2022年2022年小升初數(shù)學應用題專題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載一：應用題專題全長株距（棵數(shù)1 ）；株距2直線一端植樹：全長全長株距（棵數(shù)棵數(shù)；1）；棵數(shù)全長株距；株距全長棵數(shù)；一.和差倍問題（一）和差問題：已知兩個數(shù)的和及兩個數(shù)的差,求這兩個數(shù)；方法：（和差）2較小數(shù), 和較小數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載較大數(shù)方法：（和差）2較大數(shù),和較大數(shù)較小數(shù)例如：兩個數(shù)的和為15,差為 5,求這兩個數(shù)；方法： 15525 , 155210 .（二） 和倍問題： 已知兩個數(shù)的和及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系,求這兩個數(shù)；方法：和（倍數(shù)1）1倍數(shù)（較小數(shù)）1 倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或和1倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù)（較大

2、數(shù)）例如：兩個數(shù)的和為50,大數(shù)為小數(shù)的4 倍,求這兩個數(shù)；方法： 50411010440（三）差倍問題：已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關系,求這兩個數(shù)；方法：差（倍數(shù)1）1倍數(shù)（較小數(shù)）1 倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）或和1 倍數(shù)（較小數(shù)）幾倍數(shù) （較大數(shù)）例如： 兩個數(shù)的差為80,大數(shù)為小數(shù)的5 倍, 求這兩個數(shù)；方法： 805120205100二.年齡問題年齡問題的三大規(guī)律：1兩人的年齡差為不變的；2兩人年齡的倍數(shù)關系為變化的量；3隨著時間的推移,兩人的年齡都為增加相等的量解答年齡問題的一般方法為：幾年后年齡大小年齡差倍數(shù)差小年齡,幾年前年齡小年齡大小年齡差倍數(shù)差三.植樹問題（一）不

3、封閉型（直線）植樹問題1直線兩端植樹：棵數(shù)段數(shù)1全長株距1；3直線兩端都不植樹：棵數(shù)段數(shù)1全長株距1；株距全長（棵數(shù)1）；（二） 封閉型（圓.三角形.多邊形等）植樹問題棵數(shù)總距離棵距；總距離棵數(shù)棵距；棵距總距離棵數(shù)四.方陣問題在方陣問題中,橫的排叫做行,豎的排叫做列,假如行數(shù)和列數(shù)都相等,就正好排成一個正方形,就為所謂的“方陣” ；方陣的基本特點為：方陣不論在哪一層,每邊上的人（或 物）數(shù)量都相同每向里一層,每邊 上的人數(shù)就少2,每層總數(shù)就少8 每邊人（或物）數(shù)和每層總數(shù)的關系：每層總數(shù) 每邊人（或物）數(shù)14 ；每邊人（或物）數(shù)=每層總數(shù)41實心方陣：總?cè)耍ɑ蛭铮?shù)=每邊人（或物）數(shù)×

4、;每邊人（或物）數(shù)五.仍原問題已知一個數(shù),經(jīng)過某些運算之后,得到了一個新數(shù),求原先的數(shù)為多少的應用問題,它的解法常常為以新數(shù)為基礎,按運算次序倒推回去,解出原數(shù),這種方法叫做逆推法或仍原法,這種問題就為仍原問題仍原問題又叫做逆推運算問題解這類問題利用加減互為逆運算和乘除互為逆運算的道理,依據(jù)題意的表達次序由后向前逆推運算在運算過程中采納相反的運算,逐步逆推在解題過程中留意兩個相反：一為運算次序與原先相反；二為運算方法與原先相反六.盈虧問題按不同的方法安排物品時,常常發(fā)生不能均分的情形假如有物品剩余就叫盈,假如物品不夠就叫虧,這就為盈虧問題的含義一般地,一批物品分給肯定數(shù)量的人,第一 種安排方法

5、有余外的物品 盈 ,其次種安排方法就不足 虧 ,當兩種安排方法相差n 個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載物品時,那就有：盈數(shù)虧數(shù)人數(shù)n ,這為關于盈虧問題很重要的一個關系式 解盈虧問題的竅門可以用下面的公式來概括： 盈虧兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù), 盈盈兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù), 虧虧兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)解盈虧問題的關鍵為要找到：什么情形下會 盈,盈多少？什么情形下“虧”,“虧”多少？找到盈虧的根源和幾次盈虧結(jié)果不同的緣由另外在解題后,應進行驗算 七.假設問題雞兔同籠,這為一個古老的數(shù)學問題,在現(xiàn)實生活中也為普遍存在的重點把握雞兔同籠問題的解法假設法, 并會將這種方法應用到一些

6、實際問題中 .解雞兔同籠問題的基本關系式為：雞數(shù) =（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)- 實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)- 每只雞的腳數(shù)）兔數(shù) =雞兔總數(shù) - 雞數(shù)當然,也可以先假設全為雞,那么就有：兔數(shù) =（實際腳數(shù) - 每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù) - 每只雞的腳數(shù)） 雞數(shù) =雞兔總數(shù) - 兔數(shù)八.牛吃草問題（一）牛吃草的由來在英國宏大的科學家牛頓所著的一般算術一書中有一道特別出名的關于牛在牧場上吃草的題目：題（四）多塊草地的牛吃草問題多塊草地的“牛吃草”問題,一般要將草地面積變得統(tǒng)一,一般情形下可以找多塊草地面積的最小公倍數(shù),這樣可以躲開小數(shù)分數(shù)運算,

7、但假如數(shù)據(jù)較大時我們一般把面積統(tǒng)一為“1”相對會簡潔些； 九.工程問題工程問題, 究其本質(zhì)為運用分數(shù)應用題的量率對應關系,即用對應分率表示工作總量與工作效率,這種方法可以稱作為一種“工程習慣” ,這一類問題稱之為“工程問題” ；1. 解題關鍵為把“一項工程”看成一個單位,運用公 式：工作效率×工作時間=工作總量,表示出各個工程隊（人員）或其組合在統(tǒng)一標準和單位下的工作 效率；2. 利用常見的數(shù)學思想方法,如代換法.比例法.列表法.方程法等；拋開“工作總量”,和“時間”,抓住題目給出的工作效率之間的數(shù)量關系,轉(zhuǎn)化出與所求相關的工作效率,最終利用從前的假設“把 整個工程看成一個單位” ,

8、求得問題答案,一般情形下,工程問題求的為時間；有的情形下,工程問題并不表現(xiàn)為兩個工程隊在“修路筑橋.開挖河渠” ,甚至會表現(xiàn)為“行程問題” .“經(jīng)濟價格問題”等等,工程問題不僅指一種題型,更為一種解題方法；十.濃度問題將糖溶于水就得到了糖水,糖水甜的程度為由糖與糖水二者重量的比值打算的糖與糖水重量的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載“ 12 頭牛 4 周吃牧草3 1 格爾 格爾：牧場面積單位 ,3比值叫糖水的濃度,這個比值一般我們將它寫成百分數(shù)其中糖叫溶質(zhì),水叫溶劑,糖水叫溶液不精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同樣的牧草, 21 頭牛 9 周吃 10 格爾問 24 格

9、爾牧草,多少頭牛吃18 周吃完？” 后來人們就把這類題目稱為 “牛頓問題”,也稱為“牛吃草”問題（二）牛吃草的解題步驟同一片牧場中的“牛吃草”問題,一般的解法可總結(jié)為：設定 1 頭牛 1 天吃草量為“ 1”；草的生長速度 對應牛的頭數(shù)較多天數(shù)對應牛的頭數(shù)較少天數(shù) 較多天數(shù)較少天數(shù) ；原先的草量對應牛的頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；吃的天數(shù)原先的草量 牛的頭數(shù)草的生長速度 ；牛的頭數(shù)原先的草量吃的天數(shù)草的生長速度（三）牛吃草的變式題 “牛吃草”問題有很多的變例,像抽水問題.檢票口檢票問題等等,只有懂得了“牛吃草”問題的本質(zhì)和解題思路,才能以不變應萬變,輕松解決此類問光為糖水中存在著濃度,我們

10、日常生活中的鹽水.酒精等溶液只能夠都存在著濃度的問題濃度問題相關公式：溶液溶質(zhì)溶劑；溶質(zhì)溶質(zhì)濃度100%100% 溶液溶質(zhì)溶劑常用方法：抓不變量：一般情形下在經(jīng)濟問題中成本為不變量,濃度問題中溶劑為不變量,我們可以用畫圖來分析；方程法：對于經(jīng)濟濃度問題,采納方程來求解為簡便.有效的方法；十字交叉法： 甲溶液濃度大于乙溶液濃度 ；形象表達：濃度三角：濃度三角在解決濃度問題時特別有用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載十一.利潤問題商店出售商品時,為了獲得最大的利潤,商家總 為“低進高出”,只有這樣才能賺取差價,這個差為了衡量獲得利潤的大小,通常采納：“利潤百分數(shù)”或“利潤率”這個量：利

11、潤售價成本售價精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載售價 成本利潤,利潤率100%100%1 100%精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載價就會產(chǎn)生利潤實際上,在商品貿(mào)易上的很多數(shù)學問題都會涉及到三個量：成本. 利潤及定價成本購進商品所需的本錢,又叫進價或成本價；定價商品出售的價格,又叫售價或賣賣價； 利潤產(chǎn)品定價中高于成本以上的那一部分成本成本成本由上面的公式仍可以引申出下面兩個公式：成本售價售價 =成本 （1+利潤率）,1+利潤率精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二：習題1. 商店進了 300 支鋼筆,每售出 1

12、支,可獲 40% 的利潤當這批鋼筆售出蕓時,共獲得利潤 750 元,求每支鋼筆的進貨價 .2. 商場以每個 3.2 元的價格購進了一批文具盒, 每個售價 5 元, 仍剩下 80 個沒售出時, 除了成本已經(jīng)獲利500 元問這批文具盒一共有多少個.3. 人民商廈運來一批彩電, 按定價出售可以獲利 2.8 萬元,假如按定價的九五折出售,就仍可獲利 2000 元問彩電的成本價共為多少元 .4. 紅星商場進了一批玩具,六月一日這天以定價的八 折出售,當天售出的玩具仍可獲得10% 的利潤,問這批玩具定價時的利潤為百分之幾.度變?yōu)?8% ,問應加入多少克水.7. 要從含糖 16% 的 20 千克糖水中蒸去水

13、分,制出含糖20% 的糖水,問應當蒸去多少千克水分.8. 要配制濃度為 20% 的硫酸溶液1000 克,需要用濃度為18% 和 23% 的硫酸溶液各多少克.9. 大瓶酒精溶液為小瓶酒精溶液的2 倍,大瓶酒精溶液的濃度為 20% ,小瓶酒精溶液的濃度為35% 將兩瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的濃度為多少.10. 在甲.乙.丙三缸酒精溶液中,純酒精的含量分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載別占 48% . 62.5% 和 23已知三缸酒精溶液總量為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5. 一批商品,依據(jù)能獲得50% 的利潤定價,結(jié)果只銷掉了 70% 的商品為盡快將剩下的商品銷售

14、出去, 商店打算打折出售,這樣所獲得的全部利潤為原先 能獲利潤的 82% 問剩下的商品打了多少折出售.6. 有 300 克濃度為 10% 的鹽水現(xiàn)在要將這鹽水的濃100 千克,其中甲缸酒精溶液的量等于乙.丙兩缸酒精溶液的總量三缸溶液混合后,聽含純酒精的百分數(shù)將達 56% ,那么,丙缸中純酒精的量為多少千克 .1997 年學校數(shù)學奧林匹克預賽c 卷第 12 題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 甲瓶中有純酒精11 升,乙瓶中有水15 升,第一次將甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中,使酒精和水混合其次次將乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中這樣,甲瓶中的純酒精含量為62.5% ,乙瓶中的純酒

15、精含量為25% 問其次次從乙瓶倒人甲瓶的 混合液為多少升 .12. 李明和王林在周長為400 米的環(huán)形跑道上練習跑 步,李明每分鐘跑200 米,為王林每分鐘跑的8 ,9假如兩人從同一地點動身,沿同一方向前進,問至少要經(jīng)過幾分鐘兩人才能相遇.13. 從 360 米長的環(huán)形跑道上的同一地點向相同方向跑步,甲每分鐘跑305 米,乙每分鐘跑275 米,兩人起跑后,問第一次相遇在離起點多少米處.14. 繞湖一周為21.1千米,小明和小華從湖邊同一地 點同時相背而行小明以每小時4.6 千米的速度每走1小時后就休息5 分鐘,小華以每小時 5.4 千米的速度每走 50 分鐘后就休息10 分鐘,問兩人動身后多少

16、 小時相遇 .15. 12 點整時,鐘面上的時針.分針和秒針剛好重合那么,再過多長時間,鐘面上的時針和分針再次重合 .重合時, 時針.分針分別走了幾圈幾格. 鐘面一圈分成60 格16. 有一個臺式鐘, 在 3 月 29 日零時比標準時間慢4分半,它始終走到4 月 5 日上午 7 時,比標準時間快 3 分鐘,那么這個臺鐘所指時間為正確的時刻在幾月幾日幾時 .17. 小紅和媽媽的年齡加在一起為40 歲、 媽媽年齡為小紅年齡的 4 倍、 小紅有 歲、 媽媽有歲.18. 甲.乙.丙.丁四個人一共做了370 個零件 、 假如把甲做的個數(shù)加2、 乙做的個數(shù)減3、 丙做的個數(shù)乘2、 丁做的個數(shù)除以2、 四個

17、人做的零件個數(shù)正好相等、問四個人各做多少個零件.19. 叔叔比小華大20 歲, 明年叔叔的年齡為小華的3倍,小華今年 歲.20. 女兒今年 1994 年12 歲,媽媽對女兒說： “當你有我這么大歲數(shù)時,我已經(jīng)60 歲嘍 . ”問：媽媽12 歲時,為哪一年？21. 五位老人的年齡互不相同,其中年齡最大的比年齡最小的大 6 歲,已知他們的平均年齡為85 歲, 其中年齡最大的一位老人為 .22. 今年父親的年齡為兒子的年齡的4 倍,20 年后父親的年齡為兒子的年齡的 2 倍,兒子今年 歲；23. 今年爺爺78 歲,三個孫子的年齡分別為27 歲,23 歲, 16 歲, 經(jīng)過年后爺爺?shù)牡扔谌齻€孫了的年齡

18、的和；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24. 四個人年齡之和為 77 歲,最小的 10 歲,他與最大的年齡之和比另外二人年齡之和大 7 歲,那么最大 的 歲 數(shù) 為 ；30. 甲對乙說：“當我的歲數(shù)為你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你才5 歲；”乙對甲說：“當我的歲數(shù)為你現(xiàn)在的歲數(shù)時,你將 50,”那么甲現(xiàn)在 歲,乙現(xiàn)在 歲；31. 六年級同學乘汽車到某地旅行,買車票 99 張,共花 28 元,其中單程票每張0.2元,來回票每張 .4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載元；那么單程票和來回票相差 張；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25. 有甲. 乙.丙三個人, 當甲的年

19、齡為乙的2 倍時,丙為 22 歲；當乙的年齡為丙的2 倍,甲為 31 歲；當甲 60 歲時,丙為 歲；26. 甲.乙.丙.丁四人現(xiàn)在的年齡和為64 歲,甲21 歲時,乙 17 歲；甲 18 歲時,丙的年齡為丁的3倍,丁現(xiàn)在的年齡的 歲；27. 今年,小明的父母年齡之和為小明的6 倍, 4 年后小明的父母親年齡之和為小明的5 倍,已知小明的父親比他的母親大2歲,那么,今年小明父親 歲；32. 三種昆蟲共18 只,它們共有 20 對翅膀 116 條腿,其中每只蜘蛛為無翅8 條腿,每只蜻蜓為2 對翅膀6 條腿,蟬為1 對翅膀 6 條腿,問這三種昆種各多少只？33. 啟蒙書社五天內(nèi)賣出<中同學手

20、冊 >和<學校生手冊>共 120 本； <中同學手冊 >第本 5 元, <學校生手冊>每本 3.75元,營業(yè)員統(tǒng)計的結(jié)果說明：這五天 所賣 <中同學手冊 >的收入比賣 <學校生手冊 >的收入多 162.5元,這五天內(nèi)啟蒙書社賣出的<中同學手冊>和<學校生手冊 >各多少本？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載28.有甲.乙.丙三人,丙的年齡為甲年齡的今年 14 歲,又知丙的年齡為甲.乙年齡之差的丙今年 歲；3 ,乙161 ,334.王村學校舉辦數(shù)學競賽

21、,共 10 道題, 每做對一道題得 10 分,每做錯一道題倒扣2 分,小明得了64 分,他做錯了幾道題？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載29.爸爸在過50 歲生日時,弟弟說： “等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時,那時我和哥哥的年齡之和正好等于 那時爸爸的年齡； ”那么哥哥現(xiàn)在 歲；35. 某次數(shù)學競賽,共有 20 道題,每道題做對得 5 分,沒做或做錯都要扣 3 分,小聰?shù)昧?60 分,他做對 了 道 題 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載36. 某學校舉辦一次數(shù)學競賽,共 15 道題,每做對一題得 8 分,每做錯一題倒扣4 分

22、,小明共得72 分,他做對了 道題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載37. 春風學校 3 名云參與數(shù)學競賽, 共 10 道題,答對一道題得 10 分,答錯一道題扣3 分, 這 3 名同學都回答了全部的題, 小明得了 87 分,小紅得了 74 分, 小華得了 9 分,他們?nèi)艘还泊饘α?道題；38. 箱子里面有紅.白兩種玻璃球,紅球數(shù)為白球數(shù)的 3 倍多 2 只,每次從箱子里取出7 只白球, 53 只43. 有一塊三角形地,三條邊分別為120 米. 150 米.80米,每10 米種一顆樹,那么三條邊上共種 棵樹；44. 園林工人要在周長300 米的圓形花壇邊等距離地 栽上樹；他們先

23、沿著花壇的邊每隔3 米挖一個坑,當挖完 30 個坑時, 突然接到通知： 改為每隔 5 米栽一顆樹；這樣,他們?nèi)砸诙嗌賯€坑才能完成任務？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載紅球,那么,箱子里原有紅球數(shù) 只；45. 四年級三班上操正好排成人數(shù)相等的三行,小明排在中間一行,從前從后數(shù)都為第八個；那么這個班 有 學 生 人 ；39. 原有男.女同學325 人,新學年男生增加25 人,女生削減 5% ,總?cè)藬?shù)增加16人,那么現(xiàn)有男同 人；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載40. 一根木料長21 米,把它據(jù)成 3 米長的一段, 每據(jù)一段用 6 分鐘,共用 分鐘；41. 科學家進行一

24、項試驗,每隔五小時做一次記錄； 做第十二次記錄時,掛鐘時針恰好指向9,問做第一次記錄時,時針指向幾？46. 四年級三個班的同學在河堤上種了一排樹共80棵；從左往右數(shù),第58 棵起往右數(shù)都為一班種的；從右往左數(shù), 第 63 棵起往左都為三班種的；那么二班種了 棵；47. 在田徑運動會上,甲.乙.丙三人沿400 米環(huán)形跑道進行 800 米跑競賽當甲跑完1 圈時,乙比甲多精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載跑 1 圈,丙比甲少跑177圈假如他們各自跑步的速精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載42.從運動場一端到另一端全長96 米,從一端起到另一端每隔 4 米插一面小紅旗；現(xiàn)在要改成每隔6 米插一面小紅旗,問可以不拔出來的小紅旗有多少度始終不變那么,當乙到達終點時,丙離終點仍有 米.48. 六 1 班和六 2 班同學買同一種電影票六1班 48 人共付 16 4 元,六 2 班共付了 15 3 元,問六精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載54面？年級兩班共有多少人.精品學習資料精選學習資料 - -