公務(wù)員考試數(shù)學(xué)例題

1、有甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，已知甲的8為9，乙的9%為10，丙的10為11，丁的11%為12，則甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（   ）。· A 甲· B 乙· C 丙· D 丁游樂(lè)場(chǎng)的溜冰滑道如下圖所示，溜冰車(chē)上坡時(shí)每分鐘行駛400米，下坡時(shí)每分鐘行駛600米，已知溜冰車(chē)從A點(diǎn)到B點(diǎn)需要3.7分鐘，從B點(diǎn)到A點(diǎn)只需要2.5分鐘。AC比BC長(zhǎng)多少米？（  ）· A 1200· B 1440· C 1600· D 1800小張去機(jī)票代理處為單位團(tuán)購(gòu)機(jī)票10張。商務(wù)艙定價(jià)每張1200元，經(jīng)濟(jì)艙定價(jià)每張

2、700元，由于買(mǎi)的數(shù)量較多，代理商就給予了優(yōu)惠，商務(wù)艙按定價(jià)的9折付錢(qián)，經(jīng)濟(jì)艙按定價(jià)的6折付錢(qián)，如果他付的錢(qián)比按定價(jià)少31%，那么小張共買(mǎi)經(jīng)濟(jì)艙票的張數(shù)是（  ）。· A 9· B 6· C 7· D 8解析· A 0· B 1· C 2· D 36找不到方法一個(gè)自然數(shù)“x”，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是3，問(wèn)“x”除以12的余數(shù)是（ ）。· A 1· B 5· C 9· D 11在數(shù)列2，3，5，8，12，17，23，中，第2012個(gè)數(shù)被5除所得余數(shù)

3、為（  ）。· A 1· B 3· C 2· D 4321，5212，82123，1221234，可知道該數(shù)列的第2012項(xiàng)為：a2123···2011，容易知道連續(xù)5個(gè)自然數(shù)的和被5除的余數(shù)為0，可知所求余數(shù)等于2+2011被5除的余數(shù)，即3。正確答案為B。參加閱兵式的官兵排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是80人，問(wèn)這個(gè)方陣共有官兵多少人（  ）· A 441· B 400· C 361· D 386解析1：設(shè)每一排官兵人數(shù)為x，x×4-480，x21，則每排

4、官兵人數(shù)為21人，那么方陣人數(shù)為21×21441。故正確答案為A。解析2：方正最外層是80人，外層一共4邊，但每個(gè)頂點(diǎn)上的士兵多計(jì)算了一次，得出每一邊的人（80+4）÷421.方正就是21×21441。故正確答案為A。· A 14· B 15· C 3· D 1有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母加2等于2/5，分母減3等于1/2，這個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母的和為（  ）。· A 33· B 11· C 30· D 19設(shè)分子分母分別為X，Y，因此X/(Y2)2/5，X/(Y3)1/2，解得X10，Y2

5、3，故原分?jǐn)?shù)為10/23。故正確答案為A。20×20-19×19+18×18-17×17+2×2-1×1的值是（  ）。· A 210· B 240· C 273· D 284根據(jù)平方差公式，原式(20×2019×19)(18×1817×17)(2×21×1)(2019)(2019)(1817)(1817)(21)(21)2019181721(201)×20÷2210。故正確答案為A。在數(shù)列2，3，5，8，

6、12，17，23，中，第2012個(gè)數(shù)被5除所得余數(shù)為（  ）。· A 1· B 3· C 2· D 4321，5212，82123，1221234，可知道該數(shù)列的第2012項(xiàng)為：a2123···2011，容易知道連續(xù)5個(gè)自然數(shù)的和被5除的余數(shù)為0，可知所求余數(shù)等于2+2011被5除的余數(shù)，即3。正確答案為B。11338×25593的值為（  ）。· A 290133434· B 290173434· C 290163434· D 290153434這幾個(gè)數(shù)

7、只有中間一位不一樣，其他數(shù)位上的數(shù)字之和2901343426不能被3整除。因?yàn)?5593是3的倍數(shù)，所以26中間那位之后這個(gè)數(shù)可以被3整除，由此可知僅B選項(xiàng)26733符合要求，其它的26329，26632，26531都不行，故正確答案為B。某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批燈泡，11w的普通節(jié)能燈泡耗電110度/萬(wàn)小時(shí)，單價(jià)20元；5w的LED燈泡耗電50度/萬(wàn)小時(shí)，售價(jià)110元，若兩種燈泡使用壽命均為5000小時(shí)，每度電價(jià)格為0.5元，則每萬(wàn)小時(shí)LED燈泡的總使用成本是普通節(jié)能燈泡的多少倍？ （  ）· A 1.23· B 1.80· C 1.93· D 2

8、.5811w的普通節(jié)能燈泡的使用成本為 20×10000/5000110×0.595；5w的LED燈泡的使用成本為110×10000/500050×0.5245，每萬(wàn)小時(shí)LED燈泡的總使用成本是普通節(jié)能燈泡使用成本的245/95倍，2245/953。故正確答案為D。8支足球隊(duì)參加單循環(huán)比賽，勝者得2分，平者得1分，負(fù)者得0分，比賽結(jié)束后，8支足球隊(duì)的得分各不相同，且第2名的得分與后4名的得分總和相等，第3名的得分是第5名的兩倍，第4名的得分是第6名的兩倍。問(wèn)：第一名比第四名多拿了多少分？（   ） · A 3· B

9、 4· C 5· D 6根據(jù)題意知，共有場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽產(chǎn)生2個(gè)積分，故8支球隊(duì)得分總和為56分?，F(xiàn)在運(yùn)用最值方法，若第一名的球隊(duì)沒(méi)有輸一場(chǎng)，全都贏，則最多能贏7場(chǎng)，共得14分；第二最多能得12分，第三最多能得10分，設(shè)第四最多得x分，14+12+10+x+12=56，x=8，所以14-8=6 。甲單位義務(wù)植樹(shù)一公里，乙單位緊靠甲單位又植樹(shù)一公里，如果按10米植一棵樹(shù)的話，兩單位共植樹(shù)多少棵？（    ）· A 199· B 200· C 201· D 202共植樹(shù)（1000+1000

10、）/10+1=201棵。因此，本題答案為C選項(xiàng)。四只同樣的瓶子內(nèi)分別裝有一定數(shù)量的油，每瓶和其他各瓶分別合稱一次，記錄千克數(shù)如下：8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)，問(wèn)：最重的兩瓶?jī)?nèi)有多少油?（  ）· A 9· B 10· C 11· D 12每瓶的重量記錄了6×2÷4=3次，則4瓶油(含瓶)共重(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克，已知油重之和及瓶重之和均為質(zhì)數(shù)，所以它們必為一奇一偶，而是偶數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2，故瓶重之和為2千克，油重之和為212=19千克，每

11、只瓶重2÷4=05千克，最重的兩瓶?jī)?nèi)的油為130.5×2=12千克，應(yīng)選擇D。朝陽(yáng)公園擬定在一個(gè)400米的環(huán)形跑道兩側(cè)每隔五米種植1棵香樟樹(shù)（內(nèi)外環(huán)周長(zhǎng)差以及樹(shù)樁直徑長(zhǎng)度忽略不計(jì)），并把這項(xiàng)植樹(shù)任務(wù)平均分配給公園的4個(gè)工人。但1個(gè)工人正準(zhǔn)備休假，為了使該工人正常休假，且其他工人的工作量減少 ，則還需要外聘工人幾個(gè)（  ）· A 1· B 2· C 3· D 4400米跑道隔五米種1棵樹(shù)（樹(shù)樁直徑不計(jì)），需種80棵，兩側(cè)都種，則需160棵，現(xiàn)有4個(gè)工人，則每人的任務(wù)量為40棵，若要每人工作量減少 ，則每人種32棵，因此，需要5

12、人，而現(xiàn)有4個(gè)工人中還有1人準(zhǔn)備休假，所以需要再外聘2名工人。因此本題答案為B。小明和爸爸站在陽(yáng)光下，爸爸身高18米，其影子投射到墻壁和地面上，其中墻壁部分的高度為03米，地面部分的長(zhǎng)度為05米。已知小明同一時(shí)刻在地面上形成的影子長(zhǎng)04米，則爸爸比小明高(    )。· A 0.5米· B 0.6米· C 0.7米· D 0.8米由于豎直物體在豎直墻面上的投影長(zhǎng)度應(yīng)該等于其實(shí)際高度，可知爸爸在地面上的投影對(duì)應(yīng)的實(shí)際高度為180315(米)；由爸爸在地面上的投影為05米可知，物體高度與其地面影長(zhǎng)之比為31，則小明的身高為04&

13、#215;312(米)，所以爸爸比小明高06米。國(guó)務(wù)院2010年4月17 El下發(fā)房貸新政，要求嚴(yán)格限制各種名目的炒房和投機(jī)性購(gòu)房。即對(duì)貸款購(gòu)買(mǎi)第二套住房的購(gòu)房者，采取貸款首付比例不得低于50的規(guī)定。方老師欲再購(gòu)買(mǎi)一套住房，他現(xiàn)有資金a萬(wàn)元，只夠支付房款的70，則方老師需要向銀行貸款(    )萬(wàn)元。· A 10a/7· B 3a/7· C 2a· D a方老師的現(xiàn)有資金只夠支付房款的70，即710；需要向銀行貸房款的30，即3/10，因此，貸款是現(xiàn)有資金的3/7，即3a/7萬(wàn)元。故選B。13×

14、99135×9991357×9999的值是（  ）。· A 13507495· B 13574795· C 13704675· D 1370479513×99135×9991357×999913×（1001）135×（10001）1357×（100001）0.1313.51357）×10000（131351357）（1370.630.1505）×10000=13704795×10000，故正確答案為D。有關(guān)部門(mén)要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方

15、案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要（    ）。· A 7天· B 8天· C 9天· D 10天為了使審核完這些課題的天數(shù)盡量的多，每天審核的課題數(shù)應(yīng)該盡量的少。又因?yàn)槊刻彀才艑徍说恼n題個(gè)數(shù)互不相同且不為零，則第一天審核1個(gè)，第二天審核2個(gè)，第三天審核3個(gè)，第四天審核4個(gè)，第五天審核5個(gè)，第六天審核6個(gè)，第七天審核7個(gè)，目前共審核28個(gè)。又因?yàn)槊刻彀才艑徍说恼n題個(gè)數(shù)互不相同，剩余2個(gè)不能在第八天審核。只能放到前面審核，第七天審核9個(gè)。因此共需7天。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。一條公路長(zhǎng)3000

16、米，路兩邊每隔50米各安設(shè)一盞路燈，請(qǐng)問(wèn)一共要多少盞路燈（要求路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都要有路燈）？（    ）· A 61· B 122· C 60· D 120先考慮單邊需要安裝的路燈數(shù)：由單邊植樹(shù)公式可知需要安裝路燈數(shù)為3000÷50+1=61；由于現(xiàn)在在路兩邊都要安裝路燈，所以安裝路燈數(shù)為61×2=122。因此，本題答案為B選項(xiàng)。把17分拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的積最大為(   )· A 72· B 486· C 729· D 9

17、27要使積最大，需將17拆成若干個(gè)3與2的和的形式，且2的個(gè)數(shù)要盡可能的少,173+3+3+3+3+2，積最大為35×2486。某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問(wèn)該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸？· A 600· B 800· C 1000· D 1200設(shè)總量為15X，依據(jù)題意有3X+5X+2X+3X+600=15X，解得X=300，因此鎳的產(chǎn)量為600噸，本題選A。用印有“1”、“5”、“6”的三張卡片，可以組成許多不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的和為（ 

18、0;）。 · A 5992· B 5993· C 5985· D 5994用“1”、“5”、“6”組成的三位數(shù)分別是156、165、516、561、615、651；數(shù)字“6”倒過(guò)來(lái)即為“9”，用“1”、“5”、“9”組成的三位數(shù)分別是159、195、519、591、915、951。因此“1”、“5”在個(gè)位、十位、百位分別出現(xiàn)6次，“6”、“9”在個(gè)位、十位、百位分別出現(xiàn)3次，所有這些三位數(shù)的和為（100 101）×（15）×4（100101）×（69）×25994。故正確答案為D。用“1”、“5”、“6”

19、組成的三位數(shù)分別是156、165、516、561、615、651；數(shù)字“6”倒過(guò)來(lái)即為“9”，用“1”、“5”、“9”組成的三位數(shù)分別是159、195、519、591、915、951。直接加和，計(jì)算尾數(shù)為4，因此正確答案為D。· A 1/a· B a· C 2a· D 2/a從1開(kāi)始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是（  ）。· A 134· B 142· C 149· D 152可將自然數(shù)列構(gòu)造如下：1、2、3，4、5、6，7、8、9，3n2、3n1、3n。以三個(gè)數(shù)為一組，每組中有兩個(gè)數(shù)不能被3整

20、除，則第100個(gè)這樣的數(shù)在第50組中間位置。故該數(shù)為1501149，正確答案為C。一個(gè)質(zhì)數(shù)的3倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的2倍之和等于20，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是(   )。· A 8· B 9· C 7· D 6解法一：設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別為X、Y，則有3X+2Y=20。根據(jù)奇偶特性，20、2Y都是偶數(shù)，所以3X也是偶數(shù)；又因?yàn)?是奇數(shù)，所以X必然是偶數(shù)，同時(shí)X又是質(zhì)數(shù)，因此，X=2，代入方程中解出Y=7。所以X+Y=9。因此本題答案為B選項(xiàng)。解法二：根據(jù)題意，20減去兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的兩倍應(yīng)該等于一個(gè)質(zhì)數(shù)，代入選項(xiàng)一一驗(yàn)證。A選項(xiàng)，202×8=4（合數(shù)

21、），排除；B選項(xiàng)，202×9=2（質(zhì)數(shù)），符合題意； C選項(xiàng)，202×7=6（合數(shù)），排除；D選項(xiàng)，202×6=8（合數(shù)），排除。因此，本題答案為B選項(xiàng)。某校二年級(jí)全部共3個(gè)班的學(xué)生排隊(duì)，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人，這個(gè)學(xué)校二年級(jí)有（  ）名學(xué)生。· A 120· B 122· C 121· D 123解析1：由題意知，學(xué)生數(shù)除以4、5、6均余2，直接代入，只有B項(xiàng)滿足條件。解析2：此題為同余問(wèn)題，余同取余，余數(shù)均為2，4、5、6的最小公倍數(shù)為120，根據(jù)公式，被除數(shù)的表達(dá)式為120n2，故正確答案為

22、B。公式：同余問(wèn)題口訣：余同取余，例如“一個(gè)數(shù)除以4余2，除以5余2，除以6余2”，可見(jiàn)所得余數(shù)恒為2，則取2，被除數(shù)的表達(dá)式為幾個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)×n余數(shù)。某單位組織參加理論學(xué)習(xí)的黨員和入黨積極分子進(jìn)行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名入黨積極分子，則還剩下4名黨員未安排；如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排。問(wèn)參加理論學(xué)習(xí)的黨員比入黨積極分子多多少人？· A 16 · B 20 · C 24 · D 28由“如果每組分配5名黨員和2名入黨積極分子，則還剩下2名黨員未安排”，可設(shè)分成了X組，則黨員數(shù)為5X+2名，入

23、黨積極分子為2X，因此參加理論學(xué)習(xí)的黨員比入黨積極分子多3X+2名，即減去2是3的倍數(shù)，符合此條件的只有B項(xiàng)。因此本題答案為B。在一次軍訓(xùn)中，100名學(xué)生排成一排按1、2、3、報(bào)數(shù)。報(bào)完之后，教官讓所報(bào)的數(shù)為4的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報(bào)的數(shù)為6的倍數(shù)的學(xué)生向后轉(zhuǎn)，那么現(xiàn)在面對(duì)教官的學(xué)生共有多少人？(    )· A 59· B 67· C 72· D 75由于100÷4=25，故第一次向后轉(zhuǎn)的學(xué)生有25人；由于100÷6=164，故第二次向后轉(zhuǎn)的學(xué)生有16人。需要注意的是所報(bào)的數(shù)是4和6倍數(shù)的學(xué)生，經(jīng)過(guò)兩次向

24、后轉(zhuǎn)之后，他們會(huì)面對(duì)教官，由于4與6的最小公倍數(shù)為12，且100÷12=84，故經(jīng)過(guò)兩次向后轉(zhuǎn)之后有100-25-16+8×2=75人。注意：有的同學(xué)會(huì)寫(xiě)：100-25-16+8，此種算法忽略了轉(zhuǎn)兩次的學(xué)生，應(yīng)該是面對(duì)教官的，所以還應(yīng)該+8，最后結(jié)果為75.三位數(shù)的自然數(shù) N 滿足：除以 6 余 3，除以 5 余 3，除以 4 也余 3，則符合條件的自然數(shù) N 有幾個(gè)？（  ）· A 8· B 9· C 15· D 16由題意可知滿足同余情形，例如此題“三位自然數(shù)N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可見(jiàn)余數(shù)恒為3，則取

25、3，因此N的表達(dá)式為60n3，其中60為6、5、4的最小公倍數(shù)，根據(jù)題目中的N為三位數(shù)，可得不等式10060n3999，解得2n16，因此符合條件的自然數(shù)有15個(gè)，故正確答案為C選項(xiàng)。布袋中12個(gè)乒乓球分別標(biāo)上了1、2、3、12。甲、乙、丙三人，每人從布袋中拿四球，已知三人所拿球上的數(shù)的和相等，甲有兩球標(biāo)有5、12，乙有兩球標(biāo)有6、8，丙有1球標(biāo)有1，問(wèn)丙的其他三個(gè)球上所標(biāo)的數(shù)是多少?（ ）· A 2、7、11 · B 3、9、11· C 4、10、11 · D 7、9、101+2+3+12=(1+12)×12÷2=78，三

26、人所拿球上的數(shù)的和為78÷3=26。由題意可知，甲剩下兩球上的數(shù)的和為26-5-12=9，9=2+7，則剩下兩球標(biāo)有2、7；乙剩下兩球上的數(shù)的和為26-6-8=12，12=3+9，則剩下兩球標(biāo)有3、9；丙有一球標(biāo)1，則剩下三球標(biāo)有4、10、11，故本題答案應(yīng)選擇C。三位采購(gòu)員定期去某市場(chǎng)采購(gòu)，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里，下次相會(huì)將在星期幾？（    ）· A 星期一· B 星期五· C 星期二· D 星期四此題乍看上去是求9、6、7的最小公倍數(shù)的問(wèn)題

27、，但這里有一個(gè)關(guān)鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此題實(shí)際上是求10、7、8的最小公倍數(shù)。10、7、8的最小公倍數(shù)是5×2×7×4280。280÷740，所以下次相遇肯定還是星期二。秒殺1：既然該公倍數(shù)是7的倍數(shù)，那么肯定下次相遇也是星期二。秒殺2：大劉每隔6天去一次，也即每七天去一次，因此大劉始終在星期二去，故下次相遇還會(huì)是星期二。黑母雞下一個(gè)蛋歇2天，白母雞下一個(gè)蛋歇1天，兩只雞共下10個(gè)蛋最多需要多少天？· A 10· B 11· C 12· D 13黑雞每3天下一個(gè)蛋，白雞每2天下一個(gè)蛋。

28、10天時(shí)間黑雞10÷331最多下4個(gè)蛋。白雞最多下10÷25個(gè)蛋；11天時(shí)間黑雞11÷332最多下4個(gè)蛋，白雞11÷251最多下6個(gè)蛋。因此一共下10個(gè)蛋至少需要11天，選B。如圖，街道XYZ在Y處拐彎，XY1125米，YZ855米，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求X，Y，Z處各裝一盞路燈，這條街道最少要安裝多少盞路燈？（  ）· A 47· B 46· C 45· D 44要使得路燈等距，則需先求1125與855的最大公約數(shù)，后者為45。因此安裝路燈最少為(1125855)÷45145盞，故正確答案

29、為C。在一條新修的道路兩側(cè)各安裝了33座路燈，每側(cè)相鄰路燈之間的距離相同。為提高照明亮度，有關(guān)部門(mén)決定在該道路兩側(cè)共加裝16座路燈，要使加路燈后相鄰路燈之間的距離也相同，最多有（    ）座原來(lái)的路燈不需要挪動(dòng)。· A 9· B 10· C 18· D 20根據(jù)題意可知先前道路每邊安裝了33座路燈，所以道路總長(zhǎng)s=32n（n為路燈的間隔），后每邊加了8座燈，可知每邊安裝了41座路燈，所以道路的總長(zhǎng)s=40m（m為后來(lái)的路燈間隔），由此可知道路總長(zhǎng)既是32，又是40的倍數(shù)，故總長(zhǎng)s=160米，n=5，m=4，則每邊不

30、需移動(dòng)的燈應(yīng)該是20的整數(shù)倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的燈不用移動(dòng)，總共9座。則兩邊總共有18座燈不用移動(dòng)。故本題的正確答案為C。一個(gè)三位數(shù)除以43，商是a，余數(shù)是b，則ab的最大值是（  ）。· A 957· B 64· C 56· D 33假設(shè)被除數(shù)為M，則可得M43ab。由余數(shù)0，可知43aM999，解得a23。若a23，而M最大為999，此時(shí)得到余數(shù)最大為10，兩者之和為33；若a22，由余數(shù)小于除數(shù)，即b43，可知b42，只需看b42是否能夠取到，此時(shí)反向構(gòu)造被除數(shù)43

31、15;2242988，仍為三位數(shù)，滿足要求。此時(shí)a與b之和為64。注意題目中的A選項(xiàng)顯然不可能，在剩余三個(gè)選項(xiàng)中，64已經(jīng)是最大值，無(wú)需繼續(xù)嘗試。故正確答案為B。有一種長(zhǎng)方形小紙板，長(zhǎng)為29毫米，寬為11毫米?，F(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個(gè)正方形，問(wèn)最少要多少塊這樣的小紙板（  ）· A 197塊· B 192塊· C 319塊· D 299塊本題可轉(zhuǎn)化為求29與11的最小公倍數(shù)，即為29×11319，則組成正方形的邊長(zhǎng)為319，從而可得組成正方形的小紙板數(shù)為319×319÷（29×11）319（塊

32、）。故正確答案為C。在一堆桃子旁邊住著5只猴子。深夜，第一只猴子起來(lái)偷吃了一個(gè)，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡覺(jué)。過(guò)了一會(huì)兒，第二只猴子起來(lái)也偷吃了一個(gè)，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡覺(jué)，第三個(gè) 、第四、五只猴子也都一次這樣做。問(wèn)那堆桃子最少有多少個(gè)？（）· A 4520· B 3842· C 3121 · D 2101代入排除。根據(jù)第一個(gè)條件，吃掉1個(gè)剩下的平均分成5份，我們可知答案應(yīng)該減1可以被5整除，排除AB兩個(gè)選項(xiàng)；在根據(jù)題目的問(wèn)法最少有多少個(gè)，所以我們從最小的開(kāi)始進(jìn)行代入，先看D選項(xiàng)，210

33、1-1=2100，被5整除后得到的是420，用2100-420=1680；1680-1=1679不能再被5整除，所以D選項(xiàng)排除，選擇C選項(xiàng)。有一個(gè)整數(shù)，用它分別去除157、234和324，得到的三個(gè)余數(shù)之和是100。求這個(gè)整數(shù)（  ）。· A 44· B 43· C 42· D 41解析1：直接代入驗(yàn)證即可，注意代入驗(yàn)證時(shí)，不直接計(jì)算其余數(shù)，而先心算余數(shù)的尾數(shù)，檢查尾數(shù)之和的尾數(shù)是否為0，借此降低運(yùn)算量。例如在將選項(xiàng)A代入驗(yàn)證時(shí)，44去除157，只能商3，因此余數(shù)的尾數(shù)為5，類(lèi)似可知44去除324、234的余數(shù)的尾數(shù)分別是6、4，而564的尾數(shù)

34、不為0，則尾數(shù)之和不可能為100，故排除，這種方法可得選項(xiàng)B與選項(xiàng)D的余數(shù)之和尾數(shù)符合要求，再任選其一驗(yàn)證即可，故正確答案為D。解析2：根據(jù)題意，可知所求證書(shū)必須能夠整除157324234100615，首先排除選項(xiàng)A和C（因?yàn)閮蓴?shù)為偶數(shù)，不可能整除615），驗(yàn)證可知僅41能夠整除615（615數(shù)字不復(fù)雜，可直接拆分，6153×5×41，結(jié)合該整數(shù)小于157，可知所求整數(shù)為41），故正確答案為D。HT公司職工參加健美操表演，開(kāi)始時(shí)由10人組成中間的圓，由16人一組組成若干個(gè)圓圍在外圍。表演進(jìn)行到一半時(shí)，隊(duì)形發(fā)生了變換，中間變成由16人組成的三角形，外圍變成由10人一組組成的三

35、角形。HT公司共有300名職工，則最多可有多少人參加健美操表演?(    )· A 299· B 298· C 288· D 266根據(jù)題意，參加人數(shù)減去10是16的倍數(shù)，減去16是10的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有D項(xiàng)符合，故選D。將參與社會(huì)活動(dòng)的108名學(xué)生均分成若干小組，每組人數(shù)在8-30人之間，有多少種不同的分法（  ）· A 3· B 4· C 5· D 6從左向右編號(hào)為1至2012號(hào)的2012名同學(xué)排成一行，從左向右1至12報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為12的同學(xué)原地不動(dòng)，其余同學(xué)出列；然后留

36、下的同學(xué)再?gòu)淖笙蛴?至12報(bào)數(shù)，報(bào)數(shù)為12的留下，其余同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至12報(bào)數(shù)，報(bào)到12的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列，那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個(gè)人的最初編號(hào)是(    )。· A 1884· B 288· C 1653· D 1728第一次報(bào)數(shù)后留下的同學(xué)最初編號(hào)都是12的倍數(shù)；第二次報(bào)數(shù)后留下的同學(xué)最初編號(hào)都是144的倍數(shù)；第三次報(bào)數(shù)后留下的同學(xué)最初編號(hào)都是1728的倍數(shù)。所以最后留下的只有一位同學(xué)，他的最初編號(hào)是1728。兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和。· A

37、 2353· B 2896· C 3015· D 3456根據(jù)題意，設(shè)被除數(shù)是M，除數(shù)是N，M8N，MN23457N，解得N335，兩數(shù)之和MN9N3015，故正確答案為C兩個(gè)數(shù)的差為奇數(shù)，則和必為奇數(shù)，據(jù)此排除選項(xiàng)B、D；兩數(shù)相除商為8，則兩數(shù)和必為9的倍數(shù)，據(jù)此排除A。故正確答案為C。10個(gè)人欲分45個(gè)蘋(píng)果，已知第一個(gè)人分了5個(gè)，最后一人分了3個(gè)，則中間的8人一定存在連續(xù)的兩人至少分了多少個(gè)蘋(píng)果？（  ）· A 8· B 9· C 10· D 11中間的8人共分得蘋(píng)果455337(個(gè))，將中間的8人分為4組，即

38、(第2、3個(gè)人)(第4、5個(gè)人)(第6、7個(gè)人)(第8、9個(gè)人)。由379×4+ 1可知，必有1組，即連續(xù)的兩人分到了10個(gè)蘋(píng)果。故答案為C。小莉和小剛分別有一批玻璃球，如果小莉給小剛24個(gè)，則小莉的玻璃球比小剛少3/7，如果小剛給小莉24個(gè)，則小剛的玻璃球比小莉少5/8。小莉和小剛原來(lái)共有玻璃球多少個(gè)？· A 120· B 125· C 128· D 132設(shè)小莉和小剛原來(lái)共有玻璃球各有x,y個(gè)x-24=(y+24)*(1-3/7) <1>(1-5/8)(x+24)=y-24 <2>解得x=72y=60,因此答案選擇D

39、。夏天干旱，甲、乙兩家請(qǐng)人來(lái)挖井，陰天時(shí)，甲家挖井需要8天，乙家需要10天，晴天時(shí)，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%，兩家同時(shí)開(kāi)工并同時(shí)挖好井，問(wèn)甲家挖了幾個(gè)晴天？· A 2天 · B 8天· C 10天 · D 12天列方程即可，或者根據(jù)5的倍數(shù)直接選擇C選項(xiàng)。一艘海軍的訓(xùn)練船上共有60人，其中有駕駛員、船員、見(jiàn)習(xí)駕駛員、見(jiàn)習(xí)船員、還有一些陸戰(zhàn)隊(duì)員。已知見(jiàn)習(xí)人員的總?cè)藬?shù)是駕駛員和船員總數(shù)的四分之一，船員（含見(jiàn)習(xí)船員）總?cè)藬?shù)是駕駛員（含見(jiàn)習(xí)駕駛員）總數(shù)的7倍，則船上有（    ）個(gè)陸戰(zhàn)隊(duì)員。· A 12

40、3; B 15· C 20· D 25根據(jù)題目，見(jiàn)習(xí)人員是駕駛員和船員總數(shù)的四分之一?？芍?jiàn)習(xí)人員加上駕駛員和船員的總數(shù)為5的倍數(shù)，即除了陸戰(zhàn)隊(duì)員外的其余4部分人，是5的倍數(shù)；又船員（含見(jiàn)習(xí)）總?cè)藬?shù)是駕駛員（含見(jiàn)習(xí)）的7倍，可知除了陸戰(zhàn)部隊(duì)為的其余4部分人數(shù)，是8的倍數(shù)。因此代入答案，60-20=40，即是8 的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。選20.一個(gè)盒子中有幾百顆糖，如果平均分給7個(gè)人，則多3顆，平均分給8個(gè)人則多6顆，如果再加3顆，可以平均分給5個(gè)人，則該盒子中糖的數(shù)目可能有（  ）。· A 3種· B 4種· C 5種· D

41、6種解析1：設(shè)糖的總數(shù)為M，M除以7余3，余數(shù)群為10、17、24、31、38、45、；M除以8余6，余數(shù)群為14、22、30、38、46、，因此可知該糖數(shù)寫(xiě)成 56N 38。（這里根據(jù)同余問(wèn)題的口訣，和同加和，從余數(shù)群可以發(fā)現(xiàn)，余數(shù)都有38），根據(jù)再加3顆可以平均分給 5個(gè)人，等同于糖數(shù)除以5余2，可知56N 41 的尾數(shù)必為0或5，由此56N的尾數(shù)就需要為4或9，據(jù)此知N尾數(shù)只能為4和9。又根據(jù)此盒糖的數(shù)目在100 1000之間， N取值只可能為4、14、9，即盒中糖的數(shù)目只可能有3種。故正確答案為A。解析2：設(shè)糖數(shù)量為a，根據(jù)題意，則得出a3是7的倍數(shù)，a6是8的倍數(shù)，a3是5的倍數(shù)，即

42、a37N，N屬于自然數(shù)   a35M，M屬于自然數(shù)   a68L，L屬于自然數(shù)；因?yàn)镸是自然數(shù)，得出5M尾數(shù)只能是0或5，故a尾數(shù)只能是2或7；因?yàn)長(zhǎng)是自然數(shù)，得出a8L6，尾數(shù)只能是0、2、4、6、8，又因?yàn)樯鲜角蟪鯽尾數(shù)只能是2或7，所以a尾數(shù)只能是2，a3尾數(shù)只能是9，故N尾數(shù)只能是7，又因?yàn)镹是自然數(shù)，100a1000，故13.8N142.8，N17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117、127、137，由得，7N38L，求得N37、77、117滿足條件，最后求得a262、542、822，盒內(nèi)可能有262、542、822顆糖，共三

43、種情況。一個(gè)四邊形廣場(chǎng)，它的四邊長(zhǎng)分別是60米，72米，84米，96米，現(xiàn)在在四邊上植樹(shù)，四角需種樹(shù)，而且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等，那么，至少要種多少棵樹(shù)？（  ）· A 22· B 25· C 26· D 30由題意，四邊形廣場(chǎng)的每一邊等間距的植樹(shù)，要使種的數(shù)盡可能的少，則每?jī)深w之間的間距應(yīng)該盡可能的大，因此應(yīng)該求出 四個(gè)邊邊長(zhǎng)的最大公約數(shù)，96、84、72、60的最大公約數(shù)是12，則至少種=(96847260)÷12312÷1226（顆），故正確答案為C。植樹(shù)問(wèn)題，如果四個(gè)點(diǎn)要植樹(shù)，那么每個(gè)邊有多少個(gè)間隔就載多少棵樹(shù)。考生可以

44、這樣考慮，一條線段如果分成三段，算頂點(diǎn)有四個(gè)點(diǎn)，要種植四棵樹(shù)，如果種植三棵，則有一個(gè)點(diǎn)是沒(méi)有樹(shù)的，將此類(lèi)推到方陣，一個(gè)邊被分成多少條間隔就種植多少棵樹(shù)，這樣才能將四個(gè)點(diǎn)都種植上樹(shù)。某家早餐小攤每天會(huì)做210個(gè)雞蛋灌餅售賣(mài)，每個(gè)成本價(jià)為12元，售價(jià)為3元，當(dāng)天賣(mài)不完的雞蛋灌餅只能處理掉不能第二天再賣(mài)。在過(guò)去的15天里，有11天正好賣(mài)完所有灌餅，其余四天各剩余30個(gè)，那么在這15天里，該早餐小攤賣(mài)雞蛋灌餅共賺了(    )元。· A 5210· B 5310· C 5410· D 5510共賣(mài)出雞蛋灌餅(210×1l+

45、180×4=)3030個(gè)，因此賺錢(qián)數(shù)為3030× 3- 210×15×1.25310元。還可以根據(jù)數(shù)字特性法快速判定，雞蛋灌餅的售價(jià)和成本價(jià)均含有因素3，因此利潤(rùn)必定也含有因素3，即能被3整除，四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)能夠被3整除。故本題選B。張興、王強(qiáng)、李超、劉奇、趙亮五個(gè)人圍著圓桌喝茶，一共有多少種不同的入座方法(只要每個(gè)人左右的人都是相同的算同一種方法)?(    )· A 24· B 12 · C 6 · D 2此題為環(huán)形排列問(wèn)題：5個(gè)人圍成一圈喝茶的方法數(shù)位：4的階乘=24種；又左

46、右人相同算一種方式，所以24/2=12種。 注：n個(gè)人環(huán)形排列的方法數(shù)位（n-1）的階乘。在800米的環(huán)島上，每隔25米插一面彩旗，后來(lái)又增加了一些彩旗，就把彩旗的間隔縮短了，起點(diǎn)的彩旗不動(dòng)，重新插完后發(fā)現(xiàn)，一共有4根彩旗沒(méi)動(dòng)，問(wèn)現(xiàn)在的彩旗間隔多少米？· A 4· B 8· C 20· D 以上皆可根據(jù)題意，彩旗不動(dòng)的位置處于間隔縮短后間隔距離與25米的公倍數(shù)處，由于4根彩旗不動(dòng)，且在環(huán)島上面，故縮短后間隔距離與25米的最小公倍數(shù)為=200，分析選項(xiàng)，顯然只有B項(xiàng)符合。某部門(mén)組織定向越野活動(dòng)，給參與者每人10元，只能在指定商店購(gòu)買(mǎi)價(jià)格15元的礦

47、泉水和25元的面包，每名參與者至少購(gòu)買(mǎi)了一樣物品。若參與者中一定至少有兩人的購(gòu)買(mǎi)組合相同，那么至少有多少名參與者?(    )· A 16· B 18· C 20· D 22我們按照購(gòu)買(mǎi)面包的數(shù)量來(lái)考慮可能的購(gòu)買(mǎi)組合，顯然最多購(gòu)買(mǎi)10÷2.54(個(gè))面包。當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的面包數(shù)為4時(shí)，顯然不能買(mǎi)礦泉水了；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的面包數(shù)為3時(shí),最多還能買(mǎi)1瓶礦泉水；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的面包數(shù)為2時(shí)，最多還能買(mǎi)3瓶礦泉水；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的面包數(shù)為l   時(shí)，最多還能買(mǎi)5瓶礦泉水；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的面包數(shù)為0時(shí)，最多還能買(mǎi)6瓶礦泉水；因此總共的

48、購(gòu)買(mǎi)組合為1+2+4+6+619(種)，因此為了保證有兩人購(gòu)買(mǎi)的組合相同，因此需要至少20名參與者，故選C。某公司針對(duì)A、B、C三種崗位招聘了35人，其中只能勝任B崗位的人數(shù)等于只能勝任C崗位人數(shù)的2倍，而只能勝任A崗位的人數(shù)比能兼職別的崗位的人多1人，在只能勝任一個(gè)崗位的人群中，有一半不能勝任A崗位，剛招聘的35人中能兼職別的崗位的有（  ）。· A 10人· B 11人· C 12人· D 13人根據(jù)題干中“在只能勝任一個(gè)崗位的人群中，有一半不能勝任A崗位”可知，只能勝任B崗位與只能勝任C崗位的人數(shù)之和等于只能勝任A崗位的人數(shù)。設(shè)只能勝任C

49、崗位的人數(shù)為x人，能兼職別的崗位的有y人，則只能勝任B崗位的人數(shù)為2x，只能勝任A崗位的人數(shù)為(y1)人，根據(jù)題意可得：2xxy1，(y1)2xxy35，聯(lián)立解得x4，y11 ，因此招聘的35人中能兼職別的崗位的有11人。故正確答案為B。 甲買(mǎi)了 3 支簽字筆，7 支圓珠筆和 1 支鉛筆共花了 32 元，乙買(mǎi)了 4 支同樣的簽字筆，10 支圓珠筆和 1 支鉛筆共花了 43 元，如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買(mǎi)一支，共用多少錢(qián)？（  ）· A 10 元· B 11 元· C 17 元· D 21 元設(shè)簽字筆x元，圓珠筆y元，鉛筆z元，

50、根據(jù)題意可得：3x7yz32，4x10yz43。為不定方程組，無(wú)法解得每個(gè)未知數(shù)的具體值。換言之，未知數(shù)的解存在無(wú)窮多個(gè)，而題目中四個(gè)選項(xiàng)均為確定數(shù)值，所以未知數(shù)的具體值是多少并不影響（簽字筆圓珠筆鉛筆）的值，也即只需要求出其中一組解即可。對(duì)此情況，可以令y0，代入解得x11，z1。由此可知xyz10。  故正確答案為A。有AB兩個(gè)電腦顯示器，已知舊顯示器A的寬高比是4：3，新顯示器B的寬高比例是16：9，若兩個(gè)顯示器面積相同，問(wèn)B的寬與A的寬度比是（  ）。· A · B · C · D 此題需要注意的是：?jiǎn)柕氖荁和A的寬的比，不是

51、A和B寬的比。一輛汽車(chē)油箱中的汽油可供它在高速公路上行駛462公里或者在城市道路上行駛336公里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行駛6公里，問(wèn)每公升汽油可供該汽車(chē)在城市道路上行駛多少公里？ （  ）· A 16· B 21· C 22· D 27解析1：由題意可知汽車(chē)油箱內(nèi)有汽油（462336）÷621公升，因此每公升汽油在城市道路上可行駛336÷2116公里，因此正確答案為A。解析2：設(shè)汽車(chē)油箱中的每公升汽油可供在高速公路上行駛X公里，則在城市道路上每公升汽油可供行駛X6公里，可列方程462÷X

52、336÷（X6），126X426×6，X22（公里），因此城市道路上每公升汽油可供行駛22616（公里），因此正確答案為A。有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27千克。該店當(dāng)天只賣(mài)出1箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)了（  ）千克面包。· A 44· B 45· C 50· D 52由剩下的餅干重量是面包的兩倍可知，剩下5箱的總重量一定能被3整除；6箱的總重量是8916202227102千克，也能被3整除，因此賣(mài)掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若賣(mài)掉的一箱面包的重量是9千克，則剩下的面包重（1029）÷331千克，剩余的各箱重量無(wú)法組合得到31。所以賣(mài)出的面包重27千克，剩余面包重（10227）÷325千克。因此共購(gòu)進(jìn)了272552千克面包，故正確答案為D。某服裝店老板去采購(gòu)一批商品，其所帶的錢(qián)如果只買(mǎi)某種進(jìn)口上衣可買(mǎi)120件，如果只買(mǎi)某種普通上衣則可買(mǎi)180件。