2022年2022年小學(xué)奧數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)之一：和差倍問題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)學(xué)校奧數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)之一：和差倍問題一.和差問題二.和倍問題三.差倍問題已知條件公式適用范疇幾個(gè)數(shù)的和與差幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)兩個(gè)數(shù) 之間的和,差,倍數(shù)關(guān)系幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 和差 ÷2=較小數(shù)公式 和差 ÷ 2=較大數(shù)和÷ 倍數(shù) 1= 較小數(shù)差÷ 倍數(shù) -1= 較小數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)鍵問題求出同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一分項(xiàng)：和差問

2、題練習(xí)題公式：（和 - 差）÷ 2=較小數(shù)（和 +差）÷ 2=較大數(shù)一.單項(xiàng)挑選題 每道題 2 分,共 20 分1.兩籃水果共重96 千克,第一籃比其次籃多8 千克,其次籃有多少千克. a.52b.44c.53d.452.小芳今年6 歲,爸爸34 歲,當(dāng)兩人年齡和為58 歲時(shí),小芳為多少歲. a.15b.16c.17d.18注：年齡差為固定值3.李明星期天上街買衣服、 花 85 元錢買了一條褲子和一件上衣、 已知上衣比褲子貴15元、 李明買褲子花多少元； a.15b.25c.35d.454.小蘭期末考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)平均分為96 分 、 數(shù)學(xué)比語文多4 分、 問小蘭數(shù)學(xué)多少分

3、； a.95b.94c.97d.98注：平均分和總分之間的關(guān)系5.a.b 兩船共載客623 人、如 a 船增加 34 人 、b 船削減 57 人、 這時(shí)兩船乘客同樣多、 a船原有乘客多少人； a.266b.357c.300d.350注：要搞清晰差為多少6.小娟和小芳一共擦玻璃31 塊、 又知小娟比小芳少擦9 塊、 小娟.小芳各擦玻璃多少塊； a.11, 20b.10、21c.9、22d.20、11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)7.姐姐和弟弟共有鉛筆173 支,把姐姐的鉛筆拿走3 支后,姐姐和弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多,問姐姐原先有多少支鉛筆； a.85b.88c.

4、84d.868.姐姐和弟弟共有鉛筆174 支,把姐姐的鉛筆給弟弟3 支后, 兩人鉛筆支數(shù)就同樣多,問弟弟原先有多少支鉛筆； a.85b.88c.84d.86注：審題要認(rèn)真,“拿走”和“給對方”為不同的含義9.小強(qiáng)用 270 元買了一件外衣.一頂帽子和一雙鞋子；外衣比鞋貴140 元、 買外衣和鞋比帽子多花210 元 . 小強(qiáng)買這雙鞋花多少錢； a.80b.30c.190d.50注：三個(gè)數(shù)以上的和差問題,可以把多個(gè)數(shù)看作一個(gè)整體,也就為簡化為兩個(gè)數(shù)；然后進(jìn)行多次和差來解決10.一個(gè)減法算式里、 被減數(shù). 減數(shù)與差三個(gè)數(shù)的和為388、 減數(shù)比差大16,減數(shù)等于多精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

5、歡迎下載少.人；a.80b.194c.105d.89注：把已知條件轉(zhuǎn)換為公式需求二.填空題 每道題 3 分,共 30 分1. 兩個(gè)數(shù)的和為36、 差為 22、 就較大的數(shù)為、 較小的數(shù)為；2. 一個(gè)班共有同學(xué)56 人,男生比女生多2 人,那么男生有 人,女生有 3. 期末考試時(shí),紅紅英語和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)為96 分,數(shù)學(xué)比英語多8 分,問英語得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載了 分,數(shù)學(xué)得了 分；4.買一支自動鉛筆與一支鋼筆共用20 元、 已知鉛筆比鋼筆廉價(jià)4 元、 那么買鋼筆花元；5. 甲乙兩桶油共有30 千克油,假如把甲桶中的油倒入6 千克到乙桶中,那么兩桶油重量相等,問甲桶原

6、先有油 千克,乙桶原先有油 千克；6. 父子兩人今年的年齡和為58 歲,父親比兒子大26 歲、 兒子今年歲；7. 父親今年40 歲,兒子今年12 歲,當(dāng)兩人年齡和為58 時(shí),父親歲,兒子歲；8. a .b.c三個(gè)數(shù), a 加 b 等于 252, b 加 c 等于 197,c 加 a 等于 149,就 a = 、b = ,c =；9. 甲.乙兩筐蘋果共95 千克,從甲筐取出5 千克蘋果放入乙筐里,甲筐蘋果仍比乙筐多 7 千克 . 甲筐原有蘋果千克；10.一根繩子長90 厘米,把它分成三段,使后一段比前一段多3 厘米,那么第三段長度為厘米,其次段長度為厘米,第一段長度為厘米；三.判定題 每道題 2

7、 分,共 10 分 1.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96 萬元, 今年比去年多10 萬元, 今年的產(chǎn)值為101萬元,去年的產(chǎn)值為91 萬元； 2.小芳和小慧的平均年齡為28 歲,小芳比小慧小2 歲,小芳今年27 歲； 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3.甲乙兩人共有90 元,假如甲取出14 元給乙,就甲仍比乙多4 元,甲原先有61 元； 4.同學(xué)們獻(xiàn)愛心捐款,明明和圓圓共捐款46 元,如明明再捐5 元,圓圓取出2 元,這時(shí)圓圓仍比明明多捐3 元,明明原先有28 元,圓圓原先有18 元； 5.在一次考試中,玲玲語文和數(shù)學(xué)的平均分為92 分,數(shù)學(xué)比語文多2 分,那么

8、她的語文為 93 分,數(shù)學(xué)為91 分； 四.簡答題 每道題 5 分,共 40 分 1. 三年級同學(xué)參與植樹活動,一班和二班共栽樹140 棵；一班比二班多50 棵,求一班和二班各栽了多少棵樹.2. 某工廠將875 元獎(jiǎng)金發(fā)給3 名工人 、 第一名比其次名多得250 元、 其次名比第三名多得 125 元、 求三名工人各得多少元.3. 兩筐蘋果共重90 千克,假如從第一框取出6 千克放入其次框,兩筐蘋果的重量相等,那么原先兩筐各有多少千克.4. 有香蕉.蘋果.梨三箱水果的平均重量為32 千克,香蕉比蘋果和梨的重量之和輕1 千克,蘋果比梨重3 千克,求香蕉.蘋果.梨各種多少千克.5. 甲乙兩個(gè)籠子里共

9、有小白兔28 只,甲籠子里新放4 只,乙籠子里取出1 只,這時(shí)乙籠子里仍比甲籠子里多1 只兔子,求甲.乙兩籠子里原先各有多少只兔子.6. 甲.乙.丙三人共有136 本書,甲比乙多5 本,乙比丙多4 本,問甲.乙.丙三人各有多少本 .7. 三桶油共重90 千克,甲桶倒出12 千克給乙桶,乙桶倒出13 千克給丙桶,丙桶倒出 5 千克給甲桶,這時(shí),這三桶油的重量正好相等；問：原先三桶油各重多少.8. 在每兩個(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)摹?”或“ - ”使得左右算式成立； 提示：利用和差問題解答 123456789=5其次分項(xiàng)：和倍問題練習(xí)題 公式：和÷ 倍數(shù) 1= 較小數(shù)假如遇到三個(gè)以上的數(shù)的倍數(shù)

10、關(guān)系,也可用這個(gè)公式；（第一找最小的一個(gè)數(shù),再找出另幾個(gè)數(shù)為最小數(shù)的倍數(shù)即可）一.基此題型1.學(xué)校買來兩種粉筆共240 盒,已知白色粉筆的盒數(shù)為彩色粉筆的5 倍；兩種粉筆各買了多少盒？ 2 .師傅和徒弟3 小時(shí)共生產(chǎn)零件90 個(gè),已知師傅每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)為徒弟的2 倍,師傅和徒弟每小時(shí)各做多少個(gè)零件？3 .哥哥和弟弟共有48 本書,弟弟給哥哥5 本后,哥哥的書就為弟弟的3 倍,哥哥.弟弟原先各有幾本書？4.甲乙兩個(gè)糧倉共有糧食230 噸,后來從甲倉運(yùn)出50 噸,乙倉運(yùn)進(jìn)20 噸,這時(shí)乙倉的糧食為甲倉的3 倍,甲乙兩倉原先各有糧食多少噸？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精

11、品學(xué)問點(diǎn)5 .某校三年級和四年級共有同學(xué)372 人,三年級的人數(shù)比四年級人數(shù)的2 倍多 36 人,該校三.四年級各有同學(xué)多少人？6.動物園的猴山上共有180 只猴；大猴子的只數(shù)比小猴子的3 倍少 8 只；猴山上大小猴子各有多少只？7 .有紅.黃.藍(lán)三種顏色的玻璃球共270 個(gè),黃球的個(gè)數(shù)為紅球的2 倍,藍(lán)球的個(gè)數(shù)為黃球的 3 倍,三種顏色的玻璃球各有多少個(gè)？8 .書架上層有46 本書,下層有22 本書,要使上層的書為下層書的3 倍,那么必需從下層拿幾本書放到上層去？9 .兩個(gè)數(shù)相除,商3 余 10 ,被除數(shù).除數(shù).商與余數(shù)的和為163 ,求被除數(shù)和除數(shù)分別為多少？二.練習(xí)中易錯(cuò)的題目1.城市綠

12、化帶新種楊樹和柳樹共260 棵,其中楊樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)多3 倍；種楊樹和柳樹各多少棵？2.甲乙兩數(shù)的和為192 ,又已知甲數(shù)除以乙數(shù)的商為7 ；求甲乙兩數(shù)各為多少？3 .被減數(shù).減數(shù)與差的和等于900 ,已知差為減數(shù)的8 倍,求差為多少？4 .被除數(shù).除數(shù).商的和為735 ,已知商為7,求被除數(shù)和除數(shù)各為多少？5 .甲乙兩桶油共重150 千克,從甲桶中取出20 千克倒入乙桶,這時(shí)乙桶的油就比甲桶多3 倍,甲乙兩桶原先各有油多少千克？6 .今年,小明和他爸爸的年齡和為46 歲, 3 年前爸爸的年齡正好為小明的3 倍,小明和他的爸爸今年各為多少歲？7.小林和小軍共有畫片49 張,小林送給別人4

13、 張后,剩下的張數(shù)比小軍的3 倍仍多 5 張,小林和小軍原先各有多少張畫片？8 .甲乙兩倉共存糧2200 千克,從乙倉運(yùn)出210 千克后,甲倉的存糧比乙倉的2 倍少 380千克,兩個(gè)倉原先各存糧多少千克？9 .某水果店共運(yùn)進(jìn)水果160 箱,其中橘子的箱數(shù)為香蕉的3 倍,蘋果的箱數(shù)為香蕉的4倍,三種水果各運(yùn)進(jìn)多少箱？10 .菜場運(yùn)來蔬菜1482 千克,其中黃瓜的重量為茄子的2 倍,白菜的重量為黃瓜的5 倍,三種蔬菜各有多少千克？11 .甲倉庫存糧54 噸,比乙倉庫少存糧16 噸,要使甲倉庫的存糧為乙倉庫的3 倍,那么必需從乙倉庫運(yùn)出多少噸放入甲倉庫？12 .兩數(shù)相除,商為3 ,余數(shù)為1 ,被除數(shù)

14、.除數(shù).商與余數(shù)的和為89 ；被除數(shù)比除數(shù)多多少？其次分項(xiàng)：差倍問題練習(xí)題公式：和÷ 倍數(shù)-1= 較小數(shù)1. 小陳為找工作預(yù)備了中.英文兩份簡歷中文簡歷的字?jǐn)?shù)為英文簡歷字?jǐn)?shù)的3 倍,而且中文簡歷比英文簡歷多220 個(gè)字請問：中文簡歷的字?jǐn)?shù)為多少？（）2. 甲.乙兩位同學(xué)原方案每周做同樣數(shù)量的練習(xí),實(shí)際上甲每周多做了18 道題,而乙偷懶每周少做了14 道題,結(jié)果乙三周的做題量只相當(dāng)于甲一周的數(shù)量請問：他們原方案每周做幾道題？（）3. 甲房地產(chǎn)公司有資金100 億元,乙房地產(chǎn)公司有資金40 億元,兩公司聯(lián)合投資一塊地皮,用去同樣多的資金后,甲公司剩下的資金為乙公司的5 倍 請問：兩公司投

15、資這塊地皮共用去多少億元？ 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)4. 有兩根同樣長的繩子,第一根截去12 米,其次根接上14 米,這時(shí)其次根長度為第一根長的 3 倍,兩根繩子原先各長多少米？（）5. 亞洲杯決賽中,中國記者的數(shù)量為外國記者數(shù)量的3 倍競賽終止后中國記者有180人離場, 外國記者有40 人離場, 剩下的中. 外記者數(shù)量相等原先中. 外記者各有多少人？6. 甲.乙兩個(gè)數(shù),假如甲數(shù)加上320 就等于乙數(shù)了假如乙數(shù)加上460 就等于甲數(shù)的3倍,兩個(gè)數(shù)各為多少？（）7.學(xué)校合唱團(tuán)成員中,女生人數(shù)為男生的3 倍,而且女生比男生多80 人 合唱團(tuán)里男生和女生各有多

16、少人？（）8.一只大象的體重比一頭牛重4500 千克,又知大象的重量為一頭牛的10 倍,一只大象和一頭牛的重量各為多少千克？（）9.果園里的桃樹比杏樹多90 棵,桃樹的棵數(shù)為杏樹的3 倍,桃樹和杏樹各有多少棵？10.有兩塊布,第一塊長74 米,其次塊長50 米,兩塊布各剪去同樣長的一塊布后,剩下的第一塊米數(shù)為其次塊的3 倍,問每塊布各剪去多少米？（）11.三（ 1）班與三（ 2）班原有圖書數(shù)一樣多.后來,三（ 1）班又買來新書74 本,三（ 2）班從本班原書中拿出96 本送給一年級小同學(xué),這時(shí),三（1）班圖書為三（2）班的 3 倍,求兩班原有圖書各多少本？（）12.兩塊同樣長的花布,第一塊賣出

17、31 米,其次塊賣出19 米后,其次塊為第一塊的4 倍,求每塊花布原有多少米？（）13.甲.乙兩校老師的人數(shù)相等,由于工作需要,從甲校調(diào)30 人到乙校去,這時(shí)乙校老師人數(shù)正好為甲校老師人數(shù)的3 倍,求甲.乙兩校原有老師各多少人？（）14.兩筐重量相同的蘋果,從甲筐取出7 千克,乙筐加入19 千克,這時(shí)乙筐為甲筐蘋果的3 倍,問兩筐原有蘋果多少千克？（）15.有兩塊同樣長的布,第一塊賣出25 米, 其次塊賣出14 米, 剩下的布其次塊為第一塊的2 倍,求每塊布原有多少米？（）16.菜站運(yùn)來的白菜為蘿卜的3 倍,賣出白菜1800 千克,蘿卜300 千克,剩下的兩種蔬菜的重量相等,菜站運(yùn)來的白菜和蘿

18、卜各為多少千克？（）第四分項(xiàng)：復(fù)雜的和差倍問題練習(xí)題涉及 4 個(gè)或 4 個(gè)以上的對象, 已知數(shù)量關(guān)系, 不便直接運(yùn)用, 與其它學(xué)問相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜和差倍問題；【典型問題 】1. 四年級有 4 個(gè)班,不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)為 131 人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)為 134 人；乙.丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲.丁兩班的總?cè)藬?shù)少 1 人,問這四個(gè)班共有多少人？2. 有四個(gè)數(shù),其中每三個(gè)數(shù)的和分別為45,46,49,52,那么這四個(gè)數(shù)中最 小的一個(gè)數(shù)為多少？3. 在一個(gè)兩位數(shù)之間插入一個(gè)數(shù)字,就變成一個(gè)三位數(shù)；例如：在72 中間插入數(shù)字 6,就變成了 762；有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)為原先兩位

19、數(shù)的 9 倍,求出全部這樣的兩位數(shù)；4. 某班買來單價(jià)為 0.5 元的練習(xí)本如干, 假如將這些練習(xí)本只給女生, 平均每人可得 15 本；假如將這些練習(xí)本只給男生,平均每人可得 10 本；那么,將這些練習(xí)本平均分給全班同學(xué),每人應(yīng)對多少錢？5. 動物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生,如只分給第一群,就每只猴子可得12粒；如只分給其次群,就每只猴子可得15 粒；如只分給第三群,就每只猴子可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)得 20 粒,那么平均分給三群猴子,每只可得多少粒？6. 一個(gè)整數(shù),減去它被5 除后余數(shù)的 4 倍為 154,那么原先整數(shù)為多少？7. 如干名家長 （爸爸

20、或媽媽, 他們都不為老師） 和老師伴隨一些學(xué)校生參與某次數(shù)學(xué)競賽,已知家長和老師共有22 人,家長比老師多,媽媽比爸爸多,女老師比媽媽多 2 人,至少有 1 名男老師,那么在這22 人中,爸爸有多少人？8. 一次數(shù)學(xué)考試共有20 道題,規(guī)定：答對一題得2 分,答錯(cuò)一題扣1 分,未答的題不計(jì)分；考試終止后,小明共得23 分,他想知道自己做錯(cuò)了幾道題,但只記得未答的題的數(shù)目為個(gè)偶數(shù)；請你幫忙小明運(yùn)算一下, 他答錯(cuò)了多少道題？9. 某種商品的價(jià)格為：每一個(gè)1 分錢,每五個(gè) 4 分錢,每九個(gè) 7 分錢,小趙的錢至多能買 50 個(gè),小李的錢至多能買500 個(gè)；小李的錢比小趙的錢多多少分錢？10. 某幼兒

21、園的小班人數(shù)最少, 中班有 27 人,大班比小班多6 人；春節(jié)分桔子25 箱,每箱不超過60 個(gè),不少于 50 個(gè),桔子總數(shù)的個(gè)位數(shù)字為7；如每人分19 個(gè),就桔子數(shù)不夠,現(xiàn)在大班每人比中班每人多分一個(gè),中班每人比小班每人多分一個(gè), 剛好分完； 問這時(shí)大班每人分多少桔子？小班有多少人？（此題為本講中最難的問題?。?1. 一個(gè)正方體木塊放在桌子上,每一面都有一個(gè)數(shù),位于對面兩個(gè)數(shù)的和都 等于 13,小張能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面,看到的三個(gè)數(shù)和為18；小李能看到頂面 和另外兩個(gè)側(cè)面, 看到的三個(gè)數(shù)的和為24,那么貼著桌子的這一面的數(shù)為多少？12. 競賽用的足球?yàn)橛珊?白兩色皮子縫制的,其中黑色皮子為正

22、五邊形,白色皮子為正六邊形, 并且黑色正五邊形與白色正六邊形的邊長相等；縫制的方法為：每塊黑色皮子的 5 條邊分別與 5 塊白色皮子的邊縫在一起； 每塊白色皮子的6 條邊中,有 3 條邊與黑色皮子的邊縫在一起,另3 條邊就與其它白色皮子的邊縫在一起；假如一個(gè)足球表面上共有12 塊黑色正五邊形皮子,那么,這個(gè)足球應(yīng)有白色正六邊形皮子多少塊？13. 5 個(gè)空瓶可以換 1 瓶汽水,某班同學(xué)喝了161 瓶汽水,其中有一些為用喝剩下來的空瓶換的,那么他們至少要買汽水多少瓶？14. 現(xiàn)有三堆蘋果,其中第一堆蘋果個(gè)數(shù)比其次堆多,其次堆蘋果個(gè)數(shù)比第三 堆多；假如從每堆蘋果中各取出一個(gè),那么在剩下的蘋果中, 第

23、一堆個(gè)數(shù)為其次堆的三倍；假如從每堆蘋果中各取出同樣多個(gè),使得第一堆仍剩34 個(gè),就其次堆所剩下的蘋果數(shù)為第三堆的2 倍；問原先三堆蘋果數(shù)之和的最大值為多少？和差問題參考答案一. 1.b 2.a 3.c 4.d 5.a 6.a 7.b 8.c 9.d 10.c二. 1.29、7 2.29、273.92、100分析：解和差問題的關(guān)鍵就為求得和與差,這道題中數(shù)學(xué)與英語成果之差為8 分,但為數(shù)學(xué)和英語成果之和沒有直接告知我們. 可為,條件中給出了兩科的平均成果為96 分,這就可以求得這兩科的總成果. 英語和數(shù)學(xué)成果之和為96× 2=192 分 數(shù)學(xué)得192+8 ÷ 2=200 &#

24、247; 2=100 分 英語得 192-8÷ 2=184÷ 2=92 分 或 100-8=92分 ；4.12 5.21、9分析：甲 +乙=30, 甲-6= 乙+6, 求得甲 =21 千克,乙=9 千克；6.16 歲 分析：父 +子=58,父 - 子=26 得出父親 =42,子： 42-26=16 歲；7. 43 , 15 分析：年齡差不變,父親與兒子相差：父親- 兒子 =28,父 +兒子 =58,得出：父親 43 歲,兒子 15 歲；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)8.a=102、b=150、c=17 9.56 10.33、30、27三.

25、1. 2.× 3. 4.× 5.×四. 1. 解析：一班 :140+50÷ 2=95 棵二班： 140-50÷ 2=45 棵2. 解析： 先把第一名. 其次名比第三名多的減掉875-125 × 2-250=375 元余下的錢就為三人平均的,也為第三名工人的獎(jiǎng)金數(shù)375 ÷ 3=125 元其次名工人的獎(jiǎng)金=125+125=250 元 第一名工人的獎(jiǎng)金=250+250=500 元3. 解析：第一框蘋果重量為90+6 × 2 ÷ 2=51 千克 其次框蘋果重量為51-12=39 千克4. 解析：香蕉.蘋果.梨三

26、箱水果重量之和為32× 3=96 千克,即：香蕉 +蘋果 +梨 =93 千克 蘋果 +梨 - 香蕉 =1 千克 蘋果 - 梨 =3 千克 得出：香蕉 =46 千克 ,蘋果 =25 千克 ,梨 =25-3=22 千克 .5. 解析：已知甲乙兩個(gè)籠子小雞的和為28 只,依據(jù)甲籠里放入4 只、 乙籠里取出1 只仍剩 1 只可知甲乙兩籠小白兔只數(shù)相差為4+1+1=6 只 ；乙籠比甲籠多4+1+1=6 只 ,甲籠原先有小白兔 28-6÷ 2=11 只 ,乙籠原先有小白兔28-11=17 只 或28+6 ÷ 2=17 只 ； 6. 解析：甲： 136+5 × 2+4

27、 ÷ 3=50 本 乙： 50-5=45 本丙： 45-4=41 本 7.解析：甲+乙+丙=90 甲-12+5= 乙+12-13= 丙+13-5 、求出甲 =37 千克 乙=37- 6=31 千克 丙=37-15=22 千克 8. 解析：從1 到 9 這幾個(gè)數(shù)字相加為不會得到5 的,只能從一部分?jǐn)?shù)字相加減去一部 分?jǐn)?shù)字后差為5,也就為說1 到 9 的和為 45,而兩部分的差為5,先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字,利用和差問題的方法便可求出；45-5 ÷ 2=20, 45+5 ÷ 2=25 可求出其中幾個(gè)數(shù)字的和為 25,而另外幾個(gè)數(shù)字的和為20,在組成和為25 的幾個(gè)數(shù)前面填

28、上“ +”號,而在組成和為20 的幾個(gè)數(shù)前面填上 “ - ”號,此題就算出來了；例如：5+6+9=20 可得到： 1+2+3+3+4-5-6+7+8-9=5又如： 5+7+8=20 可得到： 1+2+3+3+4-5+6-7-8+9=5又如： 3+4+6+7=20 可得到： 1+2-3-4+5-6-7+8+9=5差倍問題參考答案1.330； 2. 30； 3.50； 4.25； 5.210. 70；6. 390.710； 7.40.120；8.5000.500； 9.135.45；10. 38；11.181； 12.35； 13.60；14.20；15. 36； 16.2250 .750.復(fù)雜和

29、差倍問題答案解答：1.解答：用131+134=265,這為 1 個(gè)甲.丁和2 個(gè)乙.丙的總和,由于乙.丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲. 丁兩班的總?cè)藬?shù)少1 人,所以用 265-1=264就剛好為 3 個(gè)乙. 丙的和, 264÷3=88,就為說乙丙的和為88,那么甲丁和為88+1=89,所以四個(gè)班的和為88+89=177 人.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2.解答：大家想想,我假如把4 個(gè)數(shù)全加起來為什么？實(shí)際上為每個(gè)數(shù)都加了3 遍！大家肯定要記住這種思想?。?5+46+49+52）÷ 3=64 就為這四個(gè)數(shù)的和,題目要求最小的數(shù),我 就用 64 減去

30、52（某三個(gè)數(shù)和最大的）就為最小的數(shù),等于12.3.解答：對于這個(gè)題來說,第一要判定個(gè)位為多少,這個(gè)數(shù)的個(gè)位乘以9 以后的個(gè)位仍等 于原先的個(gè)位, 說明個(gè)位只能為0 或 5！先看 0,很快發(fā)覺不行,由于 20× 9=180,30× 9=270, 40× 9=360 等等,不管為幾十乘以9,結(jié)果百位總比十位小,所以各位只能為5；略作運(yùn)算,不難發(fā)現(xiàn)： 15, 25, 35, 45 為滿意要求的數(shù)4.解答：對于這種問題,假如給一個(gè)學(xué)過工程問題的同學(xué)來做的話,簡直太簡潔了,但工程問題為六年級的內(nèi)容,四年級的同學(xué)怎么辦呢？我們可以這樣考慮：我就假設(shè)班上有2 個(gè)女生（動動腦筋

31、,為什么不假設(shè)成有1 個(gè)女生？）,那么就一共有30 個(gè)練習(xí)本,進(jìn)而推出有 3 個(gè)男生,用30÷（ 2+3） =6,說明每人應(yīng)當(dāng)有6 個(gè)練習(xí)本,所以每人要付3 元錢 .5.解答：和上個(gè)題目一樣我想找到1 個(gè)數(shù),它既為12 的倍數(shù),又為15 的倍數(shù),仍要為20 的倍數(shù)； 你能找到嗎？可以找到最小的為60,那么我就假設(shè)共有60 粒花生, 那么可以算出來第一群猴子有5 個(gè),其次群猴子有4 個(gè),第三群猴子有3 個(gè),那就一共有5+4+3=12 只猴子, 60÷ 12=5,所以每個(gè)猴子為5 粒.6.解答：第一,被除數(shù)除以除數(shù),余數(shù)確定小于除數(shù)；所以在這個(gè)題里,余數(shù)確定不大于4,這就確定了

32、原先整數(shù)只能為：154+4× 0, 154+4× 1, 154+4× 2,154+4× 3,154+4× 4 中的一個(gè),檢驗(yàn)一下,很快得到結(jié)果為154+4× 2=162.7.解答：家長比老師多,所以老師少于22÷ 2=11 人,也就為不超過10 人,家長就不少于12 人；在至少12 個(gè)家長中,媽媽比爸爸多,所以媽媽要多于12 ÷ 2=6 人,也就為不少于7人；由于女老師比媽媽多2 人,所以女老師不少于9 人,但老師最多就10 個(gè),并且仍至少有 1 個(gè)男老師,所以老師必需為10 個(gè) （9 個(gè)女老師, 1 個(gè)男老師）,

33、家長12 個(gè)人中,有7個(gè)媽媽,那么爸爸就有12-7=5 人.8.解答： 20 個(gè)題,假如全部做對的話,可以得20×2=40 分；假如不答1 道題的話就要少2 分,假如做錯(cuò)一道的話就要少3 分；小明得了23 分,比總分少40-23=17分；由于沒有做 的題為偶數(shù),所以我們可以先想想假如有0 道題沒答的話,17 分都為做錯(cuò)了少的,可為17÷3=52,不行能！ 再考慮假如有 2 道題沒做的情形,2 道題沒做就少4 分, 仍有 17-4=13分為由于做錯(cuò)了少的, 13÷ 3=41,也不行能！考慮 4 道題沒做的話, 就少了 8 分,仍有 17-8=9分為由于做錯(cuò)了少的,9

34、÷ 3=3,所以有3 道題為做錯(cuò)的.9.解答：先在腦袋里算一下,為不為九個(gè)7 分錢最合算??？先看小趙：50÷ 9=55,所以他有 5× 7+4=39 分錢；再看小李： 500÷9=555,所以他有55× 7+4=389 分錢,那么小李就比小趙多389-39=350 分錢；千萬不要認(rèn)為用（ 500-50 ）÷ 9× 7=350 就可以了,比如我把 500 換成 400,方法就不對了！10. 解答：第一桔子的個(gè)數(shù)在1250（ =25× 50）和 1500（ =25× 60）之間；下面大家?guī)臀铱?以下兩種分桔子

35、的方法的區(qū)分為多少？（ 1）大班每人a+1 個(gè),中班每人a 個(gè),小班每人a-1 個(gè)；（ 2）無論大中小班,每人a 個(gè)；在第一種分法中,我讓大班的孩子每人都拿出來1 個(gè)去補(bǔ)給小班的孩子,每人補(bǔ)1 個(gè),由于大班人比小班多6 人,所以最終就仍多6 個(gè)桔子；假如我從全部桔子中拿出6 個(gè)來,就可以使得原題中的第一種分法變?yōu)槲业钠浯畏N分法；因精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)為桔子的總數(shù)個(gè)位為7,減去 6 后的個(gè)位為1,這么多桔子可以分給全部的孩子,并且讓每人一樣多,所以總的人數(shù)和每人所分到的桔子數(shù)都為奇數(shù)！但很明顯每人19 個(gè)為不夠的,所以只能為每人17 個(gè), 15 個(gè), 13 個(gè)等等, 15 個(gè)當(dāng)然不行能了（由于任何數(shù)乘以15 后,各位不為5 就為 0）,下面我們來看看可不行能為13 個(gè)或更少：至少有1250 個(gè)桔子, 1250 ÷ 13=962,那么至少有96 人,那么大班與小班和起來就至少 96-27=69 人；可為小班人最少不會超過中班的27 人,所以大班小班和起來不應(yīng)當(dāng)超過 27+（ 27+6）