2022年2022年初一數(shù)學(xué)三角形與全等三角形知識點(diǎn)大全

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)初一數(shù)學(xué)三角形學(xué)問點(diǎn)歸納一.與三角形有關(guān)的線段1.不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形2.等邊三角形：三邊都相等的三角形3.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形4.不等邊三角形：三邊都不相等的三角形5.在等腰三角形中,相等的兩邊都叫腰,另一邊叫底,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角6.三角形分類：不等邊三角形等腰三角形：底邊和腰不等的等腰三角形等邊三角形7.三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊注： 1）在實(shí)際運(yùn)用中,只需檢驗(yàn)最短的兩邊之和大于第三邊,就可說明能組成三角形2 ）在實(shí)際運(yùn)用中,已經(jīng)兩邊,就第三邊的

2、取值范疇為：兩邊之差<第三邊 <兩邊之和3 ）全部通過周長相加減求三角形的邊,求出兩個答案的,留意檢查每個答案能否組成三角形8.三角形的高：從abc的頂點(diǎn) a 向它所對的邊bc所在的直線畫垂線,垂足為d,所得線段 ad叫做 abc的邊 bc上的高9.三角形的中線：連接abc的頂點(diǎn) a 和它所對的邊bc的中點(diǎn) d,所得線段ad叫做 abc的邊 bc上的中線注： 兩個三角形周長之差為x ,就存在兩種可能：即可能為第一個周長大,也有可能為第一個周長小10.三角形的角平分線：畫a 的平分線 ad,交 a 所對的邊bc于 d,所得線段ad叫做 abc的角平分線11.三角形的穩(wěn)固性,四邊形沒有

3、穩(wěn)固性二.與三角形有關(guān)的角1.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 度；證明方法：利用平行線性質(zhì)2.三角形的外角：三角形的 一邊 與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角3.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角5.三角形的外角和為360 度6.等腰三角形兩個底角相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)三.多邊形及其內(nèi)角和1.多邊形 ：在平面內(nèi),由一些線段 首尾 順次相接 組成的圖形叫做多邊形2.n邊形 ：假如一個 多邊形 由 n 條線 段組成,那么這個多邊形就叫做n邊形 ；3.內(nèi)角 ：多邊形 相鄰兩

4、邊 組成的角叫做它的內(nèi)角4.外角 ：多邊形的 邊 與它的 鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角5.對角線 ： 連接 多邊形 不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段 ,叫做多邊形的對角線6.正多邊形 ： 各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形7.多邊形的內(nèi)角和： n 邊形內(nèi)角和等于（n-2 ） *1808.多邊形的外角和：360 度注：有些題,利用外角和,能提升解題速度9.從 n 邊形的 一個頂點(diǎn) 動身,可以引n-3 條對角線,它們將n 邊形分成n-2 個注：探究題型中,肯定要留意為否為從n 邊形頂點(diǎn)動身,不要盲目背誦答案10.從 n 邊形的一個頂點(diǎn)動身,可以引n-3 條對角線, n 邊形共有對角線nn

5、 - 32條；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.全等三角形全等三角形復(fù)習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；一個三角形經(jīng)過平移.翻折. 旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；2.全等三角形有哪些性質(zhì)（1）：全等三角形的對應(yīng)邊相等.對應(yīng)角相等；（2）：全等三角形的周長相等.面積相等；（3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線.角平分線.高線分別相等；3.全等三角形的判定邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“sss”邊角邊 :兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等（可簡寫成“sas”角邊角 :兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫

6、成“asa ”角角方邊法:兩指角和引其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“aas ”斜邊 .直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“hl ”4.證明兩證個三明角兩形個全三等角的形基全本等思路的：基本思路：找第三邊sss 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）：已知兩邊-找夾角（ sas 找為否有直角hl 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2: 已知一邊一角-已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角asa 找這個角的另一個邊sas找這邊的對角 aas 找一角 aas 已知角

7、為直角,找一邊hl 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3: 已知兩角-練習(xí)找兩角的夾邊asa找夾邊外的任意邊aas 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)二.角的平分線：熟識基本圖形1.（性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2.（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；三.學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)留意以下幾個問題：（1 要正確區(qū)分 “對應(yīng)邊 ”與“對邊 ”, “對應(yīng)角 ”與 “對角 ”的不同含義；（2 表示兩個三角形全等時,表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上；（3）“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊

8、及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不肯定全等；（4）時刻留意圖形中的隱含條件,如“公共角 ”.“公共邊 ”.“對頂角 ”軸對稱一.軸對稱圖形1. 把一個圖形沿著一條直線折疊,假如直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形就叫 做軸對稱圖形； 這條直線就為它的對稱軸；這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱；2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊,假如它能與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱；這條直線叫做對稱軸；折疊后重合的點(diǎn)為對應(yīng)點(diǎn)、叫做對稱點(diǎn)3.軸知對識稱回圖顧形：和軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系3 . 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱aa'a圖形bcc'

9、;b'bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 軸對稱圖形為指 一個區(qū)分具有特別外形的圖形、(1) 軸對稱為指 兩個圖形的位置關(guān)系、 必需涉及精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只對一 個圖形而言;兩 個圖形;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 對稱軸不一 定只有一條2只有 一條對稱軸.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如把軸對稱圖形沿對稱軸聯(lián)系分成兩部分、 那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱.假如把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體、 那么它就為一個軸對稱圖形.精品學(xué)習(xí)資料精

10、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.軸對稱的性質(zhì)關(guān)于某直線對稱的兩個圖形為全等形；假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸為任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸,為任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；假如兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點(diǎn)二.線段的垂直平分線熟識基本圖形比較區(qū)分角平分線模型1.經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫中垂線；2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等3.與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在線段的垂直平分線上三.用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等 .點(diǎn)（ x、 y ）關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .點(diǎn)（ x、 y ）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等四.（等腰三角形學(xué)問點(diǎn)回憶1.等腰三角形的性質(zhì).等腰三角形的兩個底角相等；（等邊對等角）.等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線.底邊上的高相互重合；（三線合一）2.等腰三角形的判定：假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等；（等角對等