電磁場與電磁波試卷及復(fù)習(xí)提綱

1、電磁場與電磁波學(xué)習(xí)提要第一章第一章場論簡介場論簡介1、方向?qū)?shù)和梯度的概念；方向?qū)?shù)和梯度的關(guān)系。2、通量的定義；散度的定義及作用。3、環(huán)量的定義；旋度的定義及作用；旋度的兩個(gè)重要性質(zhì)。4、場論的兩個(gè)重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。第二章第二章靜電場靜電場1、電場強(qiáng)度的定義和電力線的概念。2、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式及場強(qiáng)疊加原理；場強(qiáng)的計(jì)算實(shí)例。3、靜電場的高斯定理；用高斯定理求場強(qiáng)方法與實(shí)例。4、電壓、電位和電位差的概念；點(diǎn)電荷電位公式；電位疊加原理。5、等位面的定義；等位面的性質(zhì)；電位梯度，電位梯度與場強(qiáng)的關(guān)系。6、靜電場環(huán)路定理的積分形式和微分形式，靜電場的基本性質(zhì)。7、電位梯度的概念；

2、電位梯度和電場強(qiáng)度的關(guān)系。8、導(dǎo)體靜電平衡條件；處于靜電平衡的導(dǎo)體的性質(zhì)。9、電偶極子的概念。10、電位移向量；電位移向量與場強(qiáng)的關(guān)系；介質(zhì)中高斯定理的微分形式和積分形式；求介質(zhì)中的場強(qiáng)。11、介質(zhì)中靜電場的基本方程；介質(zhì)中靜電場的性質(zhì)。12、獨(dú)立導(dǎo)體的電容；兩導(dǎo)體間的電容；求電容及電容器電場的方法與實(shí)例。13、靜電場的能量分布，和能量密度的概念。第三章第三章電流場和恒定電場電流場和恒定電場1、傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流的概念。2、電流強(qiáng)度和電流密度的概念；電流強(qiáng)度和電流密度的關(guān)系。3、歐姆定律的微分形式和積分形式。4、電流連續(xù)性方程的微分形式和積分形式；恒定電流的微分形式和積分形式及其意義。5、電動(dòng)

3、勢的定義。6、恒定電場的基本方程及其性質(zhì)。第四章第四章恒定磁場恒定磁場1、電流產(chǎn)生磁場，恒定電流產(chǎn)生恒定磁場。2、電流元與電流元之間磁相互作用的規(guī)律安培定律。3、安培公式；磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的定義；磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的方向、大小和單位。4、洛侖茲力及其計(jì)算公式。5、電流元所產(chǎn)生的磁場元：比奧薩伐爾定律；磁場疊加原理；磁感應(yīng)線。計(jì)算磁場的方法和實(shí)例。6、磁通的定義和單位。7、磁通連續(xù)性原理的微分形式、積分形式和它們的意義。8、通量源和旋渦源的定義。9、安培環(huán)路定律的積分形式和微分形式。10、安培環(huán)路定律的應(yīng)用。11、磁場強(qiáng)度的定義，磁場強(qiáng)度的單位，磁場強(qiáng)度矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的關(guān)系。12、磁介質(zhì)中的安培

4、環(huán)路定律的積分形式微分形式。13、用安培環(huán)路定律的積分形式來計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。14、磁通、磁鏈和自感。求電感的方法和實(shí)例。15、互感；求互感的方法和實(shí)例。第五章第五章時(shí)變電磁場時(shí)變電磁場1、法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式和微分形式； 感應(yīng)電動(dòng)勢的正方向； 感應(yīng)電場的特點(diǎn)；感應(yīng)電場電力線的特點(diǎn)；感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算實(shí)例。2、位移電流密度；位移電流特點(diǎn)；推廣的安培環(huán)路定律的積分形式和微分形式；全電流連續(xù)定律。3、麥克斯韋方程組的積分形式、微分形式和輔助方程；這些方程的物理意義。4、電磁場的邊界條件及其推導(dǎo)方法。5、理想導(dǎo)體表面處的邊界條件。6、電磁場的能量密度；坡印廷定理；坡印廷矢量。第六章第六章電磁波的

5、傳播電磁波的傳播1、無源空間電磁波一維波動(dòng)方程的解（即方程 6.1-4a 至 6.1-4f）的物理意義；E0、H0、v、和 k 的物理意義。2、平面電磁波的基本性質(zhì)；波阻抗的概念。3、平面簡諧電磁波的平均能量密度；平均能流密度矢量。4、傳播常數(shù)、相位常數(shù)和衰減常數(shù)的概念。5、電磁波在均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中的傳播規(guī)律；透入深度的概念6、圓極化波、橢圓極化波的特點(diǎn)。7、反射定律和折射定律。8、半波損失、布儒斯特角、光密媒質(zhì)、光密媒質(zhì)和全反射的概念。第七章第七章傳輸線和波導(dǎo)傳輸線和波導(dǎo)1、自由電磁波的概念；導(dǎo)行波的概念。2、高頻電磁波在傳輸線中傳播時(shí)的特點(diǎn)； “長線”和“短線”的概念。3、橫電磁波、橫電波和

6、橫磁波的概念。4、同軸電纜的傳輸特性；矩形波導(dǎo)的傳輸特性5、波導(dǎo)壁面對傳播波的作用；矩形波導(dǎo)中的主波 TE10波場結(jié)構(gòu)和面電流的特點(diǎn)。6、工作波長、波導(dǎo)波長、截止頻率和截止波長的概念。7、截止波長與矩形波導(dǎo)幾何尺寸的關(guān)系。第八章第八章電磁波輻射電磁波輻射1、輻射和天線的定義。2、滯后位和動(dòng)態(tài)位的概念。3、近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的概念；偶極子天線近區(qū)場和遠(yuǎn)區(qū)場的特點(diǎn)。4、天線輻射電阻、總輻射功率的概念及它們之間的關(guān)系。5、理想點(diǎn)源、方向性系數(shù)、天線效率和天線增益的概念。電磁場與電磁波電磁場與電磁波測驗(yàn)試卷一測驗(yàn)試卷一一、一、填空題（每題填空題（每題 8 分，共分，共 40 分）分）1、在國際單位制中，電場強(qiáng)

7、度的單位是_；電通量密度的單位是_；磁場強(qiáng)度的單位是_；磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是_；真空中介電常數(shù)的單位是_。2、靜電場E和電位的關(guān)系是E_。E的方向是從電位_處指向電位_處。3、位移電流與傳導(dǎo)電流不同，它與電荷_無關(guān)。只要電場隨_變化，就會有位移電流；而且頻率越高，位移電流密度_。位移電流存在于_和一切_中。4、在兩種媒質(zhì)分界面的兩側(cè)，電場E的切向分量 E1tE2t_；而磁場B的法向分量 B1nB2n_；電流密度J的法向分量 J1nJ2n=_。5、沿 Z 軸傳播的平面電磁波的復(fù)數(shù)表示式為：_E,_H。二、計(jì)算題（題，共二、計(jì)算題（題，共 60 分）分）1、 （15 分）在真空中，有一均勻帶電的長度

8、為 L 的細(xì)桿，其電荷線密度為。求在其橫坐標(biāo)延長線上距桿端為 d 的一點(diǎn) P 處的電場強(qiáng)度 EP。2、 （10 分）已知某同軸電容器的內(nèi)導(dǎo)體半徑為 a，外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為 c，在 arb (bc)部分填充電容率為的電介質(zhì)，求其單位長度上的電容。3、 （10 分）一根長直螺線管，其長度 L1.0 米，截面積 S10 厘米2，匝數(shù) N11000 匝。在其中段密繞一個(gè)匝數(shù) N220 匝的短線圈，請計(jì)算這兩個(gè)線圈的互感 M。4、 （10 分）某回路由兩個(gè)半徑分別為 R 和 r 的半圓形導(dǎo)體與兩段直導(dǎo)體組成，其中通有電流 I。求中心點(diǎn) O 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。5、電場強(qiáng)度為)2106(7 .378ZtCOS

9、EYa伏米的電磁波在自由空間傳播。問：該波是不是均勻平面波？并請說明其傳播方向。求： （1）波阻抗； （2）相位常數(shù)； （3）波長； （4）相速； （5）H的大小和方向；（6）坡印廷矢量。電磁場與電磁波電磁場與電磁波測驗(yàn)試卷二測驗(yàn)試卷二（一（一） 、問答題（共、問答題（共 50 分）分）1、 （10 分）請寫出時(shí)變電磁場麥克斯韋方程組的積分形式和微分形式，并寫出其輔助方程。2、 （10 分）在兩種媒質(zhì)的交界面上，當(dāng)自由電荷面密度為s、面電流密度為 Js時(shí)，請寫出HBD,E的邊界條件的矢量表達(dá)式。3、 （10 分）什么叫 TEM 波，TE 波，TM 波，TE10波？4、 （10 分）什么叫輻射電

10、阻？偶極子天線的輻射電阻與哪些因素有關(guān)？5、什么是滯后位？請簡述其意義。（二（二） 、計(jì)算題（共、計(jì)算題（共 60 分）分）1、 （10 分）在真空里，電偶極子電場中的任意點(diǎn) M（r、）的電位為20cos41rP（式中，P 為電偶極矩，lqP ） ，而000sin11rrrr。 試求 M 點(diǎn)的電場強(qiáng)度E。2、 （15 分）半徑為 R 的無限長圓柱體均勻帶電，電荷體密度為。請以其軸線為參考電位點(diǎn)，求該圓柱體內(nèi)外電位的分布。3、 （10 分）一個(gè)位于 Z 軸上的直線電流 I3 安培，在其旁邊放置一個(gè)矩形導(dǎo)線框，a5 米，b8 米，h5 米。最初，導(dǎo)線框截面的法線與 I 垂直（如圖） ，然后將該截面

11、旋轉(zhuǎn) 900，保持 a、b 不變，讓其法線與 I 平行。求：兩種情況下，載流導(dǎo)線與矩形線框的互感系數(shù) M。設(shè)線框中有 I4 安培的電流，求兩者間的互感磁能。4、 （10 分）P 為介質(zhì)（2）中離介質(zhì)邊界極近的一點(diǎn)。已知電介質(zhì)外的真空中電場強(qiáng)度為1E，其方向與電介質(zhì)分界面的夾角為。在電介質(zhì)界面無自由電荷存在。求：P 點(diǎn)電場強(qiáng)度2E的大小和方向；、 （分）在半徑為、電荷體密度為的球形ROrax均勻帶電體內(nèi)部有一個(gè)不帶電的球形空腔，其半徑為，兩球心的距離為（） 。介電常數(shù)都按計(jì)算。求空腔內(nèi)的電場強(qiáng)度。電磁場與電磁波電磁場與電磁波測驗(yàn)試卷三測驗(yàn)試卷三二、二、填空題（每題填空題（每題 8 分，共分，共

12、40 分）分）1、 真空中靜電場高斯定理的內(nèi)容是：_。2、 等位面的兩個(gè)重要性質(zhì)是：_,_。3、 真空中的靜電場是_場和_場；而恒定磁場是_場和_場。4、 傳導(dǎo)電流密度_J。位移電流密度_dJ。電場能量密度 We_。磁場能量密度 Wm_。5、 沿 Z 軸傳播的平面電磁波的三角函數(shù)式：E_，H_；其波速 V_，波阻抗_，相位常數(shù)_。（二）計(jì)算題（共（二）計(jì)算題（共 50 分）分）1、 （10 分）如圖內(nèi)外半徑分別為 r、R 的同軸電纜，中間充塞兩層同心介質(zhì)：第一層120，其半徑為 r ；第二層230?，F(xiàn)在內(nèi)外柱面間加以直流電壓 U。求：電纜內(nèi)各點(diǎn)的場強(qiáng) E 。單位長度電纜的電容。單位長度電纜中的

13、電場能。2、 （10 分）在面積為 S、相距為 d 的平板電容器里，填以厚度各為 d2、介電常數(shù)各為r1和r2的介質(zhì)。將電容器兩極板接到電壓為 U0的直流電源上。求：電容器介質(zhì)r1和r2內(nèi)的場強(qiáng)；電容器極板所帶的電量；電容器中的電場能量。3、 （10 分）有一半徑為 R 的圓電流I。求：其圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度0B？在過圓心的垂線上、與圓心相距為 H 的一點(diǎn) P，其B？4、 （10 分）在 Z 軸原點(diǎn)，安置一個(gè)電偶極子天線。已知電偶極子軸射場的表示式為：)(sin2000krtjrlIjEeQEH1求：在 Y 軸上距 O 點(diǎn)為 r 處的平均能流密度。和天線成 450而距 O 點(diǎn)同樣為 r 的地方的

14、平均能流密度。5、 （10 分）有一根長 L1m 的電偶極子天線， ，其激勵(lì)波長10m，激勵(lì)波源的電流振幅 I5A。試求該電偶極子天線的輻射電阻 Rr和輻射功率 P。復(fù)習(xí)資料：復(fù)習(xí)資料：一，填空類1. 自由空間中原點(diǎn)處的源（J 或）在 t 時(shí)刻發(fā)生變化，將在時(shí)刻影響到 r 處的位函數(shù)（A 或） 。2. 均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到無損耗介質(zhì)（0,4,00）表面上時(shí)，反射系數(shù)=，透射系數(shù)=。3. 矩形波導(dǎo)管中只能傳輸波模和波模的電磁波。4. 設(shè)海水為良導(dǎo)體，衰減常數(shù)為，則電磁波在海水中的穿透深度為，在此深度上電場的振幅將變?yōu)檫M(jìn)入海水前的倍。5. 極化強(qiáng)度為P的電介質(zhì)中，極化體電荷密度p=，極

15、化面電荷密度sp=。6. 在球坐標(biāo)系中，沿 Z 方向的電偶極子的輻射場（遠(yuǎn)區(qū)場）的空間分布與坐標(biāo) r 的關(guān)系為，與坐標(biāo)的關(guān)系為。8. 雙線傳輸?shù)呢?fù)載電阻 ZL=ZO時(shí)（特性阻抗） ，傳輸線工作在狀態(tài)；而終端短路（ZL=0）時(shí)，則工作在狀態(tài)。9. 已知介質(zhì)中有恒定電流J分布，則此介質(zhì)中磁場強(qiáng)度H與J的關(guān)系為，而磁感應(yīng)強(qiáng)度B的散度為。10. 電磁波的極化一般的情況是橢圓極化波，它的兩種特殊情況是極化波和-極化波。11. 已知體積為 V 的媒質(zhì)的磁導(dǎo)率為，其中的恒定電流J分布在空間，產(chǎn)生于該體積內(nèi)的磁場分布為B和H，則該體積內(nèi)的靜磁能量密度為，體積內(nèi)總靜磁能量為。12. 電偶極子的遠(yuǎn)場區(qū)域指的是區(qū)域

16、；在遠(yuǎn)場區(qū)，電場強(qiáng)度的振幅與距離 r 成-關(guān)系13. 理想介質(zhì)分界面上電場強(qiáng)度E滿足的邊界條件是，電位移矢量D滿足的邊界條件是。14. 兩個(gè)同頻率、同方向傳播，極化方向相互垂直的直線極化波的合成波為圓極化波，則這兩個(gè)直線極化波的振幅為，相位差為。 。1.矢量分析中的兩個(gè)重要定理分別是高斯定理和斯托克斯定理, 它們分別是_和 _.2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程的表達(dá)式為_，該方程的一個(gè)特解為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程的表達(dá)式變?yōu)開，叫_方程。1. 電 荷 連 續(xù) 性 方 程 的 微 分 形 式 為 _, 穩(wěn) 恒 電 流 的 條 件 為_.2. 靜電場中的電位滿足泊松方程，該方

17、程為_，方程的一個(gè)特解為_ ， 如 果求 解 空 間 沒有 電 荷 分 布， 則 該 方 程變 為 _ ， 叫_方程。1.表達(dá)電磁場中能量守恒與轉(zhuǎn)換關(guān)系的坡印廷定理為 .2. 靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程表達(dá)式為 ，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)?，叫_方程。1. 電 荷 連 續(xù) 性 方 程 的 微 分 形 式 為 _, 穩(wěn) 恒 電 流 的 條 件 為_.2. 靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開，叫_方程。1、以下關(guān)于時(shí)變電磁場的敘述中，不正確的是（ ） 。A電場是有旋場 B電場和磁場相互激發(fā)C電荷可以激發(fā)電場 D磁場是有散場1、關(guān)于

18、均勻平面電磁場，下面的敘述正確的是（ ）A在任意時(shí)刻，各點(diǎn)處的電場相等B在任意時(shí)刻，各點(diǎn)處的磁場相等C在任意時(shí)刻，任意等相位面上電場相等、磁場相等D同時(shí)選擇 A 和 B2、用鏡像法求解電場邊值問題時(shí)，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是（ ） 。A鏡像電荷是否對稱 B電位所滿足的方程是否未改變C邊界條件是否保持不變 D同時(shí)選擇 B 和 C1、微分形式的安培環(huán)路定律表達(dá)式為 ，其中的 （ ） 。A是自由電流密度B是束縛電流密度C是自由電流和束縛電流密度D若在真空中則是自由電流密度；在介質(zhì)中則為束縛電流密度1、靜電場的唯一性定理是說： （ ） 。A滿足拉普拉斯方程的電位是唯一的。B滿足給定泊松方程的

19、電位是唯一的。C既滿足拉普拉斯方程又滿足給定的泊松方程的電位是唯一的。D既滿足拉普拉斯方程或給定泊松方程，又滿足給定邊界條件的電位是唯一的。2、微分形式的安培環(huán)路定律表達(dá)式為 ，其中的 （ ） 。A是自由電流密度B是束縛電流密度C是自由電流和束縛電流密度D若在真空中則是自由電流密度；在介質(zhì)中則為束縛電流密度1、某導(dǎo)體回路位于垂直于磁場電力線的平面內(nèi)，要使得回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，則應(yīng)使（ ） 。A） 磁場隨時(shí)間變化 B） 回路運(yùn)動(dòng)C） 磁場分布不均勻 D） 同時(shí)選擇 A 和 B1.矢量分析中的兩個(gè)重要定理分別是高斯定理和斯托克斯定理, 它們分別是_和 _.2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程的

20、表達(dá)式為_，該方程的一個(gè)特解為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程的表達(dá)式變?yōu)開，叫_方程。1. 電 荷 連 續(xù) 性 方 程 的 微 分 形 式 為 _, 穩(wěn) 恒 電 流 的 條 件 為_.2. 靜 電 場 中 的 電 位 滿 足 泊 松 方 程 ， 該 方 程 為 _ ， 方 程 的 一 個(gè) 特 解 為_ ， 如 果求 解 空 間 沒有 電 荷 分 布， 則 該 方 程變 為 _ ， 叫_方程。1.表達(dá)電磁場中能量守恒與轉(zhuǎn)換關(guān)系的坡印廷定理為 .2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程表達(dá)式為 ，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)?，叫_方程。3.可引入標(biāo)量位m 描述磁場的條件是_.1.

21、電荷連續(xù)性方程的微分形式為_,穩(wěn)恒電流的條件為_.2.靜電場中的電位滿足泊松方程，該方程為_，如果求解空間沒有電荷分布，則該方程變?yōu)開，叫_方程。3. 頻率 f=50MHZ的均勻平面波在理想介質(zhì)（0,4,00）中傳播時(shí)，相速應(yīng)該是（） 。A等于光速 CB等于 C/2C等于2CD等于 C/44. 均勻平面波從空氣中垂直入射到無損耗媒質(zhì)（0,4,00）表面上，則電場反射系數(shù)為（） 。A31B31C32D325. 橫截面尺寸為 ab 的矩形波導(dǎo)管， 內(nèi)部填充理想介質(zhì)時(shí)的截止頻率221()()2cmnfabu，工作頻率為 f 的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是（） 。Af=fcBffcCffcDffc6、

22、介電常數(shù)為的介質(zhì)區(qū)域中，靜電荷的體密度為，已知這些電荷產(chǎn)生的電場為（x,y,z） ，而ED，則下面正確的是（） 。A0DB0/ECDD/D7. 磁感應(yīng)強(qiáng)度)()23(3mzyezyexeBzyx，式中的 m 值應(yīng)為（） 。Am=2Bm=3Cm=4Dm=68. 兩個(gè)相互平行的導(dǎo)體平行板電容器，與電容 C 無關(guān)的是（） 。A導(dǎo)體板上的電荷B平板間的電介質(zhì)C導(dǎo)體板的幾何形狀D兩導(dǎo)體板的相對位置9. 穿透深度與電磁波頻率及媒質(zhì)參數(shù)的關(guān)系是（） 。AfBfCf2Df110. 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是（） 。A非均勻平面波B均勻平面波C非均勻球面波D均勻球面波11. 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是有方向性的，其方向

23、性因子為（） 。AcosBsinC2sinDsin)cos2cos(12. 用鏡像法求解電場邊值問題時(shí)，判斷鏡像電荷的選取是否正確的根據(jù)是： （）A鏡像電荷是否對稱B電位所滿足方程是否改變C邊界條件是否保持不變D同時(shí)選擇 B 和 C13. 均勻平面波從空氣中垂直入射到理想介質(zhì)（0,25. 200）表面上，則電場反射系數(shù)為（） 。A51B52C139D5415.若傳輸線工作在混合波狀態(tài)，則傳輸線終端反射系數(shù)2，電壓駐波系數(shù) S 滿足關(guān)系是： （）（A）1, 02S（B）S, 12（C）S1 , 12（D）S1 , 12三三 論述類論述類1、論述平行極化波斜射到理想導(dǎo)體表面時(shí)，理想導(dǎo)體外表面合成波

24、的特點(diǎn)。2、試說明為什么單導(dǎo)體的空心或填充電介質(zhì)的波導(dǎo)管不能傳播 TEM 波。3 論述導(dǎo)電介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)。4 傳輸線有哪幾種工作狀態(tài)？在什么條件下，傳輸線工作在行波狀態(tài)？行波狀態(tài)下無損耗線有什么特點(diǎn)？5、寫出在洛侖茲條件下達(dá)朗貝爾方程式，闡述它的物理意義。6、論述電偶極子輻射遠(yuǎn)場區(qū)的性質(zhì)。四四,計(jì)算類計(jì)算類1.均勻平面波的磁場強(qiáng)度H 的振幅為1(/)3A m在自由空間沿ze方向傳播，其相位常數(shù)30(/)rad m，當(dāng) t=0 時(shí)，z=0 時(shí)，H 在ye 方向。（1）寫出E和H 的表達(dá)式； （2）求頻率和波長。2 均 勻平面 波的電場 振幅為100(/)EimV m，從 空氣中 垂直

25、入射 到無損 耗媒質(zhì) 平面上（0, 4, 1222rr） ，求反射波與透射波的電場振幅。4 設(shè)計(jì)一工作波長設(shè)計(jì)一工作波長cm10的矩形波導(dǎo)管的矩形波導(dǎo)管， 材料用銅材料用銅， 內(nèi)充氣內(nèi)充氣， 并要求并要求10TE模的工作頻率至少有模的工作頻率至少有 30%的安全系數(shù)，即的安全系數(shù)，即01023 . 17 . 0fff，此處，此處0201, ff分別表示分別表示01TE波和波和02TE波模的截止頻率。波模的截止頻率。5均勻直線式天線陣的元間距均勻直線式天線陣的元間距2d，如要求它的最大輻射方向在偏離天線陣軸線，如要求它的最大輻射方向在偏離天線陣軸線60O的方向，問的方向，問單元之間的相位差應(yīng)為多

26、少？單元之間的相位差應(yīng)為多少？6.一均勻平面波自空氣中垂直入射到半無限大無耗介質(zhì)表面上，已知空氣中合成波的駐波比為 3，介質(zhì)內(nèi)透射波的波長是空氣中波長的 1/6，且介質(zhì)表面上為合成波電場的最小點(diǎn)， 求介質(zhì)相對磁導(dǎo)率r和相對介電常數(shù)r。7.設(shè)計(jì)一個(gè)矩形諧振腔，使在 1GHZ及 1.5GHZ分別諧振于兩個(gè)不同模式上。8.有一均勻平面波，在0,4,00的媒質(zhì)中傳播，其電場強(qiáng)度)3sin(kztEEm，若已知頻率 f=150MHZ，平均功率密度為3/265. 0mW。求（1）.電磁波的波數(shù)、相速、波長和波阻抗；（2）t=0,z=0 時(shí)電場的值。9.兩塊無限大導(dǎo)體平板分別置于 X=0和 X=d 處，板間

27、充滿電荷，其體電荷密度為xd0，極板的電位分布設(shè)為 0 和 U0，如圖所示，求兩板間電位和電場強(qiáng)度。Y0)(x0U0dX-10.電偶極子遠(yuǎn)區(qū)輻射場表達(dá)式為：,sin2,sin20jkrjkrerIljHerIljE試求輻射功率和輻射電阻。11.均勻平面波自空氣中垂直入射到兩種無耗電介質(zhì)界面上，當(dāng)反射系數(shù)與透射系數(shù)的大小相等時(shí)，其駐波比等于多少？12. 一空氣填充的圓柱形波導(dǎo)，周長為 25.1 厘米，其工作頻率為 3GHZ，求該波導(dǎo)內(nèi)可能傳播的模式。13. 如圖所示，接地導(dǎo)體球半徑為如圖所示，接地導(dǎo)體球半徑為 a，在球外距球心為，在球外距球心為 d 處置放一點(diǎn)電荷處置放一點(diǎn)電荷 q，求球外電位分

28、布和球面上，求球外電位分布和球面上感應(yīng)電荷面密度感應(yīng)電荷面密度s。 （球外為空氣）（球外為空氣）0o0qza15.二元天線陣如圖所示，設(shè)二元天線陣如圖所示，設(shè)jemIId120,90,4，m 為激勵(lì)電流振幅比，求陣因子。為激勵(lì)電流振幅比，求陣因子。zP(, r)(1)r1r2d0y(2)Paddd哈爾濱工程大學(xué)試卷哈爾濱工程大學(xué)試卷共 6 頁; 第 1 頁考試科目: 電磁場與電磁波一.填空： （共 20 分，每小題 4 分）1.對于矢量A ，若A xe xAyeyAze zA，則：ze xe ；xe xe ；ze ye；yeye2.哈密頓算子的表達(dá)式為，其性質(zhì)是3.電流連續(xù)性方程在電流恒定時(shí)，

29、積分形式的表達(dá)式為；微分形式的表達(dá)式為4.靜電場空間中，在不同的導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上，邊界條件為和題號一二三四五六總分分?jǐn)?shù)裝訂線姓名：學(xué)號：班級：5.用矢量分析方法研究恒定磁場時(shí)，需要兩個(gè)基本的場變量，即和二.判斷：（共 20 分， 每空 2 分）正確的在括號中打 “” ， 錯(cuò)誤的打 “” 。1.電磁場是具有確定物理意義的矢量場，這些矢量場在一定的區(qū)域內(nèi)具有一定的分布規(guī)律，除有限個(gè)點(diǎn)或面以外，它們都是空間坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。 （）2.矢量場在閉合路徑上的環(huán)流是標(biāo)量，矢量場在閉合面上的通量是矢量。 （）3.空間內(nèi)標(biāo)量值相等的點(diǎn)集合形成的曲面稱為等值面。 （）4.空間體積中有電流時(shí)，該空間內(nèi)表面上便有面電

30、流。 （）5.電偶極子及其電場與磁偶極子及其磁場之間存在對偶關(guān)系。（）6.靜電場的點(diǎn)源是點(diǎn)電荷，它是一種“標(biāo)量點(diǎn)源” ；恒定磁場的點(diǎn)源是電流元，它是一種“矢量性質(zhì)的點(diǎn)源” 。 （）7.泊松方程適用于有源區(qū)域，拉普拉斯方程適用于無源區(qū)域。（）8.均勻?qū)w中沒有凈電荷，在導(dǎo)體面或不同導(dǎo)體的分界面上，也沒有電荷分布。 （）9.介質(zhì)表面單位面積上的力等于介質(zhì)表面兩側(cè)能量密度之差。（）10.安培力可以用磁能量的空間變化率來計(jì)算。 （）24第 2 頁三.簡答： （共 30 分，每小題 5 分）1.說明力線的微分方程式并給出其在直角坐標(biāo)系下的形式。2.說明矢量場的環(huán)量和旋度。3.寫出安培力定律和畢奧沙伐定律的表達(dá)式。4.說明靜電場中的電位函數(shù)，并寫出其定義式。5.寫出真空中磁場的兩個(gè)基本方程的積分形式和微分形式。6.說明矢量磁位和庫侖規(guī)范。四.計(jì)算： （共 10 分）已知2223,3yzx y Ax yzexy e 求()rotA 。五.計(jì)算： （共 10 分）自由空間一無限長均勻帶電直線，其線電荷密度為，求直線外一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。六.計(jì)算：（共 10