2011年上海徐匯區(qū)數(shù)學(xué)一模試卷

1、 徐匯區(qū)2011年第一學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末學(xué)習(xí)能力診斷卷 2011、1 （時(shí)間100分鐘 滿分100分） 題 號(hào)一二三四總 分19202122232425滿 分244810101010121214150得 分一 選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果拋物線經(jīng)過平移可以與拋物線互相重合，那么這個(gè)平移是（ ）（a）向上平移1個(gè)單位； （b）向下平移1個(gè)單位；（c）向左平移1個(gè)單位 ； （d）向右平移1個(gè)單位2在rtabc中,c=90°，若ac=3，bc=4，則tana的值為（ ） （a） （b） （c） （d）3下列命題不一定成立的是（ ）oyxx=

2、1（a）斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似； （b）兩個(gè)等腰直角三角形相似；（c）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似； （d）各有一個(gè)角等于95°的兩個(gè)等腰三角形相似4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）第4題（a）ab>0； （b）當(dāng)1時(shí)，隨的增大而增大；（c）ac>0； （d）方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根5如圖，在abc中，點(diǎn)e、f分別是邊ac、bc的中點(diǎn)，設(shè)，用、表示，下列結(jié)果中正確的是 ( ) （a）； （b）； 第5題（c）； （d）6如圖，在正方形abcd中，e為bc中點(diǎn)，df=3fc，聯(lián)結(jié)ae、a

3、f、ef，那么下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）（a）abe與efc相似； （b）abe與aef相似； （c）abe與afd相似； （d）aef與efc相似第6題二填空題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分）7如果，那么 .8計(jì)算： .9二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .10拋物線與軸交于a(1,0),b(3，0)兩點(diǎn)，則二次函數(shù)解析式是 .11如圖，已知，若ab: bc=3:5，df=16，則de= .12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=2，若與x軸交點(diǎn)為a（6，0），則由圖像可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是 . 13在rtabc中,acb=90°，若ac=4，bc

4、=3，則cosdcb= 14如圖，在菱形abcd中，abc=60°，aeab，交bd 于點(diǎn)g，交bc的延長線于點(diǎn)e，那么= oyxx=26第11題第12題第14題15. 某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為的斜坡滑行了200米，則他身體下降的高度為_米16如圖，是用手電來測量古城墻高度的示意圖, 將水平的平面鏡放置在點(diǎn)p處,光線從點(diǎn)a出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻cd的頂端c處，若abbd，cdbd，且ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，則該古城墻的高度約是 米17. 如圖，在abc中，d是ab上一點(diǎn)，如果b=acd，ab=6cm，ac=4cm，若sabc =36cm2，則acd的面積

5、是 cm218如圖，在abc中，ac=bc=2，c=900，點(diǎn)d為腰bc中點(diǎn)，點(diǎn)e在底邊ab上，且dead,則be的長為 .第16題第18題第17題 第17題三（本大題共6題，第1922題每題10分；第23、24題12分，滿分64分）19已知：abcd中，e是ba邊延長線上一點(diǎn)，ce交對(duì)角線db于點(diǎn)g，交ad邊于點(diǎn)f求證：20 已知：如圖，abcd中，e是bc中點(diǎn)，ae交bd于點(diǎn)f， 設(shè)、 （1）用（為實(shí)數(shù)）的形式表示；（2）先化簡，再直接在圖中作：21已知：如圖，在中，中線be和ad交于點(diǎn)f求：abc的面積以及的值 22冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽光，一年四季

6、整座樓均能受到陽光的照射，所以冬至是選房買房時(shí)確定陽光照射的最好時(shí)機(jī)。某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?。該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知上海地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角為29°. (參考數(shù)據(jù)：sin29°0.48；cos29°0.87；tan29°0.55)(1) 中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？(2) 若要使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)）23. 如圖，在rtabc中，為線段上一點(diǎn)(不與a、c重合)，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，將ade沿著直線d

7、e翻折，a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)g落在射線ac上，線段dg與線段bc交于點(diǎn)m.（1）若bm=8，求證：emab； （2）設(shè)，四邊形的admc的面積為s，求s關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域。24. 如圖，拋物線與軸相交于a、b，與軸相交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作cd軸，交拋物線點(diǎn)d（1）求梯形abcd的面積；(2) 若梯形acdb的對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)e，求點(diǎn)e的坐標(biāo)，并求經(jīng)過a、b、e三點(diǎn)的拋物線的解析式； （3）點(diǎn)p是射線cd上一點(diǎn)，且pbc與abc相似，求符合條件的p點(diǎn)坐標(biāo) 四、（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）25.如圖，在梯形abcd中，ad/bc，ab=cd=bc=6，ad=

8、3點(diǎn)m為邊bc的中點(diǎn)，以m為頂點(diǎn)作emf=b，射線me交腰ab于點(diǎn)e，射線mf交腰c(diǎn)d于點(diǎn)f，連結(jié)ef（1）求證：mefbem； （2）若bem是以bm為腰的等腰三角形，求ef的長；（3）若efcd,求be的長 2011年第一學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案一、選擇題1c; 2c; 3c; 4b; 5b; 6c.二、填空題7； 8； 9(1,2)； 10； 116； 12； 13； 14； 15100； 16. 8； 17. 16； 18.。三、解答題 19四邊形abcd是平行四邊形，dcab, adbc, -1 dcab, -3 adbc, -3 ,即-3 20. (1) 解

9、一: =-2，1，1，1 解二: =-1，2，1，1 (2) =- -2 作圖3分，正確作出、以及最終結(jié)論各1分。 21. 中， 且ad是中線, adbc, .-2 rt中，-1，1 ，sabc=60. -1，1中線be和ad交于點(diǎn)f, -1則在rtbdf中，-1 -1，122. （1）沿著光線作射線ae交cd于點(diǎn)f, 過點(diǎn)f作fgab于點(diǎn)g- -1由題意, 在rtafg中，gf=bc=12, ，- -2 -2 ， 居民住房會(huì)受影響-1 （2）沿著光線作射線ae交直線bc于點(diǎn)e. -1由題意, 在rtabe中，ab=20, ，-2 至少要相距37米-123.(1)在rtacb中，,設(shè)ac=3k

10、，bc=4k，-1則ab=，ab=5 k =5，k =1。ac=9，bc=12。-2bm=8，mc=4-1在rtmcg中，, cg=3. -1ag=12,.ec=3,ae=6. -1,emab. -1 (2),由題意有，,-1,-1sadmc=54（）-2，124(1) a (1, 0) 、b（4,0）、c（0， 2）、d（5， 2）-3 s梯形acdb=8. -1 (2) 由拋物線的對(duì)稱性有-1 過e作enab，-1-2 (3) 當(dāng)點(diǎn)p在c的左側(cè)，由題意有, 若，即時(shí)，pacbac;此時(shí)cp=3，p(3,2); -2若，即時(shí)，pacabc;此時(shí)cp=，p(,2).-2當(dāng)點(diǎn)p在c的左側(cè)，由題意有,不存在。25. (1) 在梯形abcd中，ad/bc，ab=cd，-1 又emf=b,-1mefmfc, -1mc=mb, ,又emf=b,mefbem -1 (2) 若bm=bf=3=mc,由mefbem 有meffm ， cf=mf=3,ef