第5章 軸心受力構(gòu)件的設(shè)計

1、第第5 5章章 1 1、了解、了解“軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件”的應(yīng)用和截面形式；的應(yīng)用和截面形式； 2 2、掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計計算掌握軸心受拉構(gòu)件設(shè)計計算； 3 3、了解、了解“軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件”穩(wěn)定理論的基本概念和穩(wěn)定理論的基本概念和分析方法；分析方法； 4 4、掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于掌握現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于“軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件”設(shè)計計算設(shè)計計算方法，重點及難點是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定；方法，重點及難點是構(gòu)件的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定； 5 5、掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計方法。掌握格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計方法。大綱要求大綱要求5.15.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式

2、一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用一、軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用3.3.塔塔架架1.1.桁架桁架2.2.網(wǎng)架網(wǎng)架柱 身柱 腳柱 頭l1（ 虛 軸 ）（ 實 軸 ）( b ) 格 構(gòu) 式 柱 （ 綴 板 式 ）柱 身柱 腳( a ) 實 腹 式 柱xyyxxyyx柱 頭綴板l01（ 虛 軸 ）（ 實 軸 ）( c ) 格 構(gòu) 式 柱 （ 綴 條 式 ）yxyxl01=l1綴條4.4.實腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱實腹式軸壓柱與格構(gòu)式軸壓柱二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式二、軸心受壓構(gòu)件的截面形式截面形式可分為：截面形式可分為：實腹式實腹式和和格構(gòu)式格構(gòu)式兩大類。兩大類。1、實腹式截面、實腹式截面2、格構(gòu)式截面、格構(gòu)式截面截面

3、由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。4-24-2 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度軸心受力構(gòu)件的強度和剛度一、強度計算（承載能力極限狀態(tài)）一、強度計算（承載能力極限狀態(tài)） N軸心拉力或壓力設(shè)計值；軸心拉力或壓力設(shè)計值； An n構(gòu)件的凈截面面積；構(gòu)件的凈截面面積； f f鋼材的抗拉強度設(shè)計值。鋼材的抗拉強度設(shè)計值。)15(n fAN 軸心受壓軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)構(gòu)件，當(dāng)截面無削截面無削弱時，強弱時，強度不必計度不必計算。算。軸心受力構(gòu)軸心受力構(gòu)件件軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件強度強度 （承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）剛度剛度 （正常使用極

4、限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）強度強度剛度剛度 （正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)）二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）二、剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）截截面面的的回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半徑徑； AIi0 il構(gòu)構(gòu)件件的的計計算算長長度度； 0l取取值值詳詳見見規(guī)規(guī)范范或或教教材材。構(gòu)構(gòu)件件的的容容許許長長細(xì)細(xì)比比，其其 保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過保證構(gòu)件在運輸、安裝、使用時不會產(chǎn)生過大變形。大變形。 5.35.3 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計算一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定（一）軸壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本理論（一）軸壓構(gòu)件

5、整體穩(wěn)定的基本理論1 1、軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式 理想的軸心受壓構(gòu)件理想的軸心受壓構(gòu)件( (桿件挺直、荷載無偏心、桿件挺直、荷載無偏心、無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）無初始應(yīng)力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為：的失穩(wěn)形式分為：（1 1）彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)-只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見軸旋轉(zhuǎn)，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式；的失穩(wěn)形式；（2 2）扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)-失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉(zhuǎn)，均繞縱軸扭轉(zhuǎn)

6、，是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形是某些雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；式；（3 3）彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉(zhuǎn)。2.2.軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲軸心受壓桿件的彈性彎曲屈曲l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA穩(wěn)穩(wěn)定定平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)B隨隨遇遇平平衡衡狀狀態(tài)態(tài)C臨臨界界狀狀態(tài)態(tài)臨界力臨界力PcrNcrNcrl lyy1y2NcrNcrM=Ncryx)404()394()(2222 EAPlEIPcrcrcr4.4.軸心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲軸

7、心受壓桿件的彈塑性彎曲屈曲crcrf fp p0E E1dd ddEt 歷史上有兩種歷史上有兩種理論來解決該問題，理論來解決該問題，即：即： 當(dāng)當(dāng)crcr大于大于f fp p后后-曲線為非線曲線為非線性性, ,crcr難以確定。難以確定。(1)(1)切線模量理論切線模量理論Ncr,rNcr,rlx xcrcr,t,t中和軸中和軸假定假定:A:A、達(dá)到臨界力、達(dá)到臨界力N Ncr,tcr,t時桿件挺直時桿件挺直; ; B B、桿微彎時、桿微彎時, ,軸心力增加軸心力增加N N，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)，其產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力與彎曲拉應(yīng)力相等。力與彎曲拉應(yīng)力相等。)414(22202 ttttElIENNcr

8、,rNcr,rl lx xy yd1d2crcr形心軸形心軸中和軸中和軸(2)(2)雙模量理論雙模量理論crcrf fp p0E E1dd ddEt 令：令：I I1 1為彎曲受拉一側(cè)截面為彎曲受拉一側(cè)截面（退降區(qū)）（退降區(qū)）對中和軸的慣性矩；對中和軸的慣性矩；I I2 2為彎曲受壓一側(cè)截面對中和軸的慣性矩；為彎曲受壓一側(cè)截面對中和軸的慣性矩； )434(222212, lIElIEEINrtrcr （二）初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響（二）初始缺陷對壓桿穩(wěn)定的影響 但試驗結(jié)果卻常位于但試驗結(jié)果卻常位于藍(lán)色虛線藍(lán)色虛線位置，即試驗值小位置，即試驗值小于理論值。這主要由于壓桿于理論值。這主要由于壓桿初

9、始缺陷初始缺陷的存在。的存在。 如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，如前所述，如果將鋼材視為理想的彈塑性材料，則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線則壓桿的臨界力與長細(xì)比的關(guān)系曲線（柱子曲線）（柱子曲線）應(yīng)為：應(yīng)為：f fy y0f fy y=f=fp p1.01.00ycrf yyfE 歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線初始缺陷初始缺陷幾何缺陷：幾何缺陷：初彎曲初彎曲、初偏心初偏心等；等；力學(xué)缺陷：力學(xué)缺陷：殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力、材料不均勻等。、材料不均勻等。1 1、殘余應(yīng)力的影響、殘余應(yīng)力的影響（1 1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及其分布A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時的不均勻

10、加熱和冷卻，如前所述；焊接時的不均勻加熱和冷卻，如前所述； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。 實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用實測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖（計算簡圖）：其簡化分布圖（計算簡圖）：+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)熱扎工字鋼熱扎工字鋼0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)熱扎熱扎H型鋼型鋼(c)扎制邊焊接扎制邊焊接f fy y0.3f

11、0.3fy y1 1f fy y(d)焰切邊焊接焰切邊焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y2 2f fy y2 2f fy y( f )熱扎等邊角鋼熱扎等邊角鋼(2)(2)、殘余應(yīng)力影響下短柱的、殘余應(yīng)力影響下短柱的-曲線曲線 以熱扎以熱扎H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yfffp p=f=fy y-rcrc時，截面出現(xiàn)塑時，截面出現(xiàn)

12、塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。kEtbhhkbtEIIExxxxxexxcrx 22222222424)(2 軸軸屈屈曲曲時時：對對 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強軸（沿強軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此，臨界應(yīng)力為：因此，臨界應(yīng)力為：32233222212212)(2kEtbkbtEIIEyyyyyeyycry 軸軸屈屈曲曲時時：對對f fy yacacb1 1rtbrc 縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強度的比值縱坐標(biāo)是臨界應(yīng)力與屈服強度的比值, ,橫坐標(biāo)是相橫坐標(biāo)是相對長細(xì)比對長細(xì)比( (正則化長細(xì)比正則化長細(xì)比) )?？蓪⑵洚嫵蔁o

13、量綱曲線可將其畫成無量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下；1.01.00ycrf n n歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線1.01.0crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應(yīng)力僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線的柱子曲線eNNv 當(dāng)當(dāng)時時，a.有有初彎曲初彎曲（初偏心初偏心）時，一開始就產(chǎn)生撓度。荷載）時，一開始就產(chǎn)生撓度。荷載 v2、初彎曲、初彎曲（初偏心初偏心）的影響的影響b.初彎曲初彎曲（初偏心初偏心）越大，同樣壓力下變形越大。）越大，同樣壓力下變形越大。creNN c.初彎曲初彎曲（初偏心初偏心）即使很小，也有）即使很小，也有 實際壓桿并非無限彈性體，實際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)當(dāng)N達(dá)到某值

14、時，在達(dá)到某值時，在N和和Nv的共的共同作用下，截面邊緣開始屈服同作用下，截面邊緣開始屈服( (A A或或A A點點) )，進入彈塑性階段，其，進入彈塑性階段，其壓力壓力-撓度曲線如虛線所示。撓度曲線如虛線所示。 0.51.00vv0 0=3mm=3mmv0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA 最后在最后在N N未達(dá)到未達(dá)到N NE E時失去承載能力，時失去承載能力，B B或或B B點點為其極為其極限承載力。限承載力。理想無限彈性體的壓力理想無限彈性體的壓力撓度曲線，具有以下特點：撓度曲線，具有以下特點：v隨隨N非線形增加非線形增加, ,當(dāng)當(dāng)N N趨于趨于N NE E時，時，v趨

15、于無窮趨于無窮; ;相同相同N N作用下作用下, ,v隨隨v0 0的增大而增加的增大而增加; ;初彎曲的存在使壓桿初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力承載力低于歐拉臨界力N NE E。初偏心初偏心壓力壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖： 曲線的特點與初彎曲曲線的特點與初彎曲壓桿相同，只不過曲線過壓桿相同，只不過曲線過圓點，可以認(rèn)為初偏心與圓點，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響程度不同，初偏心的影響隨桿長的增大而減小，影響隨桿長的增大而減小，初彎曲對中等長細(xì)比桿件初彎曲對中等長細(xì)比桿件影響較大。影響較大。1.00ve0 0=3mm=3mme0

16、0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA僅考慮初偏心軸心壓桿的僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力壓力撓度曲線撓度曲線 實際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況的實際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：壓桿，其臨界力為：（三）、桿端約束對壓桿整體穩(wěn)定的影響（三）、桿端約束對壓桿整體穩(wěn)定的影響 下下表表。計計算算長長度度系系數(shù)數(shù)，取取值值如如；桿桿件件計計算算長長度度，式式中中： llllEIlEINcr0020222 對于框架柱和廠房階梯柱的計算長度取值，詳對于框架柱和廠房階梯柱的計算長度取值，詳見有關(guān)章節(jié)。見有關(guān)章節(jié)。 1 1、實際軸心受壓構(gòu)件的臨界應(yīng)力、實際軸心受壓構(gòu)件的臨界

17、應(yīng)力 確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有：確定受壓構(gòu)件臨界應(yīng)力的方法，一般有： （1 1）屈服準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨：以理想壓桿為模型，彈性段以歐拉臨界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系界力為基礎(chǔ)，彈塑性段以切線模量為基礎(chǔ)，用安全系數(shù)考慮初始缺陷的不利影響；數(shù)考慮初始缺陷的不利影響； （2 2）邊緣屈服準(zhǔn)則邊緣屈服準(zhǔn)則：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模：以有初彎曲和初偏心的壓桿為模型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點為其承載力極限；型，以截面邊緣應(yīng)力達(dá)到屈服點為其承載力極限； （3 3）最大強度準(zhǔn)則最大強度準(zhǔn)則：以有初始缺陷的壓桿為模型，考以有初始缺陷的壓桿為模型，考慮截

18、面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載為其極限承載力；承載力； （4 4）經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。：以試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)。（四）（四） 實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算2、實際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線實際軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線 我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力我國規(guī)范給定的臨界應(yīng)力crcr，是按，是按最大強度準(zhǔn)最大強度準(zhǔn)則則，并通過數(shù)值分析確定的。，并通過數(shù)值分析確定的。 由于各種缺陷對不同截面、不同對稱軸的影響不由于各種缺陷對不同截面、不同對稱軸的影響不同，所以同，所以crcr-曲線（曲線（柱子曲線柱子曲線），呈相當(dāng)寬的帶狀）

19、，呈相當(dāng)寬的帶狀分布，為減小誤差以及簡化計算，規(guī)范在試驗的基礎(chǔ)分布，為減小誤差以及簡化計算，規(guī)范在試驗的基礎(chǔ)上，給出了四條曲線（上，給出了四條曲線（四類截面四類截面），并引入了穩(wěn)定系），并引入了穩(wěn)定系數(shù)數(shù) 。 ycrf 3、實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算實際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算 軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項系數(shù)，并考慮抗力分項系數(shù)R R后，后，即為：即為：表表得得到到。類類和和構(gòu)構(gòu)件件長長細(xì)細(xì)比比查查穩(wěn)穩(wěn)定定系系數(shù)數(shù)，可可按按截截面面分分即即： )25(fANfffANRyycrRcr

20、公式使用說明：公式使用說明： （1）截面分類：見教材表）截面分類：見教材表5-1，第，第135頁；頁；（2）構(gòu)件長細(xì)比的確定）構(gòu)件長細(xì)比的確定、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyyyoyyxoxxilil 對于雙軸對稱十字形截面，為了防對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 、截面為單軸對稱構(gòu)件：、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyyxoxxilx 軸軸：繞繞非非對對稱稱軸軸繞對稱軸繞對稱軸y y軸屈曲時，一般為軸屈曲時，一般為彎彎扭屈曲扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈，其臨界力低于彎

21、曲屈曲，所以計算時，以換算長細(xì)曲，所以計算時，以換算長細(xì)比比yzyz代替代替y y ，計算公式如下：，計算公式如下：xxyyb bt t )145(14212122202022222 zyzyzyyzie 2220202202)155(7 .25yxtziieilIIAi 。構(gòu)構(gòu)件件，取取或或兩兩端端嵌嵌固固完完全全約約束束的的翹翹曲曲對對兩兩端端鉸鉸接接端端部部可可自自由由扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的計計算算長長度度，；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截雙雙角角鋼鋼組組合合軋軋制制、雙雙板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性慣慣性性矩矩；對對毛毛截截面面抗抗扭扭慣慣性性矩

22、矩；扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)屈屈曲曲的的換換算算長長細(xì)細(xì)比比徑徑；截截面面對對剪剪心心的的極極回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)半半毛毛截截面面面面積積；距距離離；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0000)(T 、單角鋼截面和雙角鋼組合、單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可采取以下簡形截面可采取以下簡 化計算公式：化計算公式：yytb（a）A A、等邊單角鋼截面，圖（、等邊單角鋼截面，圖（a a）)175(5 .13178. 454. 0)175(85. 0154. 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時時：當(dāng)當(dāng)時時：當(dāng)當(dāng)B B、等邊雙角鋼截面，圖（、

23、等邊雙角鋼截面，圖（b b）)185(6 .1819 . 358. 0)185(475. 0158. 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時時：當(dāng)當(dāng)時時：當(dāng)當(dāng)yybb（b b）C C、長肢相并的不等邊角鋼截面，、長肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（圖（C C）)195(4 .1711 . 548. 0)195(09. 1148. 042220220222042202bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 時時：當(dāng)當(dāng)時時：當(dāng)當(dāng)yyb2b2b1（C C）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面，、短肢相并的不等邊角鋼截面， 圖（圖（D D）)205(7

24、 .5217 . 356. 0)205(56. 0412201101101bbtltbbltbabltbyyzyyyzy 時時：當(dāng)當(dāng)時時，近近似似取取：當(dāng)當(dāng)yyb2b1b1（D D）、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。任意軸失穩(wěn)時，應(yīng)按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。uub 當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸當(dāng)計算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u軸軸) )穩(wěn)定時，可按下式計算換算穩(wěn)定時，可按下式計算換算長細(xì)比，并按長細(xì)比，并按b類截面類截面確定確定 值：值： 軸軸的的長長細(xì)細(xì)比比。，構(gòu)構(gòu)件件對對式式中中：時時：當(dāng)當(dāng)時時：當(dāng)當(dāng)uilb

25、tbbltbatlbbltbuuuuzuuuuzu00022040)215(4 . 569. 0)215(25. 0169. 0 （3 3）其他注意事項：）其他注意事項：1 1、無任何對稱軸且又非極對稱的截面、無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的（單面連接的不等邊角鋼除外）不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2 2、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮、單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強度折減強度折減系數(shù)系數(shù)后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3 3、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸、格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y y

26、軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y y查查穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 。 y yy yx xx x實軸實軸虛虛軸軸單角鋼的單面連接時強度設(shè)計值的折減系數(shù)：單角鋼的單面連接時強度設(shè)計值的折減系數(shù)：u1 1、按軸心受力計算強度和連接乘以系數(shù)、按軸心受力計算強度和連接乘以系數(shù) 0.850.85；u2 2、按軸心受壓計算穩(wěn)定性：、按軸心受壓計算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.00250.5+0.0025，且不大于且

27、不大于1.01.0； 長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.700.70；u3 3、對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，、對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿， 按按最小回轉(zhuǎn)半徑最小回轉(zhuǎn)半徑計算計算，當(dāng)當(dāng) 208080時，為時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下：大的變形，應(yīng)設(shè)橫向加勁肋，要求如下： 橫向加勁肋間距橫向加勁肋間距33h h0 0； 橫向加勁肋的外伸寬度橫向加勁肋的外伸寬度b bs shh0 0/30+40 mm/30+40 mm； 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度t ts sbbs

28、s/15/15。 對于組合截面，其翼緣與對于組合截面，其翼緣與腹板間腹板間 的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu)的焊縫受力較小，可不于計算，按構(gòu) 造選定焊腳尺寸即可。造選定焊腳尺寸即可。b bs s橫向加勁肋橫向加勁肋33h h0 0h h0 0t ts s5.6.2 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計1. 格構(gòu)式軸心壓桿的組成格構(gòu)式軸心壓桿的組成 通常由兩個通常由兩個肢件肢件組成，用組成，用綴材綴材把它們連成整體。把它們連成整體。在構(gòu)件的截面上與肢件的腹板相交的軸線稱為在構(gòu)件的截面上與肢件的腹板相交的軸線稱為實軸實軸，如圖中前三個截面的如圖中前三個截面的y軸，軸，與綴材平面相垂直的軸線

29、稱為與綴材平面相垂直的軸線稱為虛軸虛軸，如圖中前三個截，如圖中前三個截面的的面的的x軸。軸。綴材綴材綴條：單角鋼（斜桿綴條：單角鋼（斜桿 斜桿斜桿+橫桿）橫桿）綴板：鋼板綴板：鋼板y yy yx xx x（a a）實軸實軸虛虛軸軸x xx xy yy y（b b）虛虛軸軸虛軸虛軸x xx xy yy y（c c）虛軸虛軸虛虛軸軸2. 剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響剪切變形對虛軸穩(wěn)定性的影響 雙肢格構(gòu)式構(gòu)件對虛軸的換算長細(xì)比的計算公式雙肢格構(gòu)式構(gòu)件對虛軸的換算長細(xì)比的計算公式 ： 綴條綴條 綴板綴板3. 桿件截面選擇桿件截面選擇 肢件之間的距離是根據(jù)對實軸和虛軸的等穩(wěn)定條件肢件之間的距離是根據(jù)對實軸

30、和虛軸的等穩(wěn)定條件 0 x= y確定的。確定的。xyxxxAAAA12120/27/272122120yxx）（22-52712xxoxAA )235(2120 xx雙肢綴條柱雙肢綴條柱xxoxAA1227 x 整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比；整個構(gòu)件對虛軸的長細(xì)比； A 整個構(gòu)件的橫截面的毛面積；整個構(gòu)件的橫截面的毛面積； A1x 構(gòu)件截面中垂直于構(gòu)件截面中垂直于x軸各斜綴條的毛截面面軸各斜綴條的毛截面面積之和；積之和；雙肢綴板柱雙肢綴板柱)235(2120 xx 為分肢對最小剛度軸為分肢對最小剛度軸1-1的長細(xì)比，的長細(xì)比，其中計算長度其中計算長度 為相鄰兩綴板間的凈距。為相鄰兩綴板間的凈距。此處

31、此處i1為分肢繞平行于虛軸方向的形心軸的回轉(zhuǎn)半徑。為分肢繞平行于虛軸方向的形心軸的回轉(zhuǎn)半徑。1 1011il 01l4. 格構(gòu)式壓桿的剪力格構(gòu)式壓桿的剪力 格構(gòu)式壓桿繞虛軸彎曲時產(chǎn)生剪力。以壓桿彎曲至中格構(gòu)式壓桿繞虛軸彎曲時產(chǎn)生剪力。以壓桿彎曲至中央截面邊緣纖維屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力央截面邊緣纖維屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力V V和軸線壓和軸線壓力力N N之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：yfNV23585max 的的剪剪力力公公式式：代代入入上上式式即即得得規(guī)規(guī)范范給給定定將將AfN )245(23585 yfAfV 在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫在設(shè)計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變

32、，且橫向剪力由各綴材面分擔(dān)。向剪力由各綴材面分擔(dān)。 V Vl l5 5 綴材的設(shè)計綴材的設(shè)計綴條綴條A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：故一個斜綴條的軸心力為：)255(cos nVNbtV V1 1V V1 1單綴條單綴條V V1 1V V1 1雙綴條雙綴條斜斜綴綴條條的的傾傾角角。；交交叉叉綴綴條條時時：；單單系系綴綴條條時時：數(shù)數(shù)；一一個個綴綴材材面面上上的的斜斜綴綴條條力力；分分配配到到一一個個綴綴材材面面的的剪剪式式中中： 21nnnVbB B、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按、由于剪力的方向不定，斜綴條應(yīng)按軸

33、壓構(gòu)件計算，軸壓構(gòu)件計算，其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；其長細(xì)比按最小回轉(zhuǎn)半徑計算；C C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設(shè)計時鋼鋼材強度應(yīng)進行折減材強度應(yīng)進行折減；D D、交叉綴條體系的、交叉綴條體系的橫綴條橫綴條應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)應(yīng)按軸壓構(gòu)件計算，取其內(nèi)力力N=V1；V V1 1V V1 1單綴條單綴條V V1 1V V1 1雙綴條雙綴條E E、單綴條體系為減小分肢的計算長度，、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設(shè)橫綴條（可設(shè)橫綴條（虛線虛線），其截面一般與斜），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細(xì)比綴條相同，或按容許長細(xì)比=150=15

34、0確確定。定。局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算5 5 綴材的設(shè)計綴材的設(shè)計綴板綴板對于綴板柱取隔離體如下：對于綴板柱取隔離體如下：由力矩平衡可得：由力矩平衡可得：剪力剪力T在綴板端部產(chǎn)生的彎矩在綴板端部產(chǎn)生的彎矩:V Vb b/2/2l l1 12 2l l1 12 2V Vb b/2/2a/2a/2T T)265(1 alVTbT TMMd d)275(221 lVaTMb肢肢件件軸軸線線間間距距；綴綴板板中中心心間間距距；式式中中： al1T和和M即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。即為綴板與肢件連接處的設(shè)計內(nèi)力。綴板承受剪力和彎矩，所以把綴板作為壓彎構(gòu)件綴板承受剪力和彎矩，所以把綴板作為壓彎構(gòu)件設(shè)計

35、設(shè)計假定綴板中點及綴板之間各單肢的中點為反彎點假定綴板中點及綴板之間各單肢的中點為反彎點u同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的個分肢線剛度的6倍倍，即：，即： ；u綴板寬度綴板寬度d2a/3d2a/3，厚度，厚度ta/40ta/40且不小于且不小于6mm6mm；u端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取端綴板宜適當(dāng)加寬，一般取d=ad=a。61 kkb綴板的構(gòu)造要求：綴板的構(gòu)造要求：a ax xx x1 11 1l l1 1a ad d局部穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算(2)、確定面積、確定面積 A 和對實軸的回轉(zhuǎn)半徑和對實軸的回轉(zhuǎn)半徑iy長細(xì)比長細(xì)比 由由A 和和iy

36、查型鋼表試選分肢適用的查型鋼表試選分肢適用的槽鋼槽鋼或或工字鋼工字鋼。查查 y 求求 A=N/ yf (A為兩型鋼面積和為兩型鋼面積和)求求iy=loy/格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計方法格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計方法1、試選分肢截面、試選分肢截面（對實軸實軸計算）(1)、假設(shè)長細(xì)比、假設(shè)長細(xì)比 N1500k，l0=56的壓桿，的壓桿，假定假定80100N=3000 3500k，l0=45的壓桿，假的壓桿，假定定 6070；2、確定兩肢間距、確定兩肢間距（對虛軸虛軸計算）xyxAA1227(1)、綴條柱：、綴條柱： 先定先定A1x ，大約大約按按A1x/20.05A 預(yù)選斜綴條的角鋼型號，并預(yù)選斜綴條

37、的角鋼型號，并將其面積代入公式計算，然后再按其所受內(nèi)力進行驗算。將其面積代入公式計算，然后再按其所受內(nèi)力進行驗算。再由等穩(wěn)定性條件再由等穩(wěn)定性條件ox=y可得對虛軸需要的長細(xì)比可得對虛軸需要的長細(xì)比x：按試選的分肢截面計算長細(xì)比按試選的分肢截面計算長細(xì)比y，y= loy/ iy222211xoxy(2)、綴板柱、綴板柱 : 先定先定1 ，可先按，可先按1100mm.3、驗算截面、驗算截面 實軸實軸： y 虛軸：虛軸： ox(2)、剛度驗算：、剛度驗算： oyyyli 實實軸軸(3)、整體穩(wěn)定性驗算：、整體穩(wěn)定性驗算： yN/ yAf xxxAA12027綴條 對對虛軸虛軸必須用換算長細(xì)比必須用

38、換算長細(xì)比 (1)、強度驗算：、強度驗算： =N/Anf （截面無削弱可不驗算）（截面無削弱可不驗算）212xox綴板 xN/ x Af(4)、分肢穩(wěn)定性驗算、分肢穩(wěn)定性驗算： 綴條構(gòu)件：綴條構(gòu)件：10.7max綴板構(gòu)件綴板構(gòu)件: 10.5max且且140，1=l01/i1max=maxy, ox 且且max500.60.00150.50.00250.70RRR 其其中中：等等邊邊：短短邊邊：長長邊邊： 4、綴件（綴條、綴板）設(shè)計、綴件（綴條、綴板）設(shè)計 綴條（板）截面剪力綴條（板）截面剪力:(1)、綴條計算、綴條計算：11()2352 85yfAfV 柱柱的的剪剪力力Nb=Vb/(n cos

39、)10bRylNfiA 選角鋼，驗算穩(wěn)定性選角鋼，驗算穩(wěn)定性(2)、綴板計算、綴板計算：凈距凈距l(xiāng)011i1,寬度寬度bj2a/3厚度厚度t a/40且且t 6mm驗算剛度驗算剛度2(Ib/a)/(I1/l1)6格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：格構(gòu)柱的構(gòu)造要求：0 x0 x和和y y ；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足：為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應(yīng)滿足：綴條柱的分肢長細(xì)比：綴條柱的分肢長細(xì)比：綴板柱的分肢長細(xì)比：綴板柱的分肢長細(xì)比： yxil ，0maxmax111max7 .0 50,50max5 .040maxmax0maxmax1011 取取時時當(dāng)當(dāng)，且且yxil局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定綴條綴條（1）單肢板件

40、局部穩(wěn)定）單肢板件局部穩(wěn)定（2）單肢自身穩(wěn)定）單肢自身穩(wěn)定（3）綴條穩(wěn)定）綴條穩(wěn)定同實腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定同實腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定此驗算為保證單肢穩(wěn)定性不低于柱整體穩(wěn)定性，相當(dāng)于一個單此驗算為保證單肢穩(wěn)定性不低于柱整體穩(wěn)定性，相當(dāng)于一個單獨的軸心受壓實腹構(gòu)件控制其長細(xì)比不超過某一限值獨的軸心受壓實腹構(gòu)件控制其長細(xì)比不超過某一限值10.7max1=l01/i1max=maxy, ox 且且max50局部穩(wěn)定局部穩(wěn)定綴板綴板（1）單肢板件局部穩(wěn)定）單肢板件局部穩(wěn)定（2）單肢自身穩(wěn)定）單肢自身穩(wěn)定（3）綴條穩(wěn)定）綴條穩(wěn)定同實腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定同實腹式軸心受壓構(gòu)件局部穩(wěn)定此驗算為保證單肢

41、穩(wěn)定性不低于柱整體穩(wěn)定性。由于綴板柱在此驗算為保證單肢穩(wěn)定性不低于柱整體穩(wěn)定性。由于綴板柱在失穩(wěn)時單肢會受彎矩作用，而綴條柱節(jié)點是鉸接的，不受彎矩失穩(wěn)時單肢會受彎矩作用，而綴條柱節(jié)點是鉸接的，不受彎矩作用，所以綴板柱要求更嚴(yán)格一些。作用，所以綴板柱要求更嚴(yán)格一些。1=l01/i1max=maxy, ox 且且max5010.5max且且1401=l01/i1max=maxy, ox 且且max505 57 7 柱頭和柱腳柱頭和柱腳一、柱頭（梁與柱的連接一、柱頭（梁與柱的連接鉸接鉸接）（一）連接構(gòu)造（一）連接構(gòu)造 為了使柱子實現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎(chǔ)，為了使柱子實現(xiàn)軸心受壓，并安全將荷載

42、傳至基礎(chǔ)，必須合理構(gòu)造柱頭、柱腳。必須合理構(gòu)造柱頭、柱腳。 設(shè)計原則是：傳力明確、過程簡潔、經(jīng)濟合理、設(shè)計原則是：傳力明確、過程簡潔、經(jīng)濟合理、安全可靠，并具有足夠的剛度且構(gòu)造又不復(fù)雜。安全可靠，并具有足夠的剛度且構(gòu)造又不復(fù)雜。（二）、傳力途徑（二）、傳力途徑傳力路線：傳力路線：梁梁 突緣突緣 柱頂板柱頂板 加勁肋加勁肋 柱身柱身焊縫焊縫墊板墊板焊縫焊縫焊縫焊縫柱頂板柱頂板加勁肋加勁肋柱柱梁梁梁梁突緣突緣墊板墊板填板填板填板填板構(gòu)造螺栓構(gòu)造螺栓二、柱腳二、柱腳（一）柱腳的型式和構(gòu)造（一）柱腳的型式和構(gòu)造 實際的鉸接實際的鉸接柱腳型式有以下幾種：柱腳型式有以下幾種：1、軸承式柱腳軸承式柱腳 制作

43、安裝復(fù)雜，費鋼材，但與制作安裝復(fù)雜，費鋼材，但與力學(xué)符合較好。力學(xué)符合較好。樞軸樞軸2 2、平板式柱腳平板式柱腳XYN靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板錨栓錨栓柱柱單單擊擊圖圖片片播播放放 錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置2 2個，直徑個，直徑20-24mm20-24mm。肋板肋板b1（二）柱腳計算（二）柱腳計算1.1.傳力途徑傳力途徑柱 靴梁 底板 混凝土基礎(chǔ)隔板（肋板）實際計算不考慮實際計算不考慮c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1L La ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板錨栓錨栓柱柱N2.2.柱腳的計算柱腳的計算(1)(1)底

44、板的面積底板的面積 假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的假設(shè)基礎(chǔ)與底板間的壓應(yīng)力均勻分布。壓應(yīng)力均勻分布。式中：式中：f fc c-混凝土軸心抗壓設(shè)計強度；混凝土軸心抗壓設(shè)計強度；l l-基礎(chǔ)混凝土局部承壓時的強度提高系數(shù)?；A(chǔ)混凝土局部承壓時的強度提高系數(shù)。 f fc c 、l l均按均按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范取值。取值。A An n底版凈面積，底版凈面積，A An n =B =BL-AL-A0 0。A Ao o-錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的 1 11.51.5倍。倍。)285( clnfNA c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1

45、a ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板L La a1 1 構(gòu)件截面高度；構(gòu)件截面高度；t t1 1 靴梁厚度一般為靴梁厚度一般為101014mm14mm；c c 懸臂寬度，懸臂寬度，c=3c=34 4倍螺栓直倍螺栓直 徑徑d d，d=2024mm，則則 L L 可求?？汕?。(2)(2)底板的厚度底板的厚度 底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同受力區(qū)域：一邊受力區(qū)域：一邊( (懸臂板懸臂板) )、兩邊、三邊和四邊支承板。、兩邊、三邊和四邊支承板。 一邊支承部分（懸臂板）一邊支承部分（懸臂板）)335(221 cqMnANq ctaB2211 c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L 二相鄰邊支承部分：二相鄰邊支承部分： )654(222 aqM - -對角線長度；對角線長度； -系數(shù)，與系數(shù)，與 有關(guān)。有關(guān)。 2a22/ab式中：式中：b b2 2/a/a2 20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.085