七年級下冊數(shù)學復習提綱學習

1、七年級下冊數(shù)學復習提綱學習 第五章 相交線與平行線5.1 相交線對頂角 (vertical angles) 相等。 過一點有且只有一條直線與直線垂直 (perpendicular) 。 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段 最短)。5.2 平行線 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 (parallel) 。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么

2、兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 判斷一件事情的語句，叫做命題 (proposition) 。第六章 平面直角坐標系6.1 平面直角坐標系含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置， 其中兩個數(shù)各自表示不同的含義， 我們把這種有順序的兩個數(shù) a 和 b 組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對( ordered pair )。 第七章 三角形7.1 與三角形有關的線段三角形 (triangle) 具有穩(wěn)定性。7.2 與三角形有關的角三角形的內(nèi)角和等于 180 度。 三角形的一個外角等于與它不相

3、鄰的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角7.3 多邊形及其內(nèi)角和n 邊形內(nèi)角和等于： ( n-2 )?180 度多邊形 (polygon) 的外角和等于 360 度。第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組方程中含有兩個未知數(shù) (x 和 y) ，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做 二元一次方程 (linear equations of two unknowns)。把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system oflinear equations of two unknowns)。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次

4、方程的解。 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。第九章 不等式與不等式組9.1 不等式用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式 (inequality) 。 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范圍， 叫做不等式的解的集合， 簡稱解集 (solution set) 。含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 (linear inequality of one unknown) 。不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子) ，不等號的方向

5、不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 三角形中任意兩邊之差小于第三邊。三角形中任意兩邊之和大于第三邊。9.3 一元一次不等式組 把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組 (linear inequalities of one unknown) 。第十章 實數(shù)10.1 平方根如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù) x叫做a的算術平方根(arithmetic square root) ， 2 是根指數(shù)。a 的算術平方根讀作“根號a， a 叫做被開方數(shù) (radicand) 。0 的算術平方根是 0。如果一

6、個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(square root)求一個數(shù) a 的平方根的運算，叫做開平方 (extraction of square root)10.2 立方根如果一個數(shù)的立方等于 a, 那么這個數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根 (cube root) 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方 (extraction of cube root)。10.3 實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù) (irrational number) 。 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù) (real number) 。七年級下冊人教版數(shù)學復習提綱 第一章：三角形的初步認識主要性質(zhì)： ( 1) 三角形任何兩邊

7、的和大于第三邊。( 2) 三角形三個內(nèi)角的和等于 180°。三角形的一個外角等于的它不相鄰的兩個 內(nèi)角的和。 ( 3) 全等三角形的對應邊相等，對應角相等。(4)有三邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊或“ SSS);有一個 角和夾這個角的兩邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊或“SAS)；有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角或“ASA)；有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“角 角邊或“ AAS)( 5) 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。角平分線上的點到角兩邊 的距離相等。第二章：圖形和變換主要性質(zhì) (1)

8、對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點之間的線段，軸對稱變換不改變 圖形的形狀和大小。2) 平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向，并且連接對應點的線段平行而且 相等。 3 旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的大小和形狀，并且對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等， 對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度都等于旋轉(zhuǎn)的角度。 4 相似變換不改變圖形中每一個角的大小； 圖形中的每條線段都擴大 或縮小 相同的倍數(shù)。第三章：事件的可能性1在一定條件下必然發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下必然不會發(fā)生的 事件叫做不可能事件；在一定條件下， 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的的事件稱為不確定 事件或隨機事件 2在數(shù)學上，事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的

9、概率.必然事件發(fā)生的概率為1或100%,不可能事件發(fā)生的概率為 0,假設用P表示 不確定事件發(fā)生的概率，那么 0v Pv 1第四章： 含有兩個未知數(shù),且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一 次方程,使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值, 叫做二元一次方程的一 個解。由兩個一次方程組成,且含有兩個未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組。同時 滿足二元一次方程組中各個方程的解,叫做二元一次方程組的解。根本思路 二元一次方程 消元 一元一次方程 應用方程組解決實際問題的步驟 理 解問題審題,搞清和未知,分析數(shù)量關系 制訂方案考慮如何根據(jù)等量關系設元,列出方程組執(zhí)行方案列出方程組并求解,得出

10、答案 回憶檢查和反思解題過秤,檢驗答案的正確性以及是否符合題意主要方法和技能 用代入法和加減法解二元一次方程組 應用二元一次方程組解決 簡單的實際問題 第五章 整數(shù)指數(shù)冪及其運算的根本法那么 整式的乘法法那么 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余 字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘 多項式的每項，再把所得的積相加。多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項， 再把所 得的積相加 整式的除法法那么 單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的 因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項

11、式除以單項式， 先把這個多項式的每一項除以這個單項式， 再把所得的商相加。第六章 1. 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變。即 其中M是不等于零的整式。2. 分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式， 把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。3. 同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變。4. 同分母不相同的幾個分式，化成分母相同的分式，叫做通分。經(jīng)過通分，異分母 分式的加減就轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減。5. 解分式方程必須驗根 .把求得的根代入原方程， 或代入原方程兩邊所乘的公分母， 使分式為零的根，叫做增根，增根必須舍去。七年級數(shù)

12、學復習提綱第一章有理數(shù)1.1 正數(shù)與負數(shù)在以前學過的 0 以外的數(shù)前面加上負號“的數(shù)叫負數(shù) (negativenumber) 。 與負數(shù)具有相反意義，即以前學過的 0 以外的數(shù)叫做正數(shù) (positivenumber) (根據(jù) 需要，有時在正數(shù)前面也加上“ +)1.2 有理數(shù)正整數(shù)、 0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) (integer) ，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù) (fraction) 。 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) (rationalnumber) 。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸 (numberaxis) 。 數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù) 0，這個點叫做原點 (ori

13、gin) 。 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) (oppositenumber) 。(例： 2 的相反數(shù)是 -2 ； 0 的相反數(shù)是 0 )數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫做數(shù) a 的絕對值 (absolutevalue), 記作 |a| 。 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0。 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法那么：1. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2. 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號， 并用較大的絕對值 減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3. 一個數(shù)同 0相加，

14、仍得這個數(shù)。 有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法那么：除以一個不等于 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除0 除以任何一個不等于 0 的數(shù)，都得0。mi求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a 叫做底數(shù) (basenumber) ， n 叫做指數(shù)( exponent )。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的

15、任何次冪都是 0。把一個大于10的數(shù)表示成ax 10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法。從一個數(shù)的左邊第一個非 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止， 所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(sig ni fica ntdigit)。第二章一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1 (次)，這樣的方程叫做一元一次方程 (linearequationwithoneunknown) 。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution) 。等式的性質(zhì)：1. 等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子) ，結(jié)果仍相等。2.

16、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。2.2 從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論( 1)把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。第三章圖形認識初步3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡稱體 (solid) 。包圍著體的是面( surface )。3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短) 。 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。3.3 角的度量1 度=60分 1分=60秒 1 周角=360度 1 平角=180度3.4 角的比擬與運算如果兩個角的和等于 90 度(直角)，就說這兩個叫互為余角 ( compiementarya

17、ngle )， 即其中每一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于 180 度(平角)，就說這兩個叫互為補角 (supplementaryangle )， 即其中每一個角是另一個角的補角。等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。 第四章數(shù)據(jù)的收集與整理 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的根本過程。第五章相交線與平行線5.1 相交線對頂角 (verticalangles) 相等。過一點有且只有一條直線與直線垂直 (perpendicular) 。 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 垂線段最短(簡單說成： 垂線段最短)。5.2 平行線 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線

18、平行 (parallel) 。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。直線平行的條件： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。 判斷一件事情的語句，叫做命題 (proposition) 。 第六章平面直角坐標系我們把6.1 平面直角坐標系 含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示

19、不同的含義， 這種有順序的兩個數(shù) a 和 b 組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對( orderedpair ) 第七章三角形7.1 與三角形有關的線段三角形 (triangle) 具有穩(wěn)定性。7.2 與三角形有關的角三角形的內(nèi)角和等于 180 度。 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角7.3 多邊形及其內(nèi)角和n 邊形內(nèi)角和等于： ( n-2 )?180 度 多邊形 (polygon) 的外角和等于 360 度。第八章二元一次方程組8.1 二元一次方程組方程中含有兩個未知數(shù) (x 和 y) ，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元 一次方程

20、(linearequationsoftwounknowns) 。 把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組 (systemoflinearequationsoftwounknowns) 。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。 第九章不等式與不等式組9.1 不等式 用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式 (inequality) 。 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x 的取值范圍，叫做不等式的解的集合， 簡稱解集 (so