第五章小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)知識網(wǎng)絡(luò)專題復(fù)習(xí) 課堂小結(jié)課后訓(xùn)練第五章 相交線與平行線知識網(wǎng)絡(luò)相交線一般情況鄰補(bǔ)角對頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)平移平移的特征命題知識構(gòu)圖兩線四角三線八角專題復(fù)習(xí)【例1】如圖,ABCD于點(diǎn)O,直線EF過O點(diǎn),AOE=65,求DOF的度數(shù).BACDFEO解：ABCD，AOC=90.AOE=65,COE=25又COE=DOF(對頂角相等）DOF=25.專題一 相交線【遷移應(yīng)用1】如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,AOC=70,EF平分COB,求COE的度數(shù).ABCDEFO答案：CO

2、E=125.【歸納拓展】兩條直線相交包括垂直和斜交兩種情形.相交時形成了兩對對頂角和四對鄰補(bǔ)角.其中垂直是相交的特殊情況，它將一個周角分成了四個直角.【例2】如圖，AD為三角形ABC的高，能表示點(diǎn)到直 線（線段）的距離的線段有（ ） A.2條 B.3條 C.4條 D.5條解析：從圖中可以看到共有三條，A到BC的垂線段AD,B到AD的垂線段BD,C到AD的垂線段CD. BCDA專題二 點(diǎn)到直線的距離B 【遷移應(yīng)用2】如圖ACBC,CDAB于點(diǎn)D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,則點(diǎn)C到AB的距離是 cm;點(diǎn)A到BC的距離是 cm;點(diǎn)B到AC的距離是 cm.【歸納拓展】點(diǎn)到直線的距離

3、容易和兩點(diǎn)之間的距離相混淆.當(dāng)圖形復(fù)雜不容易分析出是哪條線段時，準(zhǔn)確掌握概念，抓住垂直這個關(guān)鍵點(diǎn)，認(rèn)真分析圖形是關(guān)鍵.4.868【例3】(1)如圖所示,1=72,2=72,3=60,求4的度數(shù).解：1=2=72，a/b (內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.3+4=180. (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))3=60，4=120.ab專題三 平行線的性質(zhì)和判定證明: DAC= ACB (已知) AD/BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) D+DFE=180(已知) AD/ EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行) EF/ BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)(2)已知求證:ABCDEF【遷移應(yīng)用3】如圖所示，把一張長

4、方形紙片ABCD沿EF折疊，若EFG=50,求DEG的度數(shù).答案：100.【歸納拓展】平行線的性質(zhì)和判定經(jīng)常結(jié)合使用，由角之間的關(guān)系得出直線平行，進(jìn)而再得出其他角之間的關(guān)系，或是由直線平行得到角之間的關(guān)系，進(jìn)而再由角的關(guān)系得出其他直線平行.【例4】如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個圖形經(jīng)過平移其中一個能得到另一個,這組圖形是 （ ）解析：緊扣平移的概念解題.專題四 平移D【遷移應(yīng)用4】如圖所示,DEF經(jīng)過平移得到ABC, 那么C的對應(yīng)角和ED的對應(yīng)邊分別是 （ ）A.F,ACB.BOD,BAC.F,BAD.BOD,AC【歸納拓展】平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對對應(yīng)點(diǎn)連線段平行

5、（或共線）且相等.C解：設(shè)1的度數(shù)為x,則2的度數(shù)為x,3的度數(shù)為8x,根據(jù)題意可得x+x+8x=180，解得x=18.即1=2=18，而4=1+2（對頂角相等）.故4=36.【例5】如圖所示， 交于點(diǎn)O,1=2,3 1 =8 1,求4的度數(shù).123, ,l l l）12343l1l2l專題五 相交線中的方程思想O【遷移應(yīng)用5】如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度數(shù).ABCDO答案：72【歸納拓展】利用方程解決問題,是幾何與代數(shù)知識相結(jié)合的一種體現(xiàn),它可以使解題思路清晰,過程簡便.在有關(guān)線段或角的求值問題中它的應(yīng)用非常廣泛.課堂小結(jié)請同學(xué)們總結(jié)一下本節(jié)課所復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容若ABCD, 則 = . 課后訓(xùn)練1.如圖, 若3=4，則 ；AD1CD1432BC22.如圖，D=70，C= 110,1=69，則B= BACED169AB321DCBA3.如圖1,已知 ABCD, 1=30, 2=90,則3= 4.如圖2,若AECD, EBF=135,BFD=60,D=( ) A.75 B.45 C.30 D.15FDCEBA圖1圖260D5. 如圖,直線AB、CD相交于O,AOC=80,1=30； 求2的度數(shù).ACDE1