2018-2019學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2018-2019學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市臨泉縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù), 則事件“”發(fā)生的概率為（）a. b. c. d.參考答案：a考點(diǎn)：幾何概型及其概率的計(jì)算2. 執(zhí)行如圖的程序框圖輸出的x 的值是（）a2 b14 c11 d8參考答案：b【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量x 的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案【解答】解：當(dāng)x=2，y=1 時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=5，y=2，n=2，當(dāng) x=5，

2、y=2 時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=8，y=4，n=3，當(dāng) x=8，y=4 時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=11，y=9，n=4，當(dāng) x=11，y=9 時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，x=14，y=23，n=5，當(dāng) x=14，y=23 時(shí)，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的 x 值為 14，故選： b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，可采用模擬運(yùn)行的辦法解答3. 已知，則abcd參考答案：c略4. 在abc 中，若，則 b 等于（）a b c d 參考答案：b5. 已知 m 0，n0，+ =1，則（ m+1 ）（ n+4）的最小值為（）a49b7c36d6參考答案：c6. 已

3、知函數(shù) f （x）=x33x2m存在 2 個(gè)零點(diǎn)，則這兩個(gè)零點(diǎn)的和為（）a1 b3 c1 或 4 d1 或 3參考答案：d【考點(diǎn)】 52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，得出函數(shù)的極值點(diǎn)，根據(jù)題意得出f （2）=0 或 f （0）=0，求出零點(diǎn)即可【解答】解： f （x）=x33x2m ，f （ x）=3x26x=0 有兩不等根，x=0，x=2，f （2）=0 或 f （0）=0，零點(diǎn)分別為0，3 或 2，1，這兩個(gè)零點(diǎn)的和為3 或 1故先： d 7. 已知條件 p：|x 1| 2，條件 q：x25x60，則 p 是 q的（）a充分必要條件b充分不必要條件c必要不充分條件d既不充分又不必

4、要條件參考答案：b【考點(diǎn)】 29：充要條件【分析】通過(guò)解不等式，先化簡(jiǎn)條件p，q，再判斷出條件p，q 中的數(shù)構(gòu)成的集合間的關(guān)系，判斷出p 是 q 的什么條件【解答】解：條件p：|x 1| 2 即1x3，條件 q：x25x60 即1x6，x| 1x6?x| 1x3 ，p是 q 的充分不必要條件故選 b8. 如圖，在邊長(zhǎng)為2 的正方體abcd - a1b1c1d1中，e為bc的中點(diǎn)，點(diǎn)p在底面abcd上移動(dòng)，且滿足，則線段b1p的長(zhǎng)度的最大值為（）a. b. 2 c. d. 3參考答案：d 【分析】以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)得出、滿足的關(guān)系式，并求出的取值范

5、圍，利用二次函數(shù)的基本性質(zhì)求得的最大值 .【詳解】如下圖所示，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、所在直線分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)、，設(shè)點(diǎn)，得，由，得，得，當(dāng)時(shí)，取得最大值.故選： d.9. 如圖，正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的一個(gè)三等分點(diǎn) . 那么=（）a bc d參考答案：d 10. 用 0，1，2，3，4 五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（）a30 b40 c50 d60 參考答案：d二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 設(shè) m 是常數(shù)，若點(diǎn) f(0,5)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則_. 參考答案：12. 一個(gè)樣本 a，3，5，7 的平均數(shù)是b，且 a，b 是方程

6、 x25x+4=0 的兩根，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是參考答案：【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和公式進(jìn)行求解即可【解答】解：樣本a，3，5，7 的平均數(shù)是b，a+3+5+7=4b ，即 a+15=4b，a、b 是方程 x25x+4=0 的兩根，a+b=5 ，解得 a=1，b=4，則方差 s2= （14）2+（34）2+（54）2+（74）2=（9+1+1+9）=5，故標(biāo)準(zhǔn)差是，故答案為：13. 已知都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的最小值是 .參考答案：依題意，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào) . 故的最小值是.14. 設(shè)，若 p是 q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _參考答

7、案：1,0 15. 如果，且，則的最大值為參考答案：16. 設(shè)隨機(jī)變量 xb(2,p),y b(3,p), 若 p（x）=，則 p（y）=_.參考答案：略17. 若復(fù)數(shù)滿足，則參考答案：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 本題 12 分）在中，已知邊的中點(diǎn)在軸上，邊的中點(diǎn)在軸上，求 : (1)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)直線的方程 .參考答案：（1）（-5，-3）；（ 2）。19. 表示下列不等關(guān)系（1）a 是正數(shù)（2）a+b 是非負(fù)數(shù)（3）a 小于 3，但不小于 1 （4）a與 b 的差的絕對(duì)值不大于5。參考答案：解析： （1）a0；（2）a+b

8、0；（ 3）1a3；（ 4）ab5；20. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；參考答案：略21. 已知橢圓 c： +=1（ab0）的離心率為，以橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn) f1、f2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為6（）求橢圓的方程；（）若圓o是以 f1、f2為直徑的圓，直線l ：y=kx+m與圓 o相切，并與橢圓c交于不同的兩點(diǎn) a，b，若?=，求 m2+k2的值參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（）由題意可知：由橢圓的離心率e=，則 a=2c，三角形周長(zhǎng)l=2a+2c=6 ，即可求得a 和 c 的值， b2=a2c2，即可求得橢圓

9、的方程；（）由直線l 與圓 o相切，得=1，即 m2=1+k2，將直線方程代入橢圓方程，由韋達(dá)定理，及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，x1?x2+y1y2=，代入即可求得=，即可求得m2，k2的值，即可求得m2+k2的值【解答】解：（ i ）由橢圓 c： +=1（ab0）焦點(diǎn)在 x 軸上，由橢圓的離心率e=，則 a=2c又三角形周長(zhǎng)l=2a+2c=6 ，解得： a=2，c=1，由 b2=a2c2=41=3，橢圓的方程為：；（ii ）由直線 l 與圓 o相切，得=1，即 m2=1+k2，設(shè) a（x1，y1），b（x2，y2），由，消去，整理得（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，由題意可知圓o在橢圓內(nèi)，所以直線必與橢圓相交，x1+x2=，x1?x2=y1y2=（kx1+m ）（kx2+m ）=k2x1x2+km （x1+x2）+m2，=k2?+km （）+m2，=，x1?x2+y1y2=+=，因?yàn)?m2=1+k2，x1?x2+y1y2=，又因?yàn)?=x1?x2+y1y2=，=，解得： k2=，m2=1+k2=，m2+k2=2，m2+k2的值 222. ( 本小題 16 分)