高中物理力學(xué)圖解動(dòng)態(tài)平衡（精編版）

1、靜力學(xué)解題方法3圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題題型特點(diǎn)：（ 1）物體受三個(gè)力。 （2）三個(gè)力中一個(gè)力是恒力，一個(gè)力的方向不變，由于第三個(gè)力的方向變化，而使該力和方向不變的力的大小發(fā)生變化，但二者合力不變。解題思路：（ 1）明確研究對(duì)象。 （2）分析物體的受力。 （3）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡(jiǎn)化為矢量三角形）。 （4）正確找出力的變化方向。（ 5）根據(jù)有向線段的長(zhǎng)度變化判斷各個(gè)力的變化情況。注意幾點(diǎn)：（ 1）哪個(gè)是恒力，哪個(gè)是方向不變的力，哪個(gè)是方向變化的力。（2）正確判斷力的變化方向及方向變化的范圍。（3）力的方向在變化的過(guò)程中，力的大小是否存在極值問(wèn)題。【例 1】如圖 242 所示，

2、兩根等長(zhǎng)的繩子ab 和 bc 吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60 .現(xiàn)保持繩子ab 與水平方向的夾角不變，將繩子 bc 逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子bc 的拉力變化情況是() a增大b先減小，后增大c減小d先增大，后減小解析： 方法一： 對(duì)力的處理 (求合力 )采用合成法， 應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫(huà)動(dòng)態(tài)平行四邊形法 )作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，fbc 先減小后增大方法二：對(duì)力的處理(求合力 )采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法如圖乙所示，將fab、fbc 分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出：fabcos 60 f

3、b csin ，fabsin 60 fb ccos fb，聯(lián)立解得 fbcsin(30)fb/2，顯然，當(dāng)60時(shí)， fbc 最小，故當(dāng)變大時(shí)， fbc 先變小后變大答案： b 變式 1 1 如圖 243 所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端o 為自由轉(zhuǎn)動(dòng)軸，而球又?jǐn)R置在光滑斜面上若桿與墻面的夾角為，斜面傾角為，開(kāi)始時(shí)輕桿與豎直方向的夾角. 且90，則為使斜面能在光滑水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在球體離開(kāi)斜面之前，作用于斜面上的水平外力f 的大小及輕桿受力t 和地面對(duì)斜面的支持力 n 的大小變化情況是() af 逐漸增大， t 逐漸減小， fn 逐漸減小bf 逐漸減小， t 逐漸減小， f

4、n 逐漸增大cf 逐漸增大， t 先減小后增大， fn 逐漸增大df 逐漸減小， t 先減小后增大，fn 逐漸減小解析：利用矢量三角形法對(duì)球體進(jìn)行分析如圖甲所示，可知t 是先減小后增大斜面對(duì)球的支持力fn逐漸增大，對(duì)斜面受力分析如圖乙所示，可知ffnsin，則 f 逐漸增大，水平面對(duì)斜面的支持力fngfn cos ，故 fn 逐漸增大答案： c 【例 2】一輕桿 bo，其 o 端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿ao 上， b 端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂a 處的光滑小滑輪，用力f 拉住，如圖2 44 所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿 bo 與桿 ao 間的夾角逐漸減小， 則在此過(guò)程中， 拉力 f

5、及桿 bo 所受壓力fn的大小變化情況是() afn 先減小，后增大b fn 始終不變cf 先減小，后增大d f 始終不變解析： 取 bo 桿的 b 端為研究對(duì)象， 受到繩子拉力(大小為 f)、bo 桿的支持力fn 和懸掛重物的繩子的拉力(大小為 g)的作用，將fn 與 g 合成，其合力與f 等值反向，如圖所示，得到一個(gè)力的三角形(如圖中畫(huà)斜線部分)，此力的三角形與幾何三角形oba 相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)解如圖所示，力的三角形與幾何三角形oba 相似，設(shè) ao 高為 h，bo 長(zhǎng)為 l，繩長(zhǎng)為l，則由對(duì)應(yīng)邊成比例可得，fng，fg式中 g、h、l 均不變， l 逐漸變小，所以可知

6、fn 不變， f 逐漸變小答案： b 變式 2 1 如圖 245 所示，兩球a、b 用勁度系數(shù)為k1 的輕彈簧相連，球b 用長(zhǎng)為 l 的細(xì)繩懸于o 點(diǎn)，球 a 固定在 o 點(diǎn)正下方，且點(diǎn)o、a 之間的距離恰為l，系統(tǒng)平衡時(shí)繩子所受的拉力為f1.現(xiàn)把 a、b 間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2 的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為f2，則 f1 與 f2 的大小之間的關(guān)系為() af1f2 bf1f2 cf1f2 d無(wú)法確定解析：兩球間放勁度系數(shù)為k1 的彈簧靜止時(shí)，小球 b 受力如右圖所示，彈簧的彈力f 與小球的重力g 的合力與繩的拉力f1 等大反向，根據(jù)力的三角形與幾何三角形相似得，由于oa

7、、ob 均恒為l，因此f1 大小恒定， 與彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān)，因此換用勁度系數(shù)為k2 的彈簧后繩的拉力f2f1，b 正確答案： b 【例 3】如圖1-31 所示，豎直墻壁上固定一點(diǎn)電荷，一個(gè)帶同種電荷q 的小球，用絕緣細(xì)線懸掛， 由于兩電荷之間的庫(kù)侖斥力懸線偏離豎直方向角，現(xiàn)因小球所帶電荷緩慢減少，試分析懸線拉力的大小如何變化? 析與解 ：分析小球受力情況，知其受重力g，線的拉力ft，點(diǎn)電荷 q 的排斥力 f 三力作用而平衡，用三角形定則作其受力圖如圖，當(dāng)q 逐漸減小時(shí)，斥力逐漸減小，角逐漸減小，同時(shí)斥力f 的方向也在變化，用圖解法不能判斷f 的大小變化情況，但注意到g op oq op /o

8、q 因 op 長(zhǎng)、oq 長(zhǎng)、重力g 在過(guò)程中均不變，得懸線的拉力ft大小不變?！纠?4】如圖 1-32 所示， 用細(xì)線 ao 、bo 懸掛重物， bo 水平， ao 與豎直方向成30角，若 ao、ob 能承受的最大拉力各為10n 和 6n，oc 能承受足夠大的力，為使細(xì)線不被拉斷，重物允許的最大重力是多大？解析：設(shè)若逐漸增大重物重量時(shí)繩ao 先斷，由o 點(diǎn)受力圖易得：當(dāng)fa=10n 時(shí) ob 所受拉力為fb=5n6n，假設(shè)正確，得此態(tài)oc 的拉力為 fc= facos30=53n=，即重物允許的最大重力為?！纠?5】如圖 248 所示， 一球 a 夾在豎直墻與三角劈b 的斜面之間， 三角形劈的

9、重力為g，劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，問(wèn)欲使三角劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過(guò)多大？(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) o q e p ftga o 30b c 圖 1-32 1500 fnfn2 g 解析：本題兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，故需分析好受力圖示，列出平衡方程求解用正交分解法，對(duì)球和三角劈分別進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙所示由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力ffmaxfnb.由平衡條件有：1 對(duì)球有： gafncos 45fnafnsin 452 對(duì)三角劈有fnbgfnsin 45ffncos 45ffnb，fnfn由式解得：gag. 答案：球的重力不得

10、超過(guò)g練習(xí)題：1如圖1-33 所示，把球夾在豎直墻面和木板之間，不計(jì)摩擦，在將板逐漸放至水平的過(guò)程中，墻對(duì)小球的彈力_，板對(duì)小球的彈力_。(填增大或減小或不變) 2如圖 1-34 所示，半圓支架bad ，兩細(xì)繩結(jié)于圓心o，下懸重為 g 的物體，使oa 固定不動(dòng)，將ob 繩的 b 端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置c 點(diǎn)的過(guò)程中， 分析 oa 繩和 ob 繩所受的力的大小如何變化 ? 圖 133c a d o b 圖 1344 如圖 1-36， 重為 10n 的小球用長(zhǎng)為l 細(xì)繩系在豎直的墻壁上，細(xì)線延長(zhǎng)線通過(guò)球心，小球受 _個(gè)力作用，畫(huà)出其受力圖；若小球半徑r=l ，繩對(duì)小球的拉力ft=_

11、n,球 對(duì) 墻的 壓力fn=_n, 若 將細(xì) 繩增 長(zhǎng) ,上述二力 的變 化情 況是_. 5如圖 137 所示，物體重 10n，物體與豎直墻的動(dòng)摩擦因數(shù)為，用一個(gè)與水平成45角的力 f 作用在物體上，要使物體a 靜止于墻上，則f 的取值是 _。6如圖 138 所示，物塊置于傾角為的斜面上，重為g，與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力， 與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為=3/3，用水平外力f 推物體， 問(wèn)當(dāng)斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r(shí)，無(wú)論外力怎樣增大都不能使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)? 例題：練習(xí) ：1、減小，減小2、f a一直減小fb先減后增4、3，203/3，103/3，均變小5、(202/3nf202n) 6、解析：分析易知， f 越大，越小，物體越容易上滑，可以先求出f 無(wú)窮大時(shí)，物體剛好不能上滑的傾角臨