青島大學(xué)2012年碩士研究生入學(xué)考試(827信號(hào)與系統(tǒng))試題（精編版）

1、青島大學(xué) 2012年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共 4頁）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效一、填空題（每空格2 分，共 30 分）。 1若 f (t)(2t3) ，則f (t)dt2 實(shí) 信 號(hào)f (t ) 可 分 解 為 偶 分 量fe (t )與 奇 分 量fo (t)之 和 ， 其 中fe(t ) =， fo (t ) =。3. 若正弦序列 sin(n) 的周期 n10，則的最小取值為。0004. 周期矩形脈沖信號(hào)f (t) 如圖 1 所示，則該信號(hào)的譜線間隔為hz ， 直流分量為。f (t )1t-10-11100圖 15. 頻譜函

2、數(shù) f ()j sgn() 的傅里葉逆變換f (t )。6. 圖2所示因果周期信號(hào)的拉氏變換f (s)，對(duì)應(yīng)的收斂域?yàn)?。f (t )1t0123456圖 217. 序列()n u(n) 的z 變換 x ( z)，對(duì)應(yīng)的收斂域?yàn)椤?dd8. 給定微分方程、起始狀態(tài)、激勵(lì)信號(hào)分別為r (t )2r (t)e(t ) 、r (0)0 、dtdt1青島大學(xué) 2012年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共 4頁）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效e teu t ，則 r (0)。( )t ( )39. 若可逆系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t) ，其逆系統(tǒng)的單位沖激

3、響應(yīng)為h (t ) ，則ih( t)h ( t)。i低通濾波10 圖 3 所示以f ( t ) 為輸入，g( t) 為輸出的對(duì)f(t)g(t)調(diào)幅波進(jìn)行相干解調(diào)的系統(tǒng)是0圖3（ 線 性 / 非 線 性 ） 、（ 時(shí) 變 / 時(shí) 不 變 ） c o s (t )的。二、（15 分）計(jì)算圖 4 所示矩形脈沖信號(hào)h(t) 和半波正弦脈沖信號(hào)e(t) 的卷積積分r (t )h(t )e(t) ，并畫出 r (t ) 的波形。h(t)e(t)11tt0201圖 4三、（ 15 分）解差分方程 y(n)2y(n1)y(n2)3n ，已知 y(1)0 ， y(0)0 。四、（ 15 分）因果離散時(shí)間系統(tǒng)的系

4、統(tǒng)函數(shù)h(z)( z2 ) ( za zb )21( zc)( zz)22（1） 為使得系統(tǒng)為穩(wěn)定的三階全通系統(tǒng)，試確定常數(shù)a 、 b 、c 的值；（2） 求該全通系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)序列x(n)cos(n) 的響應(yīng)序列 y( n) 。2青島大學(xué) 2012年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共 4頁）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效五、（15 分）圖 5 所示連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)e(t)-4r ( t )-3圖 5（ 1）列寫出描述系統(tǒng)的微分方程；（ 2）當(dāng) e(t )u(t) 時(shí)，全響應(yīng)( )(1153 )( )r teeu t，試求系統(tǒng)的零輸入響tt326應(yīng)

5、r(t ) 。zi+六、（ 20 分） 因果離 散時(shí)間 系統(tǒng) 如圖6 所示。x( n)12e+y( n )（1） ）選擇合適的狀態(tài)變量，列寫狀態(tài)方程和輸 出 方 程 （ 化 為 矩 陣 方 程 形 式 ） ；+（2） ）判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；+（3） ）列寫出系統(tǒng)的差分方程。1/21 / 41e2圖 6七、（20 分）已知信號(hào)f (t)sa(2t) ，用( )()ttnt樣。 tn對(duì)其進(jìn)行理想抽（1） ）畫出 f (t) 的頻譜密度函數(shù) f () 的圖形，指出f (t) 的最高頻率 f? (hz) ；m（2） ）怎樣選擇抽樣速率f s，才可以做到無失真抽樣？（3） ）若取 f6 f，畫出抽樣信號(hào)f

6、 (t )f (t )(t ) 的波形圖；smst（4） ）求抽樣信號(hào)f (t ) 的頻譜密度函數(shù) f ()f f (t) ，并畫出頻譜圖。sss3青島大學(xué) 2012年碩士研究生入學(xué)考試試題科目代碼：827科目名稱：信號(hào)與系統(tǒng)（共 4頁）請(qǐng)考生寫明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效八、（20 分）已知加到圖 7 所示系統(tǒng)的信號(hào) e(t ) 為一帶限信號(hào)，其頻譜e() （示意圖）及低通濾波器的頻率響應(yīng)h ( j) 也示于圖中，又知m0。ce(t) x(t) 低通 y(t) a濾波e()h ( j)()01cos(0t)m0mc0c圖 7（ 1） 畫出信號(hào) x(t)e(t) cos(t) 和低通濾波器輸出信號(hào) y(t)