[精品]淺談梁的內(nèi)力圖教學(xué)

1、談?wù)劻旱膬?nèi)力圖教學(xué)內(nèi)容摘要：梁的內(nèi)力圖是建筑力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課最重要的一部分。本文是 從影響梁內(nèi)力圖教學(xué)效果的三個主要因素即1、學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平; 2、教師對教材內(nèi)容的認(rèn)識和理解；3、教師所選用的教學(xué)方法。來闡述如何 提高梁的內(nèi)力圖的教學(xué)效果以達(dá)到教學(xué)目的。關(guān)鍵詞：內(nèi)力圖、知識基礎(chǔ)、能力水平、認(rèn)識、比擬法、數(shù)形結(jié)合法、 發(fā)現(xiàn)法、任務(wù)驅(qū)動法。近幾年，學(xué)校安排我上中專班建筑力學(xué)的課程，在沒有現(xiàn)成教參的 情況下，我根據(jù)教學(xué)大綱的要求結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的特點(diǎn)，不斷把探索、 實(shí)踐，努力地尋找切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方法，回顧多年力學(xué)教學(xué)工作，覺得 對梁內(nèi)力圖的教學(xué)頗有點(diǎn)心得，值得記下。梁的內(nèi)力圖是表示梁的

2、內(nèi)力沿梁軸長度方向變化情況的圖形。包括剪力 圖、彎矩圖，是建筑力學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課中最重要的一部分。準(zhǔn)確熟練地繪制梁 的內(nèi)力圖，是本專業(yè)的基本知識、基本耍求，也是工民建專業(yè)后續(xù)課結(jié)構(gòu) 力學(xué)建筑結(jié)構(gòu)地基與基礎(chǔ)等課程的基礎(chǔ)。如何保質(zhì)保量上好梁的內(nèi) 力圖？是每一位從事力學(xué)教學(xué)的教師必須思考的問題。我認(rèn)為影響教學(xué)效果 關(guān)鍵在于三個方面的因素。1、學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平；2、教師對教材 認(rèn)識與理解；3、教師所選用的教學(xué)方法。以下我以這三個方面因索為主線， 結(jié)合我在梁內(nèi)力圖教學(xué)中的體會，來闡述我的觀點(diǎn)。一、學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平很大程度上決定自身的學(xué)習(xí)效果，以及教師 所采用的教學(xué)方法

3、。目前，由于普高招生不斷地擴(kuò)大，造成中職校的生源質(zhì) 量逐漸下降，且學(xué)生存在很大的差異性。山區(qū)與平原，農(nóng)村與城市，沿海和 內(nèi)地，地區(qū)差異帶來學(xué)生的知識基礎(chǔ)與能力水平也不一樣，而且職業(yè)類學(xué)生普遍存在學(xué)科不平衡的狀況。因此，在教學(xué)中學(xué)生不是處在同一 “起跑線” 的，這就要求教師在教學(xué)方法的選擇上，教材內(nèi)容的處理上要準(zhǔn)確定位，以 “面向主流，合理兼顧”為制定教學(xué)方法和處理教材的準(zhǔn)則，把握教學(xué)節(jié)奏 的強(qiáng)度，練習(xí)和測評的難度，行之有效地完成教學(xué)任務(wù)。二、對教材內(nèi)容的認(rèn)識教師在教材處理和選擇教學(xué)方法時，很大程度取決于教師對教材的內(nèi)容 熟悉程度，為了順利地完成梁內(nèi)力圖教學(xué)任務(wù)，我想對這部分內(nèi)容要有六點(diǎn) 認(rèn)識是

4、必要的。（一）對梁內(nèi)力圖本質(zhì)的認(rèn)識。梁的內(nèi)力圖本質(zhì)是什么？我認(rèn)為梁的內(nèi)力圖就是一個函數(shù)圖像，是一個 關(guān)于梁的內(nèi)力（剪力、彎矩）隨梁橫截而位置變化的函數(shù)。因此，要求師生在 教學(xué)屮深刻了解內(nèi)力圖的本質(zhì)。事實(shí)上繪制函數(shù)圖像關(guān)健在于確定兩個要素, 一個為線型，另一個為控制截面的特征值，如我們要繪制一元二次函數(shù)的圖 像，眾所周知，一元二次函數(shù)其線型為拋物線，這時只需要能正確地計算出 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)，則一元二次函數(shù)圖像就確定 t,而梁內(nèi)力圖繪制原理與此相似，即由內(nèi)力圖的規(guī)律立性判斷每一區(qū)段的 內(nèi)力圖線型，而由截面法、規(guī)律法或面積法計算每一個控制截面的內(nèi)力。（二）對彎矩、剪力符號的

5、認(rèn)識彎矩、剪力的符號，在力學(xué)教學(xué)中也是難點(diǎn)之一，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往在彎 矩、剪力符號的學(xué)習(xí)屮困難重重，事實(shí)上彎矩、剪力的符號是人為規(guī)立的，其目的是為了計算的方便，為了使學(xué)生正確的認(rèn)識，教師在教學(xué)屮采用如下 的方法：在教學(xué)屮可以對彎矩、剪力的符號進(jìn)行歸納，如剪力的符號可歸!1!個字“順正逆負(fù)”,對彎矩可歸納六字“下拉正、上拉負(fù)”;在教學(xué)屮強(qiáng)調(diào)對梁段受力分析時，剪力、彎矩一定要假設(shè)為正方向；列靜力平衡方 程時，只要按投影、力矩規(guī)定的符號列式即可，兩者切不可混淆。（三）對控制截面的認(rèn)識。所謂控制截面是指對繪圖起關(guān)鍵控制的截而。其位置包括集中力作用處, 集中力偶作用處，均布荷載的起止點(diǎn),剪力為零處。在教學(xué)

6、中常常會遇到這 樣的問題，集中力作用處，集中力偶作用處到底是一個截面，還是兩個截面 呢？教材沒有明確回答這個問題，我認(rèn)為集中力、集屮力偶作用處應(yīng)視為兩 個截面比較合理。（四）對截面向法本質(zhì)的認(rèn)識截面法是材料力學(xué)計算內(nèi)力一種常見方法，所謂截面法就是用一個假想 的截面去截欲求內(nèi)力的截面，然后任取一部分受力分析列出平衡方程，求出 內(nèi)力，這種方法很簡單，事實(shí)上截面法計算梁的內(nèi)力就是平面的力系平衡方 程的應(yīng)用，只不過在靜力學(xué)中與材料力學(xué)屮所選取的研究對象不同，靜力學(xué) 所選取的是物體或物體系統(tǒng)，而材料力學(xué)所選的研究對象是物體的局部。（五）對內(nèi)力圖規(guī)律的認(rèn)識內(nèi)力圖規(guī)律是簡捷法繪制梁內(nèi)力圖的基礎(chǔ)，教材屮內(nèi)力圖

7、規(guī)律是在列內(nèi) 力方程法上歸納總結(jié)而來的。其作用在于繪制梁內(nèi)力圖時能定性地判斷每一 區(qū)段內(nèi)力圖的線形。以及檢驗(yàn)內(nèi)力圖是否正確。如無荷載段，根據(jù)規(guī)律就可 判斷其相應(yīng)的剪力圖為一平行于基線的直線，其彎矩圖為一斜直線。（六）對教材中三種繪圖方法內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識在職業(yè)中專教材中有三種繪制梁內(nèi)力圖方法。（1）列內(nèi)力方程法。（2） 簡捷法。（3）疊加法。這三種方法緊密相連，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，各種方 法適用范圍各有不同，如列內(nèi)力方程法。此法較難繪制多個荷載作用下的內(nèi) 力圖。但對斜梁卻較適用。簡捷法適用性較廣，疊加法適用一些只需彎矩圖 的情況。特別是區(qū)段疊加法是剛架內(nèi)力圖的基礎(chǔ)，從屮可以看出這三種方法 的內(nèi)在聯(lián)

8、系，即列內(nèi)力方程法是簡捷法的基礎(chǔ)，列內(nèi)力方程法和簡捷法都是 疊加法的基礎(chǔ)。三、教學(xué)方法的選擇“教無定法，貴在得法”新課程改革的重點(diǎn)在于尋找新時期教與學(xué)的結(jié) 合點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與教學(xué)，關(guān)鍵在于教學(xué)方式的選擇。建筑力學(xué)是物理學(xué)的一門分支，它以數(shù)學(xué)為支撐點(diǎn)，其內(nèi)容較為抽 象，歸納起來主要有兩類：（1）為理論，（2）為計算，兩者相互交錯，相輔 相承。沒有深刻的理論理解，我認(rèn)為就不可能有準(zhǔn)確無誤的計算。有時我們 常常為學(xué)生計算錯誤而煩惱，我認(rèn)為學(xué)生計算錯誤原因不在于計算的本身， 而在于理論（或概念）的理解不準(zhǔn)確而造成的。因此，我在梁內(nèi)力圖教學(xué)中 注意到這一點(diǎn)，為了更好讓學(xué)生對理論有正確的了解，我

9、采用以下的教學(xué)方 法。第一我采用比擬教學(xué)法，形式不同的兩類問題往往具有比擬的規(guī)律。這 就是透過不同的現(xiàn)象，看到共同的本質(zhì)（異屮有同）。因此可用這個問題來比 擬另一個問題，借用這個問題的解法來獲得另一個問題的解答。這種作法稱 為比擬法。如我在列內(nèi)力方程教學(xué)屮，提到函數(shù)的概念。學(xué)生雖然學(xué)了函數(shù), 但很多學(xué)生還是很不理解函數(shù)概念。丁是我就采用比擬法，將函數(shù)比擬爆米 花機(jī)器，或數(shù)值轉(zhuǎn)換器，投入的是大米，或數(shù)字，產(chǎn)生的是爆米花或另一種 數(shù)值，這樣講既形象又生動。調(diào)動了課堂的學(xué)習(xí)氣氛。再舉一個例子，用簡捷法繪出如下例題的內(nèi)力圖。160kn.m80kn40kn/mr 、u i lrir if、tf>

10、cdge亠 7774m我在講解剪力圖時就采用比擬法教學(xué)法。具體地講，我是這樣給學(xué)生講授:假設(shè)有一個人從梁的左端走到右端，能量為零。在a點(diǎn)遇到向上170kn的 集中力作用。說明其能量增加170kn。就在v圖基線上方按比例描一點(diǎn)。 從a左到c右段梁上無荷載說明這個人能量不增不減，則v圖為一平行于基線 的直線。從c右到c左遇到集中力，說明這個人被人打有一拳，能量減少80kn 剩下90kn, v圖突變；從c左到d梁上無荷載，能量不變，v圖上平行于基 線的直線。從d到e遇到均布荷載，相當(dāng)于這個人被慢慢地折磨，能量慢 慢地減少，能量總的減少de段荷載的而積即160kn,到e時剩下-70kn, de 為斜直

11、線。從e到f左能量無變化，v圖為平行基線直線。從f &到f石， 遇集中力偶能量無變化。從f左到b能量無變化，v圖平行于基線。從 到支座遇到向上的70kn向上的力，則v圖歸零。即得下圖。實(shí)踐證明，這種教學(xué)方法形象直觀，效果很好，深受學(xué)生的喜愛。第二、我采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，它是通過具體的形來理解抽象的數(shù)。且 能化難為易，符合學(xué)生的認(rèn)識特點(diǎn)。再以上述例題為例，具體地分析彎矩圖 的繪制方法：在上述剪力圖基礎(chǔ)上進(jìn)行彎矩圖的繪制，耍繪出彎矩圖關(guān)鍵在 于計算出每一個區(qū)段控制截面的彎矩值,即ma、me左、me右、m” mg、me、mf左、 mf右、mr的彎矩值，怎么計算這些控制截面的彎矩值呢？我建議采

12、用面積法（數(shù) 形結(jié)合法）也就是說任一控制截面的彎矩值加上（或減去），相對應(yīng)剪力圖的 而積，用公式表式為：m=mb±sv任一截面的彎矩值m前m的前一個控制截面的彎矩值sv 相對應(yīng)的剪力圖而積，當(dāng)v圖為正值，取加號，反之取減號。ma=ome左=ma+sac=0+170x 1 170kn. mme 右=m(左=170kn.mmd=mc 左 +sc,)= 170+90 = 260kn.mmg=md+scd=260+0 5x90x2. 25=361. 25 kn. m其中，2. 25m 為 dg 的長度即 dg = v/q = 90/40 = 2. 25mme二mg-sge=361 25-0.

13、 5x70x 1. 75 = 300 kn. mmf左=mesef=30070x 1=230 kn. mmf右左土m=230160 = 70 kn. m其中，m為外加集中力偶、當(dāng)m為逆時針時，前面取減號；當(dāng)順時針時, 前面取加號，即“逆減順加”。mb = mb 右-sfb =70-70 = 0根據(jù)上述控制截血彎矩值及內(nèi)力圖規(guī)律。不難得到下面的彎矩圖。第三、我采用發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，測據(jù)吳棘妳研究法，探索法是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生獨(dú)立地探索、創(chuàng)造性地解決問題，獲取知識和發(fā)展能力的教學(xué)方法。如我為講解疊加原理。我首先創(chuàng)設(shè)以下三個例題。耍求學(xué)生計算出梁a、b的支座反力以及截面c的剪力和彎矩。lokn.mlm4m(b)4m(c)學(xué)生通過計算后，我啟發(fā)學(xué)生分析（d）圖a、b支座反力以及c截而的 內(nèi)力與（b）、（c）兩圖ab支座力以及c截而的內(nèi)力有什么內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)過分析就很自然引入疊加原理。這種方法有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)畢性思維品質(zhì)和積極進(jìn)取的精神。第四、我采用任務(wù)驅(qū)動法教學(xué)。任務(wù)驅(qū)動法是當(dāng)前比較流行的一種教學(xué)方法。它是將比較復(fù)雜的問題分解為一個個較為簡單的任務(wù)，然后用教師引導(dǎo)學(xué)生完成一個個任務(wù)。這種方法符合以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教育理念。如我