.如圖，OA的方向是北偏東 15°, OB的方向是北偏西 40°.(1)若/ AOC= / AOB ,則OC的方向是 北偏東70° ;(2)若B、O、D在同一條直線上， OD的方向是 南偏東40° ;(3)若/BOD可以看作OB繞點O逆時針旋

34、轉(zhuǎn)180°到OD所成的角，作/ BOD平分線OE, 并用方位角表示OE的方向.考點：方向角；角平分線的定義.分析：(1)先根據(jù)方向角的定義求出/ AOB的度數(shù)，進而求出/ NOC的度數(shù)即可；(2)根據(jù)OB的方向是西偏北 50°求出/ DOH的度數(shù)，即可求出 OD的方向，(3)根據(jù)OE是/ BOD的平分線，可知/ DOE=90 °,進而可求出/ SOE的度數(shù)可知 OE的方向.解答：解：(1) ,OB的方向是北偏西40°, OA的方向是北偏東15°, ./ NOB=40 °, / NOA=15 °,/ AOB= / NOB+ / NOA=55 °, / AOB= / AOC , ./ AOC=55 °,/ NOC= / NOA+ /AOC=70 °,OC的方向是北偏東 70°(2) OD是OB的反向延長線,DOS=/ BON=40 °,.OD的方向是南偏東40°(3) OE是/ BOD的平分線，/