2016-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）的算術(shù)平方根是（）a±bcd2（3分）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）a6，8，10b7，24，25c1.5，2，3d9，12，153（3分）如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形他的依據(jù)是（） asasbasacaasdsss4（3分）下列圖形，對(duì)稱軸最多的是（）a正方形b等邊三角形c角d線段5（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（3026，2017）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6（3分）

2、點(diǎn)a（3，y1）和點(diǎn)b（2，y2）都在直線y=2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（） ay1y2by1y2cy1=y2d不能確定7（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ad平分oab，dbab，bcoa，若點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，），則點(diǎn)c的坐標(biāo)是（）a（0，2）b（0，5）c（0，）d（0，+）8（3分）如圖，正方形abcd的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，在正方形的邊上沿abc的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示adp的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd二、填空題（本題有8小題，每小題3分）9（3分）1.0247精確到

3、百分位的近似數(shù)是 10（3分）請寫出一個(gè)介于6和7之間的無理數(shù) 11（3分）點(diǎn)p（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 12（3分）等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為 13（3分）將一次函數(shù)y=x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 14（3分）如圖，abcdcb，dbc=40°，則aob= ° 15（3分）如圖，在abc中，ab=ac，a=20°，邊ac的垂直平分線交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，則bce等于 °16（3分）如圖，點(diǎn)e在正方形abcd內(nèi)，滿足aeb=90°，ae=6，be=8，則陰影部分的面積

4、是 三、解答題（本題有8小題，共72分）17（10分）（1）計(jì)算：20160+（）2； （2）求x的值：4x2=918（6分）如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖中的abc為格點(diǎn)三角形，請你在下面四張圖中分別畫出一個(gè)與abc成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形（要求所畫圖形不重復(fù)）19（8分）已知：如圖，ab=ad，ac=ae，bad=cae求證：bc=de20（8分）如圖，在abc中，ab=ac，d為bc邊上一點(diǎn)，b=30°，dab=45°（1）求dac的度數(shù)；（2）求證：dc=ab21（6分）已知正比例函數(shù)y1=2x的圖象

5、如圖（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)y2=2x4的圖象；（2）若y2y1，則x的取值范圍是 22（8分）如圖，在rtabc中，bac=90°，ad是中線，ae是高，ac=6，ad=5，求ae的長23（8分）如圖，ad為abc的中線，ab=ac，bac=45°，過點(diǎn)c作ceab，垂足為e，ce與ad交于點(diǎn)f（1）求證：aefceb；（2）試探索af與cd的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（8分）如圖，在abc中，c=90°，ac=6，bc=8，d、e分別是斜邊ab和直角邊cb上的點(diǎn)，把a(bǔ)bc沿著直線de折疊，使頂點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b落在直角邊ac的中點(diǎn)上，求ce的長25（1

6、0分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的折線abd、線段cd分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（元）、銷售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請解釋圖中點(diǎn)d的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（2）求線段cd所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為90kg時(shí)，獲得的利潤是多少？2016-2017學(xué)年江蘇省徐州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1（3分）（2016秋徐州期末）的算術(shù)平方根是（）a±bcd【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案【解答】解：（）2=，的算術(shù)平方根為，故

7、選（c）【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型2（3分）（2016秋徐州期末）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）a6，8，10b7，24，25c1.5，2，3d9，12，15【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：a、62+82=102，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；b、242+72=252，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；c、22+1.5232，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；d、92+122=152，故是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的

8、長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3（3分）（2016秋徐州期末）如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形他的依據(jù)是（）asasbasacaasdsss【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【解答】解：如圖，a、ab、b都可以測量，即他的依據(jù)是asa故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，并熟記全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵4（3分）（2016秋徐州期末）下列圖形，對(duì)稱軸最多的是（）a正方形b等邊三角形c角d線段【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的概念：如果一個(gè)圖形沿一條

9、直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解答】解：a、有4條對(duì)稱軸，即兩條對(duì)角線所在的直線和兩組對(duì)邊的垂直平分線；b、有3條對(duì)稱軸，即各邊的垂直平分線；c、有1條對(duì)稱軸，即底邊的垂直平分線；d、有2條對(duì)稱軸故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形這條直線是它的對(duì)稱軸5（3分）（2016秋徐州期末）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（3026，2017）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即

10、可【解答】解：點(diǎn)p（3026，2017）在第四象限，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6（3分）（2016秋徐州期末）點(diǎn)a（3，y1）和點(diǎn)b（2，y2）都在直線y=2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）ay1y2by1y2cy1=y2d不能確定【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出3與2的大小，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可【解答】解：直線y=2x+3中，k=20，此函數(shù)中y隨x的增大而減小，32，y1y2故選b【點(diǎn)評(píng)】

11、本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2016秋徐州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ad平分oab，dbab，bcoa，若點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，），則點(diǎn)c的坐標(biāo)是（）a（0，2）b（0，5）c（0，）d（0，+）【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出db=od，再解答即可【解答】解：ad平分oab，dbab，db=od=，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為1，bc=1，cd=，oc=od+dc=，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（0，），故選d【點(diǎn)評(píng)】此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出db=od8（3分）（2016荊門）如圖，正方形abc

12、d的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，在正方形的邊上沿abc的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)路程為x（cm），在下列圖象中，能表示adp的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）abcd【分析】adp的面積可分為兩部分討論，由a運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，面積逐漸增大，由b運(yùn)動(dòng)到c時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【解答】解：當(dāng)p點(diǎn)由a運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，即0x2時(shí)，y=×2x=x，當(dāng)p點(diǎn)由b運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，即2x4時(shí)，y=×2×2=2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是a；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值

13、范圍二、填空題（本題有8小題，每小題3分）9（3分）（2016秋徐州期末）1.0247精確到百分位的近似數(shù)是1.02【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可【解答】解：1.0247精確到百分位的近似數(shù)是1.02故答案為1.02【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法10（3分）（2016秋徐州期末）請寫出一個(gè)介于6和7之間的無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有

14、限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：寫出一個(gè)介于6和7之間的無理數(shù)，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)11（3分）（2014咸寧）點(diǎn)p（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【解答】解：點(diǎn)p（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)

15、，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)12（3分）（2017雙柏縣一模）等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為15【分析】由三角形的三邊關(guān)系可知，其兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊【解答】解：由三角形的三邊關(guān)系可知，由于等腰三角形兩邊長分別是3和6，所以其另一邊只能是6，故其周長為6+6+3=15故答案為15【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系問題，能夠利用三角形的三邊關(guān)系求解一些簡單的計(jì)算、證明問題13（3分）（2016秋徐州期末）將一次函數(shù)y=x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單

16、位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+1【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可【解答】解：將一次函數(shù)y=x+3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度，平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+32，即y=x+1故答案為y=x+1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵14（3分）（2016秋徐州期末）如圖，abcdcb，dbc=40°，則aob=80°【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得acb=dbc，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：abcdcb，dbc=40°，a

17、cb=dbc=40°，aob=acb+dbc=40°+40°=80°故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（3分）（2016秋徐州期末）如圖，在abc中，ab=ac，a=20°，邊ac的垂直平分線交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e，則bce等于60°【分析】根據(jù)等角對(duì)等邊可得acb=（180°20°）÷2=80°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得ae=ce，進(jìn)而可得ace=a=20°，然后可得bce的度數(shù)

18、【解答】解：ab=ac，a=20°，acb=（180°20°）÷2=80°，de是ac的垂直平分線，ae=ce，ace=a=20°，ecb=80°20°=60°，故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角16（3分）（2015威海模擬）如圖，點(diǎn)e在正方形abcd內(nèi)，滿足aeb=90°，ae=6，be=8，則陰影部分的面積是76【分析】根據(jù)勾股定理求出ab，分別求出aeb和正方形abcd的面積，即可求出答案【解答】解：在rtaeb中，aeb

19、=90°，ae=6，be=8，由勾股定理得：ab=10，正方形的面積是10×10=100，aeb的面積是ae×be=×6×8=24，陰影部分的面積是10024=76，故答案是：76【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力三、解答題（本題有8小題，共72分）17（10分）（2016秋徐州期末）（1）計(jì)算：20160+（）2；（2）求x的值：4x2=9【分析】（1）先計(jì)算20160、（）2的值，再計(jì)算最后的結(jié)果；（2）方程的兩邊都除以4后，利用平方的意義，求出x的值【解答】解：（1）因?yàn)?016

20、0=1，=2，（）2=4，所以20160+（）2=124=5；（2）4x2=9，所以x2=所以x=±【點(diǎn)評(píng)】本題考查了0指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算及平方的意義.0指數(shù)的意義：a0=1（a0）；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：ap=（a0）18（6分）（2016秋徐州期末）如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖中的abc為格點(diǎn)三角形，請你在下面四張圖中分別畫出一個(gè)與abc成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形（要求所畫圖形不重復(fù)）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，畫出圖形即可【解答】解：與abc成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形如圖所示，【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖軸對(duì)稱變換，

21、考查學(xué)生的動(dòng)手能力，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱圖形的概念，本題主要屬于基礎(chǔ)題19（8分）（2008常州）已知：如圖，ab=ad，ac=ae，bad=cae求證：bc=de【分析】先通過bad=cae得出bac=dae，從而證明abcade，得到bc=de【解答】證明：bad=cae，bad+dac=cae+dac即bac=dae，在abc和ade中，abcade（sas）bc=de【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：aas、sss、sas、ssa、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)

22、應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角20（8分）（2011沈陽）如圖，在abc中，ab=ac，d為bc邊上一點(diǎn)，b=30°，dab=45°（1）求dac的度數(shù)；（2）求證：dc=ab【分析】（1）由ab=ac，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到b=c=30°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出bac=120°，而dab=45°，則dac=bacdab=120°45°；（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到adc=b+dab=75°，而由（1）得到dac=75°，再根據(jù)等腰三角形的判定可得dc=ac，這樣即可得到結(jié)論【解答】（1）

23、解：ab=ac，b=c=30°，c+bac+b=180°，bac=180°30°30°=120°，dab=45°，dac=bacdab=120°45°=75°；（2）證明：dab=45°，adc=b+dab=75°，dac=adc，dc=ac，dc=ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定定理：等腰三角形的兩底角相等；有兩個(gè)角相等的三角形為等腰三角形也考查了三角形的內(nèi)角和定理21（6分）（2016秋徐州期末）已知正比例函數(shù)y1=2x的圖象如圖（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出

24、一次函數(shù)y2=2x4的圖象；（2）若y2y1，則x的取值范圍是x1【分析】（1）利用兩點(diǎn)法畫圖象；（2）由圖象得出取值【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4；當(dāng)y=0時(shí)，x=2，與x軸交點(diǎn)為（2，0），與y軸交點(diǎn)為（0，4），圖象如下：（2）由圖象得：交點(diǎn)為（1，2），若y2y1，則x的取值范圍是x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握利用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象：與x軸交點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)；并利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題22（8分）（2016秋徐州期末）如圖，在rtabc中，bac=90°，ad是中線，ae是高，ac=6，ad=5，求ae的長【分析】由

25、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出bc，由勾股定理求出ab，再由三角形的面積關(guān)系即可求出ae【解答】解：如圖所示：bac=90°，ad是中線，bc=2ad=10，在rtabc中，由勾股定理得：ab=8，ae是高，abac=bcae，ae=4.8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵23（8分）（2016秋徐州期末）如圖，ad為abc的中線，ab=ac，bac=45°，過點(diǎn)c作ceab，垂足為e，ce與ad交于點(diǎn)f（1）求證：aefceb；（2）試探索af與cd的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【分析】（1）利用同角的余角相等，

26、證明bad=bce，利用asa證明即可解答；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出af=bc，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：ceab，aec=90°，bac=45°，ace=90°45°=45°，eac=ace，ae=ceab=ac，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，adbc，bc=2cd，adb=90°，b+bad=90°，b+bce=90°，bad=bce，在aef和ceb中，aefceb（asa）；（2）解：af=2cd；理由如下：aefceb，af=bc，bc=2cd，af=2cd【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定方法24（8分）（2016秋徐州期末）如圖，在abc中，c=90°，ac=6，bc=8，d、e分別是斜邊ab和直角邊cb上的點(diǎn)，把a(bǔ)bc沿著直線de折疊，使頂點(diǎn)b的對(duì)