13m跨普通鋼筋混凝土梁計(jì)算書-橋梁博士

1、1 工程說明本上部結(jié)構(gòu)采用10 13 10m普通鋼筋混凝土簡支梁。橋梁橋面分左右兩幅布置，橋面寬度為 :0.3 米 （欄桿 ）+2.7 米 （人行道 ）+3.5 米（非機(jī)動(dòng)車道）+1.5米（機(jī)非分隔帶）+8.25 米 （ 機(jī)動(dòng)車道 ）+2.5 米（中央分隔帶）+8.25 米 （ 機(jī)動(dòng)車道）+1.5 米（機(jī)非分隔帶）+3.5 米（非機(jī)動(dòng)車道） +2.7 米 （人行道 ）+0.3 米 （欄桿 ）。下圖是橋梁中墩1/2 橫斷面布置圖和側(cè)面圖。1 、公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 2、公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范3、公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范4、公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范5、公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范6、混凝土結(jié)構(gòu)

2、設(shè)計(jì)規(guī)范7、上海市工程建設(shè)規(guī)范地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范8 、城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)2 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)2.1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1 、公路等級(jí)：二級(jí)道路2、行車道數(shù)：2 車道；3、荷載標(biāo)準(zhǔn)：城-B4、人群荷載：5KN/2.2 設(shè)計(jì)規(guī)范JTG B01-2003 )JTG D60-2004)JTG D62-2004)( JTJ 041-2000 )( JTJ024-85 )GB50010-2002)DGJ08-11-1999) ( CJJ 77-98 )3 設(shè)計(jì)參數(shù)3.1 混凝土各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)見表項(xiàng) 目強(qiáng)度等級(jí)C30C40C25彈性模量（MPa） EC300003250028000剪切模量（MPa） GC12000130001

3、1200泊桑比VC0.20.200.20軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa） f CK20.126.8016.7軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）f tK2.012.401.78軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa）f Cd13.818.4011.5軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（MPa）f td1.391.651.23熱膨脹系數(shù)0.000010.000010.000013.2 普通鋼筋采用R235、 HRB335鋼筋：直徑8 25mm彈性模量：R235 :210000 Mpa/ HRB335 :200000 Mpa抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：R2355 235 Mpa/ HRB335: 335 Mpa3 2892 338933126 63

4、R=183110364 * * 73610992、人行道N13 3 274R=181243010367 361099熱膨脹系數(shù)：0.000012斷面截面積=( 2.7+1.17 × 0.08+0.32 × 0.2+0.26 × 0.19+0.43 × 0.35+0.32 × 0.17 ×2=0.69m2人行道總重=0.69 × 25× 13=224KN，平均作用人行道下面的三塊空心板上。3、防撞墻:0.34( 防撞墻截面面積根據(jù)下圖使用cad軟件算出) × 25× 1m =85，作用在車行道邊板

5、上。4、欄桿：(0.22 × 25) /1.9 × 13=37.63KN，作用在人行道邊板上。5、梁體恒載統(tǒng)計(jì)表梁體恒載統(tǒng)計(jì)表中梁車行道邊梁人行道邊梁梁體自重135.149.7149.7鋪裝層48480人行道荷載74.7防撞墻110.5欄桿37.6合計(jì)183.2308.2262換算均布載14.123.720.25 活載橫向分布系數(shù)計(jì)算本橋汽車活載和人群荷載的橫向分布系數(shù)參照公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60-2004)中汽車車輛荷載和人群荷載的規(guī)定取用，計(jì)算方法采用鉸結(jié)板法，并采用橋梁博士3.1版本中的橫向分布系數(shù)計(jì)算工具計(jì)算?？紤]到本橋?yàn)? 車道橋梁，1、 計(jì)算荷載：城

6、B 級(jí)，橫向分布系數(shù)采用鉸接板法計(jì)算。梁位抗彎慣矩抗扭慣矩梁寬邊梁0.01990.032381.31中梁0.01740.032381.012、抗扭慣矩I T 計(jì)算I4b2 h22h 2bt1t2I T = 0.03238M4結(jié)構(gòu)信息描述活載信息描述4、橫向分布系數(shù)結(jié)果6 結(jié)構(gòu)效應(yīng)計(jì)算6.1 、永久恒載梁號(hào)汽車人群10.040.99120.0380.83630.0440.79940.0530.74650.0660.67260.0850.57370.1090.45580.1420.34890.170.266100.1890.204110.2020.158120.2120.124130.230.09

7、9140.2420.082150.2490.071160.2890.074梁體計(jì)算控制斷面取各支點(diǎn)截面、1/4 跨、跨跨中截面，并從中按最大值控制。1 ) 車行道邊板換算均布載為23.71KN/m關(guān)鍵斷面支點(diǎn)1/41/2彎矩 (KN-m)0360.4467.11剪力KN148.9-71.4091521360.40360.40467.11恒載彎矩圖(邊板)148.9171.149恒載剪力圖（邊板） 9151521-71.1421360.402） 中梁 換算均布載為14.09K恒載彎矩圖（邊板） N/m467.11360.4048.關(guān)鍵斷面9171.149214.390 彎矩（KN-m恒載剪力圖（

8、邊板） ）恒載彎矩圖（中板）支點(diǎn)152188.544230剪力 KN 42.301577.741/4-27114.132401214.301/2277.7488.5415-42.321 -42.30恒載剪力圖（中板） 91521214.30277.74214.30恒載彎矩圖（中板）1588.5442.30-42.3201恒載剪力圖（中板）6.2 汽車荷載效應(yīng)1、汽車沖擊系數(shù)計(jì)算簡支梁的基頻為：結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑取l =13m跨中斷面的截面慣矩IC 0.299 × 10-2m4結(jié)構(gòu)跨中的單位長度質(zhì)量mc G/g 9520/9.81=18120(Ns2/m2)結(jié)構(gòu)的材料彈性模量E 3e10N

9、/m21.514 HZ之間，按 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范2 133e10 2.99e 3181206.539HZ(JTG D60-2004) 第 4.3.2 條第 5 款規(guī)定， 0.1767ln f -0.0157=0.3162、可變汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值及人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值的取用本橋汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載采用城-B 級(jí) , 可變?nèi)巳汉奢d標(biāo)準(zhǔn)集度取5KN/3、可變效應(yīng)計(jì)算從第 5 條的活載橫向分布寬度結(jié)果中得出，邊梁汽車最大的橫向分布系數(shù)發(fā)生在車行道邊梁 汽為 0.289 ，人群荷載的最大橫向分布系數(shù)發(fā)生在人行道側(cè)，此系數(shù)為0.071中梁的汽車最大橫向分布系數(shù)發(fā)生在15 號(hào)梁，系數(shù)為0.246 ；人群荷載的最大橫向分布

10、系數(shù)2 號(hào)梁位，最大值為0.836m；為計(jì)算方便和安全起見，算中板時(shí)我們同時(shí)取最大汽車橫向分布系數(shù)和最大人群橫向分布系算邊板時(shí)用汽車和人群邊板中效應(yīng)大者即汽車作用的邊板，中梁、 邊梁的橫梁號(hào)汽車人群邊梁0.2890.071中梁0.2460.836971.62152171.6292.8015.7929.101516.1201人群最大最小剪力包絡(luò)圖173.41631521173.80224.7340 929.2921-52.2282.04關(guān)鍵斷面支點(diǎn)1/41/2汽車最大彎矩KN-m)0173.41224.73最大剪力KN81.6351.4029.17人群最大彎矩KN-m)071.6292.8最大剪

11、力KN82.0451.429.172) 中梁活載計(jì)算0.9421560.214178.28人群最大彎矩包絡(luò)圖24.5513.32-1.397 * 9 * 16.04151.6235281-13.58人群最大最小剪力包絡(luò)圖24.71149.4215193.6121149.75汽車最大彎矩包絡(luò)圖70.34汽車最大最小剪力包絡(luò)圖-44.2910.5710.2091521 -44.9970.69關(guān)鍵斷面支點(diǎn)1/41/2汽車最大彎矩KN-m)0149.42193.6最大剪力KN71.34926.4人群最大彎矩KN-m)078.2860.41最大剪力KN24.5513.326.041521757.7398

12、2.02758.46永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：1、中梁汽車荷載 33（1含沖擊力 .43）作用分項(xiàng)系數(shù)： 18134qi1.4.54.33-48.3791521147.79剪力：KNI 最大剪力圖（邊板）梁斷面支點(diǎn)1/4跨中最大彎矩0600.72777.71最大剪力263.3147.2853.08承載能力組合 中梁承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力表I 最大剪力圖（邊板）彎矩： （KN-m）600.19015600.7221777.71承載能力組合I 最大彎矩圖（中板）263.33147.2853.0815-9.572187.57承載能力組合I 最大剪力圖（中板）2、邊梁梁斷面支點(diǎn)1/4跨中最大彎矩07

13、57.73982.02最大剪力331.43181.3454.33邊梁承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力表彎矩： （KN-m） 剪力： KN757.7315982.0221758.46承載能力組合I 最大彎矩圖（邊板）331.431.3454.33915-48.3721147.79承載能力組合I 最大剪力圖（邊板）7.2 、正常使用極限狀態(tài)短期組合按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004 ）要求，驗(yàn)算正常使用極限狀態(tài)抗裂性使用短期效應(yīng)要求，組合式按下式計(jì)算：nnS Sd=SS91521SdSGik1（2）j SQjki 1j 1 600.10600.72用于 短期組合的汽車荷載作用頻遇值系數(shù)：

14、777.71 1 0.71、中梁承載能力組合I 最大彎矩圖（中板）263.33147.2853.0815-9.572187.57承載能力組合I 最大剪力圖（中板）9152191521379.30491.57379.53486.9263106 彎矩： 48(K7N.2-0m)梁斷面支點(diǎn)1/4跨中最大彎矩0379.30491.57正常使用短期效應(yīng)組合彎矩圖（中板）2、邊梁梁斷面支點(diǎn)1/4跨中最大彎矩0487.20631.06(KN-m) 剪力： KN邊梁短期組合內(nèi)力表彎矩：152486.92631.06487.20正常使用短期效應(yīng)組合彎矩圖（邊板）88.1截面配筋與驗(yàn)算截面配筋計(jì)算91521379

15、.30379.53491.570 Md=564.0KN-m，邊梁控制正截面抗裂性驗(yàn)算的最大彎距為短期效應(yīng)組合Mj(1/2) 631 KN-m；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，截面下緣預(yù)配選用正常使用短期效應(yīng)組合彎矩圖（中板）11 25（ N1、 N2）、2 根 12HRB335鋼筋（骨架A），上緣選用216HRB335（骨架A）和3 8R235（N8） （見跨中斷面配筋圖）斷面配筋圖（單位：cm)邊梁承載能力極限強(qiáng)度抗力以及對(duì)應(yīng)內(nèi)力(邊板)8.2 持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算8.2.1 、截面正截面極限強(qiáng)度計(jì)算854.13邊梁承載能力極限強(qiáng)度抗力以及對(duì)應(yīng)內(nèi)力(邊板)從上圖看出，程序計(jì)算出截面抗彎極限狀態(tài)承載力滿足設(shè)

16、計(jì)要求。按公預(yù)規(guī)( JTG D62-2004) 9.1.12 條要求，截面配筋率 100AS /bh0 2.5%>( 45× ftd / fsd) 0.22%，截面最小配筋率亦滿足規(guī)范要求。8.2.2 、斜截面抗剪承載力計(jì)算。根據(jù)規(guī)范公預(yù)規(guī)(JTG D60-2004)第 5.2.6 條規(guī)定，本梁最大剪力取距支座h/2 處截面需要驗(yàn)算斜截面抗剪強(qiáng)度，驗(yàn)算公式如下：roVd VCSVSb VpbVcs 1230.45 10 3bh0(2 0.6p) fcu,ksvfsvVsb0.7510 3fsd Asb sin sVpb 0.75 103fpdApd sin p本橋中邊梁與邊梁配

17、筋基本一致，因此只需計(jì)算邊梁的抗剪強(qiáng)度即可。下面只給出邊梁斷面的抗剪截面驗(yàn)算結(jié)果, 從表中可以得出，截面的斜截面抗剪強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。8.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算8.3.1 持久狀況正常使用極限狀態(tài)正截面裂縫寬度計(jì)算程序計(jì)算跨中截面最大裂縫為0.15mm,小于規(guī)范第6.4.2 條按類和類環(huán)境裂縫限值 0.2mm要求，裂縫驗(yàn)算合格。0.020.020.12150.15210.0190.09150.110.01210.090.123.1 版斜截面強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果8.3.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)撓度驗(yàn)算按公預(yù)規(guī)(JTG D60-2004) 6.5.1 條和 6.5.2 條計(jì)算規(guī)定：B0Mcr

18、 2Mcr 2 B0( cr )2 1 ( cr)2 0MsMs BcrcrMcrftkW0,2S0 /W0,ftk =2.01MpaB0 0.95 EcI 0 , Bcr EcIcr , Ec =3.0 × 104Mpa第一步為便于手算，將圓形空心截面轉(zhuǎn)化為等效矩形空心截面，設(shè)空心矩形截面的寬是b 高是 h ，bh 362 24得出：bh3bh 0.0491 364 212得出：bh 2036bh31979259解出： b 66cm h 31cm第二步求出全截面和開裂截面的截面中性軸高度和截面特性。根據(jù)中性軸上下面積矩相等的原則求出中性軸高度，設(shè)x 為中性軸距上緣高度；512220

19、 1051 990x2 660 (x 130)2 2.0 1045510 ( 620 40 x)2 3 104解的 : x =177.1mmS0 =20/3 × 5510× (620-177.1-40)=1.47× 107mm3全截面對(duì)重心軸的慣性矩I 0=2.3 × 10-2m4=2.3 × 1010mm4橋梁博士3.1 版全截面特性值計(jì)算結(jié)果全截面抗裂邊緣彈性抵抗矩W0 = I 0 /(h-x)= 2.3× 1010/(620 177.1)=5.19 × 107 (mm3)2S0 /W0=2× 1.47 

20、15; 107/5.19 × 107=0.56, 取 1McrftkW0 =1.0 × 2.01 × 5.19 × 107=1.04 × 108(N-mm)Ms 4.41 × 108(N-mm)1I233Icr =20/3 × 5510(620 40 177.1)23 × (990 × 177.1 -660 × (177.1-130) )=7.77 × 109mm4B0 0.95 EcI 0 =0.95 × 3× 104× 2.3 × 1010=

21、6.56 × 1014(N-mm2 )Bcr EcIcr =3× 104× 7.77 × 109=2.33 × 1014(N-mm2 )B0(Mcr)2 1 (Mcr)2 B0MsMsBcr=6.56 × 1014/2.71=2.42 × 1014 (N-mm2 )根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果, 結(jié)構(gòu)的自重彎距為467.1KN-m?；钶d的均布集度為25 KN/m，集中力為 140KN,考慮橫向分布系數(shù)及荷載折減后，一片梁的活載橫向分布系數(shù)為 0.289 。永久作用：2625M G L025 467.1 106 130002fa G 014 34mma 48B48 2.42 1014活載作用：fa 1 (53q8k4LB02p k L30k 0 ) 0.7 0.289 ( 48B5 25* 130002140 103 13000314 1