2022年2022年北師大六年級上冊數(shù)學概念整理

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載第一單元圓概念總結北師大六年級上冊數(shù)學概念整理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 圓的定義：當一條線段圍著它的一個端點在平面內旋轉一周時,它另一個端點的軌跡叫做圓；2 將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點,這一點叫做圓心；圓心一般用字母 o 表示；它到圓上任一點的距離都相等；3 半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑；半徑一般用字母r 表示；把圓規(guī)的兩腳分開,兩腳之間的距離就為圓的半徑；4 圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小；5 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；直徑一般用字母d 表示；6 在同一個圓內或等圓中,全部的半

2、徑都相等,全部的直徑也都相等；7 在同一個圓內或等圓中,直徑的長度為半徑的2 倍,半徑的長度為直徑的一半；8 在同一個圓內或等圓中,有很多條半徑,有很多條直徑；直徑 =2 半徑半 徑 =1/2 直徑用字母表示為：d=2rr=d÷ 29 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長；10圓的周長總為直徑的3 倍多一些, 圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）為一個固定的數(shù)、我們把它叫做圓周率、用字母 表示 、為一個無限不循環(huán)小數(shù),為了運算簡便,通常取近似值3.14； 3.14；世界上第一個把圓周率算出來的人為我國 的數(shù)學家祖沖之；11.圓的周長公式：（ 1） .知直徑求周長周長 =圓

3、周率×直徑字母c= d2. 知半徑求周長周長 =圓周率×半徑×2字母c=2 r12.圓的面積：圓所占面積的大小叫做圓的面積；13.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當圓周長的一半,寬相當于圓的半徑,由于長方形的面積=長×寬,所以圓的面積= × r ×r14. 圓的面積公式：（1）知半徑求圓的面積：圓的面積=圓周率×半徑的平方,字母： s= r222（2）知直徑求圓的面積：圓的面積=圓周率×（直徑÷2）的平方字 母 s= （ d ）（3）知周長求圓的面積：半徑=周長÷圓周率

4、7;2圓的面積 =圓周率×半徑的平方精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2字母： s= （c） 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15.在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長；16.在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬；17.一個環(huán)形,外圓的半徑為r,內圓的半徑為r、它的面積為s= r2 r2 或 s=（ r2-r2 ）（其中 r=r+ 環(huán)的寬度）18.一個半圓的周長=圓周長的一半+直徑字母： c 半= d÷ 2+d= r+2r= （ +2） r= 5.14r19.環(huán)形的周長 =外圓的周長 +內圓的周長20.半圓的面積

5、 =圓的面積÷ 2公式為： s=r2÷ 221. 在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù),而面積擴大或縮小相同倍數(shù)的平方倍；如：在同一個圓里,半徑擴大4 倍,那么直徑和周長就都擴大4 倍,而面積擴大16 倍；22. 兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比,而面積比等于以上比的平方；如：兩個圓的半徑比為2：3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都為2：3,而面積比為4：9；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23. 當一個圓的半徑增加a 厘米時, 它的周長就增加2 a 厘米； 當一個圓的直徑增加a 厘米時,它的周長就增加 a 厘米；24. 在同一

6、個圓中, 圓心角占圓周角的幾分之幾,它所在的扇形面積就占圓面積的幾分之幾,所對的弧就占圓面積的幾分之幾；25. 當長方形.正方形和圓的周長相等時,圓的面積最大,長方形的面積最小；26. 扇形的弧長公式：l= d÷360× nn 表示圓心角的度數(shù)27. 軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就為軸對稱圖形,折痕所在的這條直線叫做對稱軸；28. 只有一條對稱軸的圖形有：角.等腰三角形.等腰梯形.扇形.半圓；只有兩條對稱軸的圖形有：長方形；只有三條對稱軸的圖形有：等邊三角形；只有五條對稱軸的圖形有：五角星有很多條對稱軸的圖形有：圓.圓環(huán)29.

7、直徑所在的直線為圓的對稱軸；其次單元百分數(shù)概念總結百分數(shù)應用（一）“ 求增加百分之幾”公式一：（現(xiàn)在的 - 原先的）÷原先的=增加的百分數(shù)公式二：現(xiàn)在的÷原先的-1= 增加的百分數(shù)“求削減的百分數(shù)”公式一：（原先的 - 現(xiàn)在的）÷原先的=削減的百分數(shù)公式二： 1- 現(xiàn)在的÷原先的=削減的百分數(shù)總結：兩數(shù)的差額÷單位“1” =增加或削減的百分數(shù)百分數(shù)應用（二）“求比一個數(shù)增加百分之幾”公式一：原先的×（1+百分數(shù)） =現(xiàn)在的公式二：原先的+原先的×百分數(shù)=百分數(shù)“求比一個數(shù)削減百分之幾”公式一：原先的×（1-百分之幾

8、） =現(xiàn)在的公式二：原先的-原先的×百分數(shù)=現(xiàn)在的留意：原先的表示單位“1” 百分數(shù)應用（三）用方程解：（ 1）已知兩部重量之間的差及這兩部重量所對應的百分數(shù),求單位“1 ”；列方程：a%x-b%x= 兩個部重量的差用算術解：兩個部重量的差÷（a%-b% ）=單位“ 1”的量（ 2）已知兩部重量之間的和及這兩部重量所對應的百分數(shù),求單位“ 1 ”；列方程：a%x+b%x= 兩個部重量的和用算術解：兩個部重量的和÷（a%-b% ）=單位“ 1”的量幾折表示現(xiàn)價為原價的非常之幾,也就為現(xiàn)價占原價的百分之幾；（較多用在商業(yè)中）五折=50%九五折 =95%七五折 =75%

9、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10表示一個數(shù)為另一個數(shù)的非常之幾的數(shù),叫做成數(shù)；（用在工農業(yè)生成中）一成 =1 =10%精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10三成 =3 =30%精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載百分數(shù)應用（四）1.存款類型：存款分為活期存款.整存整取.零存整取等方式；2. 本金：存入銀行的錢叫做本金；2.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息；3. 利率：利息與本金的比值叫做利率；4.運算利息的公式：利息 = 本金×利率×時間5. 國債利息的運算公式：利息= 本金×

10、利率×時間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載62021 年 10 月 9 日以前國家規(guī)定,存款的利息要按20的稅率納稅；國債的利息不納稅；2021 年 10 月 9 日以后免收利息稅；所以如無特別說明,就不在運算利息稅；7銀行存款稅后利息的運算公式：稅后利息利息×（5）8應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額.9稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率；10應納稅額的運算：應納稅額各種收入×稅率第三單元圖形的變換平移.旋轉.軸對稱為圖形變換中的三種基本方法；一.兩個留意： （一）平移描述圖形的平移現(xiàn)象時,要突出說明,圖形向什么方向平移,平移幾格；（二）旋轉描述圖

11、形的旋轉現(xiàn)象時,要突出說明,圖形繞哪個點,為順時針仍為逆時針方向旋轉多少度；二.三種變換方法（一） 平移的方法：先作記號,再數(shù)格數(shù), 數(shù)前不數(shù)后； 圖形向 （上.下.左.右）平移幾格；（二）旋轉的方法：圖形繞什么點順或逆時針方向旋轉多少度（ .）（三）軸對稱的方法：沿（）直線作圖形a 的軸對稱圖形b；運算競賽場次的方法：列表法.畫圖法假如有五人進行競賽,每兩人競賽一場,一共有多少場方法一：字母n-1方法二： 5× 4÷ 2=10字母nn-1÷2 起跑線經(jīng)過一個彎道：相鄰起跑線相差：×道寬；經(jīng)過兩個彎道：相鄰起跑線相差：2×道寬；養(yǎng)分配餐人體所需

12、養(yǎng)分成分：蛋白質.脂肪.碳水化合物（糖類）第四單元熟識比一. 1 .兩個數(shù)相除又叫兩個的比,比的后項不能為0 ；（球賽中“比”只為一種記錄方式）如： 5 ： 7= 5÷ 72.比的組成部分有：前項.比號.后項3.最簡整數(shù)比：前項與后項為互質的兩個整數(shù),這樣的比叫做最簡整數(shù)比；4.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變,這叫做比的基本性質；5.比.分數(shù).除法的聯(lián)系與區(qū)分；比與除法的關系：前項相當于被除數(shù),后項相當于除數(shù),比號相當于除號,比值相當于商；比與分數(shù)的關系：前項相當于分子,后項相當于分母,比號相當于分數(shù)線,比值相當于分數(shù)精品學習資料精選學習資料

13、- - - 歡迎下載3值；如： 2 ： 3= 2÷ 3= 26.化簡比與求比值的區(qū)分；化簡比：前項與后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外）化簡比為一個前項與后項互質的最簡的整數(shù)比（肯定要有前項.比號.后項）求比值：前項÷后項 =一個數(shù)（可以為小數(shù).分數(shù)或整數(shù)）二.比的應用1.已知總量及這兩個量的比,求按比例安排,如兩個數(shù)的比為甲：乙方法一：（ 1）先求總份數(shù),甲+乙=總份數(shù)（ 2）再求每一個量占總份的幾分之幾為多少方法二： 甲+乙 =總份數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù)甲： 甲×每份數(shù) =甲的總量乙：乙× 每份數(shù) =乙的總量2.已知兩個量的比及其中一個量,

14、求另一個量；方法一：比的前項和后項同時擴大相同的倍數(shù)； 方法二：如這兩個量的比甲：乙甲的總量甲的總量÷甲=倍數(shù)乙×倍數(shù) =乙的總量3.已知兩個量的比及其中一個量,求總量方法：如這兩個量的比甲：乙甲的總量甲的總量÷甲=倍數(shù)乙×倍數(shù) =乙的總量甲的總量 +乙的總量 =總量4.已知兩個量的比及差量,求總量；甲- 乙=份數(shù)差差量÷份數(shù)差=每份數(shù)量級每份量×（甲 +乙） =總量第五單元統(tǒng)計1 .復式條形統(tǒng)計圖用不同的條形代表不同類別的數(shù)量；圖例；特點：簡單看出各種數(shù)量的多少,并進行不同類別數(shù)量的比較2 .復式折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計不同類別數(shù)量的變化情形,使用折線統(tǒng)計圖；留意：標圖例.描點.連線；特點：清晰看出數(shù)量的多少,也能看出數(shù)量變化的趨勢；3 .生活中的數(shù)（1 ）數(shù)據(jù)世界可以用我們身邊熟識的事物來體會較大的數(shù)據(jù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2 ）數(shù)字的用處數(shù)字可以表示數(shù)量.事物的次序.傳遞信息身份證編碼.郵政編碼（3 ）正負數(shù)正負數(shù)表示具有相反意義的量,可以相互抵消；我們可以認為規(guī)定“0點”,正負數(shù)都帶有單位第六單