(練習(xí))數(shù)列的概念與簡單表示法練習(xí)題及答案解析

1、練習(xí)一1數(shù)列1，是a遞增數(shù)列b遞減數(shù)列c常數(shù)列 d擺動(dòng)數(shù)列2已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an1(1)n1，則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次是()a1,0,1,0 b0,1,0,1c.，0，0 d2,0,2,03數(shù)列an的通項(xiàng)公式ancn，又知a2，a4，則a10_.4已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(1)求a8、a10.(2)問：是不是它的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？練習(xí)二一、選擇題1已知數(shù)列an中，ann2n，則a3等于()a3 b9c12 d202下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是()a1，b1，2，3，4，c1， d1，3下列說法不正確的是()a根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)b任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式c一個(gè)數(shù)列可能

2、有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式d有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng).4數(shù)列，的第10項(xiàng)是()a. b.c. d.5已知非零數(shù)列an的遞推公式為an·an1(n1)，則a4()a3a1 b2a1c4a1 d16已知數(shù)列an滿足a1>0，且an1an，則數(shù)列an是()a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c常數(shù)列 d擺動(dòng)數(shù)列二、填空題7已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an192n，則使an>0成立的最大正整數(shù)n的值為_8已知數(shù)列an滿足a12，a25，a323，且an1an，則、的值分別為_、_.9已知an滿足an1(n2)，a7，則a5_.三、解答題10寫出數(shù)列1，的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性11在數(shù)列an中，

3、a13，a1767，通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求a2011；(3)2011是否為數(shù)列an中的項(xiàng)？若是，為第幾項(xiàng)？12數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an30nn2.(1)問60是否是an中的一項(xiàng)？(2)當(dāng)n分別取何值時(shí)，an0，an0，an0?答案一ba解：(1)a8，a10.(2)令an，n2n20.解得n4.是數(shù)列的第4項(xiàng)答案二1.c 2. 解析：選c.對于a，an，nn*，它是無窮遞減數(shù)列；對于b，ann，nn*，它也是無窮遞減數(shù)列；d是有窮數(shù)列；對于c，an()n1，它是無窮遞增數(shù)列3. 解析：選b.不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如0,1,2,1,0，4. 解析：選

4、c.由題意知數(shù)列的通項(xiàng)公式是an，a10.故選c.5. 解析：選c.依次對遞推公式中的n賦值，當(dāng)n2時(shí)，a22a1；當(dāng)n3時(shí)，a3a23a1；當(dāng)n4時(shí)，a4a34a1.6. 解析：選b.由a1>0，且an1an，則an>0.又<1，an1<an.因此數(shù)列an為遞減數(shù)列7. 解析：由an192n>0，得n<，nn*，n9. 答案：98. 解析：由題意an1an，得答案：679解析：a71，a61，a5.答案：10. 解：數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an.又an1an0，an1an.an是遞減數(shù)列11. 解：(1)設(shè)anknb(k0)，則有解得k4，b1.an4n1.(2)a20114×201118043.(3)令20114n1，解得n503n*，2011是數(shù)列an的第503項(xiàng) 12. 解：(1)假設(shè)60是an中的一項(xiàng)，則6030nn2.解得n10或n9(舍