河北省邯鄲市2016屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題 掃描版含答案

1、 2016屆高三一模理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5：DCABB 6-10：CBACB 11-12：DC11題 解：由題，y=f(x)Oxy-1函數(shù)有唯一零點與有唯一交點.由圖可得，由題可知，因為，設(shè)切點橫坐標(biāo)為，所以切線斜率，切線方程為，且過點所以解得，所以所以12題 解：在等差數(shù)列中，由， 因為時，取最小值，所以，又由可歸納出，所以所以二、填空題：13. 14. 15. 16. 16、解：因為 ，所以；由題設(shè)直線方程為，所以所以所以三、解答題17.解：（）由正弦定理，可得，所以，所以，因為， 所以，故； 5分（）解法一：由已知，所以，又，解得，或當(dāng)時，由余弦定理可知，所以.所以,

2、為直角三角形，.因為平分，所以在中，. 9分當(dāng)時，同理可得 所以的角平分線為長為12分（）解法二：在中，因為平分，所以因為 ，所以，由已知，所以，又，解得. .12分18解：（）證明：取中點，連接、，1分,、平面，、平面平面平面,4分平面平面.6分（）解： 平面平面 ，交線為平面，且連接,分別取所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.7分則點，,8分設(shè)平面的法向量為則即10分設(shè)平面的法向量為11分因此所求二面角的余弦值為.12分19解：（）用表示四臺機器在同一時刻需用人操控的臺數(shù)，則服從二項分布：，于是.4分（）設(shè)表示臺機器在同一時刻需用人操控的臺數(shù).當(dāng)時，服從兩點分布： 01此時，一人操控

3、1臺機器，工作人員能夠及時操控機器，不會出現(xiàn)機器等待操控的情形，但工作人員待工而閑的概率為. 6分當(dāng)時，.即的分布列為：012此時，一人操控2臺機器，在同一時刻需要操控2臺機器的概率為，故一人操控的2臺機器正常運行的概率為.工作人員待工而閑的概率為. .8分當(dāng)時，.即的分布列為：0123此時，一人操控3臺機器，出現(xiàn)機器等待工作人員操控而不能正常運行的概率為，故一人操控的3臺機器正常運行的概率為.工作人員待工而閑的概率為.10分綜上所述，一個工作人員操控2臺機器符合要求. .12分20.解：（）設(shè)，則，2分又以為直徑的圓與直線相切，故，4分拋物線的方程為；5分（）設(shè)直線的方程為，代入中，化簡整理

4、得，圓心的坐標(biāo)為，8分圓與直線相切于點，解得，10分此時直線的方程為，即，圓心，半徑，圓的方程為.12分21解：（）因為 ，所以 ，所以 又點在切線上，所以，所以所以的解析式為. .4分（令因為所以當(dāng)時，所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以所以等價于. .6分我們?nèi)绻軌蜃C明，即即可證明目標(biāo)成立.下面證明：對任意，.由（1）知，令則，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，又，所以存在使得.當(dāng)時，即，此時單調(diào)遞減；當(dāng)時，即，此時單調(diào)遞增；所以.由得所以.令，則所以在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以所以.綜上，對任意，. .12分22.（）證明： 2分, ,又4分.5分（）由（）知,又 8分 又， .10分 23. （）由得，因為，所以；根據(jù) (t為參數(shù))，消去t得，故曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程分別是，. .5分（）將直線l的參數(shù)方程化為(t為參數(shù))代入中，整理得.設(shè)t1，t2是該方程的兩根，則，由參數(shù)的幾何意義，可知. .10分24. （