一元一次方程整章教案和習(xí)題

1、第三章一元一次方程概述一、教學(xué)內(nèi)容本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示是始終貫穿這些內(nèi)容的主線，而且始終滲透著“數(shù)學(xué)建?！焙汀盎瘹w”的思想方法。通過豐富實(shí)例，從算式到方程建立一元一次方程，展開方程是刻劃現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型；通過觀察、歸納引出不等式的兩條性質(zhì)，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)；從實(shí)際問題出發(fā)，運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，歸納“移項(xiàng)”、 “合并”、 “去括號”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟；運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，通過探究活動，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生分析

2、問題和解決問題的能力。本教案對列方程解決實(shí)際問題的內(nèi)容作了較集中的歸類討論。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、理解一元一次方程及有關(guān)概念和等式的基本性質(zhì)；2、熟練掌握一元一次方程的解法（數(shù)字系數(shù) ）并學(xué)會運(yùn)用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷解一元一次方程和列一元一次方程解決實(shí)際問題的過程，明確解一元一次方程和列一元一次方程的基本步驟，初步樹立數(shù)學(xué)建模思想和體會化歸思想的運(yùn)用。情感、態(tài)度與價值觀在解決實(shí)際問題中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高分析問題和解決問題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)一元一次方程的解法和運(yùn)用是重點(diǎn)，列一元一次方程解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。四、課時分配3.1 從算式到方程

3、 2課時3.2 解一元一次方程的討論(一) 3課時3.3 解一元一次方程的討論(一) 4課時3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 3課時本章小結(jié) 2 課時311 一元一次方程 教學(xué)目標(biāo) 理解一元一次方程的概念，會識別一元一次方程；了解方程的解，會驗(yàn)證方程的解；知道怎樣列方程解決實(shí)際問題，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。 重點(diǎn)難點(diǎn) 一元一次方程和方程的解的概念是重點(diǎn)；怎樣列方程解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板 教學(xué)過程 一、問題導(dǎo)入含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程把問題中的未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式的形式表示出來。研究問題時，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程

4、，然后求出未知數(shù)。怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程？怎樣解方程？二、怎樣列方程問題汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、 秀水兩地之間，距青山 50 千米，距秀水70 千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名時間王家莊 10 ：00 青山 13 ：00 秀水 15 ：00 1、汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間？從青山到秀水用了多少時間？2、請你用算術(shù)方法解決這個問題。3、如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x 千米，那么王家莊距青山多少千米？王家莊距秀水多少千米？50千米70千米王家莊青山翠湖秀水x千米4、由于汽車是勻速行駛，可知各段路程的車速相等。你能據(jù)此列出方程嗎？列方程時

5、，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含未知數(shù)的等式方程。列方程的過程可以表示如下：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。三、一元一次方程的概念例 1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（ 1）用一根長24 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（ 2）一臺計(jì)算機(jī)已使用1700 小時，預(yù)計(jì)每月再使用150 小時，經(jīng)過多少月這臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450 小時？（ 3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52，比男生多80 人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解： （1）設(shè)正方形的邊長為x 厘米，可列方程4x=24 （ 2）設(shè) x 月后這

6、臺計(jì)算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間。1700+150 x=2450 （ 3）設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x 人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？女生人數(shù)為0.52 x人，男生人數(shù)為（1-0.52 ）x 人。 0.52 x -（1-0.52 ）x=80 觀察方程，它們有什么共同的特點(diǎn)？只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。思考： 下列式子中，哪些是一元一次方程？ 2x+3; 26=12; 1/2x-3=2;1/x+3x=5; y=0. 四、方程的解列方程是解決實(shí)際問題的一種方法，利用方程可以解出未知數(shù)。想一想：（ 1）x 等于多少

7、時，方程的左右兩邊相等？（ 2）x=5 能使的左右兩邊相等嗎？能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程思考： x=2 是方程 3x-1=2x+1 的解嗎？為什么？五、課堂練習(xí)課本 82 面 1、 2、3 題。六、課堂小結(jié)1、怎樣列方程？怎樣解決實(shí)際問題？解決實(shí)際問題就是把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題. 2、什么叫一元一次方程？3、什么是方程的解？你怎樣知道某個未知數(shù)的值是方程的解？作業(yè)：課本 84 面 1、 2；85 面 5、6、 10（2）題。七、板書設(shè)計(jì):一元一次方程一、提出問題二、一元一次方程的概念三、方程的解四、例題

8、八、課后反思：3.1.2 等式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo) 1、了解等式的概念；2、利用天平的經(jīng)驗(yàn)分析得出等式的性質(zhì)；3、會利用等式的性質(zhì)解方程。重點(diǎn)難點(diǎn)等式的性質(zhì)和運(yùn)用是重點(diǎn)；利用天平經(jīng)驗(yàn)抽象出等式的性質(zhì)是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源多媒體設(shè)備教學(xué)過程一、問題導(dǎo)入我們知道未知數(shù)的某個值是方程的解，但怎樣才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知數(shù)的等式，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。二、等式及其性質(zhì)1、等式用等號表示相等關(guān)系的式子叫等式 。如： m+n=n+m,x+2x=3, 33+1=52,3x+1=5y, 等等。注意 ：等式中一定含有等號。我們可以用a=b 來表示一般的等式。2、等式的性質(zhì)觀察

9、天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？在平衡天平的兩邊都加上（或減去）同樣的量，天平還保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)或式，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減去 ）同一個數(shù)（或式子 ） ，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么 ac=bc + 3 3 觀察天平的變化，你能發(fā)現(xiàn)了什么？把平衡天平的兩邊都擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，天平仍保持平衡。同樣地，如果把天平看成等式，球和正方體看成數(shù)，那么你能得到什么結(jié)論？等式性質(zhì)2 等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。用字母表示為：如果a=b，那么 ac=bc；如果 a=b，那么 ac=bc（c） 。注意：

10、 等式兩邊除以一個數(shù)時，這個數(shù)必須不為；對等式變形必須同時進(jìn)行，且是同一個數(shù)或式。思考： 回答下列問題：（）從a+b=b+c，能否能到a=c，為什么？（2）從 a-b=b-c ，能否能到a=c，為什么？（）從ab=bc，能否能到a=c，為什么？（）從a/b=c/b ，能否能到a=c，為什么？（）從xy=1，能否能到x=1/y ，為什么？三、例題例 1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4. 分析 ：解方程的結(jié)果就是將方程轉(zhuǎn)化為x=a 的形式，為此，解方程就要將未知項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。解： （）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得x=267 化

11、為 x=a 的形式，得x=。（）化為x=a 的形式，得x=20 于是 x=。（）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得-1/3x=4 即 -1/3x=化為 x=a 的形式，得x=（）于是x=。四、課堂練習(xí)課本面練習(xí)（）（）。五、課堂小結(jié)、等式和等式的性質(zhì)。、運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程。作業(yè)： 課本面、。六、板書設(shè)計(jì):等式的性質(zhì)一、等式及其性質(zhì)二、例題三、練習(xí)七、課后反思：321 解一元一次方程合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo) 1、會利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程; 2、通過對實(shí)例的分析，體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。重點(diǎn)難點(diǎn) 利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程是重點(diǎn)；列一元一次方程解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作

12、交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、問題導(dǎo)入約公元825 年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為時消與還原。 “對消”與“還原”是什么意思？我們先討論下面的問題，然后再回答這個問題。二、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方程問題某校三年共購買計(jì)算機(jī)140 臺，去年購買數(shù)量是前年的兩倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x 臺。那么去年購買計(jì)算機(jī)多少臺？今年購買計(jì)算機(jī)多少臺？去年購買計(jì)算機(jī)2x 臺，今年購買計(jì)算機(jī)4x 臺。問題中的相等關(guān)系是什么？前年購買量去年購買量今年購買量140 臺依題意，可得方程x2x4x14

13、0 這個方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結(jié)果是要化為x=a 的形式，為此可以作怎樣的變形？把左邊合并同類項(xiàng)。可得7x140 系數(shù)化為1，得x20 所以前年這個學(xué)校購買了20 臺計(jì)算機(jī)。注意 ：本題蘊(yùn)含著一個基本的等量關(guān)系，即總量各部分量的和。思考 ：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？它把含未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而向x=a 的形式邁進(jìn)了一步，起到了化簡的作用。三、例題例 1解方程 7x 2.5x 3x1.5x= 15 463 解：合并同類項(xiàng)，得6x=78 系數(shù)化 1，得x=13 注意： 如果方程中有同類項(xiàng)，一定要合并同類項(xiàng)。四、課堂練習(xí)課本 89 面（ 1）（ 4） ；補(bǔ)充題：足球表

14、面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個足球的表面一共有32 個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？五、課堂小結(jié)1、合并同類項(xiàng)解一元一次方程。通過合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b（a 0，a、b 是常數(shù)）的形式。從而簡化方程。2、列一元一次方程解實(shí)際問題。（1）找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)；（2）注意抓住基本等量關(guān)系：總量各部分量的和。作業(yè) ：93 面 1；3（1） 、 （ 2） ；4； 5。六、板書設(shè)計(jì): 3 21 解一元一次方程合并同類項(xiàng)一、問題導(dǎo)入二、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方程三、例題四、練習(xí)七、課后反思：第三章第一階段復(fù)習(xí)3.13.2. （1）一、雙基回顧1

15、、方程、方程的解和解方程含有的叫做方程；使方程相等的的值叫做方程的解。的過程叫做解方程。1x 3 是不是方程2x=5x+9 的解，你是怎么知道的. 2、一元一次方程只含有未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)的方程叫做一元一次方程。2指出下列各式中哪些是一元一次方程？并說明理由。（1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1. 3、等式的性質(zhì)性質(zhì) 1 等式兩邊同一個數(shù)（或） ，結(jié)果仍相等。若 a=b,則. 性質(zhì) 2 等式兩邊同一個數(shù)，或的數(shù)，結(jié)果仍相等。若 a=b,則; 若 a=b,則. 3 用適當(dāng)?shù)臄?shù)字或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明理由。（1）如果 3x

16、+8=6，那么 3x=6 ; (2) 如果 -5x=25，那么 x= ; (3)如果 2x-3=5,那么 2x= ; (4)如果 x/4=-7,那么 x= 4、合并同類項(xiàng)解一元一次方程如果方程中有同類項(xiàng)，可以先合并同類項(xiàng)變成ax=b(a 0)的形式 ,再求解。4解方程： -3x+2x=5-1 二、例題導(dǎo)引例 1 下列說法中正確的是若 x=y,則 x/m2=y/m2; 若 x=y,則 mx=my; 若 x/m=y/m, 則 x=y; 若 x2=y2,則 x3=y3例 2 已知方程 (m-2)xm-1+3=m-5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，求m 的值。例 3 已知 x=1/2 是關(guān)于 x 的方程

17、 4+x=3-2ax 的解，求a2+a+1 的值。例 4 小明去商店買練習(xí)本，回來后和同學(xué)說，店主告訴我，如果多買一些就給我8 折優(yōu)惠，我就買了 20 本，結(jié)果便宜了1.6 元，你猜原來每本價格是多少？（請你列出方程,并用等式的性質(zhì)求解。 ）三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、下列各式中，是方程的有2x+1; x=0; 2x+30； x 2y=3; 1/x-3x=5 ; x2+x-3=0. a、3 個b、 4個c、 5個d、6 個2、下列方程中，解為1/2 的是a、5（t 1） 2t 2 b、1/2x1=0 c、3y2=4(y1) d、3 (z1) =z 23、下列變形不正確的是a、若 2x1=3，則 2

18、x = 4 b、若 3x = 6，則 x =2 c、若 x+3=2,則 x =1d、若 1/2x=3,則 x=6 4、已 x=y, 下列變形中不一定正確的是a、x2=y2 b、 2x=2y c、ax=ay d、x/c2=y/c25、下列各式的合并不正確的是a、 xx = 2x b、-3x+2x = x c、1/10 x0.1x = 0 d、0.1x 0.9x = 0.8x6、若 x2a1+2=0 是一元一次方程，則a= . 7、某班學(xué)生為希望工程捐款131 元，比每人平均2 元還多 35 元。設(shè)這個班的學(xué)生有x 人，根據(jù)題意列方程為. 8、將等式3a2b=2a2b 變形，過程如下：因?yàn)?3a2

19、b=2a2b, 所以 3a=2a 所以 3=2 是 述 過 程 中 ， 第 一 步 的 依 據(jù) 是， 第 二 步 得 出 錯 誤 結(jié) 論 ， 其 原 因是. 9、解下列方程：（1）6x5x=5 (2)-1/2x+3/2x=4 (3)2/3y y=3+1 (4)2x7x=19+3110、某校三年共購買計(jì)算機(jī)140 臺，去年購買數(shù)量是前年的2 倍，今年購買數(shù)量又是去年的2 倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購買了計(jì)算機(jī)x 臺，可以表示出：去年購買計(jì)算機(jī)臺，今年購買計(jì)算機(jī)臺。根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量140 臺，列得方程. 解這個方程。11、從 30 長的木條上零截

20、出兩段長度相等的木條后，還剩6 長的木條，求截去的每一段木條的長是多少？3.2.2 解一元一次方程移項(xiàng)（2）教學(xué)目標(biāo) 1、理解移項(xiàng)的概念；2、會用移項(xiàng)法解一元一次方程；3、經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問題的過程。重點(diǎn)難點(diǎn) 用移項(xiàng)法解方程是重點(diǎn)；移項(xiàng)是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、問題導(dǎo)入一元一次方程有這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)。這樣的方程我們可以用合并同類項(xiàng)來解，那么像3x+7=32-2x 這樣的方程怎么解呢？二、移項(xiàng)的概念問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3 本，則剩余20 本；如果每人4 本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？設(shè)這個班有x 人，

21、那么這批書有多少本？還可以怎么表示？這批書共有（3x+20）本，還可表示為（4x-25）本。因?yàn)?3x+20 與 4x-25 都表示這批書，所以3x+20=4x-25 由上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能猜想怎么解這個方程嗎？把未知項(xiàng)移一到邊，把常數(shù)項(xiàng)移到一邊。怎樣才能做到這一點(diǎn)呢？由等式的性質(zhì)，把等式兩邊同時減去4x，加上 20。即3x+20 = 4x-25 3x4x=2025 4x20 4x20比較、，方程中的項(xiàng)4x 與 20 發(fā)生了怎樣的變化？4x 從右邊移到了左邊，并且改變了符號，20 從左邊移到了右邊，并且改變了符號。像這樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng) 。把合并同類項(xiàng)，得 x=45

22、x=45 所以這個班有45 名學(xué)生。注意 ：表示同一個量的兩個不同的式子相等，這是一個基本的等量關(guān)系。思考 ：上面解方程中“移項(xiàng)”有什么作用？通過移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)在等號的一邊，常數(shù)項(xiàng)在另一邊，從而把方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的類型，這就是化歸思想的運(yùn)用。解方程經(jīng)常要合并與移項(xiàng)。前面提到的古老代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并”與“移項(xiàng)”。三、例題現(xiàn)在我們來解前面提到的方程。例 1 3x+7=32-2x 解：移項(xiàng)，得3x+2x=3 2 7 合并同類項(xiàng)，得5x=25 x=5 注意 ：移項(xiàng)要變號。四、課堂練習(xí)1、下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）從 3x+6=0 得到

23、3x=6；(2 從)2x=x 1 得到 2x= 1 x (3) 從 2+x3=2x+1 得到 231=2x x。2、課本 91 面（ 1）（ 2） ；3、甲糧倉存糧1000 噸，乙糧倉存糧798 噸，現(xiàn)從甲糧倉運(yùn)一部分到乙糧倉使甲乙兩個糧倉的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從甲糧倉運(yùn)出多少噸糧食？五、課堂小結(jié)1、什么叫做移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？2、移項(xiàng)法解一元一次方程要注意什么？移項(xiàng)要注意變號。3、我們知道了哪些基本的等量關(guān)系？總量 =部分量的和 ; 表示同一個量的兩個不同的式子相等. 作業(yè)：課本 2；3（3） 、 （4） ；8；9。六、板書設(shè)計(jì):3.2.2 解一元一次方程移項(xiàng)（2）一、問題導(dǎo)入二、探索移

24、項(xiàng)解一元一次方程三、例題四、練習(xí)七、課后反思：323 一元一次方程的應(yīng)用（一） 教學(xué)目標(biāo) 1、掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本思想；2、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問題的過程，體會運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般方法。 重點(diǎn)難點(diǎn) 運(yùn)用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題是重點(diǎn)；尋找等量關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)方法 指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板 教學(xué)過程 一、目標(biāo)導(dǎo)入前面我們通過簡單的實(shí)際問題研究了一元一次方程的解法，今天我們就來運(yùn)用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題。二、例題例 1 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1， 3，9， 27，81， 243，其中某三個相鄰數(shù)的和是 1701，這三個數(shù)各是多少？分析 ：從符號與

25、絕對值兩方面觀察，這列數(shù)有什么規(guī)律？符號正負(fù)相間；后者的絕對值是前者絕對值的3倍。即后一個數(shù)是前一個數(shù)的-3 倍。如果設(shè)其中一個數(shù)為x，那么后面與它相鄰的兩個數(shù)你能用x 表示出來嗎？后面兩數(shù)分別是-3x ，9x。問題中的相等關(guān)系是什么？三個相鄰數(shù)的和=-1701 。由此可得方程 x-3 x+9x=-1701 解之，得x=-243 。所以這三個數(shù)是-243 ，729， -218 。注意 ：本題中有三個未知量，由它們之間的關(guān)系，我們可以用一個字母來表示，從而列出一元一次方程。這一點(diǎn)要注意學(xué)習(xí)。例 2 根據(jù)下面的兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。方式一方式二月租費(fèi)30 元/ 月0 元本地的通話費(fèi)

26、0.30元 /分0.4 元/ 分（ 1）一個月內(nèi)在本地通話200 分和 350 分，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2）對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？分析 ： （1）按方式一在本地通話200 分鐘需要交費(fèi)多少元？350 分鐘呢？通話 200 分鐘需要交費(fèi)：30+200 0.3=90 元; 通話 350 分鐘需要交費(fèi)：30+350 0.3=135 元. 按方式二在本地通話200 分鐘需要交費(fèi)多少元？350 分鐘呢？通話 200 分鐘需要交費(fèi)：2000.4=80 元 ; 通話 350 分鐘需要交費(fèi)：3500.4=140 元. (2) 設(shè)累計(jì)通話t 分鐘 , 那么按方式

27、一要收費(fèi)多少元?按方式二收費(fèi)多少元? 按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元 ; 按方式二要收費(fèi)0.4t元. 問題中的等量關(guān)系是什么? 方式一的收費(fèi)=方式二的收費(fèi) . 由此可列方程 30+0.3t=0.4t 解之 , 得 t =300 所以 , 當(dāng)一個月內(nèi)通話300 分鐘時 , 兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣多. 引申 : 你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎? 當(dāng) t=400 時, 30+0.3t=30+0.3400=150 元; 0.4t=0.4400=160 元. 當(dāng)時間大于300 分鐘時 , 方式一更省錢 . 三、一元一次方程解實(shí)際問題的基本過程將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即建立數(shù)學(xué)模型，通過解決數(shù)學(xué)問題來

28、解決實(shí)際問題。四、課堂練習(xí)學(xué)校辦了儲蓄所，開學(xué)時，李英存了200 元，王建存了140 元，以后李英每月存20 元，王建每月存 35 元，經(jīng)過幾個月，李英、王建的存款數(shù)相等？五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了通過列一元一次方程，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題即建立數(shù)學(xué)模型，再通過解一元一次方程即解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題的具體方法，這是解決實(shí)際問題的一般思想方法。作業(yè)：課本 94 面 6、7、10。六、板書設(shè)計(jì): 3 23 一元一次方程的應(yīng)用（一）一、問題導(dǎo)入二、探索一元一次方程解實(shí)際問題的基本過程三、例題四、練習(xí)七、課后反思：3.3.1 解一元一次方程去括號（1）教學(xué)目標(biāo) 1、掌握含有括號的一元一次方程的

29、解法；2、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會方程模型的作用。重點(diǎn)難點(diǎn) 含有括號的一元一次方程的解法是重點(diǎn)；括號前面是負(fù)號時去括號是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課前面我們已經(jīng)學(xué)會了運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)來解一元一次方程，但當(dāng)問題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，列出的方程也會較復(fù)雜，解方程的步驟也相應(yīng)更多些，如下面的問題。二、探索去括號解一元一次方程問題某加工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000 度，全年用電 150 萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？分析 ：問題中的等量關(guān)系是什么？上半年用電度數(shù)+下半年用電度數(shù)=150000

30、0。設(shè)去年上半年平均用電x 度，那么下半年每月平均用電多少度？上半年共用電多少度？下半年共用電多少度？下半年每月平均用電（x 2000）度；上半年共用電6 x 度；下半年共用電6（x2000）度。由此可得方程：6 x+6 （x2000）=1500000 這個方程中含有括號，怎樣才能轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式呢？去括號。去括號，得6 x+6x 12000=1500000 解得x=13500 所以這個工廠去年上半年每月平均用電13500 度。思考 ：你還有其它的解法嗎？設(shè)去年下半年平均用電x 度，則6x+6（x+2000） =1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用電11500+

31、2000=13500 度。三、例題例 1 解方程： 3x7(x 1)=3 2(x+3) 解：去括號，得3x 7x+7=32x6 合并，得 4x+7=2x3 移項(xiàng)，得 4x+2x = 37 2x = 10 x =5 注意 ：括號外面是負(fù)號時，去括號后，括號內(nèi)的每一項(xiàng)的積都要變號。四、課堂練習(xí)1、課本 97 面（ 1） 、 （2） 。2、初一某班同學(xué)準(zhǔn)備組織去東湖劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9 名同學(xué)，如果增加一條船，每條船正好坐6名同學(xué)，問這個班共有多少名同學(xué)？五、課堂小結(jié)1、含有括號的一元一次方程的解法。當(dāng)括號外面是負(fù)號，去掉括號后，要注意變號。2、解一元一次方程的步驟：去括號；移項(xiàng)；合

32、并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。3、例題解法一是求什么設(shè)什么，叫直接設(shè)元法，方程的解就是問題的答案；解法二不是求什么設(shè)什么，叫間接設(shè)元法，方程的解并不是問題的答案，需要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系求出最后的答案。作業(yè)：課本 102 面 1、2、4、 5。六、板書設(shè)計(jì):3.3.1 解一元一次方程去括號（1）一、問題導(dǎo)入二、探索去括號解一元一次方程三、例題四、練習(xí)七、課后反思：3.3.2 解一元一次方程 去括號（ 2）教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題；2、通過分析“順逆水”和“配套”問題，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程模型的作用。重點(diǎn)難點(diǎn) 分析題意、找等量關(guān)系和列方程是重點(diǎn)；找出能夠表

33、示問題全部含義的相等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有括號的一元一次方程，現(xiàn)在我們來解兩道題：（ 1）2(x+3)=2.5(x-3)； （ 2）21200 x=2000（22-x ）怎樣運(yùn)用這樣的方程來解決實(shí)際問題呢？今天我們就來討論一下。二、例題例 1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2 小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5小時。已知水流的速度是3 千米 / 時，求船在靜水中的平均速度。分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什么關(guān)系？順流的速度靜水中的速度水流的速度；逆流的速度靜水中的

34、速度水流的速度。問題中的相等關(guān)系是什么？順?biāo)旭偟穆烦棠嫠旭偟穆烦?。設(shè)船在靜水中的平均速度為x 千米時，那么順流的速度是什么？逆流的速度是什么？順流的速度是（x）千米時逆流的速度是（x）千米時。由些可得方程（ x） 2.5 （x）由前面的解答，知x 27 所以船在靜水中的速度是千米時。注意 ：要牢牢記住順流的速度靜水中的速度水流的速度；逆流的速度靜水中的速度水流的速度。例某車間 22 名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200 個或螺母2000 個，一個螺釘要配兩個螺母。 為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析 ：當(dāng)問題中的量比較多，關(guān)系比較復(fù)

35、雜時，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，如下表所示：請?jiān)O(shè)未知數(shù)， 填上表。問 題 中 的 等量關(guān)系是什么？螺 母 的 數(shù) 量螺釘?shù)臄?shù)量。由此， 可列方程21200 x=2000（22-x ）由前面的解答可知x 10 22-x 22-10 12 所以應(yīng)分配10 名工人生產(chǎn)螺釘，12 名工人生產(chǎn)螺母。注意 ：列表法是列方程解應(yīng)用題的一種行之有效的方法，有注意學(xué)習(xí)。三、課堂練習(xí)在一次美化校園活動中，先安排31 人去拔草， 18 人去植樹，后又是增派20 人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2 倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？四、課堂小結(jié)通過前面的學(xué)習(xí)討論，我們進(jìn)一步體會到列方程解

36、決實(shí)際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的相等關(guān)系；同時知道所列方程的解不一定就是問題的答案，必須檢驗(yàn)之后才能確定，這是一個要注意的問題。作業(yè) ：課本 102 面 6、7、11。五、板書設(shè)計(jì):3.3.1 解一元一次方程去括號（2）一、問題導(dǎo)入二、探索去括號解一元一次方程三、例題四、練習(xí)七、課后反思：3.3.3 解一元一次方程去分母(1)教學(xué)目標(biāo) 1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、歸納解一元一次方程的步驟，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn) 解含有分母的一元一次方程是重點(diǎn)；去分母時適當(dāng)?shù)靥砝ㄌ柺请y點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、問題導(dǎo)入英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物

37、 紙莎草文書，其中有如下一道著名的末知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。設(shè)這個數(shù)為x，可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33 當(dāng)時埃及人如果把問題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。這種方程與我們前面學(xué)習(xí)的方程有什么不同？有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)。今天我們就來學(xué)習(xí)這種含有分?jǐn)?shù)系數(shù)方程的解法。二、含有分母的一元一次方程的解法和步驟1、探索方法請你用自己的方法試著解上答上面的方程。學(xué)生自主解方程,教師收集不同的解法,比較直接合并同類項(xiàng)和先去分母解法的難易。顯然，通過先去母把方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式來解比較簡單。現(xiàn)在我們來看一個例子。例 1 解方程：

38、怎樣去分母？去分母的依據(jù)是什么？方程左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)；依據(jù)是等式的性質(zhì)2。下面去分母的結(jié)果正確嗎？如果不正確，請說明理由。 15x120=3x22x+3; 5(3x 1) 2=3x 2(2x+3); 5(3x 1) 20=3x2(2x+3) 。不正確，原因是去括號后，分子沒有加括號；不正確，原因是漏乘了“2”這一項(xiàng)；是正確的。學(xué)生寫出解答過程，結(jié)果是x=7/16 。注意 ：去分母時，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘，不能漏項(xiàng)；去分母后，分子要加上括號。2、歸納步驟請大家總結(jié)一下，解一元一次方程有哪些步驟？去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1。這些步驟的依據(jù)是等式的性質(zhì)和乘法分配律

39、。注意 ：上述步驟不是一陳不變的，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活處理，如有時可以先合并同類項(xiàng)再移項(xiàng)。三、例題解方程：3122133xxx解：去分母，得18x+3(x1)=182(2x 1) 去括號，得18x+3x3=184x+2 合并同類項(xiàng)，得21x3=204x 移項(xiàng)，得21x+4x=20+3 合并同類項(xiàng)，得25x=23 53210232132xxx系數(shù)化為 1 得 x=23/25 四、課堂練習(xí)課本 101 面（ 1） 、 （2）題。補(bǔ)充題：（3）612411xx； （4）y52212yy. 五、課堂小結(jié)1、解一元一次方程主要是化歸思想，通過去分，去括號，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，一步一步化為最簡形式x

40、=a.2、解一元一次方程的步驟：這些步驟的主要依據(jù)是等式的性質(zhì)和運(yùn)算律；這些步驟不是一成不變的，要靈活掌握。3、去分母時要注意的問題：沒有分母的項(xiàng)不要漏乘；去掉分?jǐn)?shù)線，同時要把分子加上括號。作業(yè)：課本 102 面 3、10、14。六、板書設(shè)計(jì): 3.3.3解一元一次方程去分母(1)一、問題導(dǎo)入二、含有分母的一元一次方程的解法和步驟三、例題四、課堂練習(xí)七、課后反思：334 解一元一次方程去分母（2）教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問題；2、經(jīng)歷分析“工程問題”中數(shù)量關(guān)系過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn) 工程問題中的工作量、工作效率、工作時間的關(guān)系是重點(diǎn)，把全部工作量看

41、作1 是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在小學(xué)里我們學(xué)習(xí)過工程問題，知道這類問題中有工作量、工作時間和工作效率這三種量。那么工作量、工作時間和工作效率之間有怎樣的關(guān)系呢？工作量 =工作時間工作效率如果一件工作甲獨(dú)做a 小時完成，那么甲獨(dú)做1 小時可完成多少工作量？二、例題例 1 整理一批圖書，由一個人做要40 小時完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4 小時，再增加2人和他們一起做8 小時，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析 ：一個人的工作效率是多少？1/40 。問題中的等量關(guān)系是什么？增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量

42、=1 設(shè)先安排x 人工作，則x 人 4 小時完成的工作量是多少？4x/40 。增加 2 人和“他們” （即 x 人）一起工作8 小時完成的工作量是多少？8（x+2）/40 。由此可得方程 4x/40+8 （x+2）/40=1 學(xué)生解方程，得x=2。答：應(yīng)先安排2名工人工作4 小時。例 2 水池有一個進(jìn)水管，6 小時可注滿空池，池底有一個出水管，8 小時可放完滿池的水，如果同時打開進(jìn)水管和出水管，那么多少小時可以把空池注滿？分析：問題中的等量關(guān)系是什么？注入的水量放出的水量=1 設(shè) x 小時可以把空池注滿，那么注入的水量是多少？放出的水量是多少？1/6x ； 1/8x 。由此可得方程 1/6x1

43、/8x=1 解得 x=24。答： 24 小時可以把空池注滿。三、課堂練習(xí)某地下管道由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)要5 天完成，甲隊(duì)鋪設(shè)了1/5 的工作量后，為了加快進(jìn)度，乙隊(duì)加入，從另一端鋪設(shè)，問管道鋪好，乙隊(duì)做了多少天？四、課堂小結(jié)工程問題中要善于把握什么是總工作量，總工作量可以看成“1” ；工程問題中的等量關(guān)系一般是各部分完成的工作量之和等于總工作量“1” 。作業(yè) ：課本 102 面 12、8、9。五、板書設(shè)計(jì):334 解一元一次方程去分母（2）一、問題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)六、課后反思：第三章第二階段復(fù)習(xí)3.2 （2）3.3一、雙基回顧1、移項(xiàng)把等式一邊的某一項(xiàng)移到另一邊，

44、叫做移項(xiàng)。1把方程22x=3x1 含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊。 注意 移項(xiàng)要變號。2、去括號方法：運(yùn)用乘法分配律。2a+2 (b-c-d)= ; a-3 (b+c-d)= . 3、去分母方程兩邊同乘以所有分母的。 注意 每一項(xiàng)都要乘，不能漏乘；去掉分?jǐn)?shù)線后，分子要加上括號。3解方程211015101xx時，去分母后正確的是a、4x+1-10 x+1=1 b、4x+2-10 x-1=1 c、4x+2-10 x-1=10 d、 4x+2-10 x+1=10 4、解一元一次方程的步驟：（ 1）； （2）； （ 3）； （4）； （5）。注意 具體解方程時，這些步驟要靈活處理，不能死搬硬套。

45、5、列方程解應(yīng)用題的基本過程：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；(7) 。二、例題導(dǎo)引例 1 解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-3/22/3(x/4-1)-2=-2. 例 2 解方程：例 3 某校一、二兩班共有95 人，體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）是60，如果一班達(dá)標(biāo)率是40，二班達(dá)標(biāo)率是78，求一、二兩班的人數(shù)各是多少？例 4 國外營養(yǎng)學(xué)家做了一項(xiàng)研究，甲組同學(xué)每天正常進(jìn)餐，乙組同學(xué)每天除正常進(jìn)餐外每人還增加六百毫升牛奶。一年后發(fā)現(xiàn)，乙組同學(xué)平均身高的增長值比甲組同學(xué)平均身高的增長值多2.01 ，甲組同學(xué)平均身高的增長值比

46、乙組同學(xué)平均身高的增長值的3/4 少 0.34 ，求甲、乙兩組同學(xué)平均身高的增長值。三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、將方程4x+1=3x-2 進(jìn)行移項(xiàng)變形，正確的是a、4x3x=2 1 b、4x+3x= 12 c、4x3x=2 1 d、4x+3x=21 2、已知 y1=2x+1,y2=3-x,當(dāng) x= 時， y1=y2. 3、將下列各式中的括號去掉：（ 1）a+(b-c)= ; (2)a-(b-c)= ; (3)2(x+2y-2)= ; (4)-3(3a-2b+2)= . 4、方程去分母后，所得的方程是a、2xx+1=1 b、2xx+1=8 c、2xx1=1 d、2xx1=8 5、如果式子（x 3）/

47、2 與 (x2)/3 的值相等，則x= . 6、小明買了80 分與 2 元的郵票共16 枚，花了 18 元 8 角，若設(shè)他買了80 分郵票 x 枚，可列方程為.7、解下列方程：（ 1）5（x+2）=2 (2x+7) （2.）3（x 2）=x (7 8x)313(3)144xx3257(4)243yy8、某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6 元 /輛，小型汽車的停車費(fèi)為4 元/輛，現(xiàn)在停車場有50 輛中、小型汽車，這些共繳納停車費(fèi)230 元，問中、小型汽車各有多少輛？4325236xxxx（1）0.2131.50.32.5xx（2）341 銷售中的盈虧教學(xué)目標(biāo) 1、理解商品銷售中所涉及的

48、進(jìn)價、售價、利潤和利潤率等概念；2、能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn) 利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題是重點(diǎn)；打折和找相等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。方程是解決實(shí)際問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。二、例題例 1 某商店在某一時間以每件60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%， 另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？分析 ：進(jìn)價、售價和利潤之間有什么關(guān)系？什么是利潤率？利潤 =售價進(jìn)價；利潤率=利潤 /進(jìn)價 100%

49、. 本題看是否盈利還是虧損的依據(jù)是什么？依據(jù)是看賣出兩件衣服盈利與虧損誰大?，F(xiàn)在我們來看賣出盈利25%的這件衣服盈利多少。設(shè)盈利 25%的這件衣服進(jìn)價是x 元，可得怎樣的方程？0.25x=60 x 解之，得x=48 所以這件衣服利潤是6048=12 元。再來看虧損25% 的這件衣服虧損多少元。設(shè)虧損 25% 的這件衣服進(jìn)價是y 元，可得怎樣的方程？0.25y=60 y 解之，得y=80 所以這件衣服的利潤是6080=20 元。因此，賣這兩件衣服虧損了8 元。注意： 盈利時利潤率通常用正數(shù)表示，所以虧損時利潤率是負(fù)數(shù)。例 2 某種商品零售價每件900 元，為了適應(yīng)市場的競爭，商店按零售價的9 折

50、降價并讓利40 元銷售，仍可獲利10% ，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？分析： 問題中的等量關(guān)系是什么？實(shí)際售價 40進(jìn)價 =利潤。設(shè)這種子商品進(jìn)貨每件x 元，那么實(shí)際售價是多少？利潤是多少？實(shí)際售價是9009/10 ，利潤是10%x 。由此可得方程為 900 9/10 40 x=10%x 解之，得 x=700 所以這種商品進(jìn)貨每件700 元。三、課堂練習(xí)一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8 折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15 元，這種服裝每件的成本是多少元？四、課堂小結(jié)1、商品銷售問題中的基本等量關(guān)系：利潤 =售價 - 進(jìn)價利潤率 =利潤 / 進(jìn)價 100% 打 x 折的售價 =原售價

51、 x/10 2、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用商品銷售問題中的基本等量關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵。作業(yè) ：108 面 3、4 題。補(bǔ)充題：某商場因換季準(zhǔn)備處理一批羊絨衫，若每件絨衫按標(biāo)價的六折出售將虧110 元，而按標(biāo)價的八折出售每件將賺70 元，問每件羊絨衫的標(biāo)價是多少元？進(jìn)價是多少元？ 提示：進(jìn)價不變。 五、板書設(shè)計(jì):341 銷售中的盈虧一、問題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)六、課后反思：342 油菜種植的計(jì)算教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)會解決有關(guān)百分率問題；2、經(jīng)歷探究“油菜種植”問題的過程，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn) 解決有關(guān)百分率問題是重點(diǎn)；尋找相等關(guān)系是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)

52、過程 一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。本節(jié)課我們再來探究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個較復(fù)雜的問題油菜種植的計(jì)算。二、例題某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160 千克，含油率40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了 20 千克，含油率提高了10 個百分點(diǎn)。（ 1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44 畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少？（ 2）油菜種植成本為210 元/畝，菜油收購價為6 元/千克，請比較這個村去今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入。分析 ： （1）我們先來弄

53、清楚什么是產(chǎn)油量？產(chǎn)油量 =油菜籽畝產(chǎn)量含油率當(dāng)題目中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時，運(yùn)用列表法可以較方便的處理問題。請你找出問題中的兩類量并列出草表。設(shè)今年油菜種植面積為x 畝，請?zhí)畋恚航衲耆?年種 植 面積x x +44 畝產(chǎn)量160+20 160 含油率（10+40）% 40% 產(chǎn)油量（ 160+20）（10+40）% x 16040% （ x +44）問題中的等量關(guān)系是什么？今年的產(chǎn)油量=去年的產(chǎn)油量（1+20%）由此得方程（160+20）（ 10+40）% x=16040% （x +44） （1+20%）解之，得x=256 所以今年油菜種植面積是256 畝。（ 2）去年油菜種植成本是多少？售油

54、收入是多少？油菜種植成本是：210（x +44）=210300=63000 元；售油收入是： 616040% 300=115200 元。今年油菜種植成本是多少？售油收入是多少？油菜種植成本是：210 x =210256=53760 元；售油收入是： 618050% x =6 18050% 256=138240 元。因此，今年比去年種植油菜的成本減少了： 630053760=9240 元今年比去年售油收入增加了： 138240115200=23040 元通過上面的比較，可以知道今年比去年的成本降低了，收入增加了。這就是科學(xué)種田給我們帶來的好處。三、課堂練習(xí)為了準(zhǔn)備小穎6 年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)1500

55、0 元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，已知6 年教育儲蓄率是 3.60%，那么小穎的父母現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？四、課堂小結(jié)解決有關(guān)百分率的問題必須首先明確與這些百分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本等量關(guān)系如本例中的產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量含油率，還有利息=利率本金，等等。作業(yè) ：課本 108 面 5、6、9 題。五、板書設(shè)計(jì): 342 油菜種植的計(jì)算一、問題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)六、課后反思：343 球賽積分表問題教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)會解決信息圖表問題的方法；2、經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問題時，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。重點(diǎn)難點(diǎn) 解決信息圖表

56、問題是重點(diǎn)；從圖表中獲取有用的信息是難點(diǎn)。教學(xué)方法指導(dǎo)探究，合作交流教學(xué)資源小黑板教學(xué)過程 一、問題導(dǎo)入我們都喜歡打籃球，你知道籃球比賽勝一場積多少分，負(fù)一場積多少分嗎？我們今天就來討論與球賽積分有關(guān)的問題。二、例題某次籃球賽積分榜隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)14 10 4 24 東方14 10 4 24 光明14 9 5 23 藍(lán)天14 9 5 23 雄鷹14 7 7 21 遠(yuǎn)大14 7 7 21 衛(wèi)星14 4 10 18 鋼鐵14 0 14 14 （ 1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（ 2）某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？分析 ：要解決這個問題，必須求出勝一場積多少

57、分，負(fù)一場積多少分。你能從積分表中看出負(fù)一場積多少分嗎？從最后一行可以看出負(fù)一場積1 分。你能從表中看出求勝一場積分的等量關(guān)系嗎？由第四行可知，勝場得分+負(fù)場得分 =23 設(shè)勝一場得x 分，則9x+51=23 解之，得x= 2 用表中的其它行可以驗(yàn)證：負(fù)一場得1 分，勝一場得2 分。（ 1）若某隊(duì)勝m 場，那么總積分是：2m+（14m）=m+14 （ 2）若某隊(duì)的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分，由（1）得2m=14m 解得 m=14/3 你能回答這個問題嗎？某隊(duì)的勝場總積分不能等于它的負(fù)場總積分，因?yàn)楂@勝的場數(shù)不能是分?jǐn)?shù)。注意 ：用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要注意方程

58、的解是否符合問題中的實(shí)際意義。拓展 ：如果刪去積分榜的最后一行，你還能知道勝一場得多少分，負(fù)一場得多少分嗎？思考： 設(shè)勝一場得x 分, 那么負(fù)一場得多少分?還可以怎么表示? 由第三行知 , 負(fù)一場得23 95x; 由第五行知負(fù)一場得21 77x. 由此得23 95x=21 77x解之 , 得 x=2 23 95x=23 9 25=1. 所以勝一場得2分 , 負(fù)一場得1 分. 三、課堂練習(xí)某商場正在熱銷2008 年北京奧運(yùn)會吉祥物“福娃” 玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章價格各是多少元？四、課堂小結(jié)1、解決有關(guān)圖表信息問題，要充分利用圖表中的數(shù)據(jù)信息；2、

59、利用方程解決實(shí)際問題時，不僅可以求解，還要看解是否符合實(shí)際意義，由此，可以利用方程對一些問題進(jìn)行推理判斷。作業(yè) ：課本 107-2;108-7 、8 題。五、板書設(shè)計(jì):共計(jì) 145 元共計(jì) 280元343 球賽積分表問題一、問題導(dǎo)入二、例題三、課堂練習(xí)六、課后反思：第三章第三階段復(fù)習(xí)3.4 一、雙基回顧1、列方程解應(yīng)用題的步驟（1）審：明確已知什么，求什么及基本關(guān)系。（2）找：找能表示題目全部含義的相等關(guān)系。（3）設(shè)：設(shè)未知數(shù)。可直接設(shè)，也可間接設(shè)，要盡量使列出的方程簡單。（4）列：根據(jù)等量關(guān)系列方程。（5）解：解方程（6）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解和解是否符合實(shí)際問題。(7)答：怎么問怎么答。2、分析

60、數(shù)量關(guān)系的方法（1）譯式法：把題目中關(guān)鍵性的數(shù)量關(guān)系語句譯成含有未知數(shù)的代數(shù)式。（ 2）列表法：用一類量作為“ 行” ，一類量作為 “ 列” 制成表格，把已知量和未知量（用所設(shè)字母表示） “ 對號入座 ” 。（3）圖解法：用圖形表示題目中的數(shù)量關(guān)系，例如行程問題中的線段圖。3、設(shè)未知數(shù)的方法（1）直接設(shè)未知數(shù)：題目求什么就設(shè)什么。（2）間接設(shè)未知數(shù)：設(shè)的未知數(shù)不是題目直接求的量。（ 3）設(shè)輔助未知數(shù)： 所設(shè)未知數(shù)僅作為題目中量與量之間關(guān)系的橋梁，它在解方程的過程中會自然消去。二、例題導(dǎo)引例 1 某人騎自行車以每小時10 千米的速度從甲地到乙地，返回時因事繞道而行，比去時多走8千米的路，雖然行車