2022年2022年興化市板橋初級中學中考第二輪專題復習第二講規(guī)律型問題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載 中考數(shù)學中的規(guī)律型問題 例 1.（ 09 江蘇）下面為按肯定規(guī)律排列的一列數(shù)：11第 1 個數(shù)：1；22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 2 個數(shù)：111211113；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3234精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1112131415精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 3 個數(shù)：11111；423456精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11121312 n 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

2、載第 n 個數(shù)：n111112342n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載那么,在第10 個數(shù).第11 個數(shù).第12 個數(shù).第13 個數(shù)中,最大的數(shù)為（）a 第 10 個數(shù)b 第 11 個數(shù)c第 12 個數(shù)d 第 13 個數(shù)【答案】 a22n11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2.（ 09 孝感）對于每個非零自然數(shù)n,拋物線yxx與 x 軸交于精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn1nn1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載an.bn 兩點,以an bn 表示這兩點間的距離,就a1b1a2 b2a2021 b2021 的值為（）精品學習資料精選

3、學習資料 - - - 歡迎下載2021a20212021b20212021c20212021d2021精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】 d例 3.（ 09 重慶）觀看以下圖形,就第n 個圖形中三角形的個數(shù)為（）第 1 個第 2 個第 3 個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2n2b 4n4c 4n4d 4n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】 d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載例 4.（ 09 河北）希臘聞名的畢達哥拉斯學派把1.3.6.10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)” ,而把 1.4.9.16這樣的數(shù)稱為“正方

4、形數(shù)” 從圖 7 中可以發(fā)覺,任何一個大于1 的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和以下等式中,符合這一規(guī)律的為（）4=1+39=3+616=6+10a 13 = 3+10b 25 = 9+16c36 = 15+21d 49 = 18+31【答案】 c例 5.（09 內江）把一張紙片剪成4 塊,再從所得的紙片中任取如干塊,每塊又剪成4 塊,像這樣依次地進行下去,到剪完某一次為止,那么2007 ,2021, 2021, 2021 這四個數(shù)中 可能為剪出的紙片數(shù)；【答案】 2021例 6.（ 09 仙桃） 如下列圖, 直線 y x 1 與 y 軸相交于點a1,以 oa1 為邊作正方形oa

5、1b1c1,記作第一個正方形；然后延長c1b1 與直線y x 1 相交于點a2,再以c1a2 為邊作正方形 c1 a2b2c2,記作其次個正方形；同樣延長c2b2 與直線 y x 1 相交于點a3,再以 c2a3 為邊作正 方 形c2a3b3c3 , 記 作 第 三 個 正 方 形 ；依 此 類 推 , 就 第n個 正 方 形 的 邊 長 為 【答案】 n例 7.（ 09 瀘州）如圖1,已知 rt abc 中, ac=3 , bc= 4 ,過直角頂點c 作 ca 1ab,垂足為 a 1 ,再過 a 1 作 a 1c1 bc,垂足為c1,過 c1 作 c1a 2 ab ,垂足為a 2,再過a 2

6、作 a 2c2 bc,垂足為 c2, 這樣始終做下去,得到了一組線段ca 1,a 1c1, c1 a2 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 ca 1=,c 4 a5a5 c 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載圖 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】125,.54精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 8.（ 09 桂林）如圖,在abc 中, a abc 與 acd 的平分線交于點a1,得 a1； a1bc 與 a1cd 的平分線相交于點a2,得 a2； a2021bc 與 a2021cd的平分線相交于點a2021,得

7、a2021 就 a2021aa1a2bcd第 8 題圖【答案】20212例 9.（ 09 武漢）將一些半徑相同的小圓按如下列圖的規(guī)律擺放：第 1 個圖形有 6 個小圓, 第 2 個圖形有 10 個小圓,第 3 個圖形有 16 個小圓,第 4 個圖形有 24 個小圓, ,依次規(guī)律,第 6 個圖形有個小圓第 1 個圖形第 2 個圖形第 3 個圖形第 4 個圖形【答案】 46精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 10.（ 09 成都）已知a1n1,2,3,. ,記 b21a ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn

8、1211精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b221a1 1a2 , bn21a11a2 .1an ,就通過運算估計出bn 的表達精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載式 bn 用含 n 的代數(shù)式表示 【答案】n2n1例 11.（ 09 淄博） 如圖, 網(wǎng)格中的每個四邊形都為菱形假如格點三角形abc 的面積為s, 依據(jù)如下列圖方式得到的格點三角形a1b1c1 的面積為 7s ,格點三角形a2b2c2 的面積為 19s,那么格點三角形a3b3c3 的面積為 37sa 3a 2a1 abcc1c2c3b1b2b3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】 37s（第

9、11 題）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 12.（09 婁底）王芳同學用火柴棒擺成如下的三個“中”字形圖案,依此規(guī)律,第n 個“中”字形圖案需根火柴棒 .【答案】 6n 3 或 9 6（ n1）例 13.（ 09 麗江）如圖,圖為一塊邊長為1,周長記為p1 的正三角形紙板,沿圖的底精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載邊剪去一塊邊長為12的正三角形紙板后得到圖,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的第 nn 3 塊

10、紙板的周長為pn,就 pn-pn-1=.1 ）后,得圖,記2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n 1【答案】12例 14.（ 09 南寧）整數(shù)按圖8 的規(guī)律排列請寫出第20 行,第 21 列的數(shù)字精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第一行其次行第一列其次列第三列第四列第五列12510174361118精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第三行9871219第四行1615141320第五行2524232221圖 8【答案】 420精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載,例 15.（ 09 牡丹江）有一列數(shù)1234251017,那么第7 個數(shù)為精品學習資料精

11、選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】750例 16.（ 09 濟寧）觀看圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律,就第5 個大三角形中白色三角形有個 第1個第2個第3個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】 121例 17.（ 09 宜賓）如圖,菱形abcd的對角線長分別為a.b ,以菱形abcd各邊的中點為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載頂點作矩形a1b1c1d1,然后再以矩形a1b1c1d1 的中點為頂點作菱形a2b2c2d2, 如此下去,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得到四邊形

12、a2021b2021c2021d2021 的面積用含a.b 的代數(shù)式表示為d精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載cd 1d 2d1c33a 2c 2aca3b3ba 1b 21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】（1 ）20212ab b3第 20題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 18.（ 09 日照）正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,按如下列圖的方式放置點a1, a2, a3,和點c1, c2,c3,分別在直線ykxb k 0 和 x 軸上,已知點b11 ,1, b23, 2 ,就 bn 的坐標為 ya3b3a2b2a1

13、b1oc1c2c3x（第 17 題圖）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】 2n1、 2n1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 19.（ 09 欽州）一組按肯定規(guī)律排列的式子： 第 n 個式子為 _（ n 為正整數(shù)）52a , a,2118aa,（ a0）就 34精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】3n 1an1 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 20.（ 09 梧州） 圖（ 3）為用火柴棍擺成的邊長分別為1,2,3 根火柴棍時的正方形當邊長為 n 根火柴棍時,設擺出的正方形所

14、用的火柴棍的根數(shù)為s ,就 s （ 用 n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載的代數(shù)式表示s）n=1n=2n=3【答案】 2 nn1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 21.（ 09 湖州）如圖,已知rt abc , d1 為斜邊 ab 的中點,過d1 作 d1e1 ac 于精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載e1 ,連結be1 交 cd1 于d2 ；過d2 作d2 e2 ac于 e2 ,連結be2 交 cd1 于d3 ；過 d3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料

15、 - - - 歡迎下載作 d3 e3 ac 于e3 ,如此連續(xù),可以依次得到點d4, d5 ,d n ,分別記精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 bd1e1, bd2 e2, bd 3e3, bdn en的 面 積 為s1, s2, s3,sn. 就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載sn =s abc （用含 n 的代數(shù)式表示）.bd 1d 2d 3d4ace1e2 e3【答案】12n1例 22.（ 09 山西） 以下圖案為晉商大院窗格的一部分,其中“” 代表窗紙上所貼的剪紙,就第 n 個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為精品學習資料

16、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 1）（ 2）（ 3）【答案】 3n2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 23.（ 09 黑龍江）如圖,邊長為1 的菱形 abcd 中,dab60連結對角線ac ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載以 ac 為邊作其次個菱形acc1 d 1,使d1 ac60；連結ac1 ,再以ac1 為邊作第精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三個菱形ac1c 2 d 2 ,使d 2 ac160；,按此規(guī)律所作的第n 個菱形的邊長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為c 2d2c 1d 1dcabn 1【答案】3

17、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 24.（ 09 本溪）如下列圖,已知：點a0,0, b3,0 , c 0,1 在 abc 內依次作等精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載邊三角形,使一邊在x 軸上,另一個頂點在bc 邊上,作出的等邊三角形分別為第1 個 aa1b1 ,第2 個 b1a2b2 ,第3 個 b2 a3 b3 ,就第n 個等邊三角形的邊長等于y1ca1a2a3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載o ab11b2b3b2x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16 題圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載【答案】3

18、2n例 25.（ 09 綿陽）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列,就依據(jù)表中的排列規(guī)律,數(shù)2021應排的位置為第行第列第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行123第 2 行654第 3 行789第 4 行121110【答案】 670, 3例 26.（09 鐵嶺）如下列圖,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,依據(jù)這樣的規(guī)律擺下去,就第n 個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】n n2 或 n22n 或 n121精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 27.（ 09 青海）觀看下面的一列

19、單項式：x ,律,第 7 個單項式為；第 n 個單項式為2x2, 4 x3 ,8x4 ,依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】64 x7 ； 2 n1 xn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載例 28.（ 09 臺州）將正整數(shù)1, 2, 3,從小到大按下面規(guī)律排列如第4 行第 2 列的數(shù)為 32,就 n；第 i 行第 j 列的數(shù)為（用 i , j 表示）第 1列第 2 列第 3 列第 n 列第 1行123n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 2 行第 3 行n12n1n22n2n32n2n33n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【答案】10