2022年2022年垂徑定理典型例題及練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載典型例題分析：例題 1. 基本概念1下面四個命題中正確的一個為（a 平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑）b平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦c弦的垂線必過這條弦所在圓的圓心d在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對弦的直線必過這個圓的圓心2以下命題中,正確選項(xiàng)（）a過弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對的弧b 過弦的中點(diǎn)的直線必過圓心 c弦所對的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦,且過圓心d 弦的垂線平分弦所對的弧例題 2.垂徑定理1. 在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后,截面如下列圖,假如油的最大深度為 16cm,那么油面寬度ab 為 cm.2.在直徑為52cm 的

2、圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后,假如油面寬度為48cm,那么油的 最大深度為 cm.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.如圖,已知在o 中,弦 abcd ,且 abcd ,垂足為 h , oeab 于 e , ofcd 于 f .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求證：四邊形oehf 為正方形 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如 ch3 , dh9 ,求圓心 o 到弦 ab 和 cd 的距離 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知： abc 內(nèi)接于 o, ab=ac ,半徑 ob=5cm ,圓心 o 到 bc 的距離為3cm,求

3、 ab 的長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.如圖, f 為以 o 為圓心, bc 為直徑的半圓上任意一點(diǎn),a 為的中點(diǎn), ad bc 于 d ,求證： ad=f1bf.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aebdoc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例題 3.度數(shù)問題1.已知：在o 中,弦 ab12cm , o 點(diǎn)到 ab 的距離等于ab 的一半,求：aob 的度數(shù)和圓的半徑.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知： o 的半徑 oa1 ,弦 ab.ac 的長分別為2 .3

4、.求bac 的度數(shù)；例題 4.相交問題如圖,已知o 的直徑 ab 和弦 cd 相交于點(diǎn)e, ae=6cm ,eb=2cm , bed=30 °,求 cd 的長 .ceabod例題 5.平行問題在直徑為50cm 的 o 中,弦 ab=40cm ,弦 cd=48cm ,且 ab cd ,求： ab 與 cd 之間的距離 .例題 6.同心圓問題如圖,在兩個同心圓中,大圓的弦ab,交小圓于c.d 兩點(diǎn),設(shè)大圓和小圓的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載半徑分別為a、b .求證： adbda 2b 2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

5、- 歡迎下載例題 7.平行與相像已知：如圖,ab 為 o 的直徑, cd 為弦, aecd 于e , bfcd 于 f .求證：ecfd .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載作業(yè)：一.概念題1以下命題中錯誤的有（）（ 1）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心（2）平分弦的直徑垂直于弦（ 3）梯形的對角線相互平分（4）圓的對稱軸為直徑 a 1 個b 2 個c3 個d 4 個2. o 的直徑為10,弦 ab 的長為 8, m 為弦 ab 上的動點(diǎn),就om 的長的取值范疇為（）（ a）3om5（b）4om5（ c）3om5（d）4om5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如

6、圖,假如ab 為 o 直徑,弦 cd為（）ab ,垂足為 e ,那么以下結(jié)論中錯誤的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a cedebcbacbadd acad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4如圖,ab 為 o 直徑, cd 為 o 的弦, ab弧有（）對；cd 于 e ,就圖中不大于半圓的相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1 對b 2 對c3 對d 4 對二.垂徑定理1.過 o 內(nèi)一點(diǎn) p 的最長弦為10cm,最短的弦為6cm,就 op 的長為.精品學(xué)習(xí)資

7、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.在 o 中,弦 ab 長為8cm ,圓心到弦ab 的距離為3cm ,就 o 半徑長為cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3半徑為 5cm 的圓中,圓心到8cm 長的弦的距離為cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 如圖,有一圓弧形橋拱,拱形的半徑cd m.oa10m ,橋拱的距度ab16 m,就拱高精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5一水平放置的圓柱型水管的橫截面如下列圖,假如水管橫截面的半徑為13cm,水面寬ab24 ,就水管中水深為 cm.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載）c 8d 166如圖,

8、o 的直徑 cdab,垂足為點(diǎn)e,如 ce2、 ed8 ,就 ab（精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 47過 o 內(nèi)一點(diǎn) m 的最長的弦長為4cm,最短的弦長為2cm, 就 om 的長為（）a 3 cmb2 cmc 1d 3cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8已知：如圖,o 中直徑ab 垂直于弦cd ,垂足為e,如 ab10、cd6 ,就 be精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的長為（）a 1b 2c 3d 49已知 o 的弦 ab 長 8cm,弦心距為3cm,就 o 的直徑為（）a 5cmb 10cmc55 cmd73 cm10已知 o 的半

9、徑為2cm,弦 ab 長 23 cm,就這條弦的中點(diǎn)到弦所對劣弧的中點(diǎn)的距離為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載a 1cmb 2cmc2 cmd 3 cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11如圖,已知o 的半徑為de9cm,就 ab（）6cm,兩弦ab 與 cd 垂直相交于e ,如ce3cm ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 6cmb 33cmc 3cmd 63cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.度數(shù)問題1.在 o 中,

10、ab 為弦, c 為 ab 的中點(diǎn), 延長 oc 交 o 于 d 如 oca 90b 100c 120d 60四.相交問題cd ,就aob 的度數(shù)為 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.圓的弦與直徑相交成30°角,并且分直徑為6cm 和 4cm 兩部分,就弦心距為（）a 3b3c 1d3322精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.平行問題1. 圓的兩相互平行的弦長分別18cm 和 24cm ,又兩弦之間距離為3cm ,就圓的半徑長為cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 在半徑為5cm 的圓內(nèi)有兩條相互平行的弦,弦長分別為8cm .6cm ,就這兩條弦之間的距離為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載六.同心圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.如圖,在以o 為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦ab 交小圓于c.d 兩點(diǎn), ab10cm、 cd6cm ,就 ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料