2022年2022年數(shù)學高考圓錐曲線壓軸題經(jīng)典預測

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載數(shù)學高考圓錐曲線壓軸題經(jīng)典猜測一.圓錐曲線中的定值問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載橢圓 c ：x2y2 1 （ a b 0）的離心率e 3, a b 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b 22（ ）求橢圓c 的方程；（ ）如圖, a , b , d 為橢圓c 的頂點,pc 上除頂點外的任意點,直線 dp 交 x 軸于點n 直線 ad 交 bp 于點 m,設 bp 的斜率為k,mn 的斜率為 m ,證明2 m k 為定值x2y231精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如圖,橢圓c ：a2b 1 （ a

2、 b 0 ）經(jīng)過點p（ 1,）,離心率e,直222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線 l 的方程為x 4 （ ）求橢圓c 的方程；（ ）ab 為經(jīng)過右焦點f 的任一弦（不經(jīng)過點p ）,設直線ab 與直線l 相交于點 m ,記 pa , pb , pm 的斜率分別為k 1, k 2, k3 問：為否存在常數(shù),使 得 k1 k2 k3 ？如存在,求的值；如不存在,說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載橢圓 c ：x2y2a2b23 1 （ a b 0 ）的 左 右焦 點分別 為 f1 , f 2 ,離 心率

3、為,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過 f 1 且垂 直于x 軸的直 線被橢圓 c 截得的線段長為1 （ ）求橢圓c 的 方程；（ ）點 p 為橢 圓 c 上 除長軸 端點外 的任一 點,連 接 pf 1 , pf 2 , 設f 1 pf 2的 角平分 線 pm 交 c 的 長軸于 點 m （ m , 0）, 求 m 的取 值范疇 ；（）在（2 ）的條 件下 ,過點p 作 斜率為k 的直線l,使得l 與橢 圓 c 有且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載只 有一個 公共點 ,設直線pf 1 ,pf 2 的斜率 分別 為 k1 ,k2 ,如 k0 ,試 證明1kk 1精

4、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1為 定值 ,并求 出這個定值kk2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如圖,已知雙曲線c：x2 y2 1 （ a 0 ）的右焦點為f ,點 a, b 分別在a2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c 的兩條漸近線af x 軸, ab ob , bf oa （ o 為坐標原點） （ ）求雙曲線c 的方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ）過 c 上一點p （ x0, y0 ）（ y00 ）的直線l：x0 x y0y 1 與直線af 相交a2精品學習資料

5、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載于點 m ,與直線x3相交于點n證明：當點p 在 c 上移動時,2|mf|nf|恒為定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載值,并求此定值二.圓錐曲線中的最值問題x2y23在平面直角坐標系xoy 中,橢圓c ： 1（ a b 0 ）的離心率為,a2b22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載直線 y x 被橢圓c 截得的線段長為4105精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）求橢圓 c 的方程；（）過原點的直線與橢圓c 交于 a, b 兩點（ a ,b 不為橢圓c 的頂點） 點 d在橢圓c

6、 上,且ad ab,直線bd 與 x 軸. y 軸分別交于m , n 兩點（ i）設直線bd , am 的斜率分別為k1 , k2,證明存在常數(shù)使得k1 k2,并求出的值；（ ii）求 omn 面積的最大值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載已知拋物線c ：y2 2 px（ p 0 ）的焦點為f,a 為 c 上異于原點的任意一點, 過點 a 的直線l 交 c 于另一點b,交 x 軸的正半軸于點d,且有 | fa| |fd |當點 a 的橫坐標為3 時,adf 為正三角形（）求 c 的方程；（）如直線l1 l,且 l 1 和 c 有且只有一個公共點e ,（）證明直線 a

7、e 過定點,并求出定點坐標；（）abe 的面積為否存在最小值？如存在,懇求出最小值；如不存在,請說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 圖 , o 為 坐 標 原 點 , 橢 圓 c 1 ：x2y2 1 （ a b 0）的 左 . 右 焦 點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分 別 為 f 1 , f 2 , 離 心 率 為 e 1 ； 雙 曲 線 c 2 ：x2y2a2b2 1 的 左 . 右 焦 點 分 別精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載為 f

8、3 , f 4 , 離 心 率 為 e 2 , 已 知 e 1 e 2 3, 且 | f 2 f 4 | 3 1 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ）求 c 1 . c 2 的 方 程 ；（ ）過 f1 作 c 1 的 不 垂 直 于 y 軸 的 弦 ab , m 為 ab的 中 點 ,當 直 線 om與 c 2 交 于 p , q 兩 點 時 , 求 四 邊 形 apbq面 積 的 最 小 值 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如 圖 , 點 p （ 0 , 1 ） 為 橢 圓 c 1 ：x2y2a2

9、b2 1 （ a b 0 ）的 一 個 頂 點 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c1 的 長 軸 為 圓 c 2 ： x2 y2 4 的 直 徑 , l1, l2 為 過 點y p 且 互 相 垂 直 的 兩 條 直l1線 , 其 中 l 1 交 圓 c 2 于 a . b 兩 點 , l 2 交 橢 圓 c 1 于 另 一 點 d db（ ）求 橢 圓 c 1 的 方 程 ；ox p（ ）求 abd面 積 的 最 大 值 時 直 線 l1 的 方 程 al2在平 面直角 坐標系xoy 中, f 為 拋物線c ： x 2 2py （ p 0 ） 的焦點 ,m 為 拋物線c 上

10、位于第 一象限 內(nèi)的任 意一點 ,過m , f , o 三點的 圓的圓心3為 q ,點q 到拋 物線c 的 準線的 距離為4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ ）求拋物線c 的 方程 ；（ ）為否存 在點m,使 得直線mq 與拋物線c 相 切于點m ？如存 在,求 出點 m 的坐標；如不 存在 ,說明 理由；1（）如 點 m 的橫 坐標 為2 ,直線l ：y kx 與 拋物線c 有 兩個不同的交4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 a , b , l 與圓q 有兩 個不同 的交點d , e , 求當1k2 時 , |ab | 2 | de | 22精

11、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的 最小值 三.圓錐曲線與過定點（定直線）問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設橢圓e：x2y2a21 a2 1 的焦點在x 軸上精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）如橢圓 e 的焦距為1 ,求橢圓e 的方程；（）設 f 1 , f 2 分別為橢圓e 的左.右焦點,p 為橢圓e 上第一象限內(nèi)的點,直線 f 2 p 交 y 軸于點q,并且f 1 p f 1q ,證明：當a 變化時,點p 在某定直線上四.圓錐曲線與求參數(shù)在 平 面 直 角 坐 標 系 xoy中 ,已 知 橢 圓 c 的 中 心 在 原 點 o ,焦 點 在 x

12、 軸2上 , 短 軸 長 為 2 , 離 心 率 為2（）求橢 圓 c 的 方 程 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）a , b 為 橢 圓 c 上 滿 足 aob的 面 積 為6的 任 意 兩 點 , e 為 線 段 ab4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的 中 點 , 射 線 oe 交 橢 圓 c 與 點 p, 設 op toe , 求 實 數(shù) t 的 值 已知三點o（ 0 , 0 ）, a（ 2 , 1 ）, b（ 2, 1）,曲線c 上任意一點m（ x, y）滿意 |ma mb| om

13、83; oa+ ob 2 （ ）求曲線c 的方程；（ ）動點 q （ x0 , y0 ）（ 2 x0 2）在曲線c 上,曲線c 在點 q 處的切線為 l 向：為否存在定點p（ 0, t）（ t 0）,使得l 與 pa , pb 都不相交,交點分別為 d,e ,且qab 與pde 的面積之比為常數(shù)？如存在,求t 的值如不存在,說明理由五.存在性問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如圖,已知橢圓x2y2 1 （ a b 0 ）過點 1 ,2 ,離心率為2,左.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2b222右焦點分別為f1 . f 2 點 p 為直線l： x y 2 上且不

14、在x 軸上的任意一點,直線 pf 1 和 pf 2 與橢圓的交點分別為a. b 和 c . d, o 為坐標原點（ ）求橢圓的標準方程；（ ）設直線pf 1 . pf2 的斜線分別為k1 . k2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載證明：13k1k2 2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載問直線 l 上為否存在點 p,使得直線 oa. ob . oc . od 的斜率 koa . kob .k oc . kod 滿意 koa kob k oc k od 0 ？如存在,求出全部滿意條件的點 p 的坐標；如不存在,說明理由x2y23精品學習資料精選學習資料

15、 - - - 歡迎下載如圖,橢圓c 1 ： 1（ a b 0）的離心率為a2b2, x 軸被曲線c 2： y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 x2 b 截得的線段長等于c1 的長半軸長（）求 c1 , c 2 的方程；（）設 c2 與 y 軸的交點為m,過坐標原點o 的直線l 與 c 2 相交于點a . b,y直線 ma , mb 分別與c 1 相交于d , ea（ i）證明： md me ；de精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載oxm（ ii）記mab ,mde 的面積分別為s1 ,s 2問： 為否存b 在直線l,使得s 117？s232精品學習資料精選學習資料

16、- - - 歡迎下載請說明理由精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載六.軌跡方程x2y2已 知 橢 圓 c ： 1（ a b 0）的 兩 個 焦 點 分 別 為 f 1（ 1, 0 ）, f2 a2b2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1 , 0 ）, 且 橢 圓 c 經(jīng) 過 點 p （41,）33精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ ）求 橢 圓 c 的 離 心 率 ；（ ）設 過 點 a （ 0 , 2 ） 的 直 線 l 與 橢 圓 c 交 于 m , n 兩 點 , 點 q 為 線 段211mn 上 的 點 , 且, 求 點 q 的 軌 跡 方 程 |aq|2|am|2|an|2如 圖 , 拋 物 線 c 1 ： x 2 4 y, c 2 ： x 2 2 py （ p 0 ）,