解析：2020-2021學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)人教版六年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021年鹿城區(qū)學(xué)校六班級(jí)教育質(zhì)量綜合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)卷一、選擇（每題只有一個(gè)正確答案，10分）1.中國(guó)疾控中心指出，新冠疫苗接種比例達(dá)到人群的70%~80%，才能產(chǎn)生群體愛護(hù)效果。目前鹿城區(qū)的戶籍人口約為80萬(wàn)人，全區(qū)至少接種（）萬(wàn)人，可基本實(shí)現(xiàn)群體免疫。A.40 B.56 C.64 D.80【答案】B【解析】【分析】由題意可知，新冠疫苗接種人數(shù)至少占總?cè)藬?shù)的70%才可以實(shí)現(xiàn)群體免疫，至少接種人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×70%，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×70%＝56（萬(wàn)人）所以，全區(qū)至少接種56萬(wàn)人，可基本實(shí)現(xiàn)群體免疫。故答案為：B【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.“1分鐘能做什么？”下列描述不合理的是（）。A.1分鐘能完成本卷第23小題 B.1分鐘能跳繩150下C.1分鐘能走800米 D.1分鐘能唱完少先隊(duì)隊(duì)歌第一段【答案】C【解析】【分析】1分鐘＝60秒，聯(lián)系生活實(shí)際可知，做一道數(shù)學(xué)小題，跳繩150下，唱完少先隊(duì)隊(duì)歌第一段這些都可以在一分鐘內(nèi)完成，但是1分鐘走800米不行能完成，依據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出1秒走的路程，正常人一步的長(zhǎng)度不會(huì)超過1米，據(jù)此解答?！驹斀狻?分鐘＝60秒800÷60＝（米）假如1分鐘走800米，1秒鐘要走米，不符合實(shí)際狀況，1分鐘完成本卷第23小題，1分鐘跳繩150下，1分鐘唱完少先隊(duì)隊(duì)歌第一段，這些都可能做到。故答案為：C【點(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際用排解法找出正確選項(xiàng)是解答題目的關(guān)鍵。3.下面圖（）可以和拼搭成大正方體。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】正方體有8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面，每個(gè)面都是外形相同的正方形；12條棱，每條棱的長(zhǎng)度相等；拼成大正方體每條棱長(zhǎng)至少有2個(gè)小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍辽傩枰?個(gè)小正方體才可以拼成一個(gè)較大的正方體，并且大正方體每條棱上小正方體的個(gè)數(shù)相同，假設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為1，和可以拼搭成一個(gè)棱長(zhǎng)為2的大正方體。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的生疏，把握正方體的特征是解答題目的關(guān)鍵。4.下面四個(gè)算式中的“5”和“6”可以直接相加減的是（）。A.35＋62 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】整數(shù)加、減法的筆算方法是：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起；小數(shù)加、減法的筆算方法是：相同數(shù)位對(duì)齊，從末位算起；同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則是：分母不變，只把分子相加、減；異分母分?jǐn)?shù)加、減的計(jì)算法則是：先通分，然后依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻緼．35＋62，5在個(gè)位上，6在十位上，不能直接相加；B．3.57－1.6，5在格外位上，6在格外位上，可以直接相減。C．，5和6不能直接相加；D．，5和6不能直接相加。故答案為：B【點(diǎn)睛】在進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減時(shí)，計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。5.思思買了一瓶牛奶，喝了，還剩下，喝掉的牛奶和剩下的牛奶相比較，（）。A.喝掉的多 B.剩下的多 C.一樣多 D.無(wú)法比較【答案】C【解析】【分析】把這瓶牛奶看作單位“1”，喝掉的牛奶占全部牛奶的，則剩下牛奶占全部牛奶的（1－），比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，即可求得?！驹斀狻亢鹊襞Ｄ陶既颗Ｄ痰姆致剩菏Ｏ屡Ｄ陶既颗Ｄ痰姆致剩?－＝由于＝，所以喝掉的牛奶和剩下的牛奶一樣多。故答案為：C【點(diǎn)睛】是喝掉牛奶占全部牛奶的分率，是具體的量，二者不能比較大小，比較喝掉牛奶和剩下牛奶占全部牛奶的分率是解答題目的關(guān)鍵。6.下面各圖中，不能說明“”與“”相等的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】（1）方法1：一共需要的錢數(shù)＝筆記本的單價(jià)×筆記本的數(shù)量＋鋼筆的單價(jià)×鋼筆的數(shù)量；方法2：購(gòu)買筆記本和鋼筆的數(shù)量相等，一共需要的錢數(shù)＝（筆記本的單價(jià)＋鋼筆的單價(jià)）×購(gòu)買數(shù)量；（2）線段的總長(zhǎng)度等于三條線段的長(zhǎng)度之和；（3）方法1：圖形的總面積＝陰影部分長(zhǎng)方形的面積＋空白部分長(zhǎng)方形的面積；方法2：大長(zhǎng)方形的面積＝（陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋空白部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）×大長(zhǎng)方形的寬；（4）方法1：甲乙行駛的總路程＝甲的速度×甲的時(shí)間＋乙的速度×乙的時(shí)間；方法2：甲乙行駛的總路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇時(shí)間，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．方法1：6×3＋4×3＝18＋12＝30（元）方法2：（6＋4）×3＝10×3＝30（元）所以，一共需要30元。B．3＋4＋6＝13（cm）所以，線段的總長(zhǎng)度是13cm。C．方法1：6×3＋4×3＝18＋12＝30（cm2）方法2：（6＋4）×3＝10×3＝30（cm2）所以，圖形的總面積是30cm2。D．方法1：4×3＋6×3＝12＋18＝30（m）方法2：（4＋6）×3＝10×3＝30（m）所以，兩地之間的總路程是30m。故答案為：B【點(diǎn)睛】把握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系、長(zhǎng)方形的面積和相遇時(shí)間的計(jì)算公式是解答題目關(guān)鍵。7.一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別是6cm和10cm，它的周長(zhǎng)不行能是（）。A.21cm B.26.5cm C.30cm D.33.5cm【答案】D【解析】【分析】依據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。利用題目中已知的兩條邊的長(zhǎng)度，確定出第三條邊的長(zhǎng)度范圍，再依據(jù)三角形周長(zhǎng)就是圍成三角形的的三邊的長(zhǎng)度之和。計(jì)算公式C＝a＋b＋c，即可確定這個(gè)三角形周長(zhǎng)的范圍。據(jù)此解答?！驹斀狻?0＋6＝16（cm）10－6＝4（cm）第三條邊最小是5cm，最大是15cm。10＋6＋5＝21（cm）10＋6＋15＝31（cm）即這個(gè)三角形的周長(zhǎng)最小是21cm，最大是31cm。A．21＝21，符合題意；B．21＜26.5＜31，符合題意；C．21＜30＜31，符合題意；D．33.5＞31，不符合題意。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是機(jī)敏運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系以及三角形的周長(zhǎng)公式求解。8.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。下列式子結(jié)果最大的是（）。A.a＋b B.a×b C.a÷b D.b÷a【答案】D【解析】【分析】依據(jù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可知，0＜a＜b＜1，且a接近0，b接近1；由此設(shè)a＝0.2，b＝0.8；代入四個(gè)選項(xiàng)的式子中，計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可?！驹斀狻恳罁?jù)0＜a＜b＜1，設(shè)a＝0.2，b＝0.8；A．a(chǎn)＋b＝0.2＋0.8＝1；B．a(chǎn)×b＝0.2×0.8＝0.16；C．a(chǎn)÷b＝0.2÷0.8＝0.25；D．b÷a＝0.8÷0.2＝4；4＞1＞0.25＞0.16b÷a＞a＋b＞a÷b＞a×b結(jié)果最大的是b÷a。故答案為：D【點(diǎn)睛】依據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，用賦值法更直觀地得出結(jié)論。9.“甲是乙的”，思思有以下4種解釋。①乙是甲的3倍。②甲比乙少。③乙比甲多。④甲與乙的比是1∶3。那么，其中解釋正確的是（）。A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④【答案】A【解析】【分析】把乙看作單位“1”，甲＝乙×，假設(shè)出甲和乙的值，求乙是甲的多少倍用“乙÷甲”，求甲比乙少的分率“（乙－甲）÷乙”，求乙比甲多的分率“（乙－甲）÷甲”，求甲、乙兩數(shù)的比“甲∶乙”，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)乙是1，甲是。①1÷＝3所以，乙是甲的3倍。②（1－）÷1＝÷1＝所以，甲比乙少。③（1－）÷＝÷＝2所以，乙比甲多2。④甲∶乙＝∶1＝1∶3所以，甲與乙的比是1∶3。由上可知，解釋正確的是①②④。故答案為：A【點(diǎn)睛】把握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的計(jì)算方法和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。10.思思用圖①裝置做排水試驗(yàn)，他把等底等高的圓柱和圓錐鐵塊全部沉入水中，見圖②。圓錐的體積是（）。A.150 B.200 C.300 D.450【答案】A【解析】【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系是圓柱的體積是圓錐體積的3倍；通過觀看圖①、圖②可知，等底等高的圓柱和圓錐體積的和是600毫升；再依據(jù)“和倍問題”的數(shù)量關(guān)系式：和÷（倍數(shù)＋1）＝較小數(shù)，可求出圓錐的體積?！驹斀狻?00毫升＝600立方厘米600÷（3＋1）＝600÷4＝150（立方厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確等底等高的圓柱和圓錐體積間的關(guān)系。等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也就是圓柱的體積比圓錐的體積多2倍。二、填空（24分）11.2021年5月15日，“祝融號(hào)”火星車登陸火星，火星與地球最近距離約五千四百萬(wàn)千米，橫線上的數(shù)寫作（），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億千米?！敬鸢浮竣?54000000②.0.54【解析】【分析】大數(shù)的寫法：1.先寫出數(shù)位挨次表；2.從高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最終寫個(gè)級(jí)；3.哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就寫0占位。大數(shù)改寫為以億作單位的數(shù)，在億位數(shù)字右側(cè)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)宇后面添加“億”作為單位，假如小數(shù)部分的末尾有數(shù)字零，則直接省略?！驹斀狻课迩陌偃f(wàn)寫作：5400000054000000＝0.54億【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的讀寫法以及整數(shù)的改寫。12.12∶（）＝（）÷24＝＝（）%?！敬鸢浮竣?32②.9③.37.5【解析】【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，＝＝，再依據(jù)分?jǐn)?shù)和除法、比的關(guān)系，＝＝＝12∶32＝9÷24，3÷8＝0.375＝37.5%。據(jù)此填空?！驹斀狻?2∶32＝9÷24＝＝37.5%?！军c(diǎn)睛】本題考查了比和分?jǐn)?shù)、除法以及百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把握它們之間的互化方法是解題的關(guān)鍵。13.一袋餅干上標(biāo)有“凈重：150±5克”字樣，表示這袋餅干的實(shí)際質(zhì)量不少于（）克?！敬鸢浮?45【解析】【分析】依據(jù)凈重標(biāo)識(shí)，可用150克減去5克，求出表示這袋餅干的實(shí)際質(zhì)量不少于多少克?！驹斀狻?50－5＝145（克）所以，表示這袋餅干的實(shí)際質(zhì)量不少于145克?！军c(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，能看懂凈重標(biāo)識(shí)是解題的關(guān)鍵。14.思思實(shí)際身高是1.60米，今日他和維維合照，在照片上量得兩人的身高分別是4厘米和4.1厘米，這張照片使用的比例尺是（）。【答案】1∶40【解析】【分析】思思的圖上高度是4厘米，實(shí)際高度是1.6米，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?厘米∶1.6米＝4厘米∶160厘米＝4∶160＝（4÷4）∶（160÷4）＝1∶40【點(diǎn)睛】把握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。15.用（）張邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片可以拼接成一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體；用（）塊棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊可以堆成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體?！敬鸢浮竣?6②.1000【解析】【分析】正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是外形相同的正方形；利用“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”求出大正方體和小正方體的體積，小正方體的個(gè)數(shù)＝大正方體的體積÷小正方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，用6張邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片可以拼接成一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體。1分米＝10厘米（10×10×10）÷（1×1×1）＝1000÷1＝1000（塊）【點(diǎn)睛】把握正方體的特征和正方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。16.等腰三角形兩個(gè)角的度數(shù)比是2∶5，它的一個(gè)底角可能是（）°，按角分這個(gè)三角形是（）三角形?！敬鸢浮竣?40或75②.鈍角或銳角【解析】【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以這個(gè)三角形的三個(gè)角的比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，三角形的內(nèi)角和是180°，通過按比安排的方法，分別算出這兩種狀況的最大角及底角，再推斷三角形的外形即可?！驹斀狻慨?dāng)三角形的三個(gè)角的比是2∶2∶5時(shí)，底角：180°×＝180°×＝40°最大角：180°×＝180°×＝100°最大角大于90°，這是一個(gè)鈍角三角形。當(dāng)三角形的三個(gè)角的比是2∶5∶5時(shí)，底角即最大角：180°×＝180°×＝75°最大角小于90°，這是一個(gè)銳角三角形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的特征以及機(jī)敏運(yùn)用按比安排的方法解決問題。17.如圖，這個(gè)量杯最多可容納100毫升的水，現(xiàn)在量杯里的水約占整杯水的，量杯里大約有（）毫升的水。【答案】；40【解析】【分析】把量杯容積看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分?jǐn)?shù)表示為，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，陰影部分占的，用分?jǐn)?shù)乘法求出量杯里的水占整杯水的分率，量杯里水的體積＝量杯的容積×量杯里的水占整杯水的分率，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，×＝，則現(xiàn)在量杯里的水約占整杯水的。100×＝40（毫升）所以，量杯里大約有40毫升的水。【點(diǎn)睛】把握分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。18.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做18天完成，乙單獨(dú)做12天完成，那么甲、乙兩人的工作效率之比是（）∶（）。假如甲、乙兩人合做，（）天可以完成這項(xiàng)工程?！敬鸢浮竣?2②.3③.【解析】【分析】將這項(xiàng)工程看作單位“1”，從而將甲、乙兩人的工作效率表示出來，再求出效率比。利用加法求出兩人的效率和，用單位“1”除以效率和，求出假如甲、乙兩人合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程?！驹斀狻俊茫?∶31÷（＋）＝1÷＝（天）所以甲、乙兩人的工作效率之比是2∶3。假如甲、乙兩人合做，天可以完成這項(xiàng)工程?！军c(diǎn)睛】本題考查了工程問題，工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率。19.在（）里填上“肯定”、“不行能”或“可能”。（1）a是質(zhì)數(shù)，則（）是質(zhì)數(shù)；（2）兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，2□×3□的積（）是四位數(shù)。【答案】（1）不行能（2）可能【解析】【分析】（1）質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。a是質(zhì)數(shù)時(shí)，當(dāng)a是2時(shí)，a＋7＝9，9是合數(shù)；質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)，當(dāng)a為不是2的質(zhì)數(shù)時(shí)，由于7是奇數(shù)，依據(jù)“奇數(shù)十奇數(shù)＝偶數(shù)”可知a＋7是大于7的偶數(shù)，即和是合數(shù)，因此a＋7不行能是質(zhì)數(shù)。（2）當(dāng)□里的數(shù)比較小時(shí)，比如□里都是1時(shí)，則積是三位數(shù)，當(dāng)□里的數(shù)比較大時(shí)，比如□里都是9時(shí)，則積是四位數(shù)，所以2□×3□的積可能是四位數(shù)?！拘?詳解】依據(jù)分析得，a是質(zhì)數(shù)，則不行能是質(zhì)數(shù)；【小問2詳解】舉例說明，當(dāng)□＝1，21×31＝651，積是三位數(shù)；當(dāng)□＝9，21×31＝1131，積是四位數(shù)；所以兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，2□×3□的積可能是四位數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題結(jié)合質(zhì)數(shù)的定義、奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、整數(shù)乘法來判定大事發(fā)生的可能性的大小，對(duì)大事發(fā)生的可能大小，一般用“肯定”“經(jīng)?！薄伴g或”“可能”“不行能”等詞語(yǔ)來描述。20.如圖①，將一個(gè)正方體的上半部分涂上顏色。圖②是它的表面開放圖，請(qǐng)?jiān)趫D②中將涂色部分補(bǔ)充完整?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥空襟w有6個(gè)面，都是完全一樣的正方形，相對(duì)的面不相鄰；從圖①可以看出，正方體的上半部分涂上顏色，分別是正方體的上面、左右面、前后面共5個(gè)面上，且上面全部涂色，其它4個(gè)面只涂了一半，依據(jù)正方體的特征，在圖②的表面開放圖將涂色部分補(bǔ)充完整?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】運(yùn)用空間想象力，結(jié)合正方體的開放圖、正方體的特征是解題的關(guān)鍵。21.一根木料被鋸成3段，總用時(shí)t分鐘，平均鋸一次用時(shí)（）分鐘。假如這三段長(zhǎng)度有如下關(guān)系：第一段比其次段長(zhǎng)10厘米，且比其次、三兩段的總長(zhǎng)短a厘米，那么第三段長(zhǎng)度是（）厘米?！敬鸢浮竣?t÷2②.a＋10##10＋a【解析】【分析】鋸成3段，需要鋸2次，所以用總用時(shí)t分鐘除以2，求出第一空；假設(shè)第一段的長(zhǎng)度是x厘米，那么其次段的長(zhǎng)度是（x－10）厘米，其次段和第三段的總長(zhǎng)是（x＋a），用其次段和第三段的總長(zhǎng)減去其次段的長(zhǎng)度，求出第三段的長(zhǎng)度?！驹斀狻恳桓玖媳讳彸?段，總用時(shí)t分鐘，平均鋸一次用時(shí)（t÷2）分鐘；令第一段是x厘米，那么有：（x＋a）－（x－10）＝x＋a－x＋10＝a＋10所以，第三段的長(zhǎng)度是（a＋10）厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含有字母式子的化簡(jiǎn)，有肯定抽象概括以及運(yùn)算力量是解題的關(guān)鍵。22.維維爸爸為馬鞍池公園設(shè)計(jì)了種植郁金香的正方形造型：最外層種紅花，用○表示；里面種黃花，用●表示。請(qǐng)你依據(jù)圖中黃花列數(shù)（n），及紅花數(shù)、黃花數(shù)的規(guī)律填表。圖例…黃花列數(shù)123…n黃花數(shù)…（）紅花數(shù)（）…（）【答案】①.n×n＝n2②.7×4－4＝24③.（2n＋1）×4－4＝8n【解析】【分析】黃花數(shù)：第1個(gè)圖形有1列黃花，黃花數(shù)量為12；第2個(gè)圖形有2列黃花，黃花數(shù)量為22；第3個(gè)圖形有3列黃花，黃花數(shù)量為32…第n個(gè)圖形有n列黃花，黃花數(shù)量為n2；紅花數(shù)：有1列黃花時(shí)，紅花數(shù)量比4的3倍少4；有2列黃花時(shí)，紅花數(shù)量比4的5倍少4；有3列黃花時(shí)，紅花數(shù)量比4的7倍少4…有n列黃花時(shí)，紅花數(shù)量比4的（2n＋1）倍少4，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，有n列黃花時(shí)，黃花數(shù)量為n×n＝n2；有3列黃花時(shí)，紅花數(shù)量為7×4－4＝28－4＝24；有n列黃花時(shí)，紅花數(shù)量為（2n＋1）×4－4＝8n＋4－4＝8n。【點(diǎn)睛】分析表格找出黃花列數(shù)和紅花數(shù)量的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。三、計(jì)算（28分）23.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?0；；0.8；0；4.8；3；0.25；；33；7【解析】【詳解】略24.遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。43×（51÷3＋30）【答案】2021；6.35；30；【解析】【分析】（1）依據(jù)四則混合運(yùn)算挨次，先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，最終算小括號(hào)外面的乘法；（2）減法的運(yùn)算性質(zhì)是：a?b?c＝a?（b＋c），逆用減法的運(yùn)算性質(zhì)去掉括號(hào)，再進(jìn)行簡(jiǎn)算。（3）先把帶分?jǐn)?shù)拆為整數(shù)和分?jǐn)?shù)和，再利用乘法安排律簡(jiǎn)算；（4）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法安排律簡(jiǎn)算?！驹斀狻?3×（51÷3＋30）＝43×（17＋30）＝43×47＝202110.78?（0.78＋3.65）＝10.78－0.78－3.65＝10?3.65＝6.356×5＝（6＋）×5＝6×5＋×5＝30＋＝30＝＝＝＝＝25.解方程或比例。60%x－4.8＝1.2×6x∶＝15∶【答案】x＝20；x＝30【解析】【分析】“60%x－4.8＝1.2×6”依據(jù)等式的性質(zhì)，先方程兩邊同時(shí)加上4.8，再同時(shí)除以60%，解出x；“x∶＝15∶”先將比例改寫成一般方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以，解出x?！驹斀狻?0%x－4.8＝1.2×6解：60%x－4.8＝7.260%x＝7.2＋4.860%x＝12x＝12÷60%x＝20x∶＝15∶解：x＝15×x＝20÷x＝30四、圖形與操作（10分）26.圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1厘米。（1）填一填：已知A、C的位置用數(shù)對(duì)表示分別為（5，6）與（8，8），則B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為。（2）畫一畫：在方格紙上再設(shè)計(jì)一個(gè)面積是6平方厘米的軸對(duì)稱圖形。（3）算一算：將長(zhǎng)方形ABCD按肯定的比放大，放大后AB的長(zhǎng)是4.5厘米，則BC邊的長(zhǎng)應(yīng)為（）厘米?！敬鸢浮浚?）（8，6）；（2）見詳解；（3）3【解析】【分析】（1）數(shù)對(duì)的表示方法（列數(shù)，行數(shù)），B點(diǎn)和C點(diǎn)在同一列，則B點(diǎn)在第8列，B點(diǎn)和A點(diǎn)在同一行，則B點(diǎn)在第6行，最終用數(shù)對(duì)表示出B點(diǎn)的位置；（2）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，梯形的上底為1厘米，下底為3厘米，高為3厘米，梯形的面積為（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6平方厘米，符合題意；（3）圖形放大后，圖形的外形不變，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大相同的倍數(shù)，依據(jù)AB原來和現(xiàn)在的長(zhǎng)度求出擴(kuò)大的倍數(shù)，最終求出BC對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度?！驹斀狻浚?）分析可知，B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（8，6）。（2）（答案不唯一）（3）原來AB長(zhǎng)3厘米，BC長(zhǎng)2厘米。4.5÷3×2＝1.5×2＝3（厘米）所以，放大后BC邊的長(zhǎng)應(yīng)為3厘米?！军c(diǎn)睛】把握數(shù)對(duì)的表示方法、放大圖形的特征、梯形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。27.如圖①，將直角三角形ABC，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形。求圖②陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】102.5平方厘米【解析】【分析】由題意可知，將直角三角形ABC，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，經(jīng)過部分是一個(gè)圓心角為90°的扇形，陰影部分的面積＝扇形的面積＋三角形ABC的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?02×3.14＋6×8×＝25×3.14＋48×＝78.5＋24＝102.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是102.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】圓心為90°扇形的面積是整個(gè)圓面積的，把握?qǐng)A和三角形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。五、解決問題（28分）28.學(xué)校組織“重走長(zhǎng)征路”遠(yuǎn)足實(shí)踐，全程10.5千米。其次小組比第一小組每小時(shí)多走多少千米？【答案】0.7千米【解析】【分析】先依據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”表示出第一小組和其次小組的速度，再用減法求出它們的速度差，據(jù)此解答。【詳解】10.5÷2.5－10.5÷3＝4.2－3.5＝0.7（千米）答：其次小組比第一小組每小時(shí)多走0.7千米?！军c(diǎn)睛】把握路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。29.“微信運(yùn)動(dòng)”可以記錄每天的步數(shù)。下圖顯示的是思思今日的步數(shù)，他比維維的2倍還多100步。那么維維今日走了多少步？（1）選一選：下面等量關(guān)系正確的是（）。A.思思今日的步數(shù)×2＋100＝維維今日的步數(shù) B.維維今日的步數(shù)×2＋100＝思思今日的步數(shù)C.維維今日的步數(shù)×2－100＝思思今日的步數(shù) D.思思今日的步數(shù)÷2－100＝維維今日的步數(shù)（2）用方程解答：【答案】（1）B（2）3200步【解析】【分析】把維維今日的步數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：維維今日的步數(shù)×2＋100步＝思思今日的步數(shù)，據(jù)此列方程解答?！拘?詳解】思思今日的步數(shù)比維維的2倍還多100步，先用乘法表示維維今日步數(shù)的2倍“維維今日的步數(shù)×2”，再加上100步，剛好等于思思今日的步數(shù)，即維維今日的步數(shù)×2＋100＝思思今日的步數(shù)。故答案為：B【小問2詳解】解：設(shè)維維今日走了x步。2x＋100＝65002x＝6500－1002x＝6400x＝6400÷2x＝3200答：維維今日走了3200步。【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問題，分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。30.思思讀一本書，第一周讀了120頁(yè)，還剩下這本書的沒有讀，這本書共有多少頁(yè)？（1）把題中的信息在線段圖上表示出來。（2）可以這樣想：把（）看成單位“1”，第一周讀的頁(yè)數(shù)占單位“1”的（）。（3）求“這本書共有多少頁(yè)？”可以這樣解答：【答案】（1）120；；（2）這本書的總頁(yè)數(shù)；；（3）120÷（1－）＝480（頁(yè)）【解析】【分析】把這本書的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，第一周讀完之后還剩下這本書的沒有讀，則第一周讀了這本書的（1－），依據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出這本書的總頁(yè)數(shù)?！驹斀狻浚?）（2）1－＝分析可知，把這本書的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，第一周讀的頁(yè)數(shù)占單位“1”的。（3）120÷（1－）＝120÷＝480（頁(yè)）答：這本書共有480頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。31.如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒剛好能容納6個(gè)圓柱形茶葉罐（單位：厘米）（1）一個(gè)圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？（2）做一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計(jì)）（3）能容納這6個(gè)茶葉罐的長(zhǎng)方體禮盒還可以設(shè)計(jì)出不同的方案，你所設(shè)計(jì)的禮盒長(zhǎng)是（），寬是（），高是（）?！敬鸢浮浚?）502.4立方厘米；（2）1568平方厘米；（3）24厘米；8厘米；20厘米【解析】【分析】（1）利用“”求出圓柱的體積，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算；（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面直徑的3倍，長(zhǎng)方體的寬是圓柱底面直徑的2倍，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，利用“長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2”求出需要包裝材料的面積；（3）6個(gè)茶葉罐放2層，每層3個(gè)茶葉罐，此時(shí)禮盒的長(zhǎng)是圓柱底面直徑的3倍，寬是圓柱的底面直徑，高是圓柱高的2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：一個(gè)圓柱形茶葉罐的體積是502.4立方厘米。（2）長(zhǎng)：8×3＝24（厘米）寬：8×2＝16（厘米）高：10厘米（24×16＋24×10＋16×10）×2＝（384＋240＋160）×2＝784×2＝1568（平方厘米）答：做一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒至少需要1568平方厘米的包裝材料。（3）長(zhǎng)：8×3＝24（厘米）寬：8厘米高：10×2＝20（厘米）所以，禮盒長(zhǎng)是24厘米，寬是8厘米，高是20厘米。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】把握?qǐng)A柱的體積和長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。32.今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，各地紅色基地成為研學(xué)活動(dòng)網(wǎng)紅點(diǎn)。下面是江心嶼革命烈士紀(jì)念館最近一周內(nèi)到訪的參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)。星期一二三四五參觀人數(shù)240300320400★（1）選一選：下面哪幅折線統(tǒng)計(jì)圖正確地反映了這一周前四天到訪人數(shù)的變化狀況？（）A. B.C. D.（2）算一算：紀(jì)念館到訪人數(shù)每天都在增長(zhǎng)，假如星期五那天增長(zhǎng)的百分率與星期四恰好相等，那么星期五到訪人數(shù)比前一天增長(zhǎng)了百分之幾？（3）畫一畫：依據(jù)上題信息，把第（1）小題你選中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！敬鸢浮浚?）B（2）25%（3）見詳解【解析】【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)表可知，從星期一到星期四到訪的參觀人數(shù)呈上升趨勢(shì)，星期二到星期三人數(shù)增長(zhǎng)最慢，折線走勢(shì)最平緩，星期三到星期四人數(shù)增長(zhǎng)最快，折線向上走勢(shì)最陡；（2）A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B×100%，據(jù)此求出星期三到星期四人數(shù)增長(zhǎng)的百分率；（3）依據(jù)星期五比星期四到訪人數(shù)增長(zhǎng)的百分率求出星期五的到訪人數(shù)，再依據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖，最終標(biāo)注數(shù)據(jù)，據(jù)此解答。【小問1詳解】分析可知，正確地反映了這一周前四天到訪人數(shù)的變化狀況。故答案為：B【小問2詳解】（400－320）÷320×100%＝80÷320×100%＝0.25×100%＝25%答：星期五到訪人數(shù)比前一天增長(zhǎng)了25%?！拘?詳解】星期五到訪人數(shù)：400×（1＋25%）＝400×1.25＝500（人）【點(diǎn)睛】理解并把握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息解決有關(guān)實(shí)際問題是解答題目的關(guān)鍵。六、閱讀與思考（附加10分，計(jì)入總分）33.數(shù)學(xué)里有很多奇特，需要我們探究、發(fā)覺與應(yīng)用。下面的問題，讓我們都來爭(zhēng)辯吧。問題1：兩個(gè)相鄰自然數(shù)相乘，積的末位數(shù)學(xué)有什么特征？（1）探究