2015-2016學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題.doc

1、香洲區(qū)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷九年級數(shù)學(xué)1.下列是一元二次方程的為（ ）a. b. c. d.【考點(diǎn)】一元二次方程的識別.【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：只含有1個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2整式方程叫做一元二次方程，即可得出答案.【解答】解：a選項(xiàng)的方程是二元一次方程，故錯誤；b選項(xiàng)項(xiàng)的方程是一元一次方程，故錯誤；c.選項(xiàng)項(xiàng)的方程是一元二次方程，故正確；d.選項(xiàng)項(xiàng)的方程是反比例函數(shù)，故錯誤.故選：c.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的識別，理解一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d.【考點(diǎn)】軸對稱圖形；中心

2、對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義就容易得出答案.【解答】解：a選項(xiàng)圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故正確；b選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故錯誤；c.選項(xiàng)圖形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，故錯誤；d.選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故錯誤.故選：a.【點(diǎn)評】本題考查了解軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記以及理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.3.下列說法正確的是（ ）a.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是必然事件b.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，則甲的射擊成績較穩(wěn)定 c.“明天降雨的概率為”，表示明

3、天有半天都在降雨 d.了解一批電視劇的使用壽命，適合用普查的方式【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)與概率.【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)概念就容易得出答案.【解答】解：a.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是可能事件，該選項(xiàng)錯誤；b.方差是用來描述數(shù)據(jù)的離散程度：，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，故該選項(xiàng)正確；c.“明天降雨的概率為”，表示明天降雨的可能性為50%，該選項(xiàng)錯誤；d.了解一批電視劇的使用壽命，適合用抽樣的方式，該選項(xiàng)錯誤.故選：b.【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率，熟記以及理解統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.4.反比例函數(shù)的圖象大致是（ ）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象.【分析】反比例函數(shù)的圖象是雙曲線所以可以排

4、除a和c；b和d中圖象所在象限不同，這是根據(jù)反比例函數(shù)中k的值來判斷：當(dāng) k0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限.【解答】解：兩支曲線分別在二、四象限.故選：d.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與k的值的關(guān)系，知道當(dāng) k0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限就容易得出答案.5.關(guān)于的方程的根的情況是（ ）a.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根b.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 c.無實(shí)數(shù)根 d.只有一個實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】一元二次方程的判別式與根的關(guān)系.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)即可得出答案：【解答】解：該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選：a.【點(diǎn)評】本題考查

5、了一元二次方程的判別式與根的關(guān)系，熟記一元二次方程的判別式與根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)即可得出答案.【解答】解：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.故選：d.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7.方程配方得（ ）a. b. c. d.【考點(diǎn)】一元二次方程的解法-配方法.【分析】按照配方法的步驟進(jìn)行即可得出答案.【解答】解：，移項(xiàng)得，加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得整理可得.故選：c.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法-配方法，熟練配方法的步驟是

6、解題的關(guān)鍵.8.如圖，四邊形abcd為o的內(nèi)接四邊形，已知bod=100°，則bcd的度數(shù)為（ ）第8題圖a.50° b.80° c.100° d.130°【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，求出bad的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，用180°減去bad的度數(shù)，求出bcd的度數(shù)是多少即可.【解答】解：bod=100°，bad=100°÷2=50°.bcd=180°bad=180°-50°=130°故選：d.

7、【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，要熟練掌握.（2）此題還考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）.第9題圖9.如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ade，若cae=65°，e=70°，且adbc，則bac的度數(shù)為（ ）a.60° b.85° c.75° d.90°【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得c=e=70°

8、，bac=dae，再根據(jù)垂直的定義得afc=90°，則利用互余計(jì)算出caf=90°c=20°，所以dae=caf+eac=85°，于是得到bac=85°.【解答】解：abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針得到ade，c=e=70°，bac=dae，adbc，caf=90°c=90°70°=20°，dae=caf+eac=20°+65°=85°故選：b.【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.10.已知二次函

9、數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論第10題圖；.其中正確的是（ )a. b. c. d.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】解：圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a0，c0，0，b0，abc0，故錯誤；當(dāng)x=1時(shí)，y0，故正確.圖象與x軸有2個不同的交點(diǎn)，根據(jù)根的判別式可知，故正確.故選：c.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式

10、的熟練運(yùn)用.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是 .【考點(diǎn)】等可能事件的概率.【分析】先列舉出同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次所有四種等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率的概念即可得到兩枚硬幣都是正面朝上的概率.【解答】解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面朝上的有一種，所以兩枚硬幣都是正面朝上的概率=.故答案為：.【點(diǎn)評】本題考查了用列表法求概率的方法：先利用列表法或樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果

11、n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計(jì)算.12.已知關(guān)于的方程的一個根是1，則它的另一個根是 .【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】設(shè)方程另一個根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+1=3，然后解一元一次方程即可.【解答】解：設(shè)方程另一個根為，根據(jù)題意得+1=3，解得.故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為，則.13.將拋物線圖象向左平移1個單位，得到的拋物線的解析式為 .【考點(diǎn)】二次方程函數(shù)圖象與幾何的變換.【分析】兩種方式：左加右減，上加下減；用頂點(diǎn)坐標(biāo)去平移，得到新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后再代入頂點(diǎn)式，進(jìn)而得到拋物線的解析式.【解答】解：方法一、圖象向左平移

12、1個單位，則拋物線的解析式為；方法二、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），向左平移1個單位后，新頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故拋物線的解析式為故答案為：.【點(diǎn)評】本題考查了二次方程函數(shù)圖象與幾何的變換，理解和熟記口訣是解題的關(guān)鍵.第14題圖14.如圖，已知直線與雙曲線的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是 .【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性.【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱.【解答】解：直線過原點(diǎn)，雙曲線的兩個分支關(guān)于原點(diǎn)對稱，其交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）.故答案為：（2，3）.【點(diǎn)評】本題考查了函

13、數(shù)交點(diǎn)的對稱性，通過數(shù)形結(jié)合和中心對稱的定義很容易解決.第15題圖15.如圖，用一個半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為 .【考點(diǎn)】弧長和扇形面積.【分析】由圓錐的幾何特征，我們可得用半徑為30cm，面積為300cm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，則圓錐的底面周長等于扇形的弧長，據(jù)此求得圓錐的底面圓的半徑.【解答】解：設(shè)鐵皮扇形的半徑和弧長分別為r、，圓錐形容器底面半徑為r，則由題意得r=30，由得；由得r=10cm.故答案為：10cm.【點(diǎn)評】本題考查了弧長和扇形面積，理解這兩者之間的關(guān)系并熟記公式是解題的關(guān)鍵.16.如圖，

14、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（4，0），b（0，3），對aob連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、···，則第（3）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；第（2016）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 .第16題圖【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】由a（4，0），b（0，3），和勾股定理得ab=5，而對aob連續(xù)作三次旋轉(zhuǎn)變換回到原來的狀態(tài)，并且第三個和第四個直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（12，0），所以第（3）個三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于12×1=12，第（2016）個三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于12×672=8064

15、，即可得到它們的坐標(biāo).【解答】解：a（4，0），b（0，3），ab=5第三個和第四個直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，0），對aob連續(xù)作三次旋轉(zhuǎn)變換回到原來的狀態(tài)，第（2016）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（8064，0）.故答案為：（12，0），（8064，0）.【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了勾股定理以及圖形變化的規(guī)律.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解方程：.【考點(diǎn)】一元二次方程的解法-因式分解法.【分析】原方程有公因式，先提取公因式，然后再分解因式求解.【解答

16、】解： 故 .故答案為：.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法.只有當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個一次因式，而另一邊是0的時(shí)候，才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程.分解因式時(shí)，要根據(jù)情況靈活運(yùn)用學(xué)過的因式分解的幾種解法.第18題圖18.如圖，菱形abcd內(nèi)接于o，對角線ac是o的直徑，ab=4cm，求o的半徑.【考點(diǎn)】圓的相關(guān)概念；菱形的性質(zhì)；勾股定理.【分析】由菱形的性質(zhì)得到ab=bc=4cm，因?yàn)閍c是直徑，所以根據(jù)圓周角的性質(zhì)知道，abc=90°，根據(jù)勾股定理可得直徑ac=cm，所以半徑為cm.【解答】解：四邊形abcd是菱形ab=bc=4cm在o中ac是直徑，abc=9

17、0°根據(jù)勾股定理：ac2=ab2+bc2ac=cm半徑為cm.故答案為：cm.【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)有圓的相關(guān)概念；菱形的性質(zhì)；勾股定理，能綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，但本題難度一般.19.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0）（1）畫出將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到a1b1c1，并寫出點(diǎn)c1的坐標(biāo)是 ；（2）求出點(diǎn)c在此過程中經(jīng)過的路徑長度（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計(jì)算.【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用弧長公式求出答

18、案.【解答】解：（1）如圖所示：a1b1c1，即為所求，點(diǎn)c1的坐標(biāo)是：（1，3）；（2）oc=用弧長公式可以知，點(diǎn)c在此過程中經(jīng)過的路徑長度為：.【點(diǎn)評】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及弧長公式應(yīng)用，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.一透明的口袋中裝有3個球，這3個球分別標(biāo)有1，2，3，這些球除了數(shù)字外都相同.（1）如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（2）小明和小亮玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個球，記下球是數(shù)字后放回，攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個球，記下數(shù)字.誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝.請你

19、用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由.【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法.【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；（2）利用用樹狀圖或列表法先求出兩人的獲勝概率，判斷雙方取勝的概率是否相等，即可得出答案.【解答】解：（1）從3個球中隨機(jī)摸出一個，摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是；（2）游戲規(guī)則對雙方公平：.由表可知，游戲規(guī)則對雙方公平【點(diǎn)評】本題主要考查了游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.房價(jià)上漲成為熱點(diǎn)問題.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地房價(jià)“瘋漲”，8月份房子每平方均價(jià)由5000元漲到1

20、0月份每平方均價(jià)7200元.（1）求該地這兩個月房價(jià)的平均增長率；（2）按此速度上漲，11月房價(jià)每平方能否超過8500元，請說明理由.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】（1）等量關(guān)系為：8月份的價(jià)格×（1+平均每月漲價(jià)的百分率）2=10月份的價(jià)格，把相關(guān)數(shù)值代入求合適的解即可；（2）11月份此山莊的別墅成交均價(jià)=10月份的價(jià)格×（1+平均每月漲價(jià)的百分率），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算，與所給價(jià)格比較即可.【解答】解：（1）設(shè)這兩個月房價(jià)的平均增長率為，根據(jù)題意，得：解得故這兩個月房價(jià)的平均增長率為20%（2）按此速度上漲，11月房價(jià)為7200×（1+20%）=8640（

21、元）8500元故，11月房價(jià)每平方能超過8500元.【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用；求平均變換率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x)2=b.22.在rtabc中，a=90°，ac=ab=4，點(diǎn)d，e分別是ab，ac的中點(diǎn).若ade繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ad1e1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，記直線bd1與ce1的交點(diǎn)為p.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，線段bd1的與長等于 ，線段ce1的長等于 ；（直接寫出結(jié)果）（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，請說出bd1與ce1關(guān)系，并說明理由.【考點(diǎn)】幾何變化綜合題.【分析】（1）利用等腰直角三角形的性

22、質(zhì)結(jié)合勾股定理分別得出bd1與ce1的長；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，d1ab=e1ac=135°，進(jìn)而求出d1abe1ac（sas）即可得出答案.【解答】解：（1）a=90°，ac=ab=4，d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，ae=ad=2，等腰rtade繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰rtad1e1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)時(shí)，ae1=2，e1ae=90°，bd1=，e1c=；故答案為：，；（2）證明：當(dāng)時(shí)，rtad1e是由rtade繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到，ad1=ae1，d1ab=e1ac=135°，又ac=ad，d1abe1ac（sas），ae1c=

23、ad1b，又e1d1a+d1e1c+ce1a=90°，d1pc=e1d1a+d1e1c+ad1b=90°，當(dāng)時(shí)，bd1與ce1互相垂直.【點(diǎn)評】本題考查了幾何變化和等腰直角三角形的的性質(zhì)，仔細(xì)耐心運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象過rtaob斜邊oa的中點(diǎn)e（1，2），與ab交于點(diǎn)d，點(diǎn)c為ob的中點(diǎn)，ob在x軸的正半軸上，連接ce、de.（1）求k的值；（2）求ed所在直線的解析式；（3）求aed的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題.【分析】（1）知道一個點(diǎn)就可以利用待定系數(shù)法求出反比

24、例函數(shù)解析式；（2）ed所在直線的解析式可通過待定系數(shù)法列出二元一次方程組求得；（3）過e點(diǎn)作aed的高，進(jìn)而得到面積.【解答】解：（1）將點(diǎn)e（1，2）代入中，求得k=2（2）點(diǎn)e（1，2），oc=1，ec=2 又點(diǎn)c是ob的中點(diǎn) ob=2oc=2，cb=oc=1則將點(diǎn)d（2，y）代入代入中，求得y=1，即點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，1）設(shè)ed所在直線的解析式為，則點(diǎn)e和點(diǎn)d的坐標(biāo)代入得，h，解得故ed所在直線的解析式為（3）點(diǎn)d（2，1），bd=1 點(diǎn)e是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)c是ob的中點(diǎn) ab=2ec=4 ad=ab-bd=41=3過e點(diǎn)作ad的高，值為h，則h=cb=1故.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)

25、與一次函數(shù)交點(diǎn)問題以及三角形的面積公式的運(yùn)用，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法.24.如圖，ab為o的直徑，點(diǎn)c為半圓o上一點(diǎn)，ad和過點(diǎn)c的切線互相垂直，垂足為d.（1）求證：ac平分dab；（2）已知ac=5，cd=3，求de的長.【考點(diǎn)】角平分線的定義，圓的性質(zhì)，垂直平分線，勾股定理，中位線，相似等.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義結(jié)合圓中等腰三角形的性質(zhì)容易判斷dac=cao，進(jìn)而得出答案；（2）連接ec，cb，eb，根據(jù)中位線知f是eb的中點(diǎn)，由垂直平分線得到ec=cb，再根據(jù)相似求出cb的長度，最后根據(jù)勾股定理可得出答案.【解答】證明：（1）連接oc，依題意得oc

26、dc，又addcadocdac=oca（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）foa=oc（半徑相等）cao=ocadac=caoac平分dab（2）根據(jù)勾股定理得，連接ec，cb，eb，eb交co于f點(diǎn)，ac平分dab，cf=dc=3ab是直徑，acb=aeb=90°四邊形dafc是矩形adco又o是ab的中點(diǎn)f是eb的中點(diǎn)cfebec=cbdac=caortadcrtacb故即cb=根據(jù)勾股定理.【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義，圓的性質(zhì)，垂直平分線，勾股定理，中位線，相似等相關(guān)知識點(diǎn)，綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.25.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)a（3，0），點(diǎn)c（0，3），點(diǎn)d為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸de交x軸于點(diǎn)e.（1）求拋物線的解析式；（2）線段de上有一點(diǎn)m到ad的距離與到x軸的距離相等，求出點(diǎn)m坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)f在x軸上，點(diǎn)p在拋物線上，是否存在以b、c、f、p為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在求點(diǎn)p坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的綜合題；存在平行四邊形的問題.【分析】（1）將