2019中考北師大第3講代數(shù)式與整式的化簡ppt課件

1、第三講第三講 代數(shù)式與整式的化簡代數(shù)式與整式的化簡一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接代數(shù)式與整式的化簡代數(shù)式與整式的化簡 代數(shù)式是代數(shù)的根底，是代數(shù)與算術(shù)代數(shù)式是代數(shù)的根底，是代數(shù)與算術(shù)的質(zhì)的區(qū)別的標(biāo)志的質(zhì)的區(qū)別的標(biāo)志.了解代數(shù)式的有關(guān)概念了解代數(shù)式的有關(guān)概念和要求，會(huì)列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，了和要求，會(huì)列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、項(xiàng)數(shù)、系數(shù)、次數(shù)、同類項(xiàng)、去括號等概念及其運(yùn)用，次數(shù)、同類項(xiàng)、去括號等概念及其運(yùn)用，這是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)這是中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)重點(diǎn),中考的測試要點(diǎn)中考的測試要點(diǎn)之一之一.題型有填空、選擇與解答題，其中以題型有填空、選擇

2、與解答題，其中以計(jì)算型綜合解答題居多計(jì)算型綜合解答題居多. 二二. .復(fù)習(xí)目的復(fù)習(xí)目的1.了解字母表示數(shù)及代數(shù)式的有關(guān)概念，掌握代數(shù)了解字母表示數(shù)及代數(shù)式的有關(guān)概念，掌握代數(shù)式的分類組成，會(huì)列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和式的分類組成，會(huì)列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律，明確代數(shù)式所表示的意義，會(huì)按要求求數(shù)學(xué)規(guī)律，明確代數(shù)式所表示的意義，會(huì)按要求求代數(shù)式的值代數(shù)式的值 .2.了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的意義，了解次數(shù)、了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的意義，了解次數(shù)、系數(shù)、項(xiàng)數(shù)的概念系數(shù)、項(xiàng)數(shù)的概念 .3.了解同類項(xiàng)的概念，會(huì)合并一個(gè)多項(xiàng)式中的同類了解同類項(xiàng)的概念，會(huì)合并一個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)項(xiàng).4.掌握

3、去括號法那么，會(huì)經(jīng)過去括號化簡多項(xiàng)式掌握去括號法那么，會(huì)經(jīng)過去括號化簡多項(xiàng)式 . 5.明確整式的加減，本質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng)明確整式的加減，本質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng).三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1. 代數(shù)式的概念及分類：代數(shù)式的概念及分類： 代數(shù)式的概念：用根本運(yùn)算符號包括代數(shù)式的概念：用根本運(yùn)算符號包括加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)和表加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)和表示數(shù)的字母銜接而成的式子叫代數(shù)式示數(shù)的字母銜接而成的式子叫代數(shù)式.單獨(dú)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式. 代數(shù)式的分類：代數(shù)式的分類： 三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1. 代數(shù)式的概念及分類：代數(shù)式

4、的概念及分類： 列代數(shù)式及其書寫要求：列代數(shù)式及其書寫要求：A.書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫作簡寫作“ 或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘普通仍用普通仍用“；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，普通按分?jǐn)?shù)方式書寫；數(shù)字通常寫在字時(shí)，普通按分?jǐn)?shù)方式書寫；數(shù)字通常寫在字母或者括號的前面；帶分?jǐn)?shù)要寫成假分母或者括號的前面；帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的方式數(shù)的方式.B.列代數(shù)的要求：正確了解數(shù)量關(guān)系；弄清列代數(shù)的要求：正確了解數(shù)量關(guān)系；弄清運(yùn)算順序、正確運(yùn)用括號運(yùn)算順序、正確運(yùn)用括號.求代數(shù)式的值：普通地，用數(shù)值替代代數(shù)求代數(shù)

5、式的值：普通地，用數(shù)值替代代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值. 三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.整式的有關(guān)概念：整式的有關(guān)概念：單項(xiàng)式的有關(guān)概念單項(xiàng)式的有關(guān)概念:像像 都是數(shù)與字母的都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式個(gè)字母也是單項(xiàng)式.A.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，一切字母的指數(shù)的單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，一切字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是是0.B

6、.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)系數(shù).單個(gè)字母的系數(shù)是單個(gè)字母的系數(shù)是1；單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的；單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號符號.多項(xiàng)式的有關(guān)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式的有關(guān)概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中的和是指省略加號的代式和多項(xiàng)式中的和是指省略加號的代式和. A.多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式都多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。的項(xiàng)數(shù)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常

7、數(shù)項(xiàng)。B.多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).C.幾次幾項(xiàng)式的概念：一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，項(xiàng)數(shù)幾次幾項(xiàng)式的概念：一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾，項(xiàng)數(shù)是幾，這個(gè)多項(xiàng)式就是幾次幾項(xiàng)式是幾，這個(gè)多項(xiàng)式就是幾次幾項(xiàng)式.整式的概念：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式整式的概念：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式. hrnV2231815 . 1，三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.同類項(xiàng)及其化簡：同類項(xiàng)及其化簡：同類項(xiàng)的概念：所含字母一樣，并且一樣字母的指同類項(xiàng)的概念：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫同類項(xiàng)數(shù)也一樣的項(xiàng)叫同類項(xiàng).幾個(gè)常

8、數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法那么：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)的法那么：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變不變.A.假設(shè)同類項(xiàng)合并后系數(shù)和為假設(shè)同類項(xiàng)合并后系數(shù)和為0，那么結(jié)果為，那么結(jié)果為0；合；合并后系數(shù)為并后系數(shù)為1或或1，那么要將，那么要將1省略不寫省略不寫. B.合并同類項(xiàng)本質(zhì)上是逆用分配率合并同類項(xiàng)本質(zhì)上是逆用分配率.C.合并同類項(xiàng)的步驟：第一步，找出同類

9、項(xiàng)；第二步，合并同類項(xiàng)的步驟：第一步，找出同類項(xiàng)；第二步，合并同類項(xiàng)；第三部，寫出合并后的結(jié)果合并同類項(xiàng)；第三部，寫出合并后的結(jié)果.三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)4.去括號及其法那么：去括號及其法那么：去括號法那么：括號前是去括號法那么：括號前是“號，把括號和它號，把括號和它前面的前面的“去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改動(dòng)；括號前是動(dòng)；括號前是“號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改動(dòng)去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改動(dòng).去括號的本質(zhì)是運(yùn)用分配率；添括號與去括號要去括號的本質(zhì)是運(yùn)用分配率；添括號與去括號要求上一致，過程相反求上一致，

10、過程相反.5.整式的加減：也就是化簡整式，本質(zhì)就是去括號，整式的加減：也就是化簡整式，本質(zhì)就是去括號，合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng). 四四. .典型例題典型例題例例1 2006年年漳州某商店進(jìn)了一批商品，每漳州某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為件商品的進(jìn)價(jià)為a元，假設(shè)要獲利元，假設(shè)要獲利15%，那么每，那么每件商品的零售價(jià)應(yīng)為件商品的零售價(jià)應(yīng)為 A. 元元 B. 元元 C. 元元 D. 元元思緒分析：這是利潤類問題，其中根本關(guān)系式思緒分析：這是利潤類問題，其中根本關(guān)系式為為 ，所以，所以 ，因此售價(jià)應(yīng)為因此售價(jià)應(yīng)為 元元.知識(shí)調(diào)查：代數(shù)式、列代數(shù)式的知識(shí)，要求明知識(shí)調(diào)查：代數(shù)式、列代數(shù)式的知識(shí)，要求

11、明確常見的數(shù)量關(guān)系確常見的數(shù)量關(guān)系.解：解：B.a%15a%151%151aa%151進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤率-利潤率進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)a%151四四. .典型例題典型例題例例2 2005廣東茂名用同樣大小的兩種顏色廣東茂名用同樣大小的兩種顏色的棋子擺設(shè)如圖的棋子擺設(shè)如圖1所示的正方形圖案，那么第所示的正方形圖案，那么第n個(gè)圖案需用白色棋子個(gè)圖案需用白色棋子_枚用含枚用含n的代的代數(shù)式表示數(shù)式表示 .思緒分析：由知的前思緒分析：由知的前3個(gè)圖案可知：分別有白色個(gè)圖案可知：分別有白色棋子枚數(shù)為棋子枚數(shù)為8、12、16.其中其中 ，那么第那么第n個(gè)圖案需白色棋子個(gè)圖案需白色棋子 枚枚. 知識(shí)調(diào)查：列代數(shù)式與探

12、求數(shù)學(xué)規(guī)律，明確處知識(shí)調(diào)查：列代數(shù)式與探求數(shù)學(xué)規(guī)律，明確處置數(shù)學(xué)問題的思想方法置數(shù)學(xué)問題的思想方法.解：解： .31416214121148，44 n44 n四四. .典型例題典型例題四四. .典型例題典型例題例例3 2005年年湖南將延續(xù)的自然樹湖南將延續(xù)的自然樹1至至36按按圖圖2的方式排成一個(gè)正方形陣列，用一個(gè)小正方的方式排成一個(gè)正方形陣列，用一個(gè)小正方形恣意圈出其中的形恣意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為心的數(shù)為a，用含，用含a的代數(shù)式表示這的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和個(gè)數(shù)的和為為 .思緒分析：察看正方形陣列，可以發(fā)現(xiàn)其中的思緒分析：察看正方形陣列，可以發(fā)

13、現(xiàn)其中的規(guī)律規(guī)律.可以用中心的數(shù)可以用中心的數(shù)a表示其它八個(gè)數(shù)，依次表示其它八個(gè)數(shù)，依次為，為，那么這九個(gè)數(shù)的和為那么這九個(gè)數(shù)的和為 .知識(shí)調(diào)查：列代數(shù)式及整式的化簡、去括號、知識(shí)調(diào)查：列代數(shù)式及整式的化簡、去括號、合并同類項(xiàng)，探求數(shù)學(xué)規(guī)律合并同類項(xiàng)，探求數(shù)學(xué)規(guī)律.解：解： . a9a976511567aaaaaaaa，五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練一選擇題一選擇題1.2004重慶隨著電訊市場競爭日益猛烈，某通訊公司的手重慶隨著電訊市場競爭日益猛烈，某通訊公司的手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)規(guī)范按原規(guī)范每分鐘降低了機(jī)話費(fèi)收費(fèi)規(guī)范按原規(guī)范每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了元后，再次下調(diào)了25，如今的收費(fèi)規(guī)范是如今的收費(fèi)規(guī)

14、范是b元，那么原收費(fèi)規(guī)范每分鐘為元，那么原收費(fèi)規(guī)范每分鐘為 A. 元元 B. 元元 C. 元元 D. 元元2.2005荊州單項(xiàng)式荊州單項(xiàng)式 與與 是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，那么那么a-b的值為的值為 A.2 B.0 C. 2 D.13.2004山西如圖山西如圖3，為做一個(gè)試管架，在，為做一個(gè)試管架，在acm長的木條上長的木條上鉆了鉆了4個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑為個(gè)圓孔，每個(gè)孔的直徑為2cm，那么，那么x等于等于 A. B. C. D.131abayxyx23 ab45 ab45 ab43 ab34cma58cma516cma54cma58五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練4.2004 黑龍江假設(shè)代數(shù)式黑龍江假設(shè)

15、代數(shù)式 的值為的值為7，那么代數(shù)，那么代數(shù)式式 的值等于的值等于 A. 2 B. 3 C.-2 D.4二填空題二填空題5.2005四川計(jì)算：四川計(jì)算： .6.2004海南某商場海南某商場4月份的營業(yè)額是月份的營業(yè)額是x萬元，萬元，5月份的營業(yè)額月份的營業(yè)額比比4月份多月份多10萬元，假設(shè)該商場第二季度的營業(yè)額為萬元，假設(shè)該商場第二季度的營業(yè)額為4x萬元，那萬元，那么么6月份的營業(yè)額是月份的營業(yè)額是 萬元，這個(gè)代數(shù)式的實(shí)踐意義是萬元，這個(gè)代數(shù)式的實(shí)踐意義是 .7.察看：察看： 那么那么 .5242yx122 yx，233323323321321212111333331043215444xx五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練三解答題三解答題8.先化簡，再求值：先化簡，再求值： ， 其其中中 .9. 知：知： ，且，且 ，求代數(shù)式求代數(shù)式 的的值值. 7457322aababa312ba，23ba，abba2113137279222babaa五五. .才干訓(xùn)練才干訓(xùn)練三