六年級(jí)比例講義

1、教育教學(xué)講義模版學(xué)員姓名：年 級(jí)：學(xué)科教師：上課時(shí)間：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：2課 題比例和正比例和反比例的性質(zhì)和意義教學(xué)目標(biāo)1 理解什么是正比例和反比例2會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)解一些簡單的題目教學(xué)內(nèi)容課前檢測1、 圓柱的體積公式是什么？圓錐的體積公式是什么？知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1.兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比 如 3 ： 2 讀作3比2除法中除數(shù)不能為0，分?jǐn)?shù)中分母不能為0比的后項(xiàng)也不能是零比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值 比號(hào) 除號(hào) 分子 3 : 2 = 3 ÷ 2 = 分?jǐn)?shù)線前項(xiàng) 后項(xiàng) 被除數(shù) 除數(shù) 分母2.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的

2、數(shù)（零除外），比值不變。3.化簡比：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成和它相等的最簡單的整數(shù)比。4.比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商叫做比值。 比值是一個(gè)數(shù)，一般用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。比例和比例的性質(zhì)1. 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 如： a：b = c：d 內(nèi) 項(xiàng) 外 項(xiàng)只要兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例。判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。可以分別求出它們的比值，看比值是否相等?？梢岳帽壤幕拘再|(zhì)，看兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積把四個(gè)數(shù)組成比例常用的三種方法根據(jù)比值相等組成比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例根據(jù)從大到小或從小到大的排序組成比例。例如1:4=5:20（或20:5=4:1

3、），所以1,4,5,20可以組成比例解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)乘積相等的形式（即方程），再通過解方程來求出未知項(xiàng)的值。(注：在轉(zhuǎn)化過程中比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)要嚴(yán)格區(qū)分)2. 比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫比例的基本性質(zhì)即：內(nèi)項(xiàng)×內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)×外項(xiàng)如：1.5：31：2 1×31.5×23特別地：組成比例的四個(gè)數(shù)都不能為零。3. 解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)就可以求出另外一個(gè)未知項(xiàng)，求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。比例尺圖上距離及實(shí)際距離的比，叫這幅圖的比例尺。1. 數(shù)字比例尺 如：1：3

4、000 000 圖上1厘米表示實(shí)際3000 000厘米。注意統(tǒng)一單位。2. 線段比例尺 如：3. 比例尺的應(yīng)用比例尺的關(guān)系式： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺變形：圖上距離 實(shí)際距離 × 比例尺 實(shí)際距離 圖上距離 ÷ 比例尺特別地：單位要統(tǒng)一注意：比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。正反比例關(guān)系的判斷：判斷正比例及反比例的關(guān)系時(shí)應(yīng)注意的問題1. 先判斷兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量2. 再判斷兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系；如果商一定，這兩種量就成正比例關(guān)系重難點(diǎn)突破比及比例的區(qū)別比比例意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的

5、式子叫做比例構(gòu)成由兩項(xiàng)組成，分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)由四項(xiàng)組成，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)诒壤铮瑑蓚€(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積、正比例關(guān)系及反比例關(guān)系的異同點(diǎn)：正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點(diǎn)1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量 2.一種量隨著另一種量變化1.“變化方向”相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小1.“變化方向”相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大不同點(diǎn)2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定3.關(guān)系式：=k（一定）3.關(guān)系式：xy=k（一定）課堂練習(xí)1.下面各題中成正比例的是（

6、 ）A筆記本單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià) B 汽車行駛路程一定，行駛的速度和時(shí)間C 工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率 D 一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的2.如果，那么x和y（ ）A成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 無法判斷3.下列關(guān)系中，成反比例的是（ ）A 分?jǐn)?shù)值一定，它的分子和分母的關(guān)系 B 六（1）班的出勤及缺勤人數(shù)C 報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱份數(shù)及總價(jià)的關(guān)系 D 在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的關(guān)系4.成反比例的兩個(gè)量中，一種量擴(kuò)大，另一種量（ ）A 隨著擴(kuò)大 B 反而縮小C 沒有變化 D 無法確定5.餅干的總塊數(shù)一定，每人分得的塊數(shù)及人數(shù)成6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)和乙數(shù)成比

7、例7.a及b成反比例，b及c成正比例，那么a及c成比例課后作業(yè)一、填空題1. 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。2. 甲數(shù)×乙數(shù)×60%，甲：乙（ ：）。3. 在一幅云南地圖上，要把實(shí)際距離224千米用線段5.6厘米表示出來，請(qǐng)你計(jì)算這幅地圖的比例尺是（ ）。4. 把：0.75化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。5 一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是314，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。選擇題1 一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是（）平方米。A 192B 48C 282 一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實(shí)際的（）。A B 20C 20倍3 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A 9：1 B 3：1 C 6：14 成反比例的量是（）。A A和B互為倒數(shù)B 圓柱的高一定，體積和底面積C 被減數(shù)一定，減數(shù)及差D 除數(shù)一定，商和被除數(shù)A 5：1B 4：1C 2：55 互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)（）。A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例A 長 B 短 C 一樣長 （）6 表示及成正比例關(guān)系的式子是（）。A 6 B 6 C 67 在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實(shí)際距離160千米，這幅