七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱學(xué)習(xí)

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱學(xué)習(xí) 第五章 相交線與平行線5.1 相交線對(duì)頂角 (vertical angles) 相等。 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直 (perpendicular) 。 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短(簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段 最短)。5.2 平行線 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 (parallel) 。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么

2、兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題 (proposition) 。第六章 平面直角坐標(biāo)系6.1 平面直角坐標(biāo)系含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定的位置， 其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義， 我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù) a 和 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)( ordered pair )。 第七章 三角形7.1 與三角形有關(guān)的線段三角形 (triangle) 具有穩(wěn)定性。7.2 與三角形有關(guān)的角三角形的內(nèi)角和等于 180 度。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相

3、鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角7.3 多邊形及其內(nèi)角和n 邊形內(nèi)角和等于： ( n-2 )?180 度多邊形 (polygon) 的外角和等于 360 度。第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組方程中含有兩個(gè)未知數(shù) (x 和 y) ，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做 二元一次方程 (linear equations of two unknowns)。把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組(system oflinear equations of two unknowns)。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次

4、方程的解。 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。第九章 不等式與不等式組9.1 不等式用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式 (inequality) 。 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范圍， 叫做不等式的解的集合， 簡(jiǎn)稱解集 (solution set) 。含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 (linear inequality of one unknown) 。不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子) ，不等號(hào)的方向

5、不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 三角形中任意兩邊之差小于第三邊。三角形中任意兩邊之和大于第三邊。9.3 一元一次不等式組 把兩個(gè)一元一次不等式合在起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組 (linear inequalities of one unknown) 。第十章 實(shí)數(shù)10.1 平方根如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù) x叫做a的算術(shù)平方根(arithmetic square root) ， 2 是根指數(shù)。a 的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a， a 叫做被開(kāi)方數(shù) (radicand) 。0 的算術(shù)平方根是 0。如果一

6、個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)求一個(gè)數(shù) a 的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方 (extraction of square root)10.2 立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a, 那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根 (cube root) 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方 (extraction of cube root)。10.3 實(shí)數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫做無(wú)理數(shù) (irrational number) 。 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) (real number) 。七年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 第一章：三角形的初步認(rèn)識(shí)主要性質(zhì)： ( 1) 三角形任何兩邊

7、的和大于第三邊。( 2) 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°。三角形的一個(gè)外角等于的它不相鄰的兩個(gè) 內(nèi)角的和。 ( 3) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。(4)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊或“ SSS);有一個(gè) 角和夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊或“SAS)；有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角或“ASA)；有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角 角邊或“ AAS)( 5) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊 的距離相等。第二章：圖形和變換主要性質(zhì) (1)

8、對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段，軸對(duì)稱變換不改變 圖形的形狀和大小。2) 平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，并且連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行而且 相等。 3 旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的大小和形狀，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等， 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度都等于旋轉(zhuǎn)的角度。 4 相似變換不改變圖形中每一個(gè)角的大??； 圖形中的每條線段都擴(kuò)大 或縮小 相同的倍數(shù)。第三章：事件的可能性1在一定條件下必然發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的 事件叫做不可能事件；在一定條件下， 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的的事件稱為不確定 事件或隨機(jī)事件 2在數(shù)學(xué)上，事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的

9、概率.必然事件發(fā)生的概率為1或100%,不可能事件發(fā)生的概率為 0,假設(shè)用P表示 不確定事件發(fā)生的概率，那么 0v Pv 1第四章： 含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一 次方程,使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程的一 個(gè)解。由兩個(gè)一次方程組成,且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組。同時(shí) 滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解,叫做二元一次方程組的解。根本思路 二元一次方程 消元 一元一次方程 應(yīng)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟 理 解問(wèn)題審題,搞清和未知,分析數(shù)量關(guān)系 制訂方案考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元,列出方程組執(zhí)行方案列出方程組并求解,得出

10、答案 回憶檢查和反思解題過(guò)秤,檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意主要方法和技能 用代入法和加減法解二元一次方程組 應(yīng)用二元一次方程組解決 簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 第五章 整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算的根本法那么 整式的乘法法那么 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余 字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘 多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所 得的積相加 整式的除法法那么 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的 因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)

11、式除以單項(xiàng)式， 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式， 再把所得的商相加。第六章 1. 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變。即 其中M是不等于零的整式。2. 分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式， 把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。3. 同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變。4. 同分母不相同的幾個(gè)分式，化成分母相同的分式，叫做通分。經(jīng)過(guò)通分，異分母 分式的加減就轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減。5. 解分式方程必須驗(yàn)根 .把求得的根代入原方程， 或代入原方程兩邊所乘的公分母， 使分式為零的根，叫做增根，增根必須舍去。七年級(jí)數(shù)

12、學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一章有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過(guò)的 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“的數(shù)叫負(fù)數(shù) (negativenumber) 。 與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的 0 以外的數(shù)叫做正數(shù) (positivenumber) (根據(jù) 需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“ +)1.2 有理數(shù)正整數(shù)、 0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) (integer) ，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) (fraction) 。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) (rationalnumber) 。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸 (numberaxis) 。 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù) 0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn) (ori

13、gin) 。 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) (oppositenumber) 。(例： 2 的相反數(shù)是 -2 ； 0 的相反數(shù)是 0 )數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對(duì)值 (absolutevalue), 記作 |a| 。 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0。 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法那么：1. 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2. 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)， 并用較大的絕對(duì)值 減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3. 一個(gè)數(shù)同 0相加，

14、仍得這個(gè)數(shù)。 有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)，都得0。mi求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a 叫做底數(shù) (basenumber) ， n 叫做指數(shù)( exponent )。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的

15、任何次冪都是 0。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax 10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止， 所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(sig ni fica ntdigit)。第二章一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1 (次)，這樣的方程叫做一元一次方程 (linearequationwithoneunknown) 。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution) 。等式的性質(zhì)：1. 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子) ，結(jié)果仍相等。2.

16、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起一元一次方程的討論( 1)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。第三章圖形認(rèn)識(shí)初步3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱體 (solid) 。包圍著體的是面( surface )。3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短) 。 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。3.3 角的度量1 度=60分 1分=60秒 1 周角=360度 1 平角=180度3.4 角的比擬與運(yùn)算如果兩個(gè)角的和等于 90 度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角 ( compiementarya

17、ngle )， 即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于 180 度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角 (supplementaryangle )， 即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。等角(同角)的補(bǔ)角相等。等角(同角)的余角相等。 第四章數(shù)據(jù)的收集與整理 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的根本過(guò)程。第五章相交線與平行線5.1 相交線對(duì)頂角 (verticalangles) 相等。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直 (perpendicular) 。 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 垂線段最短(簡(jiǎn)單說(shuō)成： 垂線段最短)。5.2 平行線 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線

18、平行 (parallel) 。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題 (proposition) 。 第六章平面直角坐標(biāo)系我們把6.1 平面直角坐標(biāo)系 含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示

19、不同的含義， 這種有順序的兩個(gè)數(shù) a 和 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)( orderedpair ) 第七章三角形7.1 與三角形有關(guān)的線段三角形 (triangle) 具有穩(wěn)定性。7.2 與三角形有關(guān)的角三角形的內(nèi)角和等于 180 度。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角7.3 多邊形及其內(nèi)角和n 邊形內(nèi)角和等于： ( n-2 )?180 度 多邊形 (polygon) 的外角和等于 360 度。第八章二元一次方程組8.1 二元一次方程組方程中含有兩個(gè)未知數(shù) (x 和 y) ，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元 一次方程

20、(linearequationsoftwounknowns) 。 把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組 (systemoflinearequationsoftwounknowns) 。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。 第九章不等式與不等式組9.1 不等式 用小于號(hào)或大于號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式 (inequality) 。 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范圍，叫做不等式的解的集合， 簡(jiǎn)稱解集 (so