數(shù)學(xué)廣角-烙餅教學(xué)案例與分析

1、數(shù)學(xué)廣角烙餅教學(xué)案例與分析 虎林三小 劉慶娟教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：    1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。    2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。過程與方法：    使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：    使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的

2、應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、記錄表格。教學(xué)過程：    一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知（課件出示例1圖）   星期天的中午，小雨的媽媽在廚房準(zhǔn)備為全家人烙餅。（板書：烙餅）   師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這節(jié)課我們會(huì)學(xué)習(xí)有關(guān)“烙餅”的什么知識(shí)？   生：教我們?cè)鯓永语灐?師：板書：怎樣烙餅   生：烙餅需要多少時(shí)間。 師：板書：烙餅需要多少時(shí)間   師：怎樣烙餅最節(jié)省時(shí)間。 師：板書：怎樣烙餅

3、最節(jié)省時(shí)間二、探究烙餅的“優(yōu)化”問題。    （一）探究烙12張餅    師：今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)這些問題，請(qǐng)看大屏仔細(xì)觀察，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？    預(yù)設(shè)：生1：鍋里每次最多只能同時(shí)烙2張餅，每張餅烙兩面，每烙一個(gè)面需要3分鐘。   師：想一想：烙一張餅需要幾分鐘？怎樣烙？   預(yù)設(shè)：a：先烙餅的正面需要3分鐘，再烙餅的反面需要3分鐘，一共需要6分鐘。   師：烙2張餅，最快需要幾分鐘？怎樣烙？&#

4、160;  生1：6分鐘。可以把2張餅同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙它們的正面，需要3分鐘；再烙它們的反面，需要3分鐘；共需要6分鐘。   師：怎么不一張一張地烙呢？   生：這樣需要12分鐘，太浪費(fèi)時(shí)間了。  小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘；再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。（二）探究烙3張餅   師：爸爸、媽媽和小雨每人一張餅，最少烙幾張？（點(diǎn)擊課件）（3張）   師：鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？想一想.。用你手中的

5、學(xué)具烙一烙，同桌說說你用了幾分鐘是怎樣烙的。   師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊說）   預(yù)設(shè)：生1：一張一張烙，18分鐘。   生2：先烙2張?jiān)倮? 張，12分鐘。   生3： 9分鐘。   師：噢，他用了9分鐘，和他一樣的請(qǐng)舉手，誰聽懂這種方法了，上來給大家再說一說。（指1名說）   師：比較：烙3張餅同學(xué)們想出了3種烙法，哪一種方法能讓小雨一家盡快吃上餅？（學(xué)生比較）   師：這3種方法中，9分鐘是烙3張餅所

6、用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅所需時(shí)間最短的）這種方法，叫烙3張餅的最佳方法。（教師板書最佳方法）   師：我們來看看小雨的媽媽是怎樣烙的？請(qǐng)看大屏。（課件演示烙3張餅，課件邊演示，師邊小結(jié)）   小 結(jié)：先把餅1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3 的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。   師：看完后師問：小雨的媽媽是用什么方法烙的？（也是用最佳方法烙的） &#

7、160; 師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生說不上）師：對(duì)，使用最佳方法時(shí)，鍋里面必須同時(shí)放2張餅 （讓學(xué)生接2張餅）   預(yù)設(shè)：學(xué)生能說上生1：用的時(shí)間短。   生2：鍋里每次都有2張餅 我們一起來看是這樣嗎？課件回放   師：學(xué)生再操作：好請(qǐng)同學(xué)們用烙3張餅的最佳方法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。（三）、探究烙46張餅   師：（出示表格，邊說邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？ 

8、;  預(yù) 設(shè)：a：2張2張烙，需要12分鐘 噢。2張2張烙大家同意嗎？   課件小結(jié)：烙4張餅時(shí)可以2張2張烙，烙2次，需要12分鐘?；蛘哂美?張餅的方法烙3次。   師：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙時(shí)間最短？   生1：2張2張烙，烙2次，再烙1張，需要18分鐘。（有不同烙法嗎？） 生2：先同時(shí)烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要15分鐘。（大家說哪種方法是烙5張餅的最佳方法）  小結(jié)：我們烙5張餅時(shí)，先烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要時(shí)間最短是15分鐘。   師：烙6

9、張餅?zāi)?？誰愿意來說說？   預(yù)設(shè)：a：2張2張烙，烙3次，需要18分鐘 你們同意嗎？   師：3張3張烙，烙2次，需要18分鐘 你們同意嗎？   師：看來，烙6張餅時(shí)有兩種烙法：可以2張2張烙，烙3次，或者3張3張烙，烙2次，所需時(shí)間都是18分鐘。   師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間你發(fā)現(xiàn)了什么？   預(yù)設(shè)：生1：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘。那我們看看是不是這樣的呢？   師：還發(fā)現(xiàn)了什么?   生1：他們是倍數(shù)關(guān)系。師：3倍的

10、關(guān)系，3指的是烙一面餅所需要的時(shí)間，那么烙餅的時(shí)間就是用：烙餅的張數(shù)×3=所需最少的時(shí)間。（板書寫3，但師要說是一面餅所需要的時(shí)間）   生2：我發(fā)現(xiàn)用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是烙餅所需的最少時(shí)間。（你的發(fā)現(xiàn)真了不起）   板書：餅數(shù)×3=所需最少的時(shí)間。   師：我們一起來看看是這樣嗎？同學(xué)們真聰明?。ㄋ模├语灧椒ǖ膽?yīng)用。   師：烙7張餅最快需要幾分鐘？誰會(huì)算？說來說說？    生1：7×3=21  

11、0;師：烙8張餅最快需要幾分鐘？誰會(huì)算？烙11張、22張餅?zāi)?？同學(xué)們真聰明！很快掌握了計(jì)算烙餅所需要的時(shí)間，想一想，7張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？說來說說。   師：仔細(xì)觀察，烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？   生1：如果要烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，剩下最后3張餅用最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。（五）烙餅方法的延伸。    小雨的媽媽又用了一種新式的電烙鍋，鍋里同時(shí)可以放2張餅，每烙一面需要2分鐘，烙3張餅最少需要幾分鐘？想一想？誰來說怎么算？烙5張餅?zāi)兀坷?/p>

12、6張餅?zāi)?？（盡可能讓學(xué)生說計(jì)算方法）       生1：3×2=6，能說說你的算式中每一個(gè)數(shù)所表示的意思嗎？說不上師引導(dǎo)：3表示？為什么用餅數(shù)乘2而不乘3呢？（你真是了不起！不但學(xué)會(huì)了，而且還可以融會(huì)貫通舉一反三。）三、揭示課題，鞏固練習(xí)    這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題，烙餅的方法很多，我們選擇了所用時(shí)間最少的方法，這就是數(shù)學(xué)中的優(yōu)選法。(板書） 我們還可以用優(yōu)選法解決下面的問題：（板書課題），四、實(shí)踐應(yīng)用，回歸生活    1、餐

13、廳里同時(shí)來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排使三位客人都能很快吃到菜？     師：廚師的問題解決了，我們一起看看小軍遇到了什么問題？    2 、烤面包時(shí)，第一面要烤2分鐘，第二面只烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘。小軍用烤面包架子，一次只能放兩片面包，她每天早上吃3片面包，需要烤多少分鐘？五、課外延伸：回歸生活    今天這節(jié)課我們解決了烙餅問題，回家后和媽媽一起用最優(yōu)方法試一試?yán)右焕樱乙徽疑钪羞€有哪些問題可以

14、用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。六、作業(yè)：完成做一做“第三題” 案例分析：“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張-單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，整節(jié)課根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)我滲透了以下理念：1、解放學(xué)生的手，讓學(xué)生操

15、作實(shí)踐課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。如，課前我讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅，與家人或小伙伴進(jìn)行烙餅活動(dòng)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識(shí)的生成過程中來，在操作中感知，在實(shí)踐中升華。并且，這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)，現(xiàn)實(shí)的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)為我們生活服務(wù)，從而讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2、解放學(xué)生口，讓學(xué)生暢所欲言。上課了，我讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行交流、展示、再全班交流，這一環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了生生之間，師生之間的平等對(duì)話，它既是生生之間的互動(dòng)也是師生之間的互動(dòng)。水嘗水華相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊而發(fā)靈光”。通過相互交流取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷完善自己的認(rèn)知體系，形成條理化，規(guī)律化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。3、解放學(xué)生的頭腦，鼓勵(lì)學(xué)生想象、創(chuàng)新愛因斯坦說“比宇宙更遼闊的是什么？是相象力?！痹跀?shù)