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1、1通信原理2第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)3遠(yuǎn)距離傳輸遠(yuǎn)距離傳輸數(shù)字信號(hào)在數(shù)字信號(hào)在帶通信道帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字中傳輸，必須用數(shù)字信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，和模擬信號(hào)傳輸一信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，和模擬信號(hào)傳輸一樣，數(shù)字信號(hào)調(diào)制也有三種方法，即樣，數(shù)字信號(hào)調(diào)制也有三種方法，即幅度幅度鍵控、頻率鍵控鍵控、頻率鍵控和和相位鍵控相位鍵控。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)47.1二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制 調(diào)制信號(hào)為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)，這種調(diào)制信號(hào)為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)，這種調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，載波的幅度、頻率或相位只有調(diào)制中，載波的幅度、頻率或相位只有兩兩種種變化狀態(tài)。變化狀

2、態(tài)。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)57.1.1 二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）o 在幅度鍵控中載波幅度是隨著調(diào)制信號(hào)而變化。最簡(jiǎn)單的形式是載波在二進(jìn)制調(diào)制信號(hào)1或0的控制下通或斷通斷鍵控 (OOK)。o 時(shí)域表達(dá)式o 載波幅度o 載波頻率o 二進(jìn)制數(shù)字 ( )cosOOKncStaAtcnaA1,01pnpa出現(xiàn)概率為，出現(xiàn)概率為第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)6o 典型波形如下o 調(diào)制信號(hào)可以是具有一定波形的二進(jìn)制序列，即 ( )()nsnB ta g tnT載波信號(hào)2ASK信號(hào)s(t)1011Tb001ttt第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)7o Ts 信號(hào)間隔o g(t)調(diào)制信號(hào)的時(shí)間波形o 二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的時(shí)

3、域表達(dá)式 o 功率譜密度 () cosASKnscnSa g tnTt1( )()()4ASKBcBc( )()nsnB ta g tnT第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)8調(diào)制器o 可用一個(gè)相乘器來(lái)實(shí)現(xiàn)乘 法 器coscte2ASK(t)(a)cosct開 關(guān) 電 路s(t)e2ASK(t)(b)s(t)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)9解調(diào)器o 可以由包絡(luò)檢波和相干解調(diào)。o 對(duì)于數(shù)字信號(hào)解調(diào)來(lái)說(shuō)，必須采用抽樣判決，這一部分也稱為再生，這是數(shù)字通信必不可少的。它能消除噪聲積累。e2ASK(t)帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出abcd定時(shí)脈沖(a)e2ASK(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器

4、定時(shí)脈沖輸出cosct(b)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)102ASK信號(hào)非相干解調(diào)過(guò)程的時(shí)間波形11100000101abcd第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)117.1.2 二進(jìn)制頻移鍵控（2FSK）o 載波頻率隨著調(diào)制信號(hào)1或0而變。o 例 1f 1, 0f 2o 如果g(t)為單個(gè)矩形脈沖，則波形如后o 由上式可以看出，二進(jìn)制頻移鍵控信號(hào)可以看成兩個(gè)不同載頻的幅度調(diào)制信號(hào)之和，12( )() cos+() cosFSKnsnsnnSta g tnTta g tnTtnnaa是 的反碼1P1P0P0Pnnaa發(fā)送概率為發(fā)送概率為1-發(fā)送概率為1-發(fā)送概率為第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)12二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的

5、時(shí)間波形aak1011001ts(t)ts(t)bttcdettfgt2FSK 信 號(hào)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)13可采用模擬調(diào)頻電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可用數(shù)字鍵控方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字鍵控法實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的原理圖, 圖中兩個(gè)振蕩器的輸出載波受輸入的二進(jìn)制基帶信號(hào)控制，在一個(gè)碼元Ts期間輸出f1或f2兩個(gè)載波之一。振 蕩 器 1f1選 通 開 關(guān)反 相 器基 帶 信號(hào)選 通 開 關(guān)振 蕩 器 2f2相 加 器e2FSK(t)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)14二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的解調(diào)方法很多，有模擬鑒頻法和數(shù)字檢測(cè)法，采用非相干解調(diào)和相干解調(diào)兩種方法的原理圖如圖所示。 其解調(diào)原理是將二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)分解為上

6、下兩路二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)，分別進(jìn)行解調(diào)，通過(guò)對(duì)上下兩路的抽樣值進(jìn)行比較最終判決出輸出信號(hào)。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)解調(diào)器原理圖 非相干解調(diào)15二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)解調(diào)器原理圖相干解調(diào)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)16o 若上、下支路的抽樣值分別用v1、v2 表示，則抽樣判決器的判決準(zhǔn)則為：第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)17111000001012FSK信號(hào)信號(hào)v1下支路全下支路全波整流波整流輸出輸出v2上支路全上支路全波整流波整流第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)18 過(guò)零檢測(cè)法解調(diào)器的原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形其基本原理是，二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)數(shù)隨載波頻率不同而異，通過(guò)檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)數(shù)從而得到頻率的變

7、化。 輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)限幅后產(chǎn)生矩形波，經(jīng)微分、 整流、波形整形，形成與頻率變化相關(guān)的矩形脈沖波，經(jīng)低通濾波器濾除高次諧波，便恢復(fù)出與原數(shù)字信號(hào)對(duì)應(yīng)的基帶數(shù)字信號(hào)。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)19過(guò)零檢測(cè)法原理圖和各點(diǎn)時(shí)間波形限幅e2FSK(t)ab微分c整流d脈沖形成低通ef輸出(a)abcde第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)207.1.3二進(jìn)制移相鍵控（二進(jìn)制移相鍵控（2PSK） 在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化時(shí)，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)信號(hào)。 通常用已調(diào)信號(hào)載波的 0和 180分別表示二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的 1 和 0。 二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為 與2A

8、SK和2FSK時(shí)的不同，在2PSK調(diào)制中，an應(yīng)選擇雙極性，即2( )() cosPSKnscneta g tnTtn+1Pa-11-P發(fā)送概率為發(fā)送概率為第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)21若g(t)是脈寬為Ts, 高度為1的矩形脈沖時(shí)，則有 發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)1時(shí)，已調(diào)信號(hào)e2PSK(t)取0相位， 發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)0時(shí)，已調(diào)信號(hào)e2PSK(t)取180相位。 若用n表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，則有 這種以載波的不同相位直接表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)移相方式。2cos( )coscPSKctPett1-P發(fā)送概率為發(fā)送概率為1n 0發(fā)送 符號(hào)180發(fā)送0符號(hào)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2

9、2二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的時(shí)間波形A ATstO第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)當(dāng)碼元寬度為載波周期的整數(shù)倍時(shí)，2PSK信號(hào)的典型波形如圖所示。23s(t)碼型變換雙極性不歸零乘法器e2PSK(t)cosct(a)cosct0開關(guān)電路e2PSK(t)180 移相s(t)(b)二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的調(diào)制原理圖如圖所示。 圖(a)是采用模擬調(diào)制的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)，圖(b)是采用數(shù)字鍵控的方法產(chǎn)生2PSK信號(hào)。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)242PSK信號(hào)的解調(diào)原理圖2PSK信號(hào)的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)， 解調(diào)器原理圖如圖所示。在相干解調(diào)過(guò)程中需要用到與接收的2PSK信號(hào)同頻同相的相干載波。 帶通濾波器e2PSK

10、(t)a相乘器c低通濾波器dbe抽樣判決器輸出cosct定時(shí)脈沖第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)252PSK信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形 10a110100bcde第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)26 2PSK信號(hào)相干解調(diào)各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示。當(dāng)恢復(fù)的相干載波產(chǎn)生180倒相時(shí)，解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好是相反，解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號(hào)全部出錯(cuò)。 這種現(xiàn)象通常稱為“倒”現(xiàn)象。由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過(guò)程中存在著180的相位模糊，所以2PSK信號(hào)的相干解調(diào)存在隨機(jī)的“倒”現(xiàn)象，從而使得2PSK方式在實(shí)際中很少采用。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)277.1.4二進(jìn)制差分相位鍵控（二進(jìn)制差分相位鍵控（2

11、DPSK） 在2PSK信號(hào)中，信號(hào)相位的變化是以未調(diào)正弦載波的相位作為參考，用載波相位的絕對(duì)數(shù)值表示數(shù)字信息的，所以稱為絕對(duì)移相。由圖所示2PSK信號(hào)的解調(diào)波形可以看出， 由于相干載波恢復(fù)中載波相位的180相位模糊，導(dǎo)致解調(diào)出的二進(jìn)制基帶信號(hào)出現(xiàn)反向現(xiàn)象，從而難以實(shí)際應(yīng)用。 為了解決2PSK信號(hào)解調(diào)過(guò)程的反向工作問(wèn)題， 提出了二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK)。 2DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對(duì)相位變化來(lái)表示數(shù)字信息。假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為，可定義一種數(shù)字信息與之間的關(guān)系為第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)28則一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波相位關(guān)系如下所示:二進(jìn)制數(shù)字信

12、息： 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 02DPSK信號(hào)相位： 00 000 0或 00 0 0 0 0,0,表示數(shù)字信息表示數(shù)字信息10,表示數(shù)字信息1表示數(shù)字信息0第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)29絕對(duì)碼相對(duì)碼載波DPSK信號(hào)10110010 2DPSK信號(hào)調(diào)制過(guò)程波形如圖所示?？梢钥闯?，2DPSK信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法可以采用：首先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，將絕對(duì)碼表示二進(jìn)制信息變換為用相對(duì)碼表示二進(jìn)制信息，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相位鍵控信號(hào)。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)302DPSK信號(hào)調(diào)制器原理圖cosct0開 關(guān) 電 路e2DPSK(t)180 移 相s(t)碼 變 換

13、第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)31 2DPSK信號(hào)可以采用相干解調(diào)方式(極性比較法)， 解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示。其解調(diào)原理是：對(duì)2DPSK信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼，再通過(guò)碼反變換器變換為絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。 在解調(diào)過(guò)程中，若相干載波產(chǎn)生180相位模糊， 解調(diào)出的相對(duì)碼將產(chǎn)生倒置現(xiàn)象，但是經(jīng)過(guò)碼反變換器后，輸出的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，從而解決了載波相位模糊度的問(wèn)題。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)322DPSK信號(hào)相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形 (a)abcdef(b)帶 通濾 波 器e2DPSK(t)a相 乘 器c低 通濾 波 器dbe抽 樣判

14、決 器輸 出cosct定 時(shí) 脈 沖碼 反變 換 器f1011000第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)33 2DPSK信號(hào)也可以采用差分相干解調(diào)方式(相位比較法)， 解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形如圖所示。 其解調(diào)原理是直接比較前后碼元的相位差，從而恢復(fù)發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)字信息。由于解調(diào)的同時(shí)完成了碼反變換作用， 故解調(diào)器中不需要碼反變換器。由于差分相干解調(diào)方式不需要專門的相干載波，因此是一種非相干解調(diào)方法。 2DPSK系統(tǒng)是一種實(shí)用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)， 但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)342DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)器原理圖和解調(diào)過(guò)程各點(diǎn)時(shí)間波形帶 通濾 波 器a相 乘 器c

15、低 通濾 波 器dbe抽 樣判 決 器定 時(shí) 脈 沖(a)延 遲TsabcdeDPSK信 號(hào)二 進(jìn) 制 信 息1000110第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)35 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜密度二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜密度 1. 2ASK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度 二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)表示式與雙邊帶調(diào)幅信號(hào)時(shí)域表示式類似。若二進(jìn)制基帶信號(hào)s(t)的功率譜密度Ps(f)為)()()1 ()()(221smssmffmfGpffGfsp21()1()2( )44SSTSafTfp設(shè)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng) 則二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度P2ASK(f)為 22sin()sin()1 ()()16()

16、()16ScSc2ASKcccScSTff TffPfffffff Tff T36二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度示意圖如圖所示， 其由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。離散譜由載波分量確定， 連續(xù)譜由基帶信號(hào)波形g(t)確定，二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的帶寬B2ASK是基帶信號(hào)波形帶寬的兩倍, 即B2ASK=2B。 2 fs fc fs fc fc fs fc2 fsOfc2 fsfc fsfc2 fsfc fsfcf0 dBP2ASK( f )第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)372. 2FSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度 對(duì)相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)，可以看成由兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的疊加，其中頻

17、率f1，f2。功率譜密度可以近似表示成兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)功率譜密度的疊加。 2211211221122sin()sin()( )16()()sin()sin()16()()1 16SSSFskSSSSSSS1122Tff Tff Tpfff Tff TTff Tff Tff Tff T(f + f )+ (f - f )+ (f + f )+ (f - f ) 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)38離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處；連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加形成；若兩個(gè)載波頻差小于fs，則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于fs，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。若以二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)功率

18、譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算二進(jìn)制移頻鍵控信號(hào)的帶寬，則B2FSK為： B2FSK=|f2-f1|+2fs fc = ( f1 f2 ) /2h = ( f2 f1 ) /RBh = 0.5h = 0.7h = 1.5fc1.5 RBfc RBfc0.5 RBfcfc0.5 RBfc RBfc1.5 RBf第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)39 3. 2PSK及及2DPSK信號(hào)的功率譜密度信號(hào)的功率譜密度 2PSK與2DPSK信號(hào)有相同的功率譜。 可知， 2PSK信號(hào)可表示為雙極性不歸零二進(jìn)制基帶信號(hào)與正弦載波相乘，則2PSK信號(hào)的功率譜為 22sin()sin()4()()ScScS2PSKcScS

19、Tff Tff TPfff Tff T第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)40 fcOfcfP2PSK( f )2fs4Ts 可以看出，一般情況下二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜所組成，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號(hào)帶寬的兩倍。當(dāng)二進(jìn)制基帶信號(hào)的“1”符號(hào)和“0”符號(hào)出現(xiàn)概率相等時(shí)，則不存在離散譜。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)417.2.1二進(jìn)制振幅鍵控二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 對(duì)二進(jìn)制振幅鍵控信號(hào)可采用包絡(luò)檢波法進(jìn)行解調(diào)，也可以采用同步檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)。但兩種解調(diào)器結(jié)構(gòu)形式不同， 因此分析方法也不同。下面將分別針對(duì)兩種解調(diào)方法進(jìn)行

20、分析。 1. 同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能 對(duì)2ASK系統(tǒng)，在一個(gè)碼元的時(shí)間間隔Ts內(nèi)，發(fā)送端輸出的信號(hào)波形ST(t)為ST(t)=uT(t) 發(fā)送“1”符號(hào)0 發(fā)送 “ 0”符號(hào)第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)42其中： uT(t)=A coswct 0t=2211exp()2222bnnnxbdxerfcspss=-= 系統(tǒng)總的誤碼率為將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤概率與將“0”符號(hào)判為“1”符號(hào)的錯(cuò)誤概率的統(tǒng)計(jì)平均，即0(1) (0 1)(0) (0 1)(1)( )bePPPPPPfx dx- =+=第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)50 最佳判決門限也可通過(guò)求誤碼率Pe關(guān)于判決門限b的最

21、小值的方法得到，令可得 即可得 化簡(jiǎn)上式可得0epb=222(1)()exp22nnpbsps*- 10(1)( *)(0)( *)0Pf bPfb10(1)( *)(0)( *)Pf bPfb第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2222()(0)()expexp2(1)2nnnbapbpss*祆镲镲-镲镲-=-睚睚镲镲镲镲銠51*2ab 上式就是所需的最佳判決門限。 當(dāng)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概出現(xiàn)， 即P(1)=P(0)時(shí)， 最佳判決門限b*為 上式說(shuō)明，當(dāng)發(fā)送的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概時(shí)， 最佳判決門限b*為信號(hào)抽樣值的二分之一。 *2ab 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)52 當(dāng)發(fā)送的二進(jìn)制符

22、號(hào)“1”和“0”等概， 且判決門限取b 時(shí)，對(duì)2ASK信號(hào)采用同步檢測(cè)法進(jìn)行解調(diào)時(shí)的誤碼率Pe為 式中, 為信噪比。 當(dāng)大信噪比時(shí)，式(6.2 - 20)可近似表示為 1*2124rPeerfc222nar41rePerp-第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)532. 包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能 包絡(luò)檢波法解調(diào)過(guò)程不需要相干載波，比較簡(jiǎn)單。接收端帶通濾波器的輸出波形與相干檢測(cè)法的相同。 ( )cos( )sin,( )( )cos( )sin,ccscccscan ttn tty tn ttn tt第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)包絡(luò)檢波器能檢測(cè)出輸入波形包絡(luò)的變化。包絡(luò)檢波器輸入波形y(t)可進(jìn)一

23、步表示為發(fā) 送 端信 道帶 通濾 波 器包 絡(luò) 檢 波 器抽 樣判 決 器輸 出Pe定 時(shí) 脈沖V(t)y(t)yi(t)sT(t)ni(t)包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能分析模型54 當(dāng)發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)， 包絡(luò)檢波器的輸出波形V(t)為當(dāng)發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出波形V(t)為22( )( )( )csV tantnt=+22( )( )( )csV tntnt=+在kTs時(shí)刻包絡(luò)檢波器輸出波形的抽樣值為 發(fā)送“1”符號(hào) 發(fā)送“0”符號(hào)2222( ),( )( ),cscsantnVntnt+=+ 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)55 由隨機(jī)信號(hào)分析可知，發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)的抽樣值是廣義瑞利型隨機(jī)變量；

24、發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)的抽樣值是瑞利型隨機(jī)變量，它們的一維概率密度函數(shù)分別為222()/21022( )()nvaanNvaVf vIess-+=22/202( )nvnvf vess-= 式中，2n為窄帶高斯噪聲n(t)的方差。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)56第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)57/411442rerperfce-=+當(dāng)r式， 上式的下界為/ 412rePe-=可以看出： 在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的誤碼性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法的性能；在大信噪比條件下，包絡(luò)檢波法的誤碼性能將接近同步檢測(cè)法的性能。包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)， 同步檢測(cè)法無(wú)門限效應(yīng)。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)58 例：設(shè)某2ASK系

25、統(tǒng)中二進(jìn)制碼元傳輸速率為9600波特， 發(fā)送“1”符號(hào)和“0”符號(hào)的概率相等，接收端分別采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法對(duì)該2ASK信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。已知接收端輸入信號(hào)幅度a=1mV，信道等效加性高斯白噪聲的雙邊功率譜密度 。 試求: (1) 同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率； (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率。 解： (1) 對(duì)于2ASK信號(hào)，信號(hào)功率主要集中在其頻譜的主瓣。因此，接收端帶通濾波器帶寬可取2ASK信號(hào)頻譜的主瓣寬度，即1304 102nW HZ 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)59 B=2RB=29600=19200 Hz帶通濾波器輸出噪聲平均功率為信噪比為2138124 102 1920

26、01.536 102nBW 2662881 101 1032.5522 1.536 103.072 10nars-創(chuàng)=創(chuàng) 因?yàn)樾旁氡萺32.551， 所以同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為8.138541112.89 10243.1416 32.55rerPerfceerp-=第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)60 (2) 包絡(luò)檢波法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率為比較兩種方法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)總的誤碼率可以看出，在大信噪比的情況下，包絡(luò)檢波法解調(diào)性能接近同步檢測(cè)法解調(diào)性能。 8.13844111.46 1022rPeee第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)617.2.2二進(jìn)制移頻鍵控二進(jìn)制移頻鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗

27、噪聲性能 對(duì)2FSK信號(hào)解調(diào)同樣可以采用同步檢測(cè)法和包絡(luò)檢波法，下面分別對(duì)兩種方法的解調(diào)性能進(jìn)行分析。 1. 同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能同步檢測(cè)法的系統(tǒng)性能 2FSK信號(hào)采用同步檢測(cè)法性能分析模型如圖所示。 在碼元時(shí)間寬度Ts區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號(hào)可表示為發(fā)送“1”符號(hào)發(fā)送“0”符號(hào)10( ),( )( ),TTTutStut第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)622FSK 信號(hào)采用同步解調(diào)性能分析信號(hào)采用同步解調(diào)性能分析第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)63”，發(fā)“”，發(fā)“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT ”，發(fā)“”，發(fā)“0cos1cos)(21tntatntatyi”，發(fā)“”，發(fā)“0)(

28、1)(cos)(1111tntntaty”，發(fā)“”，發(fā)“1)(0)(cos)(2222tntntaty第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)64)()(11tnatxc)()(22tntxc發(fā)送“1”符號(hào)，則上下支路低通濾波器輸出分別為：將造成發(fā)送“1”碼而錯(cuò)判為“0”碼，錯(cuò)誤概率為：)0()0()() 1/0(2121zPxxPxxPP第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)652212)(exp21)(zzaxzfdzaxdzaxdzzfzPPnnzz0221002214)(exp212)(exp21)()0() 1/0(221rerfc第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)66同理可得，發(fā)送“0”符號(hào)而錯(cuò)判為“1”符號(hào)的概率為：2

29、21)()0/1 (21rerfcxxPP在大信噪比條件下，上式可近似表示為： )0() 1 (221)0/1 ()0() 1/0() 1 (PPrerfcPPPPPe221rerfc221reerP可得2FSK信號(hào)采用同步檢測(cè)法解調(diào)時(shí)系統(tǒng)的誤碼率為：第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)672FSK 信號(hào)采用包絡(luò)檢測(cè)波法解調(diào)性能分析信號(hào)采用包絡(luò)檢測(cè)波法解調(diào)性能分析發(fā)送端信道帶通濾波器 1包絡(luò)檢波器抽樣判決器輸出Pe定時(shí)脈沖y1(t)yi(t)sT(t)ni(t)V1(t)帶通濾波器 2包絡(luò)檢波器y2(t)V2(t)2、 包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能包絡(luò)檢波法的系統(tǒng)性能 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)68)(cos)()

30、(sin)(cos)()(11212111111tttntnattnttnatyscsc)(cos)()(sin)(cos)()(22222222222tttntnttnttntyscsc)()(221tntnaVsc)()(222tntnVsc發(fā)送“1”第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)692/2121)() 1/0(reVVPP2/2121)()0/1 (reVVPP同樣2/21) 1/0()0()0/1 () 1 (reePPPPP22212/ )(210211)(naaVnneaVIVVf2222/222)(nVneVVf第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)70在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信

31、號(hào)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)性能信號(hào)采用包絡(luò)檢波法解調(diào)性能與同步檢測(cè)法解調(diào)性能接近，同步檢測(cè)法性能較好。與同步檢測(cè)法解調(diào)性能接近，同步檢測(cè)法性能較好。221reerPr /ePe 212結(jié) 論：比較條件：大信噪比時(shí)v相干解調(diào)時(shí): v非相干解調(diào)時(shí): 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)717.2.3二進(jìn)制移相鍵控二進(jìn)制移相鍵控(2PSK)和二進(jìn)制差分相位鍵控和二進(jìn)制差分相位鍵控(2DPSK) 系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能 在二進(jìn)制移相鍵控方式中，有絕對(duì)調(diào)相和相對(duì)調(diào)相兩種調(diào)制方式，相應(yīng)的解調(diào)方法也有相干解調(diào)和差分相干解調(diào)，下面分別討論相干解調(diào)和差分相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能。 1. 2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能相干解調(diào)

32、系統(tǒng)性能 2PSK信號(hào)的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)方式(又稱為極性比較法)， 其性能分析模型如圖所示。第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)722PSK信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)73 2PSK信號(hào)采用相干解調(diào)方式與2ASK信號(hào)采用相干解調(diào)方式分析方法類似。在發(fā)送“1”符號(hào)和發(fā)送“0”符號(hào)概率相等時(shí)，最佳判決門限b*=0。此時(shí)，2PSK系統(tǒng)的總誤碼率Pe為 在大信噪比(r1)條件下，可近似表示為1(1)(0 1)(0)(0 1)()2ePPPPPerfcr第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)reerP2174 2. 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能 2DPSK信號(hào)有兩種解調(diào)方式，

33、一種是差分相干解調(diào)，另一種是相干解調(diào)加碼反變換器。此時(shí)只需要再分析碼反變換器對(duì)誤碼率的影響即可。 2DPSK信號(hào)相干解調(diào)系統(tǒng)性能分析模型第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)75 為了分析碼反變換器對(duì)誤碼的影響，作出一組圖形來(lái)加以說(shuō)明。圖(a)所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列，沒(méi)有錯(cuò)碼，因此通過(guò)碼反變換器變成絕對(duì)碼信號(hào)序列輸出也沒(méi)有錯(cuò)碼。圖(b)所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào)序列， 有一位錯(cuò)碼，用表示錯(cuò)碼位置。通過(guò)分析可得：相對(duì)碼信號(hào)序列中的一位錯(cuò)碼通過(guò)碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列將產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼， 用表示錯(cuò)碼位置。圖(c)所示波形是解調(diào)出的相對(duì)碼信號(hào), 序列中有連續(xù)兩位錯(cuò)碼，用表示錯(cuò)碼位置。此時(shí)相對(duì)碼信號(hào)序

34、列中的連續(xù)兩位錯(cuò)碼通過(guò)碼反變換器輸出的絕對(duì)碼信號(hào)序列也只產(chǎn)生兩位錯(cuò)碼，用表示錯(cuò)碼位置。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)76第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)77第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)設(shè)Pe為碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列的誤碼率，并假設(shè)每個(gè)碼出錯(cuò)概率相等且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立， Pe為碼反變換器輸出端絕對(duì)碼序列的誤碼率212222(1)(1)(1)(1)2(1)(1)(1)(1)(1)eeeeeeeeennneeeeePP PPPPPP PPPPePP PPPP78第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)因?yàn)檎`碼率小于1，所以下式成立 eneeePPPP1112所以eeePPP)1 (279 將2PSK信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)的誤碼率表示式代入

35、，則可得到2DPSK信號(hào)采用相干解調(diào)加碼反變換器方式解調(diào)時(shí)的系統(tǒng)誤碼率為 當(dāng)相對(duì)碼的誤碼率Pe1 時(shí)，可近似表示為 即此時(shí)碼反變換器輸出端絕對(duì)碼序列的誤碼率是碼反變換器輸入端相對(duì)碼序列誤碼率的兩倍?？梢?，碼反變換器的影響是使輸出誤碼率增大。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)eePP2)(1 212rerfPe803. 2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)系統(tǒng)性能信號(hào)差分相干解調(diào)系統(tǒng)性能 2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)方式也稱為相位比較法，一種非相干解調(diào)方式，其性能分析模型如圖所示。 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)81第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由解調(diào)器原理圖可以看出，解調(diào)過(guò)程中需要對(duì)間隔為Ts的前后兩個(gè)碼元進(jìn)行比較。假設(shè)當(dāng)前

36、發(fā)送的是“1”符號(hào)，并且前一個(gè)時(shí)刻發(fā)送的也是“1”符號(hào)，則帶通濾波器輸出y1(t)和延遲器輸出y2(t)分別為82低通濾波器的輸出在抽樣時(shí)刻的樣值為 第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)若x0， 則判決為“1”符號(hào)正確判決若x0， 則判決為“0”符號(hào)錯(cuò)誤判決83“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的概率為利用恒等式22221212121212121()() ()() 4x xy yxxyyxxyy令式中11,xanc22,xan c11,yan s22,yan s第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)84則式可轉(zhuǎn)換為令第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2211212(2)()ccssRannnn222212121212(0/1)(2)()(

37、)() 0ccssccssPPannnnnnnn2221212()()ccssRnnnn此時(shí)，將“1”符號(hào)判為“0”符號(hào)的錯(cuò)誤概率可表示為12(0/1)PP RR85因?yàn)閚1c、n2c、n1s、n2s是相互獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量， 且均值為0，方差相等為2n。根據(jù)高斯隨機(jī)變量之和仍為高斯隨機(jī)變量，且均值為各隨機(jī)變量的均值的代數(shù)和，方差為各隨機(jī)變量方差之和的性質(zhì)，則n1c+n2c是零均值，方差為22n的高斯隨機(jī)變量。同理， n1s+n2s, n1c-n2c,n1s-n2s 都是零均值，方差為22n的高斯隨機(jī)變量。由隨機(jī)信號(hào)分析理論可知，R1的一維分布服從廣義瑞利分布，R2的一維分布服從瑞利分布，其概

38、率密度函數(shù)分別為第7章 數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)2221(4)/4111022()()2nRannRaRf RIe2224/2222)(nRneRRf86 所以1212201)()(RRdRdRRfRf12(0 1)0PP xP RR= +d，不會(huì)發(fā)生錯(cuò)判；同理，當(dāng)信號(hào)電平等于-(M-1)d時(shí)，若nc d) 噪聲抽樣絕對(duì)值大于d的概率。因?yàn)閚c是均值為0，方差為n2的正態(tài)隨機(jī)變量，故有)(11)(212)(2dnPMdnPMdnPMMPcccedxncdxednPn222/22140第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)將代入上式，得到式中dxncdxednPn222/22ndxnederfcMdxeMPn21122

39、11222/xzdzexerfc22)(141第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)o 誤碼率和信噪比的關(guān)系為了找到誤碼率Pe和接收信噪比r 的關(guān)系，我們將上式作進(jìn)一步的推導(dǎo)。首先來(lái)求信號(hào)平均功率。對(duì)于等概率的抑制載波MASK信號(hào)，其平均功率等于由上式得到將上式代入誤碼率公式，得到誤碼率 上式中的Ps/n2 就是信噪比r，所以上式可以改寫為當(dāng)M = 2時(shí)，上式變?yōu)?/1222612/) 12(2MisMdidMP1622MPds221311nsePMerfcMPrMerfcMPe13112rerfcPe21142第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)o 誤碼率曲線 Per (dB)143第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n 7.5.2

40、MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能o 非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率n 分析模型V1(t)抽樣判決帶通濾波f1包絡(luò)檢波帶通濾波fM包絡(luò)檢波輸入輸出VM(t)定時(shí)脈沖帶通濾波f2包絡(luò)檢波.144第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n 誤碼率分析計(jì)算假設(shè)：1、當(dāng)某個(gè)碼元輸入時(shí)，M個(gè)帶通濾波器的輸出中僅有一個(gè)是信號(hào)加噪聲，其他各路都只有噪聲。 2、 M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨(dú)立的窄帶高斯噪聲，其包絡(luò)服從瑞利分布。故這(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超過(guò)某個(gè)門限電平h的概率等于其中P(h)是一路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)超過(guò)此門限h的概率，由瑞利分布公式它等于 式中，N 濾波器輸出噪聲包絡(luò)； n2 濾波器輸出噪聲功率。1)(1 MhPhhNn

41、nnedNeNhP22222/2/2)(145第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)假設(shè)這(M-1)路噪聲都不超過(guò)此門限電平h就不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤判決，則式的概率就是不發(fā)生錯(cuò)判的概率。因此，有任意一路或一路以上噪聲輸出的包絡(luò)超過(guò)此門限就將發(fā)生錯(cuò)誤判決，此錯(cuò)判的概率將等于顯然，它和門限值h有關(guān)。下面就來(lái)討論h值如何決定。1)(1 MhP112/112/122221) 1(11)(1 1)(MnnhnMhMennenMehPhP146第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)有信號(hào)碼元輸出的帶通濾波器的輸出電壓包絡(luò)服從廣義瑞利分布：式中，I0() 第一類零階修正貝賽爾函數(shù)；x 輸出信號(hào)和噪聲之和的包絡(luò)；A 輸出信號(hào)碼元振幅；n2 輸出噪聲

42、功率。其他路中任何路的輸出電壓值超過(guò)了有信號(hào)這路的輸出電壓值x就將發(fā)生錯(cuò)判。因此，這里的輸出信號(hào)和噪聲之和x就是上面的門限值h。因此，發(fā)生錯(cuò)誤判決的概率是 將前面兩式代入上式，得到計(jì)算結(jié)果如下：0,21exp)(222202xAxAxIxxpnnn0)()(dhhPhpPee147第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)上式是一個(gè)正負(fù)項(xiàng)交替的多項(xiàng)式，在計(jì)算求和時(shí)，隨著項(xiàng)數(shù)增加，其值起伏振蕩，但是可以證明它的第1項(xiàng)是它的上界，即有上式可以改寫為222222)1(2/1111102/)1 (20212111) 1(1) 1(nnnnnAMnnMnhnnnnAeennMdheAhIhnMeP224/21nAeeMP2

43、/2/212120rEeeMeMP148第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)由于一個(gè)M進(jìn)制碼元含有k比特信息，所以每比特占有的能量等于E/k，這表示每比特的信噪比將r = krb代入得出在上式中若用M代替(M-1)/2，不等式右端的值將增大，但是此不等式仍然成立，所以有這是一個(gè)比較弱的上界，但可以用來(lái)說(shuō)明下面的問(wèn)題。krkErb/20224/21nAeeMP)2/exp(21bekrMP)2/exp(bekrMP149第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)因?yàn)樗陨鲜娇梢愿膶憺?由上式可以看出，當(dāng)k 時(shí)，Pe按指數(shù)規(guī)律趨近于0，但要保證上式條件表示，只要保證比特信噪比rb大于2ln2 = 1.391.42 dB，則不斷增大

44、k，就能得到任意小的誤碼率。 對(duì)于MFSK體制而言，就是以增大占用帶寬換取誤碼率的降低。但是，隨著k的增大，設(shè)備的復(fù)雜程度也按指數(shù)規(guī)律增大。所以k的增大是受到實(shí)際應(yīng)用條件的限制的。keMk2ln2 2ln2expberkP2ln2, 02ln2bbrr即150第7章數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)n 碼元錯(cuò)誤率Pe和比特錯(cuò)誤率Pb之間的關(guān)系假定當(dāng)一個(gè)M進(jìn)制碼元發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，將隨機(jī)地錯(cuò)成其他(M-1)個(gè)碼元之一。由于M 進(jìn)制信號(hào)共有M種不同的碼元，每個(gè)碼元中含有k個(gè)比特，M = 2k。所以，在一個(gè)碼元中的任一給定比特的位置上，出現(xiàn)“1”和“0”的碼元各占一半，即出現(xiàn)信息“1”的碼元有M/2種，出現(xiàn)信息“0”的碼元有M/2種。例：圖中，M=8，k=3，在任一列中均有4個(gè)“0”和4個(gè)“1”。所以若一個(gè)碼元錯(cuò)成另一個(gè)碼元時(shí)，在給定的比特位置上發(fā)生錯(cuò)誤的概率只有4/7。 碼元比特 00 0 0 10 0 1 20 1 0 30 1 1 41 0 0 51 0 1 61 1