小學(xué)三年級上冊租船歸納問題探究

1、精品文檔，供參考！小學(xué)三年級上冊租船歸納問題探究基本題：三（ 4）班有 42 名同學(xué)準(zhǔn)備去劃船，請設(shè)計租船方案，并算出租船的價錢？方案 1 方案 2 方案 3 。 。 。 。 。 。小船大船租船算式（大船坐 4 人小船坐 3 人）價錢合計價錢的算式大船 6 元小船 5 元提高題：50 個同學(xué)去劃船，有下面兩種船，大船每條船限坐5 人，租金 7 元。小船每條船限坐 4 人，租金 6 元。你準(zhǔn)備怎樣租船？哪種方案最省錢？一道“租船問題”作業(yè)題的思考2010-9-28 作者: 胡秀霞閱讀次數(shù) 406 一道“租船問題”作業(yè)題的思考怎樣租船最省錢？的思考最近，我看了一篇題目是如何解決“解決問題”中存在的

2、問題？的文章。文章分為兩部分。一、問題的提出：作者以江蘇版三年級為例一個問題：同學(xué)們?nèi)澊灿?42 人，大船能坐 4 人，每條船 6 元。小船能坐 3 人，每條船 5 元.你準(zhǔn)備怎樣租船？作者江蘇通州實驗小學(xué)王俊老師說明這道題在教學(xué)過程中面臨尷尬：思考過程步驟多；數(shù)學(xué)技能要求高；經(jīng)驗儲備不充分等。二、問題的解決。作者讓孩子學(xué)得開心一點，輕松一點，讓數(shù)學(xué)既有意義又有趣。1、從熟悉事例到陌生，掃除障礙。2、從經(jīng)驗及時到驗證。 3、從數(shù)學(xué)到生活，讓學(xué)生來理解等?？傊贸鲆粋€結(jié)論：僅可能坐大船，不能有空位這樣的所謂生活經(jīng)驗。 （此文刊于上海版小學(xué)數(shù)學(xué)教師 2009第 10期 p.47）作者總結(jié)

3、的結(jié)論有一定道理，但是也非完全有理。這道題是學(xué)生學(xué)習(xí)過有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上解決問題。編者的意圖是鞏固有余數(shù)除法，也并不是要求巧算問題。大船能坐 4 人，每條船 6 元小船能坐 3 人，每條船 5 元. 精品文檔，供參考！今天我在練習(xí)浙江教育出版第五冊數(shù)學(xué)作業(yè)本p.19第 4 題：“ 50個同學(xué)去劃船，有下面兩種船， 大船每條船限坐 5 人，租金 8元。小船每條船限坐 4 人，租金 6 元。你準(zhǔn)備怎樣租船？哪種方案最省錢？”這道題是學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法以后的作業(yè)題。用王老師的總結(jié)就不能解決問題，筆者而且認(rèn)為不必用他的方法解決。這道題的編者意圖也不是要求用巧算快速解決哪個方案最省錢？筆者認(rèn)為

4、更重要是要求學(xué)生鞏固復(fù)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法的熟練程度，計算的準(zhǔn)確度等。普通的解決方法是列表解決法：方案大船只數(shù)小船只數(shù)可以乘坐人數(shù)所需總租金一100105+04=50 人108+06=80 元二9295+24=53 人98+26=84 元三8385+34=52 人88+36=82 元四7475+44=51 人78+46=80 元五6565+54=50 人68+56=78 元六5755+74=53 人58+76=82 元七4845+84=52 人48+86=80 元八3935+94=51 人38+96=78 元九2102 5+104=50 人28+106=76 元十1121 5+124=5

5、3 人18+126=80 元十一0130 5+134=52 人08+136=78 元從列表的十一種方案比較得到方案九，即大船租 2 條，小船租 10條，租金最便宜?，F(xiàn)在我們用王俊老師的結(jié)論：僅可能坐大船；不能有空位。我們用這兩條經(jīng)驗進行解答如下：先考慮租大船就是所有的人坐大船想起，505=10（條） 10 5=80（元）再考慮租小船就是所有的人坐小船想起，504=12（條） 2（人）136=78元我們再看看列表中沒有空位的方案總共有3 種方案。所需的租金且不同分別是80元、78元、76 元。也就是說按照用王俊老師的結(jié)論：僅可能坐大船；不能有空位。同時符合兩點，應(yīng)該是方案一。顯然這個解答是哦錯誤

6、的，王俊老師的意思是租大船要便宜一些。雖然道理很合乎情理，其實這個說法不一定正確。為什么是錯誤的呢？道理十分簡單。因為我們回過頭看看我說的這題作業(yè)?！按蟠織l船限坐5 人，租金 8 元。小船每條船限坐4 人，租金 6 元?！弊獯蟠咳俗饨穑?85=1.6 元租小船每人租金： 64=1.5 元通過比較我們發(fā)現(xiàn)： 租小船每人租金比租大船每人租金還要便宜。這是本道題的特殊性，明顯我們先從租小船想起，進行解答，所以筆者認(rèn)為教學(xué)要具有靈活性，不要把老師或成人的思維方式去影響學(xué)生的思維能力，老師要給學(xué)生一個獨立思考的思維空間及其創(chuàng)新思維能力。精品文檔，供參考！怎 樣 租 船三（ 6）班沈天亦今天老師給我們

7、布置了教科書第13 頁第 9 題，從題中的圖文可以得到以下信息：共有 42 人要乘船，大船限乘4 人，小船限乘 3 人，坐小船每條 5 元，坐大船每條 6 元。你準(zhǔn)備怎樣租船 ? 我讀完題目、思考片刻后寫出了這樣的算式：42 4=10（條） 2（人） ，所以要租 10 條大船，一條小船。媽媽一看我的算式就說：你其實沒看懂題意；它有兩個要求：一、一條大船限乘4 人，一條小船限乘 3 人，有 42 人要乘船，該怎樣租船 ? 二、坐小船每條 5 元，坐大船每條 6 元。怎么租船合算？在媽媽的幫助下，我很快的找出了符合第一要求的幾種租船方案：（1）11 條大船， 0 條小船： 11 4=44(人) （

8、2）10 條大船， 1 條小船： 10 4+1 3=43(人) （3）9 條大船， 2 條小船： 9 4+2 3=42(人) （4）8 條大船， 4 條小船： 8 4+4 3=44(人) （5）7 條大船， 5 條小船： 7 4+5 3=43(人) （6）6 條大船， 6 條小船： 6 4+6 3=42(人) （7）5 條大船， 8 條小船： 5 4+8 3=44(人) （8）4 條大船， 9 條小船： 4 4+9 3=43(人) （9）3 條大船， 10 條小船： 3 4+10 3=42(人) （10）2 條大船， 12 條小船： 2 4+12 3=44(人) （11）1 條大船， 13 條

9、小船： 1 4+13 3=43(人) （12）0 條大船， 14 條小船： 0 4+14 3=42(人) 注： （3） 、 （6） 、 （9） 、 （12）是沒有空座的租船方案， (1)、(2)、 （4） 、 （5） 、 （7） 、 （8） 、（10） 、 （11）都是有空座的租船方案。在這基礎(chǔ)上，我又開始計算以上十二種方案的租金：（1）11 條大船， 0 條小船： 11 6+0 5=66(元) （2）10 條大船， 1 條小船： 10 6+1 5=65(元) （3）9 條大船， 2 條小船： 9 6+2 5=64(元) （4）8 條大船， 4 條小船： 8 6+4 5=68(元) （5）7 條大船， 5 條小船： 7 6+5 5=67(元) （6）6 條大船， 6 條小船： 6 6+6 5=66(元) （7）5 條大船， 8 條小船： 5 6+8 5=70(元) （8）4 條大船， 9 條小船： 4 6+9 5=69(元) （9）3 條大船， 10 條小船： 3 6+10 5=68(元) （10）2 條大船， 12 條小船： 2 6+12 5=72(元) （11）1 條大船， 13 條小船： 1 6+13 5=71(元) （12）0 條大船， 14 條小船： 0 6+14 5=70(元) 從中我很快找出了