【高中數(shù)學(xué)必修2測(cè)試題及答案

1、高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修測(cè)試題(5)說(shuō)明：本試卷滿(mǎn)分100分。另有附加題10分，附加題得分不計(jì)入總分。一、 選擇題（12×3分36分）(請(qǐng)將答案填在下面的答題框內(nèi))題號(hào)123456789101112答案1、下列命題為真命題的是（ ）a. 平行于同一平面的兩條直線平行； b.與某一平面成等角的兩條直線平行；c. 垂直于同一平面的兩條直線平行； d.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯(cuò)誤的是：（ ）a. 如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面；b. 如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面；c. 如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；cabdabdd. 如果，l,那么l.3、右圖的

2、正方體abcd-abcd中,異面直線aa與bc所成的角是（ ）a. 300 b.450 c. 600 d. 900c4、右圖的正方體abcd- abcd中，二面角d-ab-d的大小是（ ）a. 300 b.450 c. 600 d. 9005、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）a.a=2,b=5; b.a=2,b=; c.a=,b=5; d.a=,b=.6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（ ）a (3,-1) b (-1,3) c (-3,-1) d (3,1)7、過(guò)點(diǎn)p(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）a 4x

3、+3y-13=0 b 4x-3y-19=0c 3x-4y-16=0 d 3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是：（ ）a.; b.; c.; d.9、已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cm，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊（不計(jì)損耗），那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)是（ ）a. 2cm; b.; c.4cm; d.8cm。10、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是：（ ）a.(-2,-1); b.(2,1); c.(2,-1); d.(1,-2).11、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ）a. 相離; b. 相交; c. 相切;

4、 d. 無(wú)法判定.12、圓c1: 與圓c2:的位置關(guān)系是（ ）a、外離 b 相交 c 內(nèi)切 d 外切二、填空題（5×4=20）13、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為 cm2。14、兩平行直線的距離是 。15、下圖的三視圖表示的幾何體是 16、若直線平行，則 。17、如圖，在側(cè)棱和底面垂直的四棱柱abcd-a1b1c1d1中，當(dāng)?shù)酌鎍bcd滿(mǎn)足條件 時(shí)，有（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一種abcda1b1c1d1條件即可。）俯視圖主視圖左視圖第17題圖第15題圖三、解答題（共44分）18、（6分）已知點(diǎn)a（-4，-5），b（6，-1），求以線段ab為直徑的圓的方程。19、（6分）已知三角形a

5、bc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc邊上的中點(diǎn)。（1）求ab邊所在的直線方程；（2）求中線am的長(zhǎng)。 20、（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形abcd中，e,f是pa和ab的中點(diǎn)。（1）求證： ef|平面pbc ;（2）求e到平面pbc的距離。abcdpef21、（10分）已知關(guān)于x,y的方程c:.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程c表示圓。（2）若圓c與直線l:x+2y-4=0相交于m,n兩點(diǎn)，且mn=,求m的值。22、（12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐s-abcd中，scadb(1)求四棱錐s-abcd的體積;(2)求證：(3)求sc與底面abcd所成角的正切

6、值。高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修測(cè)試題答案一、 選擇題（12×3分36分）(請(qǐng)將答案填在下面的答題框內(nèi))題號(hào)123456789101112答案cbdbbaabcbcd二、填空題（5×4=20）13、14、15、三棱柱16、17、abcd是菱形或是正方形或是對(duì)角線互相垂直的四邊形三、解答題（共32分）18、解：所求圓的方程為：2 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為c（1，-3）4 5 故所求圓的方程為：619、解：（1）由兩點(diǎn)式寫(xiě)方程得 ，2即 6x-y+11=03或 直線ab的斜率為 1 直線ab的方程為 2 即 6x-y+11=03（2）設(shè)m的坐標(biāo)為（），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 故m（1，1）4620、（1）證明：1 又 故 4（2）解：在面abcd內(nèi)作過(guò)f作5 7 又 ， 又，故點(diǎn)e到平面pbc的距離等于點(diǎn)f到平面pbc的距離fh。8 在直角三角形fbh中， 9故點(diǎn)e到平面pbc的距離等于點(diǎn)f到平面pbc的距離，等于。1021、解：（1）方程c可化為 2 顯然 時(shí)方程c表示圓。4（2）圓的方程化為 圓心 c（1，2），半徑 6