中考數(shù)學(xué)試題(A卷-含答案)

1、重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（A卷）（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖（包括輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并回收.參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請講答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的框涂黑.1、在實(shí)數(shù)，中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D. 2.下列圖形中是軸對稱的是（）AB

2、CD3.計(jì)算正確的是（）A. B. C. D. 4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市直轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查5.如圖，AB/CD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若2=80°，則1等于（）A.120° B.110° C.100° D.80°6.若，則的值為（）A.-1 B.3 C.6 D.57.函數(shù)中，x的取值范圍是（）A. B. C. D. 8.ABC與DEF的相似比為1:4，則A

3、BC與DEF的周長比為（）A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:169.如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半徑經(jīng)過點(diǎn)C，若，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D. 10.下列圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有4個小圓圈，第個圖形中一共有10個小圓圈，第個圖形中一共有19個小圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（）A.64 B.77 C.80 D.8511.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動，如圖在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平

4、方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大樹CD的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.95，cos36°0.81，tan36°0.73）A.8.1米 B.17.2米C.19.7米 D.25.5米12.從這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（）A.-3 B.-2 C. D. 二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13.據(jù)報(bào)道，2015年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工

5、資超過60500元，將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表示為_14.計(jì)算：=_15.如圖，OA，OB是O的半徑，點(diǎn)C在O上，連接AC、BC.若AOB=120°，則ACB=_度.16.從數(shù)中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n.若，則正比例函數(shù)的圖像 經(jīng)過第三、第一象限的概率是_17.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā).在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示.則乙到終點(diǎn)時，甲距終點(diǎn)的距離是_米.18.正方形ABCD中，對角線AC，B

6、D相交于點(diǎn)O，DE平分ADO交AC于點(diǎn)E，把ADE沿AD翻折，得到，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，BF，.若，則四邊形的面積是_.三、解答題：（本大題2個小題，每小題 7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，CE/DF，EC=BD，AC=FD.求證：AE=FB.20.為響應(yīng)“全民閱讀”號召，某校在七年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對該年級學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)整調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名著的本書，最少的有5本，最多的有8苯，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

7、制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中閱讀6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)途中提供的信息，不全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù).四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每個小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21.計(jì)算：（1）（2）22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).過A作AHy軸，垂足為H，OH=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）3（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.23.近期豬肉價

8、格不斷走高，引起民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場豬肉的平均價格達(dá)到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日，某是決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價收出一批儲備豬肉.該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總

9、金額比5月20日提高了，求a的值.24.我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定：.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解,所以.（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有；（2）如果一個量為正整數(shù)t，（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得

10、到的新書減去原來的量為正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所得“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.25.在ABC中，B=45°，C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AGAD.在AG上取點(diǎn)F，連接DF.延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF.（1）若，求BC的長；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時，求證：；（3）如圖2，當(dāng)G在AC的垂直平分線上時，直接寫出的值.26.如圖1，在平面直

11、角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.（1）判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)PCD的面積最大時，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到拋物線的對稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運(yùn)動到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動到點(diǎn)A處停止.點(diǎn)Q的運(yùn)動路徑最短時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過的最短路徑的長；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動，點(diǎn)E平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為.將AOC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為

12、點(diǎn)，且點(diǎn)，恰好落在AC上，連接.是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由.參考答案（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖（包括輔助線）請一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并回收.參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請講答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的框涂黑.1、在實(shí)數(shù)，中，最小的數(shù)是（

13、）A. B. C. D. 【答案】A【分析】略2.下列圖形中是軸對稱的是（）AB CD【答案】D【分析】略3.計(jì)算正確的是（）A. B. C. D. 【答案】B【分析】略4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市直轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查【答案】B【分析】略5.如圖，AB/CD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若2=80°，則1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°【答案】C

14、【分析】略6.若，則的值為（）A.-1B.3C.6D.5【答案】B【分析】略7.函數(shù)中，x的取值范圍是（）A. B. C. D. 【答案】D【分析】略8.ABC與DEF的相似比為1:4，則ABC與DEF的周長比為（）A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 1:16【答案】C【分析】略9.如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半徑經(jīng)過點(diǎn)C，若，則圖中陰影部分的面積是（）A. B. C. D. 【答案】A【分析】10.下列圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有4個小圓圈，第個圖形中一共有10個小圓圈，第個圖形中一共有19個小圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中小圓圈的個數(shù)為（

15、）A.64B.77C.80D.85【答案】D【分析】為；，所以第個圖形為11.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動，如圖在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大樹CD的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.95，cos36°0.81，tan36°0.73）A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米【答案】A【分析】12.從這五個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無

16、解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（）A.-3B.-2C. D. 【答案】B【分析】二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13.據(jù)報(bào)道，2015年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資超過60500元，將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【分析】略14.計(jì)算：=_【答案】3【分析】略15.如圖，OA，OB是O的半徑，點(diǎn)C在O上，連接AC、BC.若AOB=120°，則ACB=_度.【答案】60【分析】略16.從數(shù)中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為n.若，則正比例函

17、數(shù)的圖像 經(jīng)過第三、第一象限的概率是_【答案】【分析】17.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā).在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示.則乙到終點(diǎn)時，甲距終點(diǎn)的距離是_米.【答案】175【分析】18.正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE平分ADO交AC于點(diǎn)E，把ADE沿AD翻折，得到，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，BF，.若，則四邊形的面積是_.【答案】【分析】三、解答題：（本大題2個小題，每小題 7分，共14分）解答時每小題必須給出必要

18、的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，CE/DF，EC=BD，AC=FD.求證：AE=FB.20.為響應(yīng)“全民閱讀”號召，某校在七年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對該年級學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)整調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名著的本書，最少的有5本，最多的有8苯，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中閱讀6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)途中提供的信息，不全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù).四、解答題：（本大題4個小題，每小題

19、10分，共40分）解答時每個小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.21.計(jì)算：（1）（2）【分析】解： 解： 22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).過A作AHy軸，垂足為H，OH=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）3（1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.23.近期豬肉價格不斷走高，引起民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場豬肉的平均價格達(dá)到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了6

20、0%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價格為每千克40元.5月21日，某是決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價收出一批儲備豬肉.該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了，求a的值.24.我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定：.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2-1>6-2>4-3，所以3×4是12的最佳分解,所以.（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有；（2）如果一個量為正整數(shù)t，（1xy