2022年2022年反比例函數(shù)一章教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第十七章反比例函數(shù)171 1 反比例函數(shù)的意義一.教學(xué)目標(biāo)1使同學(xué)懂得并把握反比例函數(shù)的概念2能判定一個給定的函數(shù)為否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能依據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想二.重.難點1重點： 懂得反比例函數(shù)的概念,能依據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2難點： 懂得反比例函數(shù)的概念三.例題的意圖分析教材第 46 頁的摸索題為為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的,目的為讓同學(xué)從實際問題動身,探究其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過觀看.爭論.歸納,最終得出反比例函數(shù)的概念,體會函數(shù)的模型思想；教材第 47 頁的例

2、 1 為一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一為要加深同學(xué)對反比例函數(shù)概念的懂得,把握求函數(shù)解析式的方法；二為讓同學(xué)進(jìn)一步體會函數(shù)所包蘊(yùn)的“變化與對應(yīng)”的思想,特殊為函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系；補(bǔ)充例 1.例 2 都為常見的題型,能幫忙同學(xué)更好地懂得反比例函數(shù)的概念；補(bǔ)充例3為一道綜合題, 此題為用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有肯定難度,但能提高同學(xué)分析.解決問題的才能；四.課堂引入1回憶一下什么為正比例函數(shù).一次函數(shù)？它們的一般形式為怎樣的？2體育課上,老師測試了百米賽跑,那么,時間與平均速度的關(guān)系為怎樣的？ 五.例習(xí)題分析例 1見教材p47精品學(xué)習(xí)資

3、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：由于y 為 x 的反比例函數(shù),所以先設(shè)y常數(shù) k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式；例 1（補(bǔ)充）以下等式中,哪些為反比例函數(shù)k,再把 x 2 和 y 6 代入上式求出x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） yx 3（ 2）2y（ 3） xy 21（ 4） y x53（ 5） yx22 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（6） y13 x（7） y x 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：依據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵

4、看上面各式能否改寫成yk （ k 為常數(shù), k0）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的形式, 這里（ 1）.（ 7）為整式, （ 4）的分母不為只單獨(dú)含x,（ 6）改寫后為y3分子不為常數(shù),只有（2）.（ 3）.（ 5）能寫成定義的形式13 x,x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2（補(bǔ)充）當(dāng)m 取什么值時,函數(shù)y m2xm2為反比例函數(shù)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：反比例函數(shù)yk（ k 0）的另一種表達(dá)式為xykx1 （ k 0）,后一種寫法精品學(xué)

5、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中 x 的次數(shù)為 1,因此 m 的取值必需滿意兩個條件,即m 2 0 且 3 m2 1,特殊注精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載意不要遺漏k 0 這一條件,也要防止顯現(xiàn)3 m2 1 的錯誤；解得 m 2例 3（補(bǔ)充）已知函數(shù)y y1 y2,y1 與 x 成正比例, y2 與 x 成反比例,且當(dāng)x 1 時,y 4；當(dāng) x 2 時, y 5（1） 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（2） 當(dāng) x 2 時,求函數(shù)y 的值分析：此題函數(shù)y 為由 y 1 和 y 2 兩個函數(shù)組成的,要用待定系數(shù)法來解答,先依據(jù)題意 分別設(shè)出y1. y2 與

6、x 的函數(shù)關(guān)系式, 再代入數(shù)值, 通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值；這里要留意y 1 與 x 和 y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不肯定相同,故不能都設(shè)為k,要用不同的字母表示；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載略解：設(shè)y1 k 1x （ k 1 0）,k2y2（ k2 0）,就 y xk1 xk2,代入數(shù)值求得k 1 2,x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k2 2,就 y22x,當(dāng) x 2 時, y 5x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.隨堂練習(xí)21蘋果每千克x 元,花 10 元錢可買y 千克的蘋果

7、,就y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如函數(shù)y3m x8m 為反比例函數(shù),就m 的取值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3矩形的面積為4,一條邊的長為x ,另一條邊的長為y ,就 y 與 x 的函數(shù)解析式為4已知 y 與 x 成反比例,且當(dāng) x 2 時,y 3,就 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng) x 3 時, y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5函數(shù) y七.課后練習(xí)1中自變量x 的取值范疇為x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)y y 1 y 2, y1 與 x 1 成正比例, y2 與 x 成反

8、比例,且當(dāng)x 1 時, y 0；當(dāng) x 4 時, y 9,求當(dāng) x 1 時 y 的值答案： y 4課后反思：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載171 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）一.教學(xué)目標(biāo)1會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并把握反比例函數(shù)的性質(zhì)3體會函數(shù)的三種表示方法,領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法二.重點.難點1重點： 懂得并把握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2難點： 正確畫出圖象,通過觀看.分析,歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)三.例題的意圖分析教材第 48 頁的例 2 為讓同學(xué)經(jīng)受用描點法畫反比例函數(shù)圖象的過程,一方面能進(jìn)一步熟識作函數(shù)圖象的方法,提高基本技能；另一方面

9、可以加深同學(xué)對反比例函數(shù)圖象的熟識, 明白函數(shù)的變化規(guī)律,從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作預(yù)備；補(bǔ)充例 1 的目的一為復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的定義,二為通過對反比例函數(shù)性質(zhì)的簡潔應(yīng)用,使同學(xué)進(jìn)一步懂得反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)；補(bǔ)充例 2 為一道典型題, 為關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問題,要讓同學(xué)懂得并掌精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載握反比例函數(shù)解析式y(tǒng)四.課堂引入提出問題：k （ k 0）中 k 的幾何意義；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1一次函數(shù)y kx b（ k.b 為常數(shù), k 0）的圖象為什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù) y kx （k 0）呢？2畫函數(shù)圖象的方

10、法為什么.其一般步驟有哪些？應(yīng)留意什么？3反比例函數(shù)的圖象為什么樣呢.五.例習(xí)題分析例 2見教材p48,用描點法畫圖,留意強(qiáng)調(diào)：（ 1）列表取值時, x 0,由于 x 0 函數(shù)無意義,為了使描出的點具有代表性,可以“0”為中心,向兩邊對稱式取值,即正.負(fù)數(shù)各一半,且互為相反數(shù),這樣也便于求y 值（ 2）由于函數(shù)圖象的特點仍不清晰,所以要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣便于連線,使畫出的圖象更精確（ 3）連線時要用平滑的曲線依據(jù)自變量從小到大的次序連接,切忌畫成折線（ 4）由于 x 0, k 0,所以 y 0,函數(shù)圖象永久不會與x 軸. y 軸相交,只為無限靠近兩坐標(biāo)軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、 - - - 歡迎下載例 1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)ym21) x m3 的圖象在其次.四象限,求m 值,并精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載指出在每個象限內(nèi)y 隨 x 的變化情形？分析：此題要考慮兩個方面,一為反比例函數(shù)的定義,即y kx1（ k 0）自變量x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的指數(shù)為 1,二為依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于其次.四象限時,k 0,就m 130,不要忽視這個條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載略解： ym2m1x為反比例函數(shù) m2 3 1,且 m 1 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

12、 - - - 歡迎下載又圖象在其次.四象限m 1 0解得 m2 且 m 1就 m2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2（補(bǔ)充）如圖,過反比例函數(shù)y1 （ x 0）的圖x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載象上任意兩點 a .b 分別作 x 軸的垂線,垂足分別為 c.d, 連接 oa .ob,設(shè) aoc 和 bod 的面積分別為 s1.s2 ,比較它們的大小,可得（ ）（a ） s1 s2（ b） s1 s2（c） s1s2（ d）大小關(guān)系不能確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：從反比例函

13、數(shù)yk（k 0）的圖象上任一點p（ x,y ）向 x 軸.y 軸作垂線段,x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與 x 軸. y 軸所圍成的矩形面積sxyk ,由此可得s s 1,應(yīng)選 b122六.隨堂練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知反比例函數(shù)y3k x,分別依據(jù)以下條件求出字母k 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）函數(shù)圖象位于第一.三象限（ 2）在其次象限內(nèi),y 隨 x 的增大而增大a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2函數(shù) y ax a 與y（ a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

14、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),過反比例函數(shù)yk （ k 0）的圖象上的一點分別作x 軸.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 軸的垂線段,與x 軸. y 軸所圍成的矩形面積為6,就函數(shù)解析式為七.課后練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如函數(shù)y 2m1x 與 y3 2m 的圖象交于第一.三象限,就m 的取值范疇為x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2反比例函數(shù)y, 當(dāng) x 2 時,y；當(dāng) x 2 時；y 的取值范疇為；2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x 2 時； y 的取值范疇為

15、3 已知反比例函數(shù)ya求函數(shù)關(guān)系式2) xa6 ,當(dāng) x0 時, y 隨 x 的增大而增大,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 3 a5、 y52x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載171 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一.教學(xué)目標(biāo)1使同學(xué)進(jìn)一步懂得和把握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能敏捷運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)悟函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系,體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法二.重點.難點1重點： 懂得并把握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能利用它們解決一些綜合問題2難點： 學(xué)會從圖象上分

16、析.解決問題三.例題的意圖分析教材第 51 頁的例 3 一為讓同學(xué)懂得點在圖象上的含義,把握如何用待定系數(shù)法去求解析式,復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的意義；二為通過函數(shù)解析式去分析圖象及性質(zhì),由“數(shù)”到“形”,體會數(shù)形結(jié)合思想,加深同學(xué)對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的懂得；教材第 52 頁的例 4 為已知函數(shù)圖象求解析式中的未知系數(shù),并由雙曲線的變化趨勢分析函數(shù)值 y 隨 x 的變化情形,此過程為由“形”到“數(shù)”,目的為為了提高同學(xué)從函數(shù)圖象中獵取信息的才能,加深對函數(shù)圖象及性質(zhì)的懂得；補(bǔ)充例 1 目的為引導(dǎo)同學(xué)在解有關(guān)函數(shù)問題時,要數(shù)形結(jié)合, 另外, 在分析反比例函數(shù)的增減性時,肯定要留意強(qiáng)調(diào)在哪個象限內(nèi)；補(bǔ)

17、充例 2 為一道有關(guān)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題,目的為提高同學(xué)的識圖才能,并能敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決一些較綜合的問題；四.課堂引入復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容1什么為反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象為什么？有什么性質(zhì)？ 五.例習(xí)題分析例 3見教材p51精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：反比例函數(shù)yk的圖象位置及y 隨 x 的變化情形取決于常數(shù)k 的符號,因此x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載要先求常數(shù)k ,而題中已知圖象經(jīng)過點a（ 2,6）,即說明把a(bǔ) 點坐標(biāo)代入解析式成立,所以用待定系數(shù)法能求出k ,這樣解析式也就確定了；例 4見教材p52例 1（補(bǔ)充）如點a （ 2,

18、 a）. b（ 1, b）. c（ 3, c）在反比例函數(shù)yk （ kx0）圖象上,就a.b. c 的大小關(guān)系怎樣？分析：由k 0 可知,雙曲線位于其次.四象限,且在每一象限內(nèi),y 隨 x 的增大而增大,由于 a .b 在其次象限,且1 2,故 b a0；又 c 在第四象限,就c 0,所以 b a 0 c說明： 由于雙曲線的兩個分支在兩個不同的象限內(nèi),因此函數(shù)y 隨 x 的增減性就不能連續(xù)的看,肯定要強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”,否就,籠統(tǒng)說k 0 時 y 隨 x 的增大而增大,就會誤認(rèn)為 3 最大,就c 最大,顯現(xiàn)錯誤；此題仍可以畫草圖,比較 a.b.c 的大小, 利用圖象直觀易懂,不易出錯, 應(yīng)學(xué)

19、會使用；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2 （補(bǔ)充）如圖,一次函數(shù)y kx b 的圖象與反比例函數(shù)a （ 2, 1）. b（ 1,n）兩點my的圖象交于x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（ 2）依據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范疇分析：由于a 點在反比例函數(shù)的圖象上,可先求出反比例函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的解析式y(tǒng)2 ,又 b 點在反比例函數(shù)的圖象上,代入即可求出x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n 的值,最終再由a.b 兩點坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式

20、y x 1,第（ 2）問依據(jù)圖象可得x 的取值范疇x 2 或 0 x 1,這為由于比較兩個不同函數(shù)的值的大小時,就為看這兩個函數(shù)圖象哪個在上方,哪個在下方；六.隨堂練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如直線y kx b 經(jīng)過第一.二.四象限,就函數(shù)ykb x的圖象在（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a ）第一.三象限（b ）其次.四象限（c）第三.四象限（d ）第一.二象限2已知點（ 1,y1）.（ 2,y2）.（ , y 3）在雙曲線yk 21 x上,就以下關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式正確選項（）（a ） y1 y 2 y3（ b）

21、y 1 y 3 y2（c） y2 y 1 y3（ d） y 3 y 1 y2七.課后練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知反比例函數(shù)y2k1 x的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值y 隨自變量 x 的增大而減小,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且 k 的值仍滿意 922 k1 2k 1,如 k 為整數(shù),求反比例函數(shù)的解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知一次函數(shù)ykxb 的圖像與反比例函數(shù)y8的圖像交于a.b 兩點,且x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 a 的橫坐標(biāo)和點b 的縱坐標(biāo)都為2 ,求

22、（ 1）一次函數(shù)的解析式；（ 2） aob 的面積答案：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 y1 或 y x3 或 y5xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 1） y x 2,（ 2）面積為6課后反思：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載172 實際問題與反比例函數(shù)（1）一.教學(xué)目標(biāo)1利用反比例函數(shù)的學(xué)問分析.解決實際問題2滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高同學(xué)用函數(shù)觀點解決問題的才能二.重點.難點1重點： 利用反比例函數(shù)的學(xué)問分析.解決實際問題2難點： 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式三.例題的意圖分析教材第 57 頁的例1,數(shù)量關(guān)系

23、比較簡潔,同學(xué)依據(jù)基本公式很簡潔寫出函數(shù)關(guān)系式,此題實際上為利用了反比例函數(shù)的定義,同時也為要讓同學(xué)學(xué)會分析問題的方法；教材第 58 頁的例 2 為一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題,此題的實際背景較例1 稍復(fù)雜些, 目的為為了提高同學(xué)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的才能,把握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路；補(bǔ)充例題一為為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)學(xué)問,二為為了提高同學(xué)從圖象中讀取信息的才能,把握數(shù)形結(jié)合的思想方法,以便更好地解決實際問題四.課堂引入寒假到了, 小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰,突然發(fā)覺前面有一處冰顯現(xiàn)了裂痕,小明立刻告知同伴分散趴在冰面上,匍匐離開了危急區(qū)；你能說明一下

24、小明這樣做的道理嗎？五.例習(xí)題分析例 1見教材第57 頁分析： （ 1）問第一要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系,容積為104,底面積為s,深度為 d,滿意基本公式：圓柱的體積底面積×高,由題意知s 為函數(shù), d 為自變量,改寫后所得 的函數(shù)關(guān)系式為反比例函數(shù)的形式,（ 2）問實際上為已知函數(shù)s 的值, 求自變量d 的取值,（3）問就為與（2）相反例 2見教材第58 頁分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問題”,關(guān)系式為工作總量工作速度×工作時間,由于題目中貨物總量為不變的,兩個變量分別為速度v 和時間 t,因此具有反比關(guān)系,（2） 問涉及了反比例函數(shù)的增減性,即當(dāng)自變量t 取最大值時,

25、函數(shù)值v 取最小值為多少？例 1（補(bǔ)充）某氣球內(nèi)布滿了肯定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）為氣體體積v（立方米）的反比例函數(shù),其圖像如下列圖（千帕為一種壓強(qiáng)單位）（1）寫出這個函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)氣球的體積為0.8 立方米時, 氣球內(nèi)的氣壓為多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144 千帕?xí)r,氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？分析：題中已知變量p 與 v 為反比例函數(shù)關(guān)系,并且圖象經(jīng)過點a ,利用待定系數(shù)法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可以求出p 與 v 的解析式,得p96 ,（ 3）問中當(dāng) p 大于 144 千帕?xí)r,氣球會爆炸,即v精

26、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) p 不超過 144 千帕?xí)r,為安全范疇；依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),p 隨 v 的增大而減精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載小,可先求出氣壓p144 千帕?xí)r所對應(yīng)的氣體體積,再分析出最終結(jié)果為不小于2 立方米3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.隨堂練習(xí)1京沈高速大路全長658km ,汽車沿京沈高速大路從沈陽駛往北京,就汽車行完全程所需時間t（ h）與行駛的平均速度v（ km/h ）之間的函數(shù)關(guān)系式為2完成某項任務(wù)可獲得500 元酬勞, 考慮由 x 人完成這項

27、任務(wù), 試寫出人均酬勞y（元）與人數(shù) x （人）之間的函數(shù)關(guān)系式3肯定質(zhì)量的氧氣,它的密度（ kg/m 3）為它的體積v（ m3）的反比例函數(shù),當(dāng)v10 時, 1.43,（ 1）求與 v 的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng) v2 時氧氣的密度答案： 14.3 ,當(dāng) v 2 時, 7.15v七.課后練習(xí)1小林家離工作單位的距離為3600 米,他每天騎自行車上班時的速度為v（米 /分）,所需時間為t （分）（1）就速度v 與時間 t 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如小林到單位用15 分鐘,那么他騎車的平均速度為多少？（2）假如小林騎車的速度最快為300 米/ 分,那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

28、習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案：v3600 , v 240, t 12t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2學(xué)校鍋爐旁建有一個儲煤庫,開學(xué)初購進(jìn)一批煤,現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6 噸運(yùn)算,一學(xué)期（按150 天運(yùn)算）剛好用完.如每天的耗煤量為x 噸,那么這批煤能維護(hù)y 天（1）就 y 與 x 之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3）如每天節(jié)省0.1 噸,就這批煤能維護(hù)多少天？課后反思：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載172 實際問題與反比例函數(shù)（2）一.教學(xué)目標(biāo)1利用反比例函數(shù)的學(xué)問分析.解決實際問題2滲透數(shù)形結(jié)合思想,進(jìn)一步提高同學(xué)用函數(shù)觀點解決

29、問題的才能,體會和熟識反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型二.重點.難點1重點： 利用反比例函數(shù)的學(xué)問分析.解決實際問題2難點： 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫出函數(shù)解析式,解決實際問題三.例題的意圖分析教材第 58 頁的例 3 和例 4 都需要用到物理學(xué)問,教材在例題前已給出了相關(guān)的基本公式,其中的數(shù)量關(guān)系具有反比例關(guān)系,通過對這兩個問題的分析和解決,不但能復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)學(xué)問,仍能培育同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識補(bǔ)充例題為一道綜合題,有肯定難度, 需要同學(xué)有較強(qiáng)的識圖.分析和歸納等方面的才能,此題既有一次函數(shù)的學(xué)問,又有反比例函數(shù)的學(xué)問,能進(jìn)一步深化同學(xué)對一次函數(shù)和反比例函數(shù)學(xué)問的懂得和把握,體會數(shù)形結(jié)

30、合思想的重要作用,同時提高同學(xué)敏捷運(yùn)用函數(shù)觀點去分析和解決實際問題的才能四.課堂引入1小明家新買了幾桶墻面漆,預(yù)備重新粉刷墻壁,請問如何打開這些未開封的墻面漆桶呢？其原理為什么？2臺燈的亮度.電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都可以調(diào)劑,你能說出其中的道理嗎？ 五.例習(xí)題分析例 3見教材第58 頁分析：題中已知阻力與阻力臂不變,即阻力與阻力臂的積為定值,由“杠桿定律”知變量動力與動力臂成反比關(guān)系,寫出函數(shù)關(guān)系式,得到函數(shù)動力f 為自變量動力臂l 的反比例函數(shù),當(dāng) l 1.5 時,代入解析式中求f 的值；（ 2）問要利用反比例函數(shù)的性質(zhì),l 越大 f越小,先求出當(dāng)f 200 時,其相應(yīng)的l 值的大小,從而得出結(jié)果；例

31、 4見教材第59 頁分析：依據(jù)物理公式pr u2,當(dāng)電壓 u 肯定時,輸出功率p 為電阻 r 的反比例函數(shù),2220就 p,（ 2）問中為已知自變量r 的取值范疇,即r110 r220,求函數(shù)p 的取值范疇,依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),電阻越大就功率越小,得 220 p 440例 1（補(bǔ)充）為了預(yù)防疾病,某單位對辦公室采納藥 熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y 毫克 與時間x 分鐘 成為正比例 、藥物燃燒后,y與 x 成反比例 如圖 ,現(xiàn)測得藥物8 分鐘燃畢,此時室內(nèi)空 氣中每立方米的含藥量6 毫克,請依據(jù)題中所供應(yīng)的信息, 解答以下問題：1 藥物燃燒時,y 關(guān)于 x 的

32、函數(shù)關(guān)系式為、自變量 x 的取值范為；藥物燃燒后, y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為.2 爭論說明, 當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6 毫克時員工方可進(jìn)辦公室,那么從消毒開頭,至少需要經(jīng)過 分鐘后,員工才能回到辦公室；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 爭論說明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3 毫克且連續(xù)時間不低于10 分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒為否有效.為什么 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析： （ 1）藥物燃燒時,由圖象可知函數(shù)y 為 x 的正比例函數(shù),設(shè)y3k1x ,將點（ 8,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6）代人解析式,求得yk 2x