最新西城區(qū)-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末七年級數(shù)學(xué)試題2017.7

1、精品文檔北京市西城區(qū) 2016 2017 學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 七年級數(shù)學(xué)試卷滿分：100 分，考試時(shí)間：100 分鐘一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的2017.71若不等式的解集為 x £-4，在數(shù)軸上表示此解集，下列圖形中正確的是（ ）A B C264 的平方根是（ ）DA ±8B -8C 8D ±43已知 m >n，下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）A m +3 >n +3Bm n>2 2C -4m >-4nD m -n >04如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，EOD=90

2、° 若 AOE=2AOC，則DOB 的度數(shù)為（ ）A25° B30°C45° D60°5若點(diǎn) A（ -3， y ）在第三象限，則點(diǎn) B（ -3， -y ）在（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限6下列計(jì)算中，正確的是（ ）Aa3 +a 3 =a 6Ba2 ×a5 =a 7C(2 a )3=2 a3D 3a8¸a2=3a47小涵將如圖 1 所示學(xué)習(xí)桌的桌面抽象成了如圖 2 所示的多邊形， 則圖 2 中A+B +C +D +E +F 等于（ ） A540°B 1080°C 900°D720&

3、#176;8下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）圖 1圖 2A 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行B 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C 相等的角是對頂角D 如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直精品文檔精品文檔9“共享單車”為人們提供了一種經(jīng)濟(jì)便捷、綠色低碳的共享服務(wù)，成為城市交通出行的新方 式小文對他所在小區(qū)居民當(dāng)月使用“共享單車”的次數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖下面有四個(gè)推斷：1 小文一共抽樣調(diào)查了 20 人2 樣本中當(dāng)月使用“共享單車”3040 次的人數(shù)最多3 樣本中當(dāng)月使用“共享單車”不足 30 次的人數(shù)有 14 人4 若小文所在小區(qū)的居民約有 740

4、 人，估計(jì)當(dāng)月使用“共享單車”020 次的人數(shù)約為 120 人其中合理的是（ ）A. B. C. D. 10如圖是用 4 個(gè)相同的小長方形與 1 個(gè)小正方形密鋪而成的大正方形圖案已知其中大正方形的面積為 64，小正方形的面積為 9，若用 x，y 分別表示小長方形的長與寬（其中 x y），則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）A 4 xy +9 =64B x +y =8C x -y =3D x2-y2=9二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分）11327 +( 2)2=12直線 l 外有一定點(diǎn) A，點(diǎn) A 到直線 l 的距離是 7cm，B 是直線 l 上的任意一點(diǎn)，則線段 AB的長度可能是cm（寫出

5、一個(gè)滿足條件的值即可）13費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的 年齡不超過四十歲的年輕數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐 1982 年獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)下面的數(shù)據(jù)是截 至 2014 年 56 名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡：29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 3631 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 2932 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 4036 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37根據(jù)以上信息將下面的頻數(shù)分布表

6、補(bǔ)充完整：分組25x<3030x<3535x<40劃記正正正 正正正正正正一頻數(shù)153140x<4514光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射向空氣 時(shí)，要發(fā)生折射.如圖，由于折射率相同，所以在水中平行的光線， 在空氣中也是平行的.若水面和杯底是互相平行的，且 Ð1 = 45 °， Ð2 = 122 °，則 Ð3 =_° ， Ð4 =_° 精品文檔ï精品文檔15如圖，半徑為 1 個(gè)單位長度的圓從點(diǎn) A 沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng) （無滑動(dòng)）一周到達(dá)點(diǎn) B，則 AB 的長度為_；若點(diǎn)

7、 A 對應(yīng)的數(shù)是 -1，則點(diǎn) B 對應(yīng)的數(shù)是 516已知 a +b = ， ab =1 ，則 a 2 +b22=17在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)們思考這樣一個(gè)問題：“已知一個(gè)等腰三角形的一邊長為 3，周 長為 15，求其他兩邊的長”小梅回答說：“其他兩邊的長分別為 3，9 或 6，6” 你認(rèn)為 小梅回答的結(jié)果是否正確？答： （填“正確”或“不正確”），你的理由是18五子棋是一種兩人對弈的棋類游戲，規(guī)則是：一方執(zhí)黑子，一方執(zhí)白子，由黑方先行，白方后行在正方形棋盤中，雙方交替下子，每次只能下一子，下在棋盤橫線與豎線的交叉點(diǎn)上，最先在棋盤橫向、豎向或斜向形成連續(xù)的相同顏色五個(gè)棋子的一方為勝如圖，這一部分棋

8、盤是兩個(gè)五子棋愛好者的對弈圖觀察棋盤，以點(diǎn) O 為原點(diǎn)，在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，將每個(gè)棋子看成一個(gè)點(diǎn)，若黑子A 的坐標(biāo)為（7，5），則白子 B 的坐標(biāo)為 ；此時(shí)輪到黑方下子，記其此步所下黑子為 C，為了保證不讓白方在兩步之內(nèi)（含兩步） 獲勝，黑子 C 的坐標(biāo)應(yīng)該為 三、解答題（本題共 27 分，第 21、23 題每小題 6 分，其余每小題 5 分）19解不等式組解：ì2x +3 <x +11, ïí5x +4>x.î 3精品文檔精品文檔20下面是小洋同學(xué)在筆記本上完成課堂練習(xí)的解題過程：(2 x +1)(2 x -1) -( x -3)2

9、=2 x2-1 -( x2-3 x +9)第一步=2 x 2 -1 -x 2 +3 x -9第二步=x2+3 x -10第三步老師讓同桌互相核對，同桌小寧和小洋的答案不一樣在仔細(xì)對比了自己和小洋書寫 的過程后，小寧說：“你在第一步出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤，導(dǎo)致最后錯(cuò)了”小洋自己檢查后 發(fā)現(xiàn)，小寧說的是正確的解答下列問題：（1）請你用標(biāo)記符號“ ”在以上小洋解答過程的第一步中分別圈出兩個(gè)錯(cuò)誤之處； （2）請重新寫出完成此題的解答過程(2 x +1)(2 x -1) -( x -3) 解：221在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0，4），線段 MN 的位置如圖所示，其中點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ -3

10、， -1），點(diǎn) N 的坐標(biāo)為（ 3 ， -2 ）（1）將線段 MN 平移得到線段 AB，其中點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)為 A，點(diǎn) N 的對應(yīng)點(diǎn)為 B 點(diǎn) M 平移到點(diǎn) A 的過程可以是：先向_平移_個(gè)單位長度，再向_平移_個(gè)單位長度；點(diǎn) B 的坐標(biāo)為_；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（4，0），連接 AC，BC，求ABC 的面積解：精品文檔精品文檔22如圖，在ABC 中，AD 是角平分線，DEAB 交 AC 于點(diǎn) E 若DEC=100°，求ADE 的度數(shù)解：23為了響應(yīng)節(jié)能減排的號召，推動(dòng)綠色生活方式，某品牌汽車 4S 店準(zhǔn)備購進(jìn) A 型和 B 型兩 種不同型號的電動(dòng)汽車共 20

11、輛進(jìn)行銷售這兩款電動(dòng)汽車的成本價(jià)和售價(jià)如下：A 型B 型成本價(jià)（萬元/輛）1628售價(jià)（萬元/輛）16.829.4（1） 如果該 4S 店購進(jìn) 20 輛電動(dòng)汽車所花費(fèi)成本恰好為 416 萬元，那么其中購進(jìn) A 型電 動(dòng)汽車_輛，B 型電動(dòng)汽車_輛；（2） 如果為了保證該 4S 店將購進(jìn)的 20 輛電動(dòng)汽車全部售出后，所得利潤要超過 19.3 萬 元，那么 A 型電動(dòng)汽車最多購進(jìn)多少輛？解：精品文檔精品文檔四、解答題（本題共 19 分，第 26 題 7 分，其余每小題 6 分）24閱讀下列材料：近幾年，微信紅包成為了各種節(jié)日甚至是日常生活中表達(dá)情感的一種方式 據(jù)調(diào)查：2014 年除夕微信紅包收發(fā)

12、總量為 0.16 億個(gè)，而 2015 年的除夕，微信紅包的收發(fā)總量比上一年除夕增加了六十多倍，達(dá)到了 10.1 億個(gè)2015 年的中秋節(jié)微信紅包的 收發(fā)總量更是達(dá)到 22 億個(gè)，其收發(fā)紅包用戶的年齡群體分布大致如圖 1 所示2016 年的除夕，微信紅包的收發(fā)總量為上一年除夕的 8 倍初一的凌晨零時(shí) 06 分達(dá) 到了微信紅包收發(fā)的最高峰，峰值為每秒 40.9 萬個(gè)2017 年除夕，微信用戶總共收發(fā) 142 億個(gè)紅包，創(chuàng)下新高24 時(shí)前后，微信紅包祝 福達(dá)到峰值，每秒收發(fā)達(dá)到 76 萬個(gè)2015 年中秋節(jié)收發(fā)微信紅包用戶年齡分布圖20142017 年除夕微信紅包收發(fā)總量統(tǒng)計(jì)圖圖 1根據(jù)以上材料解答

13、下列問題：圖 2（1） 圖 1 中，“117 歲”與“其他”這兩個(gè)年齡群體所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)相等，則“117 歲”年齡群體所占百分比 m=_，“4150 歲”年齡群體所占百分比 n=_；（2） 將圖 2 中的折線圖補(bǔ)充完整，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3） 根據(jù)圖 2 提供的信息，預(yù)估 2018 年除夕微信紅包收發(fā)總量約_億個(gè)，你的預(yù)估 理由是_精品文檔 精品文檔25請從以下 25.1、25.2 兩個(gè)問題中任選一題作答（若兩題都做只計(jì)第一題得分）25.1 有一種類似于七巧板的智力玩具，叫做“百變方塊”，共含有十四個(gè)圖形塊（如圖 1 所示）， 可以用它們拼出各式各樣的圖案該游戲的規(guī)則是：每個(gè)圖形

14、塊可以隨意平移、翻轉(zhuǎn)、旋 轉(zhuǎn)使用，但必須全部都無縫隙、不重疊地恰好平放于所給 6×6 的正方形拼圖盒中圖 1圖 2圖 3例如，圖 2 是用“百變方塊”拼成的一幅圖案而圖4、圖 5 是兩幅未完成游戲的圖 案，每幅圖案都缺少圖 3 所示的五個(gè)圖形塊請你挑戰(zhàn)以下兩個(gè)關(guān)卡，將圖 3 中這五個(gè)圖 形塊放入正方形拼圖盒中，以完成游戲要求：模仿圖 2 在相應(yīng)圖中的空白處畫出圖 3 中的五個(gè)圖形塊，補(bǔ)全圖形（1） 第一關(guān)：完成圖 4 中的圖案；（2） 第二關(guān)：完成圖 5 中的圖案圖 4圖 525.2 對于實(shí)數(shù) a，b，c，d，我們規(guī)定：a bc d= ad -bc 例如，2 34 -5=2 ´(-5) -3 ´4 =-22（1）計(jì)算：-1 25 2=_；（2）若2 x -3 2 x 2 x -9=30，則x=_；（3）若-1<3m -4 4 1 -n n<5 ，其中 m ， n 都為整數(shù)，求 m +n 的值解：精品文檔精品文檔26在ABC 中，D 是 BC 邊上一點(diǎn)，且CDA=CABMN 是經(jīng)過點(diǎn) D 的一條直線（1）若直線 MNAC，垂足為點(diǎn) E