2013學(xué)年奉賢區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題(含答案)

1、2013學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué) 201404（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘） 一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）a. ； b. ； c.； d. ；2下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a； b； ； ；3不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）abcd第4題4 右圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么該班40名同學(xué)一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） a.16、10.5； b.8、9；c.16、8.5； d.8、8.5；5在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門(mén)框是否為矩形，下面是某學(xué)習(xí)小組的4位同

2、學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）a測(cè)量對(duì)角線(xiàn)是否相互平分； b測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等；c測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角； d測(cè)量其中三個(gè)角是否都為直角；第6題6如圖，直線(xiàn)，下列命題中真命題是（ ）a； b；c； d；二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7計(jì)算： = ；8分解因式：= ；9二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；10已知函數(shù)，若，那么 = ；11.隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來(lái)全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加據(jù)報(bào)道，2013年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)00人，將00用科學(xué)記數(shù)法表示為 人；12若點(diǎn)a（1，y1）和點(diǎn)b（2，y2）都在正比例函數(shù)圖像上，則y1 y2（選擇“”、“”、“”填

3、空）；13從-1，-2，3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第三象限的概率是 ；14某校為鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，制定了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)方案”方案公布后，隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn)，并對(duì)持“贊成”、“反對(duì)”、“棄權(quán)”三種意見(jiàn)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。若該校有1000名學(xué)生，則贊成該方案的學(xué)生約有 人；15如圖，在中，d是邊上的點(diǎn)，設(shè)向量，如果用向量，的線(xiàn)性組合來(lái)表示向量，那么= ；16如圖，在四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點(diǎn)，若ef=2，bc=5，cd=3，則tanc= ；17在o中，弦的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑 ；18如圖,在rtabc中，c=

4、90°，bc=9，ac=12，點(diǎn)d在邊ac上，且cd=ac，過(guò)點(diǎn)d作deab，交邊bc于點(diǎn)e，將dce繞點(diǎn)e旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)d落在ab邊上的d處，則sinded= ；第14題adcb第15題第16題cabed第18題三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分）化簡(jiǎn)求值：，其中x =20（本題滿(mǎn)分10分，每小題5分） 解方程組：21（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）cabp第21題已知：如圖，在rtacb中，a=300，b=450， ac=8，點(diǎn)p在線(xiàn)段ab上，聯(lián)結(jié)cp，且，（1）求cp的長(zhǎng)；（2）求bcp的正弦值；22（本題滿(mǎn)分10分，每小題5分）6

5、2ox(時(shí))y(米)3060乙甲50第22題在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩段長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)求甲隊(duì)從開(kāi)始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長(zhǎng)度為多少米？23（本題滿(mǎn)分12分，每小題滿(mǎn)分各6分）ea第23題dacba已知：如圖，點(diǎn)e是四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)bd上一點(diǎn)，且bac=bdc=dae.求證：abeacd；求

6、證：；24（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）第24題已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交軸于a、b兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)c.（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式和它的對(duì)稱(chēng)軸；（2）若點(diǎn)p是線(xiàn)段oa上一點(diǎn)（點(diǎn)p不與點(diǎn)o和點(diǎn)a重合），點(diǎn)q是射線(xiàn)ac上一點(diǎn)，且，在軸上是否存在一點(diǎn)d，使得與相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）已知：如圖1，在梯形abcd中，a=90°,adbc, ad=2,ab=3, tanc=,點(diǎn)p是ad延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，f為dc的中點(diǎn)， 聯(lián)結(jié)bp，交線(xiàn)段df于點(diǎn)g（1）若以ab為半徑的b與以pd為半徑的

7、p外切，求pd的長(zhǎng)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)f作bc的平行線(xiàn)交bp于點(diǎn)e，若設(shè)dp=，ef=，求與的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；聯(lián)結(jié)de和pf，若de=pf，求pd的長(zhǎng)ap第25題圖1dacbfagceaap第25題圖2dabfaga備用圖dacbfa奉賢區(qū)初三調(diào)研考數(shù)學(xué)卷參考答案 201404一 、選擇題：（本大題共8題，滿(mǎn)分24分）1b ； 2b； 3c ； 4b； 5d； 6a；二、填空題：（本大題共12題，滿(mǎn)分48分）7； 8； 9（0,3）； 1011； 11； 12； 13； 14700； 15； 16； 175； 18； 三（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19 （本題滿(mǎn)分10分）解：

8、=2分= 4分當(dāng)時(shí)4分20. （本題滿(mǎn)分10分）解：由(2)得：或2分原方程組可化為和2分 解這兩個(gè)方程組得原方程組得解：，6分21. （本題滿(mǎn)分10分）（1）解：過(guò)點(diǎn)c作chab于點(diǎn)h，1分a=300， ac=8，ch41分在直角三角形chp中， ph=31分cp=5 1分（2）在直角三角形chb中，b=450 ，ch4 bh41分pb1，1分過(guò)點(diǎn)p作pgbc于點(diǎn)g，1分在直角三角形pgb中，b=450 ，pb1 pg1分在直角三角形pgc中=2分22（本題滿(mǎn)分10分）（1）設(shè)乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y =kx+b，1分由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30）、（6，50），

9、解得 3分y =5x20 1分（2）由圖可知，甲隊(duì)速度是：60÷6=10（米/時(shí)） 1分設(shè)甲隊(duì)從開(kāi)始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度為z米，依題意，得1分 2分解得 =1101分答：甲隊(duì)從開(kāi)始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度為110米ea第23題dacbao23（本題滿(mǎn)分12分，每小題滿(mǎn)分各6分）證明：（1）bac=dae bae=dac2分 bac=bdc，boa=docabe=acd2分abeacd2分(2) abeacd 2分bac=dae abcaed1分2分1分 24（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）(1)拋物線(xiàn)交軸于a、b兩點(diǎn) 解得：3分拋物線(xiàn)的表達(dá)式：1分它的對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)2分（2）假設(shè)在軸上是否存在一點(diǎn)d，使得與相似a=a 則apqacd ac=cd a 3分apqadc c (0，3) ， ad=cd 3分點(diǎn)d的坐標(biāo)時(shí)，acd與apq相似。 25（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）解：（1）在直角三角形abp中，ad=2,ab=3, dp= bp=1分以ab為半徑的b與以pd為半徑的p外切bp=ab+pd1分2分解得： 1分pd的長(zhǎng)為2時(shí)，以ab為半徑的b與以pd為半徑的p外切。（2）聯(lián)結(jié)de并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)g，1分f為dc的中點(diǎn)，efbc de=eg cg=2efadbc dp=bg1分過(guò)d作dhbc于點(diǎn)h，