2019年4月 徐匯區(qū)二模試卷

1、2018學年第二學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷初三數(shù)學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘） 2019.4考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1下列各式中，運算結果為的是（ ） a. ； b. ； c. ； d. 2下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而減少的是（ ）a； b（x

2、>0）； c ； d3關于的一元二次方程的根的情況是（ ）a有兩個不相等的實數(shù)根； b有兩個相等的實數(shù)根； c沒有實數(shù)根； d不能確定4今年3月12日，學校開展植樹活動，植樹小組16名同學的樹苗種植情況如下表：植樹數(shù)（棵）35678人數(shù)25162那么這16名同學植樹棵數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a； b；c； d5下列說法中，不正確的是（ ） a； b如果，那么； c； d若非零向量（），則6在四邊形abcd中，abcd, ab=ad，添加下列條件不能推得四邊形abcd為菱形的是（ ） aab=cd； badbc； cbc=cd； dab=bc二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分

3、48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置】7的倒數(shù)是 .82018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7 600 000米的洲際量子密鑰分發(fā)，數(shù)據(jù)7 600 000用科學記數(shù)法表示為 9在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： = 10不等式組的解集是 11方程的解是 12如圖，abcd，如果e34°，d20°，那么b的度數(shù)為 13在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和15個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是 14如果函數(shù)的圖像平行于直線且在軸上的截距為2，那么函數(shù)的解析式是 15在rtabc中，acb=90o，ad是bc邊上的中線，如果ad=2bc，那

4、么coscad值是 16某校九年級學生共300人，為了解這個年級學生的體能，從中隨機抽取50名學生進行1分鐘的跳繩測試，結果統(tǒng)計的頻率分布如圖所示，其中從左至右前四個小長方形的高依次為0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結果，估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為 17如圖，把半徑為2的o沿弦ab折疊，經(jīng)過圓心o，則陰影部分的面積為 （結果保留）18如圖，在rtabc中，acb=90°，ab=6，cosb=，先將acb繞著頂點c順時針旋轉(zhuǎn)90°，然后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進行放大或縮小得到a'cb'（點a'

5、;、c、b'的對應點分別是點a、c、b），聯(lián)結a'a、b'b，如果aa'b和aa'b'相似，那么的長是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算： 20（本題滿分10分）解方程組： 21（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知o的弦ab長為8，延長ab至c，且bc=ab， tanc=求：（1）o的半徑；（2）點c到直線ao的距離（第21題圖）22（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）某市植物園于2019年3月-5月舉辦花展按照往年的規(guī)律推算，自4月下旬起游客量每天將

6、增加1000人游客量預計將在5月1日達到最高峰，并持續(xù)到5月4日，隨后游客量每天有所減少. 已知4月24日為第一天起，每天的游客量y（人）與時間x（天）的函數(shù)圖像如圖所示，結合圖像提供的信息，解答下列問題：（1）已知該植物園門票15元/張，若每位游客在園內(nèi)每天平均消費35元，試求5月1日-5月4日，所有游客消費總額約為多少元？（2）當x11時，求y關于x的函數(shù)解析式23（本題滿分12分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分）如圖，已知梯形abcd中，adbc, ab=ac，e是邊bc上的點，且aed=cad， de交ac于點f(1) 求證：abedaf；(2) 當ac·fc=a

7、e·ec時，求證：ad=be（第23題圖）24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線分別交于x軸、y軸上的b、c兩點，設該拋物線與x軸的另一個交點為點a，頂點為點d，聯(lián)結cd交x軸于點e（1）求該拋物線的表達式及點d的坐標；（2）求dcb的正切值；（3）如果點f在y軸上，且fbc=dba+dcb，求點f的坐標 （第24題圖）25. （本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）如圖，在abc中，ac=bc=10，點p是ac邊上一動點（不與點a、c重合），以pa長為半徑的p與邊ab的另一個

8、交點為d，作decb于e. （1）當p與邊bc相切時，求p的半徑；（2）聯(lián)結bp交de于點f，設ap的長為，pf的長為，求關于的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍； （3）在（2）的條件下，當以pe長為直徑的q與p相交于ac上邊的點g時，求相交所得的公共弦的長.2018學年第二學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷參考答案2019.4一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.b；2.b；3.a；4.d；5.b；6d二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11；12； 13； 14； 15； 16； 17；18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式

9、 20解：（1）由得： 由得： 得： 分別、無解、無解 21解：（1）過點o作ohac于點h，oh過圓心，且ab=8，ah=bh=ab=4bc=ab，bc=4，hc=8 在rtohc中， 在rtoha中，（2）在rtoha中，=過點c作cgao的延長線于點g， 在rtagc中，即點c到直線ao的距離是22解：（1） 答：5月1日-5月4日，所有游客消費總額約為8000000元。（2）設當x11時，y關于x的函數(shù)解析式為：將（11，400000）、（18，34400）代入得：解得：,當x11時，y關于x的函數(shù)解析式是 23.證明：(1)adbc，cad=acb.ab=ac，b=acb，cad=b

10、aed=cad，b=aedaec=b+bae，即aed+dec=b+bae，bae=dec. 在aeb與efc中，.adbc，.(2) ，即,.b=bae bae=fec，b=fec.abdeadbc，四邊形abed是平行四邊形 ad=be. 其他證明方法，酌情給分。24解：（1）由題意得b（6，0） c（0，3） 把b（6，0） c（0，3）代入d（4，1） （2）可得點e（3,0） oe=oc=3，oec=45°過點b作bfcd，垂足為點f，在rtoec中，在rtbef中，同理， 在rtcbf中，（3）過d作dgx軸，垂足為g，在rtdgb中，在rtobc中，. fbc=dba+dcb，fbc=obc+dcb=oac=45°當在x軸上方時，即，當在x軸下方時，由得：，25解：（1）過b作bhac，垂足為h，過p作pmbc