佳一數(shù)學(xué)2015年秋季激趣版教案 6年級-3 用方向和距離確定位置

1、第3講 海上遇險(xiǎn) 用方向和距離確定位置教學(xué)內(nèi)容：佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程秋季激趣版， 6年級第3講“海上遇險(xiǎn)用方向和距離確定位置”。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能：讓學(xué)生在具體情境中理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，會(huì)用方向和距離確定物體的位置，感受用方向和距離確定物體的位置的科學(xué)性。 數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力、表達(dá)能力，發(fā)展空間觀念。問題解決：嘗試提出一些日常生活中與位置方向有關(guān)的問題，并運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行解答。同時(shí)在與他人合作交流解決問題的過程中，嘗試能清晰的說明自己的思考過程。情感態(tài)度：通過對條件和問題的關(guān)系分析，培養(yǎng)敘述分析、綜合、遷移類推的思維

2、能力增強(qiáng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：方向的描述和確認(rèn)教學(xué)難點(diǎn)：位置的確定和方向的辨別教學(xué)準(zhǔn)備:動(dòng)畫多媒體語言課件第一課時(shí)教學(xué)過程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說明一、情境導(dǎo)入：師：上周我們隨著張敏的了解了很多的國外風(fēng)情文化，張敏回到家后，趁著學(xué)習(xí)之外的時(shí)間，他又去了很多有意思的地方！我們一起來去看看，他又去了哪里？課件出示導(dǎo)入：結(jié)束了愉快的英國之旅，張敏幾天之后又從家乘船前往美麗的海濱城市大連。蔚藍(lán)的大海景色迷人，令人向往。突然間，他乘坐的泰坦號客輪因發(fā)動(dòng)機(jī)的“罷工”而被“泊”在蔚藍(lán)的渤海之上。然后船長立刻撥打了海上遇險(xiǎn)報(bào)警電話12395緊急呼救，搜救中心決定派離泰

3、坦號客輪最近的洪澤號救援船前往營救，為了能盡快的進(jìn)行營救工作，確定出事方位十分重要。其中這里就包含了很多的數(shù)學(xué)問題。師：那么我就來一起看看吧！二、自主探究（一）探究類型一在撥打海上遇險(xiǎn)報(bào)警電話12395 緊急呼救后，搜救中心決定派離泰坦號客輪最近的洪澤號救援船（如圖）前往營救。對于洪澤號來說，它該如何確定泰坦號的位置？ 1、 同學(xué)們思考一下：洪澤號想要前去營救泰坦號，首先要確泰坦號的位置，那么洪澤號應(yīng)該怎樣確定泰坦號的準(zhǔn)確位置呢？同學(xué)們思考一分鐘，待會(huì)老師請一位同學(xué)起來說說你個(gè)人的想法（如果你是指揮官，你應(yīng)該如何指揮洪澤號前去營救泰坦號呢）生：1、確定方向。（1）加方向標(biāo)（觀察點(diǎn)）。師：以誰為

4、標(biāo)準(zhǔn)呢，誰是觀察點(diǎn)呢 這個(gè)觀察點(diǎn)在示意圖中又叫（方向標(biāo)）師:加方向標(biāo)的好處是什么？(容易說方向) 方向標(biāo)加在哪里?(洪澤號)說說泰坦在什么位置？（洪澤號的西北方向）（2）測量角度。 師：知道泰坦號在洪澤號的西北方向就可以確定了嗎？ 有學(xué)生提出質(zhì)疑：不能，因?yàn)楹闈商柕奈鞅狈较蚍秶艽?，泰坦號的位置不確定。師適時(shí)追問：那怎么樣才能準(zhǔn)確確定泰坦號的位置呢？ 小組討論：怎么樣才能準(zhǔn)確確定臺(tái)風(fēng)中心的位置呢？（學(xué)生匯報(bào)結(jié)果） 北 本市 西 東30° 100千米 南 臺(tái)風(fēng)中心生1：泰坦號位于洪澤號西偏北40度。師：你是怎么量出這個(gè)角的度數(shù)的？說說你的方法。學(xué)生匯報(bào)量角的方法，梳理歸納：（1）點(diǎn)對點(diǎn)

5、（2）線對線（3）讀出夾角的度數(shù)。師：這是他的方法，還有不同意見嗎？生2：北偏西50度。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的說法，都能描述泰坦號的方向，但在生活中我們一般說與物體所在方向離得較近(夾角小)的方位。2、確定距離。師：我們確定泰坦號的方向，如果只有這個(gè)條件，能夠確定泰坦號的具體位置嗎？生再次質(zhì)疑，因?yàn)樵诤闈商栁髌?0度方向是一條射線，這條射線上的任何點(diǎn)都可以說是在洪澤號西偏北40度方向。師追問：那么怎么樣才能確定的泰坦號的準(zhǔn)確位置呢？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。小組合作交流。生：我們只要知道臺(tái)風(fēng)中心與本市的距離就可以了。（課件出示比例尺） 師：如果圖中的1厘米表示實(shí)際的10千米，泰坦號位于洪

6、澤號西偏北40度。多遠(yuǎn)的地方嗎？現(xiàn)在你能準(zhǔn)確說出泰坦號在什么位置了嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書：泰坦號在洪澤號北偏東50°方向，距離30千米處3、小結(jié)師：回憶我們剛才是怎樣確定臺(tái)風(fēng)中心位置的呢？學(xué)生通過回顧梳理，明確描述物體所在位置需要方向（角度）和距離兩個(gè)條件。（1）學(xué)生互相說一說怎樣才能說清楚泰坦號的位置。（2）引導(dǎo)學(xué)生理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義。（3）描述泰坦號的具體位置。（4）總結(jié)在平面上確定位置的幾個(gè)要素。課件出示解析：確定位置要先確定方向，再確定距離加一個(gè)動(dòng)畫按鈕，點(diǎn)擊出示：一把尺子，量兩船之間的距離，刻度顯示為3厘米。學(xué)生嘗試解答。課件出示答案：解： 3×

7、1000000=3000000（厘米） 3000000厘米=30（千米）答：泰坦號在洪澤號北偏東50°方向，距離30千米處。師：通過剛剛這個(gè)題目，誰能和大家說一下，確定位置時(shí)，必不可少的兩個(gè)要素是什么呢？生：師：說的非常的好，看來大家對這類問題都掌握了，那么我們下面就繼續(xù)來探究一下吧?。ǘ├?：半小時(shí)后，張敏乘坐的救生艇A 已經(jīng)達(dá)到洪澤號救生船北偏東30°方向30 千米處。請你在圖中畫出救生艇A 的位置。 師：一、通過這段位子你了解到哪些信息、（提供相關(guān)信息，明確繪圖步驟。）生：（1） 泰坦號在洪澤號北偏東50°方向，距離30千米處。 二、師：要在平面圖上準(zhǔn)確地

8、標(biāo)出一個(gè)地方的位置，你認(rèn)為需要考慮哪幾個(gè)方面？三、師生共同梳理（先請同學(xué)說說，老師總結(jié)）A、先確定好平面圖的中心。（板書：定中心）B、確定方向和距離。（板書：定方向、距離）四、自主操作，獨(dú)立繪制平面圖（）。（1）估一估：B市位于本市北偏西30°方向、距離本市200千米。如果在這張圖上標(biāo)出來 ，你估計(jì)會(huì)在哪里？你怎么覺得在這里？教師指，學(xué)生完善。（2）（自己畫一畫吧）畫一畫：如果要知道它的精確位置在哪里，怎么辦？借助量角器和直尺來測量角度和距離。請大家在作業(yè)本上把B市在圖上標(biāo)出來。5、指名展示交流，完善繪圖過程。（1）學(xué)生展示繪制的圖，并演示過程，其他同學(xué)評議補(bǔ)充。A、你確定的洪澤號的

9、位置在哪里？B、是怎么確定的？C、你是怎么量出北偏西30°方向的？量給大家看看？怎么想到量角器要這樣擺？有沒有量角器不這樣擺也能畫出北偏西30°方向的？你又是怎么想的？D、本市200千米又是怎么確定的？你為什么量出2厘米？其他的同學(xué)是不是量2厘米的？你是從哪兒知道的？師總結(jié)：為了讓大家知道你是表示了多少一般在圖的左下角標(biāo)清楚，這樣就不會(huì)產(chǎn)生分歧了，我們的這個(gè)平面圖上已經(jīng)表明了1厘米表示100千米，所以畫2厘米的同學(xué)是正確的。（2）、展示繪圖過程，明確繪圖方法。看來畫圖的過程有些復(fù)雜，讓我們一起再來回顧一下整個(gè)過程（板書：先確定起點(diǎn)，再確定方向，最后確定距離）。6、運(yùn)用繪圖方

10、法，提高繪圖技能。7、拓展提高。師：老師再增加一條信息， 小島在泰坦號的的北偏東35°，距泰坦號350千米，你能在圖上畫出小島的位置嗎？（1）生根據(jù)信息，獨(dú)立畫圖。（2）生匯報(bào)畫圖步驟。（3）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師在黑板上演示。師：通過這段文字你都了解了什么信息？組織學(xué)生討論、制定解決問題的步驟：先確定方向，再確定距離，確定物體的位置。讓學(xué)生按步驟獨(dú)立完成。提醒學(xué)生標(biāo)上角度、實(shí)際距離、比例尺、物體名稱等等。生獨(dú)立思考，嘗試解答。課件出示答案：解： 30千米=3000000厘米 3000000÷1000000=3（厘米） 下一步動(dòng)畫展示量角器量角的過程。 下一步 量出3厘米。小結(jié)：

11、在我們量一個(gè)角的時(shí)候要注意量角器的中心和角的頂點(diǎn)對齊，角的一邊和量角器的一邊對齊。有些特殊角我們也可以直接用三角板量出。（ 三）探究類型三泰坦號上的乘客被救上大長山島之后，被早就守候在港口的救護(hù)車緊急送往醫(yī)院檢查救治，從港口到醫(yī)院的路線如圖，你能用剛才所學(xué)知識(shí)，描述救護(hù)車的行走路線嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生弄清楚，要描述物體的行走路線必須要交代清楚出發(fā)地點(diǎn)、方向和距離。一同學(xué)們先思考一下，你從圖片得到哪些信息？1、觀察圖片，提取信息。提問：觀察圖片，你知道了哪些信息？課件展示：經(jīng)過幾個(gè)路段？簡要描述臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)過程。（1）、小組合作，分段描述路線。（2）、匯報(bào)交流課件展示：以誰為觀察點(diǎn)，什么方向，距離多少。

12、分段課件展示：你們是怎么判斷方向和距離的？以誰為觀察點(diǎn)？以A市為觀察點(diǎn)，畫十字方向標(biāo)，B市在北偏西30°方向200千米處。課件展示：你們是怎么判斷方向、和距離？以誰為觀察點(diǎn)？以B市為觀察點(diǎn)，畫十字方向標(biāo)，正西方向距離100千米處。2、總結(jié)提升。通過分段描述臺(tái)風(fēng)的路線，你發(fā)現(xiàn)什么？（移動(dòng)過程中觀測點(diǎn)發(fā)生了變化）追問：觀察點(diǎn)發(fā)生了變化，我們怎樣來確定方向和距離呢？3、同桌之間相互說說整個(gè)移動(dòng)的過程。 提示：三看：一看起點(diǎn)在哪里。二看方向向哪里偏。三看長度，看看有幾個(gè)長度單位。（二）、學(xué)畫線路圖。提問：如何繪制簡單的路線圖？課件出示答案：解：從港口出發(fā)，向北偏東30°方向行駛約3

13、00米到達(dá)廣場；然后再向東行駛400米到達(dá)公園；然后再向南偏東50°方向行駛200米到達(dá)果園；最后再向北行駛400米到達(dá)醫(yī)院。師：在描述路線的時(shí)候，我們要確定起點(diǎn)，然后確定方向和距離。三、我學(xué)會(huì)1、在洪澤號趕來救援的同時(shí)，在泰坦號附近還有一艘信陽號救生船（如圖），你能說出信陽號的準(zhǔn)確位置嗎？ 2、救生艇B 漂到洪澤號救生船南偏西60°方向20 千米處。請你在圖中標(biāo)出救生艇B 的位置。 3、在洪澤號救生船的雷達(dá)屏幕上，救生艇D 的位置如圖，假設(shè)救生艇D的位置不變，每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是10 千米，洪澤號以每分鐘0.8 千米的速度前往營救，多少分鐘可以到達(dá)？ 學(xué)生獨(dú)立解答上面

14、三題，然后找學(xué)生講解。師做出評價(jià)。四、全課總結(jié)通過本小節(jié)的課程的學(xué)習(xí)，你都收獲了哪些知識(shí)呢？和大家分享一下吧！ 第二課時(shí)教學(xué)過程：預(yù)設(shè)材料與教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)方案說明一、談話導(dǎo)入：通過上節(jié)課大家都收了很多知識(shí)，你還記得嗎？誰能再次給大家說一下單位“1”都有哪些找法？看來我們大家都掌握了這些知識(shí)，那么我們下面就繼續(xù)跟隨張敏的腳步了解一下英國吧！二、我學(xué)會(huì)4. 在離醫(yī)院不遠(yuǎn)處有一家大型超市（如圖）。（1） 超市在醫(yī)院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處；（2） 醫(yī)院在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。 師：從題目中你都了解了哪些信息？生：師：問題中讓我們求的是什么

15、呢？生：答案：（1）南 東 60 400 下一步（2）北 西 60 400生獨(dú)立思考，嘗試解答，匯報(bào)思路。三、我挑戰(zhàn)1. 大長山島位于長山群島中部，因島長且多山而得名，是長海縣政府所在地。在其北偏東50°約6000 米的海面上有一礁石叫“摸珠礁”，原名“老母豬礁”，因形狀似母豬帶領(lǐng)一群小豬而得名。請你在圖上畫出摸珠礁的位置。 2. 長?？h位于遼東半島東側(cè)的黃海北部海域，是我國東北地區(qū)距離日本、韓國最近的區(qū)域，也是東北地區(qū)唯一海島縣和中國唯一海島邊境縣。下轄3 鄉(xiāng)2 鎮(zhèn)，人口7.4 萬，基礎(chǔ)設(shè)施完備。請你根據(jù)圖量一量，填一填，畫一畫。（1） 市民廣場在電視塔（ ）面（ ）米處。（2）

16、市政府在電視塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。（3） 電視塔在少年宮（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。（4） 金輝超市在電視塔南偏東50°方向3000米處，圖書館在電視塔北偏西45°方向2000米處。在圖中標(biāo)出金輝超市和圖書館的位置及相關(guān)數(shù)據(jù)。 答案：點(diǎn)擊題號出示答案。（1）東 2500（2）北 東 50 3800（3）北 東 45 3000（4）出示一個(gè)量角器和三角板，動(dòng)畫找到百貨大樓和圖書館的位置，并標(biāo)明數(shù)據(jù)。3. 下圖是長?？h城某街區(qū)的平面示意圖： （1） 學(xué)校位于中心廣場正南面約（ ）米處。（2） 中心廣場西面2000米處有一條商業(yè)街與

17、人民路垂直，在圖中畫出商業(yè)街。（3） 人民公園在中心廣場北偏東40°方向2500米處，請用“”在圖中表示出它的位置并標(biāo)上“人民公園”。答案：點(diǎn)擊題號出示答案。（1）2900 （2）2000米=200000厘米200000÷100000=2（厘米） 下一步動(dòng)畫用三角板畫出商業(yè)街。（3）2500米=250000厘米250000÷100000=2.5厘米 下一步用量角器和直尺找到人民公園。4. 縣城內(nèi)水道縱橫，港灣眾多，海運(yùn)航線、縣鄉(xiāng)公路四通八達(dá)。下面是2路公交車行駛路線圖。 （1） 2路公交由醫(yī)院向北偏（ ）（ ）°的方向行（ ）米到達(dá)中心廣場。（2） 由中

18、心廣場向南偏（ ）（ ）°的方向行（ ）米到達(dá)少年宮。（3） 市立小學(xué)在體育館（ ）偏（ ）（ ）的方向（ ）米處。（4） 第一中學(xué)的北偏西30°方向1200米處是和平小區(qū)，請?jiān)趫D中標(biāo)出來。答案：點(diǎn)擊題號填空。（1）東 40 1200（2）東 45 1500（3）南 西 80° 1800（4）動(dòng)畫用量角器和直尺標(biāo)出和平小區(qū)。5. 長海人民歷來重視教育，下圖是某校及周邊建筑平面圖，請據(jù)圖回答。 （1） 郵局在學(xué)校的北偏（ ）（ ）°方向（ ）米處；（2） 書店在學(xué)校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距離是（ ）米；（3） 圖書館在學(xué)校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距離是（ ）米；（4） 電影院在在學(xué)校的（ ）偏（ ）（ ）