陜西省黃陵中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次大檢測(cè)試題理(重點(diǎn)班)（精編版）

1、1 陜西省黃陵中學(xué)2018 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次大檢測(cè)試題理（重點(diǎn)班）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分, 在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集u r，集合a1 ，2，3，4,5 ,b 2, ） ,則圖中陰影部分所表示的集合為（) a 0，1,2 b0,1 c1,2 d1 2命題“ ?xr，x32x10”的否定是a?xr ，x3 2x10 b不存在xr，x32x10c?xr ，x3 2x10 d?xr，x32x 103設(shè) i 是虛數(shù)單位 , 則錯(cuò)誤 ! a.1212i b1錯(cuò)誤 ! ic。錯(cuò)誤 ! 錯(cuò)誤 ! i d1錯(cuò)誤 ! i4在等比數(shù)列a

2、n 中,a1 8，a4a3a5, 則a7a。116 b。錯(cuò)誤 ! c.錯(cuò)誤 ! d。錯(cuò)誤 !5已知數(shù)列na的前 n 項(xiàng)和 sn=2+an，且a1=l ，則 s5=a27 b c d316。函數(shù)( )sin()f xax ( 其中0a，2) 的部分圖 象如圖所示 ,將函數(shù)( )f x的圖象（） 可得( )sin24g xx的圖象a向右平移12個(gè)長(zhǎng)度單位 b向左平移24個(gè)長(zhǎng)度單位c。 向左平移12個(gè)長(zhǎng)度單位 d向右平移24個(gè)長(zhǎng)度單位7設(shè) x，y,z 為正實(shí)數(shù) , 且, 則的大小關(guān)系是a b c d 8設(shè)等差數(shù)列na的前 n 項(xiàng)和為 sn已知 a1=9,a2為整數(shù) , 且 sns5, 則數(shù)列前 n

3、項(xiàng)和的最大值為a b1 c d9. 如圖是 2017 年上半年某五省gdp情況圖，則下列敘述正確的是（）2 與去年同期相比， 2017 年上半年五個(gè)省的gdp總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；2017 年上半年山東的gdp總量和增速均居第二；2016 年同期浙江的gdp總量高于河南；2016 和 2017 年上半年遼寧的gdp總量均位列第五.a.b 。c.d 。10。正項(xiàng)數(shù)列na前n項(xiàng)和為ns，且2,nnnasa（*nn）成等差數(shù)列，nt為數(shù)列nb的前n項(xiàng)和，且21nnab，對(duì)任意*nn總有)(*nkktn，則k的最小值為 ( ）a。1 b.2 c。3 d.4 11。若函數(shù))0(21)0(ln)(2xaxxx

4、xxaxf的最大值為) 1(f，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a。2, 02eb。2, 1(2ec。2, 03ed.2,(3ee12. 已知單位向量dcba,滿足：,3| ,dcba向量)sin(cos2222bap（r） ，則)()(pdpc的最小值為 ( ）a。23b.1c.122d。21二、填空題 ( 每題 5 分，滿分20 分 , 將答案填在答題紙上)13在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線244xtyt（t為參數(shù)）的焦點(diǎn)為f, 動(dòng)點(diǎn)p在拋物線上 . 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 動(dòng)點(diǎn)q在圓(8cos)150上，則pfpq的最小值為 _14。 已知0ab，則322aa

5、bab的最小值為 . 15. 在等腰梯形中，abcd，60, 1, 2dabadab，若3,bcce afab1,ae df且則=_.3 16. 用 0,1 ，2， 3，4 組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且0 不與另外兩個(gè)偶數(shù)相鄰，這樣的五位數(shù)一共有_個(gè) . （用數(shù)字作答 )三、解答題 ( 本大題共6 小題，共70 分)（必選題，每題12 分)17在abc中，a，b,c分別是角a、b、c的對(duì)邊，向量x(2ac，b) ，向量y (cosb,cosc） , 且xy0.（1）求b的大??；（2）若b3，求ba 錯(cuò)誤 !| 的最小值18列車(chē)提速可以提高鐵路運(yùn)輸量列車(chē)運(yùn)行時(shí)，前后兩車(chē)必須要保

6、持一個(gè)“安全間隔距離d（千米）” ， “安全間隔距離d（千米 ) ”與列車(chē)的速度v( 千米 / 小時(shí)）的平方成正比（比例系數(shù)k=錯(cuò)誤 !） 假設(shè)所有的列車(chē)長(zhǎng)度l均為 04 千米，最大速度均為v0（千米 / 小時(shí)） 問(wèn)：列車(chē)車(chē)速多大時(shí)，單位時(shí)間流量q=vl+d最大？19 （本大題滿分12 分）已知函數(shù)1( )428xxf x；(1) 求(2)ff的值；（2）若2,2x, 求( )f x的最大值和最小值20。某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y( 單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位 : 元/ 千克 )滿足關(guān)系式：21063ayxx其中 3x6,a為常數(shù)，已知銷(xiāo)售的價(jià)格為5 元/ 千克時(shí)，

7、每日可以售出該商品11 千克 (12分）（1）求a的值；（2）若該商品的成本為3 元/ 千克 , 試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大值21. ( 本小題滿分12 分）已知函數(shù)( )xf xe,2( )2ag xxx， （其中ar,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，2.71828e） .4 ( ）令( )( )( )h xf xg x,若( )0h x對(duì)任意的xr恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；( ）在（ 1）的條件下 , 設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)n,1()nniimn, 求m的最小值。請(qǐng)考生在22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22。選修 44：坐標(biāo)

8、系與參數(shù)方程（10 分 )在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 圓o的方程為224xy, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程是2cos21。(1）求圓o的參數(shù)方程和曲線c的直角坐標(biāo)方程；(2）已知m，n是曲線c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)p為圓o上的任意一點(diǎn)，證明：22|pmpn為定值。（選做題）23。選修 45：不等式選講（10 分）已知函數(shù)( )|1|f xx。（1) 解不等式(2 )(4)6fxf x；(2）若a、br,| 1a，| 1b，證明：()(1)f abf ab.參考答案14.ddcb 5-8 。 cdca 9-10。bbca13。4;14 。2 22 3；15

9、.14 ;16. 16。17 (1 ）xy（ 2ac)cosbbcosc0，由正弦定理得,2sinacosb sinccosbsinbcosc0， 2sinacosbsin （bc) 0，sina(2cosb1) 0。a，b（ 0, ) ， sina0，cosb 錯(cuò)誤 ! ，b錯(cuò)誤 ! 。6 分（2）由余弦定理知3a2c22accos錯(cuò)誤 !c2a2aca2c2ac2ac32ac3 21. |2c2a22accos錯(cuò)誤 ! c2a2aca2c2ac2ac32ac 321。5 | 的最小值為1，當(dāng)且僅當(dāng)ac1 時(shí)取“” .12 分18解：因?yàn)?14000dv，所以21110.40.4400040

10、00vqvvv 4 分當(dāng)040v時(shí) ,50,q所以max40,50vq8 分當(dāng)0040v時(shí)，000max22000040001,116000.44000vvqvv qlvkvvv 12 分19。 解： （1）(2)(0)9fff 4 分(2) 2,2x12,44x22( )22 28219xxxf x當(dāng)21x時(shí)，min( )9f x10 分當(dāng)24x時(shí)，max( )0f x12 分20。解：（ 1）因?yàn)閤=5 時(shí)，y=11，y=+10（x-6）2, 其中 3x6，a為常數(shù)所以 +10=11，故a=2；（2）由（ 1）可知，該商品每日的銷(xiāo)售量y=+10(x6)2, 所以商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利

11、潤(rùn)為f（x）=（x3) +10（x-6）2 =2+10（x3) （x-6）2,3 x 6從而，f (x）=10(x-6 ）2+2（x-3 ） （x6) =30（x-6 ） （x-4 ） ，于是，當(dāng)x變化時(shí)，f（x） 、f（x）的變化情況如下表：x(3 ，4)4 （4，6）f （x）+0f(x）單調(diào)遞增極大值 42 單調(diào)遞減由上表可得，x=4 是函數(shù)f（x）在區(qū)間（ 3,6 ）內(nèi)的極大值點(diǎn), 也是最大值點(diǎn)所以，當(dāng)x=4 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，且最大值等于4221。解：（ ) 因?yàn)? )1g xax所以( )e1xh xax，6 由( )0h x對(duì)任意的xr恒成立，即min( )0h x，由

12、( )exh xa ，（1）當(dāng)0a時(shí)，( )e0 xh xa,( )h x 的單調(diào)遞增區(qū)間為,，所以(,0)x時(shí),( )(0)0h xh，所以不滿足題意。（2) 當(dāng)0a時(shí) , 由( )e0 xh xa，得lnxa(,ln)xa 時(shí)，( )0h x,(ln,)xa時(shí)，( )0h x,所以( )h x 在區(qū)間 (,ln)a 上單調(diào)遞減，在區(qū)間(ln,)a上單調(diào)遞增，所以( )h x 的最小值為(ln)ln1haaaa。設(shè)( )ln1aaaa，所以( )0a，因?yàn)? )lnaa令( )ln0aa得1a，所以( )a 在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞增 , 在區(qū)間 (1,) 上單調(diào)遞減，所以( )(1)0

13、a，由得( )0a，則1a。（ ) 由( ）知 e10 xx, 即1exx，令kxn（*nn ，0,1,2,1kn）則 01eknkn,所以 (1)(e)eknnknkn，所以(1)(2)211121()()()()()eeee1nnnnnnnniinnnnnnn111e1e1121e1ee 1e 1n，所以1()2nniin，又333123( )()( )1333,所以 m 的最小值為2. 22. 解： （1)圓o的參數(shù)方程為2cos2cosxy， （為參數(shù)） ,由2cos21得：222(cossin)1，即2222cossin1,7 所以曲線c的直角坐標(biāo)方程為221xy。(2）由 (1 ）知( 1,0)m，(1,0)n, 可設(shè)(2cos,2sin)p，所以22|pmpn2222(2cos1)(2sin)(2cos1)(2sin)54cos54cos10所以22|pmpn為定值 10.23。解：（ 1）由(2 )(4)6fxf x得 :| 21|