t檢驗與單因素方差分析

1、1會計學(xué)t檢驗與單因素方差分析檢驗與單因素方差分析兩均數(shù)兩均數(shù)比較比較樣本與總體比較樣本與總體比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗檢驗兩樣本兩樣本比較比較配對配對資料資料配對配對t檢驗檢驗符號秩和檢驗符號秩和檢驗非配對非配對資料資料兩獨立樣本比較的兩獨立樣本比較的t檢驗檢驗兩組資料的秩和檢驗兩組資料的秩和檢驗中位數(shù)檢驗中位數(shù)檢驗多組均多組均數(shù)比較數(shù)比較完全隨機設(shè)計資完全隨機設(shè)計資料料單因素方差分析單因素方差分析H檢驗，多個樣本兩兩比較的秩和檢驗檢驗，多個樣本兩兩比較的秩和檢驗配伍組設(shè)計資料配伍組設(shè)計資料兩因素方差分析兩因素方差分析M檢驗檢驗拉丁方設(shè)計資料拉丁方設(shè)計資料三向

2、方差分析三向方差分析正交設(shè)計正交設(shè)計多向方差分析多向方差分析中華醫(yī)學(xué)雜志中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求中華醫(yī)學(xué)雜志中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求t t檢驗檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗檢驗配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗檢驗兩獨立樣本均數(shù)比較的兩獨立樣本均數(shù)比較的t t檢驗檢驗方差分析方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較單因素均數(shù)比較單因素均數(shù)比較t t檢驗檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

3、的t t檢驗檢驗配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗檢驗兩獨立樣本均數(shù)比較的兩獨立樣本均數(shù)比較的t t檢驗檢驗方差分析方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較檢驗檢驗( (t t test) test)是以是以t t分布為理論分布為理論基礎(chǔ)，對基礎(chǔ)，對一個或兩個一個或兩個樣本的數(shù)值變樣本的數(shù)值變量資料進行假設(shè)檢驗常用的方法，量資料進行假設(shè)檢驗常用的方法，屬于參數(shù)檢驗。屬于參數(shù)檢驗。 ,21)(222/)-(XeXfX總體均數(shù)總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的公式正態(tài)分布的公式 和和是正態(tài)分布的兩個參數(shù)，是正態(tài)

4、分布的兩個參數(shù)，和和決定了決定了x的概率分布；習(xí)慣上用的概率分布；習(xí)慣上用 N (, 2)表示均數(shù)為表示均數(shù)為，標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。當(dāng)當(dāng)固定不變時，固定不變時，越大，曲線沿橫軸越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之，越向右移動；反之， 越小，則曲線沿橫軸越向左移越小，則曲線沿橫軸越向左移動，所以動，所以叫正態(tài)曲線叫正態(tài)曲線N（, 2）的）的位置參數(shù)位置參數(shù)， 。1. 位置參數(shù)：位置參數(shù)： 正態(tài)分布位置隨參數(shù)正態(tài)分布位置隨參數(shù)變換示意圖變換示意圖=1=1.5=22. 形狀參數(shù)形狀參數(shù)：正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)變換示意圖變換示意圖 當(dāng)當(dāng)固定不變時，固定不變時，越大，曲線

5、越平闊；越大，曲線越平闊； 越小，曲線越尖峭，越小，曲線越尖峭， 叫正態(tài)曲線叫正態(tài)曲線N（, 2）的）的形形狀參數(shù)狀參數(shù)。 1.961.962.582.58t分布分布 t 檢驗和檢驗和 u 檢驗檢驗應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：t 檢驗：檢驗：1.單因素設(shè)計的小樣本（單因素設(shè)計的小樣本（n50）計）計 量資料量資料 2.樣本來自樣本來自正態(tài)正態(tài)(近似正態(tài)近似正態(tài))分布總體分布總體 3.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 4.兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相 應(yīng)的總體方差相等（應(yīng)的總體方差相等（方差齊性方差齊性）u 檢驗：檢驗：1.大樣本大樣本 2.樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知樣本小，但

6、總體標(biāo)準(zhǔn)差已知t t檢驗檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗檢驗配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗檢驗兩獨立樣本均數(shù)比較的兩獨立樣本均數(shù)比較的t t檢驗檢驗方差分析方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t t檢驗，亦檢驗，亦稱單樣本稱單樣本t t檢驗檢驗(one sample (one sample t t test) test) 。用于從正態(tài)總體中獲得含量為用于從正態(tài)總體中獲得含量為n n的樣本的樣本，算得均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷其總體

7、均數(shù)，算得均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷其總體均數(shù)是否與某個已知總體均數(shù)是否與某個已知總體均數(shù)0 0相同。相同。查表，查表，t與自由度為與自由度為9（10-1）時的時的t界值進行比界值進行比較，得到較，得到0.01p1.96，p2.58，p0.01; 0.05。t t檢驗檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗檢驗配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗檢驗兩獨立樣本均數(shù)比較的兩獨立樣本均數(shù)比較的t t檢驗檢驗方差分析方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較查表，查表，t與自由度為與自由度為11（12-1）

8、時的時的t界值進行界值進行比較，得到比較，得到0.01p0.05方差相等，方差相等，t檢驗結(jié)果選第一行。檢驗結(jié)果選第一行。t：統(tǒng)計量：統(tǒng)計量t=-3.351Sig（雙側(cè)）：（雙側(cè)）：p值值=0.004，p1.96，p2.58，p0.01; u0.05。X1=lg10(x)X1=lg10(x)X1=SQRT(x)X1=SQRT(x)X1=SQRT(Arsin(x)X1=SQRT(Arsin(x)4.倒數(shù)變換倒數(shù)變換X1=1/xX1=1/x第二步：將相關(guān)數(shù)據(jù)依次錄第二步：將相關(guān)數(shù)據(jù)依次錄入入SPSSSPSS，形成，形成1616行行3 3列的數(shù)列的數(shù)據(jù)集。據(jù)集。N：組：組1、組、組2的樣本例數(shù)分別為

9、的樣本例數(shù)分別為30、32例；例；均值：組均值：組1、組、組2的均值分別為的均值分別為1.8730、1.9972；標(biāo)準(zhǔn)差：組標(biāo)準(zhǔn)差：組1、組、組2的標(biāo)準(zhǔn)差分別為的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.56095、0.58451；均值的標(biāo)準(zhǔn)誤：組均值的標(biāo)準(zhǔn)誤：組1、組、組2的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.10242、0.10333。方差齊性檢驗方差齊性檢驗F=0.283，p=0.597，p0.05t檢驗結(jié)果選第一行（假設(shè)方差相等）檢驗結(jié)果選第一行（假設(shè)方差相等）t：統(tǒng)計量：統(tǒng)計量t=-0.852；Sig（雙側(cè)）：（雙側(cè)）：p值值=0.397，p0.05；均值差值：兩個均數(shù)的差值均值差值：兩個均數(shù)的差值=-0.1241

10、7；差值的差值的95%CI：-0.415580.16723。t t檢驗檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗檢驗配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗檢驗兩獨立樣本均數(shù)比較的兩獨立樣本均數(shù)比較的t t檢驗檢驗方差分析方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較方差分析的基本思想方差分析的基本思想 方差分析的基本思想就是把全部觀察值方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異間的變異總變異按設(shè)計和需要分解總變異按設(shè)計和需要分解成兩個組成部分，再作分析。成兩個組成部分，再作分析。 方差分析的基本思想方

11、差分析的基本思想總變異處處理理效效應(yīng)應(yīng)試試驗驗誤誤差差方差分析的目的方差分析的目的確定各種原因在總變異中所占的重要程度。確定各種原因在總變異中所占的重要程度。處理效應(yīng)處理效應(yīng)試驗誤差試驗誤差相差不大，說明試驗處理對指標(biāo)影響不大。相差不大，說明試驗處理對指標(biāo)影響不大。相差較大，即處理效應(yīng)比試驗誤差大得多，相差較大，即處理效應(yīng)比試驗誤差大得多，說明試驗處理影響是很大的，不可忽視。說明試驗處理影響是很大的，不可忽視。方差分析表方差分析表se2k(n-1)SSe誤差或處理內(nèi)誤差或處理內(nèi)nk-1SST總和總和st2k-1SSt處理間處理間F均方均方自由度自由度平方和平方和變異來源變異來源F Fs st

12、t2 2s se e2 2 要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，每個處理的平均數(shù)都要與其他的處理進行比較，每個處理的平均數(shù)都要與其他的處理進行比較，這種差異顯著性的檢驗就叫多重比較。這種差異顯著性的檢驗就叫多重比較。多重比較多重比較 1. 多個實驗組與一個對照組間兩兩比較的方法多個實驗組與一個對照組間兩兩比較的方法: LSD t 檢驗檢驗 (最小顯著差法最小顯著差法) Dunnett- t 檢驗檢驗 Duncan檢驗檢驗 (新復(fù)極差法新復(fù)極差法) 2. 多個樣本均數(shù)間兩兩比較的方法多個樣本均數(shù)間兩兩比較的方法: SNK法法 Tukey法法 Bonfe

13、rroni法法(修正最小顯著差異法修正最小顯著差異法)第二步：將第二步：將4040個數(shù)個數(shù)據(jù)及伴隨的組別依據(jù)及伴隨的組別依次錄入次錄入SPSSSPSS，形成，形成4040行行2 2列的數(shù)據(jù)集列的數(shù)據(jù)集。LSD：最小顯著差異法：最小顯著差異法S-N-K：又稱：又稱q檢驗檢驗Dunnett：又稱：又稱q檢驗檢驗描述了描述了4組分別的和總的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)組分別的和總的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、準(zhǔn)誤、95%CI、最小、最大值。、最小、最大值。進行了方差齊性檢驗，進行了方差齊性檢驗，p=0.048，p0.05，表示方差不齊。表示方差不齊。總的組間差異比較，總的組間差異比較，F(xiàn)=83.546，p=0.000

14、，p0.05，表示方差齊。表示方差齊?？偟慕M間差異比較，總的組間差異比較，F(xiàn)=15.515，p=0.000，p0.01，表明組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。，表明組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。S-N-KS-N-K檢驗結(jié)果將無統(tǒng)計學(xué)意義的比較組列在同檢驗結(jié)果將無統(tǒng)計學(xué)意義的比較組列在同一列中。即樣本均數(shù)顯示在同一列時，表示兩組一列中。即樣本均數(shù)顯示在同一列時，表示兩組總體均數(shù)差別無統(tǒng)計學(xué)意義?？傮w均數(shù)差別無統(tǒng)計學(xué)意義。謝謝 謝！謝！t t檢驗檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗檢驗配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗檢驗兩獨立樣本均數(shù)比較的兩獨立樣本均數(shù)比較的t t檢驗檢驗方差

15、分析方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析完全隨機設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較P=2P=2* *1-CDF.T(2.434,9)1-CDF.T(2.434,9)CDF.T(quant, df)CDF.T(quant, df)。數(shù)值。返回。數(shù)值。返回 t t 分布（指定自由度為分布（指定自由度為 dfdf）中的）中的值將小于值將小于 quant quant 的累積概率。的累積概率。第二步：將第二步：將1212對數(shù)據(jù)依次錄對數(shù)據(jù)依次錄入入SPSSSPSS，形成，形成1212行行2 2列的數(shù)列的數(shù)據(jù)集。據(jù)集?？偟慕M間差異比較，總的組間差異比較，F(xiàn)=83.546，p=0.000，p0.01，表明組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。，表明組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。表表 三三種種補補益益劑劑對對小小白白鼠鼠血血虛虛證證治治療療后后 H Hb b 的的比比較較 空空白白組組 四四物物湯湯組組 四四君君子子湯湯組組 十十全全大大補補湯湯組組 7 79 9 1 10 08 8 9 98 8 1 14 46