第4章同濟大學(1)數(shù)制和信息編碼

1、1第四章第四章 數(shù)制和信息編碼數(shù)制和信息編碼4.1 4.1 引言引言4.2 4.2 數(shù)制與運算數(shù)制與運算4.3 4.3 數(shù)據(jù)存儲單位和內存地址數(shù)據(jù)存儲單位和內存地址4.4 4.4 信息編碼信息編碼 31.1.信息社會和數(shù)字化社會信息社會和數(shù)字化社會 工業(yè)社會？工業(yè)社會？ 物質和物質和能源能源是主要資源，從事的是大規(guī)模的物質生產(chǎn)是主要資源，從事的是大規(guī)模的物質生產(chǎn) 信息社會？信息社會？ 信息成為比信息成為比物質物質和和能源能源更為重要的資源，以開發(fā)和利更為重要的資源，以開發(fā)和利用信息資源為目的用信息資源為目的信息經(jīng)濟信息經(jīng)濟活動成為國民經(jīng)濟活動的主活動成為國民經(jīng)濟活動的主要內容。要內容。 特征：

2、特征：社會信息化、設備數(shù)字化、通信網(wǎng)絡化社會信息化、設備數(shù)字化、通信網(wǎng)絡化 動力動力：以以3C3C為核心的現(xiàn)代信息技術為核心的現(xiàn)代信息技術快速發(fā)展快速發(fā)展 重要技術基礎：重要技術基礎：數(shù)字化數(shù)字化 4.1 4.1 引言引言 42.2.信息和數(shù)據(jù)信息和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)：對客觀事物的性質、狀態(tài)以及相互關系等進行對客觀事物的性質、狀態(tài)以及相互關系等進行 記載的物理符號記載的物理符號。信息信息：數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)經(jīng)過加工以后、并對客觀世界產(chǎn)生影響經(jīng)過加工以后、并對客觀世界產(chǎn)生影響的的 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)。區(qū)別：區(qū)別：信息有意義，而數(shù)據(jù)沒有信息有意義，而數(shù)據(jù)沒有。注意：在計算機中注意：在計算機中經(jīng)常將信息和數(shù)據(jù)這兩個詞不加以

3、經(jīng)常將信息和數(shù)據(jù)這兩個詞不加以 嚴格區(qū)分，互換使用嚴格區(qū)分，互換使用。53.3.編碼編碼什么是編碼？什么是編碼？ 用數(shù)字、字母等按規(guī)定的方法和位數(shù)來代表特定的信息用數(shù)字、字母等按規(guī)定的方法和位數(shù)來代表特定的信息。目的：目的：為了人與計算機之間信息交流和處理。為了人與計算機之間信息交流和處理。 在計算機中要將數(shù)值、文字、圖形、圖像、聲音等各種在計算機中要將數(shù)值、文字、圖形、圖像、聲音等各種數(shù)據(jù)進行二進制編碼才能存放到計算機中進行處理，編碼數(shù)據(jù)進行二進制編碼才能存放到計算機中進行處理，編碼的合理性影響到占用的存儲空間和使用效率。的合理性影響到占用的存儲空間和使用效率。 64.4.計算機為什么采用二

4、進制編碼計算機為什么采用二進制編碼？ 物理上容易實現(xiàn)，可靠性強 運算簡單，通用性強 便于表示和進行邏輯運算 數(shù)值 十二進制轉換 西文 ASCII 碼 漢字 輸入碼機內碼轉換 聲音、圖像 模數(shù)轉換 二十進制轉換 西文字形碼 漢字字形碼 數(shù)模轉換 內存 輸入設備 輸出設備 數(shù)值 西文 漢字 聲音、圖像 各種處理 例如九九乘法例如九九乘法5555種運算種運算二進制二進制3 3種運算種運算 1 11=11=1 0 00=00=0 1 10=00=01=01=074.2數(shù)制與運算數(shù)制與運算84.2.1進位計數(shù)制進位計數(shù)制十進制數(shù)的表示，如十進制數(shù)的表示，如678.34678.34的位權展開式的位權展開式

5、基數(shù)基數(shù)權權數(shù)碼數(shù)碼678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2問題問題：七進制數(shù)七進制數(shù)4532.14532.1的位權展開式？的位權展開式？4532.1 =473+572+371+270+17-19ariimni1N=aN=an-1n-1r rn-1n-1a an-2n-2r rn-2n-2a a0 0r r0 0a a-1-1r r-1-1a a-m-mr r-m-mn R R進制數(shù)進制數(shù)N N 展開式可表示為：展開式可表示為：R R進制數(shù)用進制數(shù)用 r r個基本符號（個基本符號（0,1,2,0,1,2,r-1,r-1）表示數(shù)碼表示數(shù)碼10n 二進制位權表示二進制位

6、權表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D114.2.24.2.2不同進位計數(shù)制間的轉換不同進位計數(shù)制間的轉換 n r r進制轉化成十進制進制轉化成十進制展開式表示，即數(shù)碼乘以各自權的累加和展開式表示，即數(shù)碼乘以各自權的累加和 例：例： 10101(B)=24+22+20=16+4+1=21101.11(B)=22+20+2-1+2-2=5.75101(O)=82+80=64+1=6571(O)=781+180=57101A(H)=1163+ 1160+104106進制表示符號進制表示符號B binary B binary O octal O o

7、ctal D decimal D decimal H hexadecimal H hexadecimal 12n十進制轉化成十進制轉化成r r進制進制整數(shù)部分整數(shù)部分：除以：除以 r r取余數(shù)，直到商為取余數(shù)，直到商為0 0，余數(shù)從右到左排列。，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分小數(shù)部分：乘以：乘以 r r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例例 100.345(D)1.3800.34520.69022 0.760 2 1.520 2 10025022521226232100010011 1.04八進制八進制10081281804411001660

8、4616十六進制十六進制1100100.01011(B)13n八（十六）進制轉化為二進制八（十六）進制轉化為二進制64(H)=0110 0100(B) 6 4144(O)=001 100 100(B) 1 4 41 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O)1 5 5 6 6 511 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4一位八進制數(shù)對應三位二進制數(shù)一位八進制數(shù)對應三位二進制數(shù)一位十六進制數(shù)對應四位二進制數(shù)一位十六進制數(shù)對應四位二進制數(shù)n 二進制轉化成八二進制轉化成八( (十六十六) )進制進制) ) 整數(shù)部分：從右向左按三整

9、數(shù)部分：從右向左按三( (四四) )位進行分組位進行分組 小數(shù)部分：從左向右按三小數(shù)部分：從左向右按三( (四四) )位進行分組位進行分組 不足補零不足補零問題：問題：已知已知456.78456.78（D D）如何快速地轉換成如何快速地轉換成 二、八、十六進制？二、八、十六進制？14n二進制、八進制、十六進制數(shù)間的關系 八進制八進制 對應二進制對應二進制 十六進制十六進制對應二進制對應二進制 十六進制十六進制 對應二進制對應二進制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D110

10、1611060110E1110711170111F1111154.2.3 二進制數(shù)的算術運算二進制數(shù)的算術運算1.加法加法運算0+0=00+0=00+1=1+0=10+1=1+0=11+1=0 1+1=0 （按逢二進一向高位進位（按逢二進一向高位進位1 1）2.2.減法運算減法運算0-0=1-1=00-0=1-1=01-0=11-0=10-1=1 0-1=1 （本位為（本位為1 1，向高位借位），向高位借位）163.3.乘法運算：乘法運算： 實現(xiàn)方法移位相加運算實現(xiàn)方法移位相加運算4.4.除法運算：除法運算： 實現(xiàn)方法移位相減運算實現(xiàn)方法移位相減運算174.2.4 二進制數(shù)的邏輯運算二進制數(shù)的

11、邏輯運算1.1.邏輯非運算邏輯非運算2.2.邏輯與運算邏輯與運算A應用舉例：選拔干部，同時滿足條件：年齡小于35歲，黨員，高級工程師183.3.邏輯邏輯或或運算運算應用舉例：選拔干部，滿足條件之一：年齡小于35歲，黨員，高級工程師194.3 4.3 數(shù)據(jù)存儲單位和內存地址數(shù)據(jù)存儲單位和內存地址1.1.數(shù)據(jù)的存儲單位數(shù)據(jù)的存儲單位 bit ：數(shù)據(jù)存儲的最小單位數(shù)據(jù)存儲的最小單位 Byte：一般用字節(jié)來作為計算機存儲容量的基本單一般用字節(jié)來作為計算機存儲容量的基本單位位 常用的單位之間的換算關系為：常用的單位之間的換算關系為： 1KB=210B=1024B 1MB=220B=1024KB 1GB=

12、230B=1024MB 1TB=240B=1024GB202.2.內存地址和數(shù)據(jù)存放內存地址和數(shù)據(jù)存放內存內存：以字節(jié)：以字節(jié)ByteByte為單位，每個字節(jié)有唯一的地址，為單位，每個字節(jié)有唯一的地址， 就可方便地存取數(shù)據(jù)。就可方便地存取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)存放：不同的數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)存放：不同的數(shù)據(jù)類型占據(jù)的字節(jié)數(shù)不同占據(jù)的字節(jié)數(shù)不同。int n=100int n=100； / /占占4 4個字節(jié)個字節(jié)double x=3.56double x=3.56； / /占占8 8個字節(jié)個字節(jié)214.44.4信息編碼信息編碼 數(shù)值 十二進制轉換 西文 ASCII 碼 漢字 輸入碼機內碼轉換 聲音、圖像 模數(shù)轉換

13、二十進制轉換 西文字形碼 漢字字形碼 數(shù)模轉換 內存 輸入設備 輸出設備 數(shù)值 西文 漢字 聲音、圖像 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1存儲處理22符號位符號位S4.4.14.4.1數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)1 11 11 10 01 11 10 00 0問題問題：數(shù)值在計算機中二進制形式存放，數(shù)值在計算機中二進制形式存放， 則正負符號、小數(shù)點如何表示？則正負符號、小數(shù)點如何表示？最高位符號位，最高位符號位，“0 0”表示正，表示正，“1 1”表示負數(shù)表示負數(shù) 其余位為數(shù)值位。其余位為數(shù)值位。-108解決符號問題：解決符號問題：23解決小數(shù)點問題：SS 定點整數(shù)定點整數(shù) S

14、S小數(shù)點無符號位小數(shù)點 純小數(shù)純小數(shù) 問題：若一個數(shù)占問題：若一個數(shù)占1 1個字節(jié)個字節(jié)1.1.有符號數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么有符號數(shù)最大值多少？超出該值稱為什么? ?2.2.無符號數(shù)最大值多少？無符號數(shù)最大值多少？3.3.若占若占2 2個字節(jié)的有符號數(shù)最大值為多少？個字節(jié)的有符號數(shù)最大值為多少？24問題：問題： 當要存放很大或很小的數(shù)怎么辦？當要存放很大或很小的數(shù)怎么辦？解決的方法浮點數(shù)解決的方法浮點數(shù)( (指數(shù)形式指數(shù)形式) )存放存放25浮點數(shù)浮點數(shù)( (指數(shù)形式指數(shù)形式) )在數(shù)學中，一個實數(shù)可以用指數(shù)形式表示： N N= =d d1010p p 例如例如: 1233.14=1.

15、23314103=12331.410-1=式中式中: :d d是尾數(shù)，前面的是尾數(shù)，前面的“”表示數(shù)符；表示數(shù)符； p p是階碼，前面的是階碼，前面的“”表示階符。表示階符。110.011(B)=0.1100112+3=1.100112+2=11001.12-2=同樣，任意二進制浮點數(shù)的表示形式： N=N=d d2 2p26機內存儲機內存儲規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化數(shù)表示規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對值大于規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對值大于等于等于0.1并且小于并且小于1，從而唯一地規(guī)，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點的位置。定了小數(shù)點的位置。規(guī)格化數(shù)=0.1xxxxx 2p階符階符 階碼階碼數(shù)符數(shù)符 尾數(shù)尾數(shù)定點整數(shù)定

16、點整數(shù)定點小數(shù)定點小數(shù)pd 1位位 7位位 1位位 23位位單精度單精度 3232位位尾數(shù)的尾數(shù)的位數(shù)決定位數(shù)決定數(shù)的精度數(shù)的精度階碼的階碼的位數(shù)決定位數(shù)決定數(shù)的范圍數(shù)的范圍 標準標準 IEEE 754，新規(guī)定，新規(guī)定d2726.0D=11010.0B=+0.110100*2500000101 011010000000000000單精度單精度 3232位位 例例1 1：-2.5D=-10.1B=-0.101*22 例例2 2：00000010 1101000000000000028解決運算問題：機器數(shù)和真值解決運算問題：機器數(shù)和真值機器數(shù)：把符號機器數(shù)：把符號“數(shù)字化數(shù)字化”的數(shù)，是數(shù)字在計的

17、數(shù)，是數(shù)字在計 算機中的二進制表示形式。算機中的二進制表示形式。 真值：直接用真值：直接用“+”、“-”來表示的二進制數(shù)來表示的二進制數(shù).例如：例如：-99-99, ,機器數(shù)機器數(shù) 1 111000111100011 真值真值 -1100011-1100011 10000101 -5的機器數(shù) + 00000100 4的機器數(shù) 10001001 運算結果為-9 求：求：-5+4-5+4？問題：若符號位參加運算，結果錯；問題：若符號位參加運算，結果錯；若考慮符號位，則運算變得復雜；若考慮符號位，則運算變得復雜；怎么解決？引入數(shù)的編碼怎么解決？引入數(shù)的編碼290X1|X|0=XX=0+7： 0000

18、0111 +0：00000000 - - 7： 10000111 - - 0：10000000 X原原=負數(shù)原碼：符號位負數(shù)原碼：符號位1 1，其余為該數(shù)的絕對值，其余為該數(shù)的絕對值負數(shù)反碼：符號位負數(shù)反碼：符號位1 1，其余為該數(shù)的絕對值取反，其余為該數(shù)的絕對值取反負數(shù)補碼：符號位負數(shù)補碼：符號位1 1，其余為該數(shù)的絕對值取反加，其余為該數(shù)的絕對值取反加1 1 數(shù)的編碼數(shù)的編碼實質：是對帶符號數(shù)的不同編碼常用：原碼 、反碼、 補碼。(1)原碼原碼30小結：小結： 1. 1.在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼來表示。在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼來表示。 主要原因：主要原因： 使用補碼，可以將符號

19、位和數(shù)值位統(tǒng)一處理使用補碼，可以將符號位和數(shù)值位統(tǒng)一處理2.2.補碼與補碼與原碼原碼的轉換過程幾乎是相同的。的轉換過程幾乎是相同的。 同時，減法也可按同時，減法也可按加法加法來處理。來處理。例：例： （-5）+4已知：已知：-55的補碼為的補碼為 ：10111001 原碼為？原碼為？31 問題的提出：我校學生用問題的提出：我校學生用7位編碼，原因？位編碼，原因？ 學號學號12101231210123、 12501231250123、11501231150123等的含義？等的含義？ 什么是編碼什么是編碼？ 職稱編碼教師 科研 工程011 011 研究員研究員 061 061 教授級高工教授級高工

20、 081 081 012 012 副研副研 062 062 高工高工 082 082 013 013 助研助研 063 063 工程師工程師 083083014 014 見習見習 064 064 助工助工 084084019 019 未定職未定職 069 069 未定職未定職 089089問題：職稱編碼的規(guī)律？好處？舉例你常用到那些編碼？舉例你常用到那些編碼？ 郵政、電話、郵政、電話、身份證等身份證等用一定位數(shù)的數(shù)字或代碼唯一地表示某些信息用一定位數(shù)的數(shù)字或代碼唯一地表示某些信息教授教授副教授副教授講師講師助教助教未定職未定職4.4.4.4.2字符編碼字符編碼 32西文字符：西文字符：ACSI

21、I碼碼 (American Standard Code for Information Interchange)用用7 7位二進制編碼，最高位位二進制編碼，最高位0 001270127共可表示共可表示128128個字符個字符 A AZ Z 26 26 a az z 26 26 0 09 9 10 10 其他鍵盤字符、控制鍵其他鍵盤字符、控制鍵=128EBCDIC EBCDIC 擴展二十進制編碼擴展二十進制編碼 8 8位位問題：為什么用問題：為什么用7 7位？位？032、127為非圖形字符，其余94個圖形字符33 換行換行 0AH 0AH 10 10 回車回車 0DH 0DH 13 13 空格空

22、格 20H20H 32 32 0 09 9 30H 30H39H 4839H 485757 A AZ Z 41H 41H5AH 655AH 659090 a az z 61H 61H7AH 977AH 97122122例如：例如：“a a”字符的編碼為字符的編碼為0110000101100001，對應的十進制數(shù)是，對應的十進制數(shù)是9797；需記字符和規(guī)律：需記字符和規(guī)律：問題：存放了問題：存放了 01100010110001 計算機怎么知道是字符還是數(shù)值？計算機怎么知道是字符還是數(shù)值？34漢字編碼漢字編碼(1) (1) 輸入碼輸入碼音碼類：全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能音碼類：全拼、雙拼、

23、微軟拼音、自然碼和智能ABCABC等等 形碼類：五筆字型法、鄭碼輸入法、表形碼等形碼類：五筆字型法、鄭碼輸入法、表形碼等 。(2) (2) 國標碼國標碼(GB2312(GB231280)80) 每個漢字占兩個字節(jié)，每個漢字占兩個字節(jié)，為什么為什么 ？ 最高位最高位0 0， 2 27 72 27 7=16129=16129 一級漢字：一級漢字：37553755個；二級漢字：個；二級漢字：30083008個。個。輸入碼輸入碼鍵盤輸入國標碼國標碼機內碼機內碼字形碼字形碼屏幕打印機輸出35 漢字漢字94949494的矩陣（的矩陣（ASCIIASCII碼碼9494個圖形字符）即個圖形字符）即9494個區(qū)

24、和個區(qū)和9494個位，由區(qū)號和位號構成漢字的區(qū)位碼個位，由區(qū)號和位號構成漢字的區(qū)位碼 。區(qū)號區(qū)號位號位號漢字的國標碼與區(qū)位碼的關系：漢字的國標碼與區(qū)位碼的關系： 每個漢字的區(qū)號和位號各加每個漢字的區(qū)號和位號各加32(20H)32(20H)就構成了國標碼就構成了國標碼 加加3232的原因：的原因：為了與為了與ASCIIASCII碼兼容，每個字節(jié)值大于碼兼容，每個字節(jié)值大于32 32 （0 03232為非圖形字符碼值）為非圖形字符碼值） 36(3)(3)機內碼機內碼 漢字在設備或信息處理系統(tǒng)內部最基本的表達形式。漢字在設備或信息處理系統(tǒng)內部最基本的表達形式。 為了在計算機內部能夠區(qū)分是漢字編碼還是

25、為了在計算機內部能夠區(qū)分是漢字編碼還是ASCIIASCII碼碼 ，將國標碼每個字節(jié)最高位設置為將國標碼每個字節(jié)最高位設置為1(80H 1000 0000B).1(80H 1000 0000B). 國標碼國標碼 “中中” (56 50)H (56 50)H (0 0 1010110 1010110 0 0 1010000)B1010000)B 機內碼機內碼 (D6 D0)H(D6 D0)H ( (1 1 1010110 1010110 1 1 1010000)B 1010000)B三種碼之間關系：三種碼之間關系： 機內碼機內碼= =國標碼國標碼+80 80H=+80 80H=區(qū)位碼區(qū)位碼+A0 A0H+A0 A0H思考：思考：6AH、B1H、D2H、53H、C8H、B4H 這這6 6個字節(jié)有幾個漢字個字節(jié)有幾個漢字37(4) (4) 漢字字形碼漢字字形碼點陣：漢字字形點陣的代碼點陣：漢字字形點陣的代碼 有有16161616、24242424、32323232、48484848等等編碼、存儲方式簡單、無需轉換直接輸出編碼、存儲方式簡單、無需轉換直接輸出放大后產(chǎn)生的效果差放大后產(chǎn)生的效果差思考：思考： 24242424點陣一個