(完整word)全國中考數(shù)學(xué)題分類匯編平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo),推薦文檔

1、平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo) 一、選擇題 1. (2013 貴州安順，3, 3 分)將點 A (-2, 3)向右平移 3 個單位長度得到點 B,則點 B 所處的象限是( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 【答案】：D 【解析】A ( 2, 3)向右平移 3 個單位長度得到點 B，則點 B 為(1, 3), (1, 3)在第四象 限. 【方法指導(dǎo)】本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點. 先利用平移中點的變化 規(guī)律求出點 B 的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可判斷點 B 所處的象限. 【易錯警示】注意平移中點的變化規(guī)律. 2. (2013 山東德州，12, 3

2、分)如圖，動點 P 從(0, 3)出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動，每當(dāng) 碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角， 當(dāng)點 P 第 2013 次碰到矩形的邊時，點 P 的 坐標(biāo)為 D、(8, 3) 【解析】如下圖，動點 P (0, 3)沿所示的方向運(yùn)動，滿足反彈時反射角等于入射角, 到時，點 P ( 3, 0);到時，點 P (7, 4);到時， 點 P (8, 3);到時，點 P (5, 0);到時，點 P (1 , 4); 到時，點 P ( 3, 0),此時回到出發(fā)點，繼續(xù) ，出 現(xiàn)每5 次一循環(huán)碰到矩形的邊因為 2013=402X 5+3 (2013 十 5=402 3 ).所以點 P 第 20

3、13 次碰到矩形的邊時， 點 P 的坐標(biāo)為(8, 3).故選 D. 【方法指導(dǎo)】 本題考查了圖形變換(軸對稱)與平面直角 坐標(biāo)系規(guī)律探索以平面直角坐標(biāo)系為背景，融合軸對稱應(yīng)用的點坐標(biāo)規(guī)律的規(guī)律探索題, 解題關(guān)鍵從操作中前面幾個點的坐標(biāo)位置變化，猜想、歸納出一般變化規(guī)律 3. (2013 山東日照，6, 3 分)如果點 P (2x+6,x 4)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那 么 x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( ) 3 4 -3 4 亡 4 【答案】C 解析】由點 P ( 2x+6,x 4 )在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，所以 2X 6 解得-3 x 4，在數(shù)軸上表示為 C。 x 4 0, 【方

4、法指導(dǎo)】 本題考查點在平面直角坐標(biāo)系中的特點， 從而找到關(guān)于 x的不等式組，再把這 個不等組的解集在數(shù)軸上表示。在數(shù)軸上表示解集時，就注意什么時候是實點，什么時候是 圓圈。 4. ( 2013 廣東湛江，6, 4 分)在平面直角坐標(biāo)系中，點 A(2 , 3)在( )象限 A .一 B.二 C. 三 D .四 【答案】D. 【解析】由于點 A 的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，因此這個點在第四象限。 【方法指導(dǎo)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的分布。對于點( a、b)來說，點位置與坐標(biāo) 的特征的關(guān)系： 點的位置 坐標(biāo)特征 象 限 內(nèi) 占 八、 點 P 在第象限 a0, b0 點 P 在第二象限 a v

5、 0, b 0 點 P 在第三象限 a v 0, bv 0 點 P 在第象限 a 0, bv 0 坐 標(biāo) 軸 上 占 八、 點 P 在 x軸正半軸上 a0, b= 0 點 P 在 x軸負(fù)半軸上 a v 0, b= 0 點 P 在 y 軸正半軸上 a0, b= 0 點 P 在 y 軸負(fù)半軸上 a0, b= 0 :點 P 在一、三象限角平分線上 a = b 點 P 在二、四象限角平分線上 a + b= 0 5. (2013 湖北荊門，10, 3 分)在平面直角坐標(biāo)系中，線段 OP 的兩個端點坐標(biāo)分別為 0(0, 0), P(4, 3),將線段 OP 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90。到 OP 位置，則點

6、 P 的坐標(biāo)為( ) A . (3, 4) B . ( 4, 3) C. ( 3, 4) D . (4, 3) 【答案】C 【解析】 如圖 1,過點 P 作 PA 丄 x軸于點 A，設(shè)點 A 旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 A,則PA = PA= 3, O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后，所得對應(yīng)點 的坐標(biāo)為(一 b, a);點(a, b)繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90后，所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為(b, a). 6. (2013 深圳，7, 3 分)在平面直角坐標(biāo)系中，點 P( 20, a)與點Q(b,13)關(guān)于原點對稱, 【方法指導(dǎo)】在平面直角坐標(biāo)系中，點 (a, b)繞坐標(biāo)原點 則a b的值為 【解析】點（x, y）關(guān)

7、于原點對稱的點是 （x, y，故b 20, a 13，則a b 7，故 D 是正確的 【方法指導(dǎo)】考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點的對稱性及有理數(shù)的運(yùn)算。 若兩個點關(guān)于原點對稱，則它 們的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，這一特征是解題的關(guān)鍵。 7. （2013 湖南邵陽，8,3 分）圖（二）是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖 如果用（0,0）表示新 寧崀山的位置，用（1,5）表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（ ） A . (2,1) B . (0,1) C. ( 2, 1) D . (-2,1) r ii T T _ f 晅辰皇晅辰皇丄丄丄丄丄丄I Li-；-；- Ii - 1 liil Illi

8、 1 1 1 1 II t II II 1 1 1 1 1 1 K 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ii - 簾- i i i i n. _ j _ i i i 1 i _ _ r T 曠一|!-一| V T F |i 1 n 1 1 1 i 1 li i L 八亠 八 ci 1 i 1 1 1 1 |i 1 i i i I I 1 I 1 4 |T I FF 1 a L J. i i i i n 1 ” “=” “ ” 6. (2013 貴州省黔東南州，11, 4 分)平面直角坐標(biāo)系中，點 A( 2，0)關(guān)于 y 軸對稱的點 A，的坐標(biāo)為 (-2, 0) . 考點：關(guān)于 x軸、y 軸對稱

9、的點的坐標(biāo). 分析：根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案. 解答：解：點 A (2, 0)關(guān)于 y 軸對稱的點 A 的坐標(biāo)為(-2, 0), 故答案為：(-2, 0). 點評：此題主要考查了關(guān)于 y 軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 三、解答題 1. ( 2013 福建福州，19, 12 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A 的坐標(biāo)為(一 2, 0), 等邊三角形 AOC 經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到 OBD . (1) _ AOC 沿 x軸向右平移得到 OBD，則平移的距離是 _ 個單位長度； AOC 與厶 BOD 關(guān)

10、于直線對稱，則對稱軸是 _; AOC 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn)得到 DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是 _ 度； (2) 連結(jié) AD，交 OC 于點 E,求/ AEO 的度數(shù)。 【思路分析】(1)由點 A 的坐標(biāo)為(一 2, 0),根據(jù)平移的性質(zhì)得到 AOC 沿 x軸向右平移 2 個單位得到 OBD，則 AOC 與厶 BOD 關(guān)于 y 軸對稱；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得/ AOC =Z BOD = 60,則/ AOD = 120,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得 AOC 繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 120 得到 DOB; (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 OA= OD，而/ AOC = Z BOD = 60,得到/ DOC = 60，所

11、以 OE 為等腰 AOD 的頂角的平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 OE 垂直平分 AD，則/ AEO =90 . 【答案】(1) 2; y 軸；120; (2)解：依題意，連接 AD 交 OC 于點 E 如圖，由旋轉(zhuǎn)得 OA= OD，/ AOD = 120 / AOC 為等邊三角形，/ AOC = 60 / COD = Z AOD -Z AOC= 60 / COD = Z AOC 又 0A= OD OC 丄 AD / AEO = 90 【方法指導(dǎo)】本題是一道綜合性基礎(chǔ)題，考查了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、等邊三角形、等腰三 角形的有關(guān)知識平移、 軸對稱、旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等， 運(yùn)用圖形變換解答題目時要

12、找準(zhǔn)對 應(yīng)點，同時還要注意圖形變換的有關(guān)性質(zhì)， 如在旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等， 點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 對應(yīng) 2. （2013上海市，21, 10分）已知平面直角坐標(biāo)系 xoy （如圖 6）,直線y -x b 2 經(jīng) 過第 聯(lián)結(jié) （1） 、二、三象限，與 y 軸交于點B，點A（ 2，1）在這條直線上, AO， AOB的面積等于 1. 求b的值； k 如果反比例函數(shù) y （ k是常量，k 0） x 的圖像經(jīng)過點 A，求這個反比例函數(shù)的解析式. (2) MS嚴(yán)忖昨點加雌荷 ：r. A二th lAOB削麗住禪于】-J b i* CJ叮點冉心m衛(wèi)甕堆掃“上c 圖6 丫尺比陰姬 y 土 k 是埒盒，EfiS.f S jI A. ,2-Z.割k4. 【嵩蟲1般境上凸別士険勻耳捉的十爲(wèi) 【好tfilt AAO3的面怏尹1 I列式體口卞吳人 霖出點A誇堡扁枠餐點住酬上.點的比曲釋的關(guān)贏嵋