第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖與平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換（教案）

1、第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖與平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換【知識(shí)與技能】進(jìn)一步加深對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解，能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決具體問題及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).【過程與方法】經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、推理和分析過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.【情感態(tài)度】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感，體會(huì)生活的旋轉(zhuǎn)美，發(fā)展學(xué)生的美感，增強(qiáng)學(xué)生的藝術(shù)創(chuàng)作能力和藝術(shù)欣賞能力.【教學(xué)重點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案.【教學(xué)難點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)作圖.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1旋轉(zhuǎn)圖形具有哪些性質(zhì)？還記得嗎？說說看.問題2你能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)按一定方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角

2、度后的旋轉(zhuǎn)圖形嗎？不妨試試看：如圖，AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.【教學(xué)說明】通過學(xué)生回顧前面所學(xué)過知識(shí)，并完成畫圖，既鞏固了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，又為新知學(xué)習(xí)作好鋪墊.教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確解讀旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，即按同一方向作出AOA=BOG，且OA=OA，這樣達(dá)到由感性認(rèn)識(shí)到理性思考，為利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案埋下伏筆.二、觀察思考，感受新知出示課件，展示教材P61中圖23.1-9：開始出現(xiàn)一片月芽形圖案，教師手動(dòng)鼠標(biāo)，慢慢出現(xiàn)兩片、三片，形成圖23.1-9中圖案，讓學(xué)生通過觀察，感受圖案的形成過程，然后教師出示問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考探究.問題：（1）你能說出上述圖案是怎

3、樣得到的嗎？（2）如果僅給你一片月芽形圖案，你能設(shè)法得到圖中的圖案嗎？（3）談?wù)勀銓?duì)這些圖案形成過程的認(rèn)識(shí)，與同伴交流.【教學(xué)說明】通過觀察這些美麗的圖案，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手畫出類似美麗圖案的欲望，同時(shí)通過思考，感受由旋轉(zhuǎn)而得到美麗圖案的形成過程，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解，掌握利用旋轉(zhuǎn)來設(shè)計(jì)美麗圖案的方法.教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分交流，并讓學(xué)生自主畫圖感受新知.利用課件進(jìn)一步展示“月芽”的旋轉(zhuǎn)效果.（1）手動(dòng)鼠標(biāo)，保持旋轉(zhuǎn)中心不變而改變旋轉(zhuǎn)角，會(huì)出現(xiàn)形如教材P61中圖23.1-7，讓學(xué)生感受不同的旋轉(zhuǎn)效果；（2）手動(dòng)鼠標(biāo)，保持旋轉(zhuǎn)角不變而改變旋轉(zhuǎn)中心，出現(xiàn)形如教材P61中圖23.1-8

4、，進(jìn)一步體驗(yàn)不同的旋轉(zhuǎn)效果.思考（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生了形如圖23.1-7，圖23.1-8的不同旋轉(zhuǎn)效果，這是什么原因造成的呢？（2）你能仿照上述圖示方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)嗎？與同伴交流.【教學(xué)說明】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、嘗試運(yùn)用和交流觀點(diǎn)的過程，感受利用旋轉(zhuǎn)的思想方法按不同方式可設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力，提高審美能力，掌握新知.三、典例精析，掌握新知例圖（1）中的圖形是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖（1）中圖形繞點(diǎn)P順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，

5、涂陰影的不要涂錯(cuò)位置，否則不能出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧?。ㄗⅲ悍礁窦堉行≌叫蔚倪呴L(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）分析：運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等”等旋轉(zhuǎn)的特征，很容易得到旋轉(zhuǎn)后的圖案.解：得到的圖案如圖（2）【教學(xué)說明】教師提出問題來幫助學(xué)生理清思路，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧與反思，又為解決問題尋求解題思路，鍛煉學(xué)生分析問題解決問題的能力.四、活動(dòng)操作，深化理解問題把一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)：（1）選擇某一固定點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角分別為45°，90°和135°，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并觀察旋轉(zhuǎn)效果；（2）選取兩個(gè)不同點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角均為30&

6、#176;，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，觀察旋轉(zhuǎn)效果.（3）改變?nèi)切蔚男螤?，看看旋轉(zhuǎn)的效果.【教學(xué)說明】讓學(xué)生動(dòng)手操作，可進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角，與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)生不同效果的合理性，進(jìn)而可激發(fā)學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的欲望，鍛煉學(xué)生的藝術(shù)創(chuàng)作力.五、圖案設(shè)計(jì)，鞏固提高請(qǐng)以下列圖形為基本圖形，利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并與同伴交流效果.【教學(xué)說明】一方面讓學(xué)生通過畫圖感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，另一方面由于學(xué)生各自審美觀點(diǎn)不同，創(chuàng)造力不同，學(xué)生所畫出的圖案也各不相同，這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)圖案過程中思考，怎樣畫才能使畫出的圖形既符合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)又美麗呢？從而更好地理解旋轉(zhuǎn)性質(zhì).六

7、、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你覺得利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意哪些問題？請(qǐng)與同伴交流.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.1”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí) 練習(xí)的“課時(shí) 作業(yè)”部分.1.本課時(shí) 在前一課時(shí) 學(xué)習(xí)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些問題，以及通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案，這種方法符合學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的過程，能使學(xué)生將知識(shí)升華到理論層次，并對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)加以證明，并通過例題加以鞏固.2.在現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中，廣泛存在著物體的旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)上研究圖形的旋轉(zhuǎn)，就是從中抽象而來的.當(dāng)我們畫一個(gè)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形，在紙面上畢竟不可能再現(xiàn)其真實(shí)的移動(dòng)過程，這個(gè)過程只能存在于想象中，所以我們注重的是旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果，即經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形