小學(xué)數(shù)學(xué)一題多變研究策略

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”訓(xùn)練策略研究 作者： 楊金華 (小學(xué)數(shù)學(xué)  廣安小學(xué)數(shù)學(xué)01班 )    評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 4 / 61    發(fā)表日期： 2013-09-14 19:49:58 | 優(yōu)秀   一、小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”訓(xùn)練策略研究研究方案  一、問題提出的背景     1、鑒于我校提出的有效課堂教學(xué)研究的思考有效課堂教學(xué)追求的是學(xué)生對知識的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分。而數(shù)學(xué)課堂上的“一題多變，”正是開展有效學(xué)習(xí)的有力手段之一。分層練習(xí)意在創(chuàng)造機(jī)會，幫助每

2、一名學(xué)生獲得適合自己發(fā)展的條件，創(chuàng)造展示自己的機(jī)會，從而不斷嘗到成功的喜悅。“一題多變”，不僅讓學(xué)生掌握解題方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的，實現(xiàn)了課堂的有效性。 2、學(xué)生現(xiàn)狀的考慮在多次參加質(zhì)量分析教研活動中，對試題分析，發(fā)現(xiàn)到質(zhì)檢試題都是立足課本例題，習(xí)題。注重例題，習(xí)題的變式訓(xùn)練，例題的改造，恰當(dāng)?shù)貙λM(jìn)行演變、引伸、拓廣，充分發(fā)揮課本上例題、習(xí)題的作用，使學(xué)生對所變習(xí)題既有熟悉感又有新鮮感。這樣不但能誘發(fā)學(xué)生的解題欲望，激發(fā)求知欲，調(diào)動積極性，而且又能訓(xùn)練思維能力，培養(yǎng)思維素質(zhì)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量 。教材是教學(xué)的依據(jù)

3、，教材上的例、習(xí)題是經(jīng)過認(rèn)真篩選后設(shè)置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。在教學(xué)中要善于以這些例、習(xí)題為原形進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?、拓展和解題后的反思，這不但使例、習(xí)題的教學(xué)功能得到充分的發(fā)揮，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的意識，使之不斷提高觀察、分析、解決問題的能力。通過借題發(fā)揮，適當(dāng)變換、引申、拓展，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性；通過有意識的隱去結(jié)論，使學(xué)生必須根據(jù)題設(shè)作一番思考，先探究問題的結(jié)論，再給出證明或計算。這一高強(qiáng)度的思維活動，從傳授知識變到注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，從注重讓學(xué)生“學(xué)會”書本知識轉(zhuǎn)變到注重讓學(xué)生“會學(xué)”知識，有利于開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的進(jìn)取精神，從而培

4、養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，同時必將大大提高教學(xué)課堂教學(xué)的有效性。二、課題界定“一題多變”的形式早就用了，但是據(jù)我調(diào)查以往所用的一題多變，常常是學(xué)生在老師給出的變題中練習(xí)的，并常常在總復(fù)習(xí)練習(xí)中才會大量出現(xiàn)，在新知教學(xué)中很少用。而現(xiàn)在，在新教材的中便有許多“一題多變”的例題，再加現(xiàn)在采用多媒體輔助教學(xué)大大地增加了課堂容量，一題多變練習(xí)有了時間的保證。因此在教學(xué)過程中，教師要立足于課本適當(dāng)編制一些一題多變的習(xí)題，在新課、練習(xí)、復(fù)習(xí)等都可使用，這樣必將大大提高課堂教學(xué)的有效性。   三、研究的對象和方法  （1）研究對象：六年級二班學(xué)生  （2）研究方法： 

5、;   a、文獻(xiàn)研究法。通過吸收其他教師及教學(xué)資料的理論及經(jīng)驗，為在課堂實施一題多變提供依據(jù)。    b、行動研究法。堅持邊實踐、邊探索、邊研究、邊總結(jié)，在備課中把變式題溶入課堂中，課后有反思，有總結(jié)。    c、個案分析法。不斷地收集課中的典型習(xí)題，從中發(fā)掘和提煉科學(xué)有效的實施舉措，及時予以推廣。四、研究內(nèi)容數(shù)學(xué)應(yīng)用題“一題多變”訓(xùn)練策略探討，找出如何對應(yīng)用題進(jìn)行“一題多變”訓(xùn)練策略的方法。五、研究措施    遵循原則：    1、逆反變式訓(xùn)練（即條件、

6、結(jié)論互變式等）    2、綜合變式訓(xùn)練   （1）新課中，實施一題多變，以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。   （2）在練習(xí)與復(fù)習(xí)課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。   （3）學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題。    六、研究步驟    1、準(zhǔn)備階段：初步擬訂課題方案，進(jìn)行相關(guān)的準(zhǔn)備工作。    2、實施階段：按計劃

7、實施并收集整理原始資料  （1）準(zhǔn)備階段：初步擬訂課題方案，著手進(jìn)行課題的申報以及進(jìn)行“實施研究”相關(guān)的準(zhǔn)備。  （2）實施階段：實施研究，進(jìn)行階段成果總結(jié)。（3）總結(jié)階段：整理分析過程中的研究資料，總結(jié)發(fā)表研究成果，提煉研究經(jīng)驗，完成結(jié)題報告。七、預(yù)期成果    1、通過一題多變的形式，讓題目進(jìn)行引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。    2、不“就題論題”

8、而是追求多思多變，要求學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對知識進(jìn)行重組，自己將題目中的問題或某一條件進(jìn)行改變，對已學(xué)知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。改變題目的條件會導(dǎo)出什么新結(jié)論，保留題目的條件，結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng)，條件做類似變換，結(jié)論能擴(kuò)大到一般等，像這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考，常常是發(fā)現(xiàn)新知識、認(rèn)識新知識的突破口。有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 3、通過訓(xùn)練，由一題多變，側(cè)重訓(xùn)練了思維遞進(jìn)性，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握一類題型的解

9、法，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、創(chuàng)造性，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)。 二、岳池縣校本成果結(jié)題申請表 課 題 編 號  課 題 名 稱  小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”訓(xùn)練策略研究  主 研 人 員楊金華  成 果 形 式  研究報告  成果集  案例集  完 成 單 位      岳池縣白廟小學(xué)校  通 訊 地 址      岳池縣白廟小學(xué)校  郵 政 編

10、碼      5  聯(lián) 系 電 話      5236946  結(jié) 題 時 間      年月   岳池縣教育科學(xué)研究室制2013年7月  一、本成果主要解決的問題是：通過“一題多變”的形式，讓題目進(jìn)行引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在練習(xí)、復(fù)習(xí)課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破

11、口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時要求學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。改變題目的條件會導(dǎo)出什么新結(jié)論，保留題目的條件，結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng)，條件做類似變換，結(jié)論能擴(kuò)大到一般等，像這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考，常常是發(fā)現(xiàn)新知識、認(rèn)識新知識的突破口。由一題多變，側(cè)重訓(xùn)練了思維遞進(jìn)性，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握這一類題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、創(chuàng)造性，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)。二

12、、成果的主要內(nèi)容：我在教學(xué)中進(jìn)行“一題多變”多種訓(xùn)練的策略方法時，以“一題多變”理論為指導(dǎo)，借鑒他人的“一題多變”經(jīng)典的解題案例，以及自己在教學(xué)中不斷探索總結(jié)，研究和歸納出了“一題多變”策略訓(xùn)練的五種形式：1、保條件，改結(jié)論：（1）給出條件，讓學(xué)生根據(jù)條件自由提出不同的問題。（2）改變原來的的問題。（3）連續(xù)兩問改一問。2、保結(jié)論，改條件：（1）把題目中的條件中數(shù)據(jù)進(jìn)行改變。（如用分?jǐn)?shù)形式可以改成比的形式等。）（2）把簡單的條件改成較復(fù)雜的條件。3、條件和結(jié)論都改變：（1）“縱變”：使學(xué)生對某一數(shù)量關(guān)系的發(fā)展有一個清晰的認(rèn)識。（2）“橫變”：訓(xùn)練學(xué)生對各種數(shù)量關(guān)系的綜合運用。4、條件和結(jié)論互逆

13、變換：把已知條件與未知條件互相調(diào)換。5、給一些條件和結(jié)論，進(jìn)行題組：（1）給出一些條件和問題，選擇其中的不同的條件和一個問題,組合成不同的應(yīng)同題。三、所取得的教育教學(xué)的效果1、理念效應(yīng)中共中央、國務(wù)院關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定為教育改革、課堂教學(xué)指明了方向，重點和目標(biāo)，也就是以培養(yǎng)學(xué)生的能力為重點。因此，能力的培養(yǎng)必須放在重要的位置，基礎(chǔ)知識和基本技能只是教學(xué)上的低層次要求，不是終極目標(biāo)，只有把力氣花在如何使學(xué)生把雙基轉(zhuǎn)化為能力，這才是教學(xué)的高層次目標(biāo)和歸縮點。教學(xué)上培養(yǎng)學(xué)生能力的途徑和方法很多，“一題多變”訓(xùn)練則是培養(yǎng)學(xué)生能力的有效手段之一。2、育人效應(yīng)通過以上“一題多變”的訓(xùn)

14、練策略，側(cè)重訓(xùn)練了思維遞進(jìn)性，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握這一類題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)，同時也在數(shù)學(xué)課堂中起到如下的作用：（1）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情。 課堂教學(xué)效果很大程度上處決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識。加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)是對教學(xué)中進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用

15、，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情 。（2）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。（3）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性?！耙活}多變”教學(xué)是指變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，而不變換問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一

16、個個既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性。（4）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個基本問題出發(fā)，運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，使我們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。要注意主動地克服思維的心理定勢，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng)新空間。3、自身素質(zhì)的提升通過此次研究，我增強(qiáng)了科研意識，提高了科研水平，并收集了一些“一題多變”的經(jīng)典案例,進(jìn)行理論分析,總結(jié)出一些規(guī)律性的東西。同時借鑒他人精彩的一題多變的案例，在實際教學(xué)過程中提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。我還撰寫了“一題多變”論文，教學(xué)反思和教學(xué)案例。青年教師賽課

17、時，六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)用“一題多變”策略設(shè)計課，獲得了一等獎。 三、完成單位鑒定意見 同 意 結(jié) 題 負(fù)責(zé)人簽字_             單位公章                          

18、2013  年  7   月  10  日四、成果結(jié)題意見：                 岳池縣教育科學(xué)研究室                  年  月   日 &

19、#160;2013年1月三、廣安市第六屆校本研究成果申報表課題名稱小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”訓(xùn)練策略研究主研人員姓 名性 別單   位楊金華女岳池縣白廟小學(xué)校      一、問題提出的背景 1、鑒于我校提出的有效課堂教學(xué)研究的思考有效課堂教學(xué)追求的是學(xué)生對知識的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分。而數(shù)學(xué)課堂上的“一題多變，”正是開展有效學(xué)習(xí)的有力手段之一。分層練習(xí)意在創(chuàng)造機(jī)會，幫助每一名學(xué)生獲得適合自己發(fā)展的條件，創(chuàng)造展示自己的機(jī)會，從而不斷嘗到成功的喜悅?！耙活}多變”，不僅讓學(xué)生掌握解題方

20、法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的，實現(xiàn)了課堂的有效性。 2、學(xué)生現(xiàn)狀的考慮在多次參加質(zhì)量分析教研活動中，對試題分析，發(fā)現(xiàn)到質(zhì)檢試題都是立足課本例題，習(xí)題。注重例題，習(xí)題的變式訓(xùn)練，例題的改造，恰當(dāng)?shù)貙λM(jìn)行演變、引伸、拓廣，充分發(fā)揮課本上例題、習(xí)題的作用，使學(xué)生對所變習(xí)題既有熟悉感又有新鮮感。這樣不但能誘發(fā)學(xué)生的解題欲望，激發(fā)求知欲，調(diào)動積極性，而且又能訓(xùn)練思維能力，培養(yǎng)思維素質(zhì)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量 。教材是教學(xué)的依據(jù)，教材上的例、習(xí)題是經(jīng)過認(rèn)真篩選后設(shè)置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。在教學(xué)中要善于以這些例、習(xí)題為原形

21、進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?、拓展和解題后的反思，這不但使例、習(xí)題的教學(xué)功能得到充分的發(fā)揮，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的意識，使之不斷提高觀察、分析、解決問題的能力。通過借題發(fā)揮，適當(dāng)變換、引申、拓展，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性；通過有意識的隱去結(jié)論，使學(xué)生必須根據(jù)題設(shè)作一番思考，先探究問題的結(jié)論，再給出證明或計算。這一高強(qiáng)度的思維活動，從傳授知識變到注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，從注重讓學(xué)生“學(xué)會”書本知識轉(zhuǎn)變到注重讓學(xué)生“會學(xué)”知識，有利于開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的進(jìn)取精神，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，同時必將大大提高教學(xué)課堂教學(xué)的有效性。二、課題界定“一題多變”的形式早就用了，但是據(jù)我調(diào)查

22、以往所用的一題多變，常常是學(xué)生在老師給出的變題中練習(xí)的，并常常在總復(fù)習(xí)練習(xí)中才會大量出現(xiàn)，在新知教學(xué)中很少用。而現(xiàn)在，在新教材的中便有許多“一題多變”的例題，再加現(xiàn)在采用多媒體輔助教學(xué)大大地增加了課堂容量，一題多變練習(xí)有了時間的保證。因此在教學(xué)過程中，教師要立足于課本適當(dāng)編制一些一題多變的習(xí)題，在新課、練習(xí)、復(fù)習(xí)等都可使用，這樣必將大大提高課堂教學(xué)的有效性。三、研究的對象和方法 （1）研究對象：六年級二班學(xué)生 （2）研究方法： a、文獻(xiàn)研究法。通過吸收其他教師及教學(xué)資料的理論及經(jīng)驗，為在課堂實施一題多變提供依據(jù)。 b、行動研究法。堅持邊實踐、邊探索、邊研

23、究、邊總結(jié)，在備課中把變式題溶入課堂中，課后有反思，有總結(jié)。 c、個案分析法。不斷地收集課中的典型習(xí)題，從中發(fā)掘和提煉科學(xué)有效的實施舉措，及時予以推廣。四、研究內(nèi)容數(shù)學(xué)應(yīng)用題“一題多變”訓(xùn)練策略探討，找出如何對應(yīng)用題進(jìn)行“一題多變”訓(xùn)練策略的方法。五、研究措施遵循原則： 1、逆反變式訓(xùn)練（即條件、結(jié)論互變式等） 2、綜合變式訓(xùn)練（1）新課中，實施一題多變，以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。（2）在練習(xí)與復(fù)習(xí)課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。（3）學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對知識進(jìn)行重組，探索出新知

24、識，解決新問題。六、研究步驟1、準(zhǔn)備階段：初步擬訂課題方案，進(jìn)行相關(guān)的準(zhǔn)備工作。2、實施階段：按計劃實施并收集整理原始資料（1）準(zhǔn)備階段：初步擬訂課題方案，著手進(jìn)行課題的申報以及進(jìn)行“實施研究”相關(guān)的準(zhǔn)備。（2）實施階段：實施研究，進(jìn)行階段成果總結(jié)。（3）總結(jié)階段：整理分析過程中的研究資料，總結(jié)發(fā)表研究成果，提煉研究經(jīng)驗，完成結(jié)題報告。七、本成果主要解決的問題是：通過“一題多變”的形式，讓題目進(jìn)行引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在練習(xí)、復(fù)習(xí)課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。

25、同時要求學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。改變題目的條件會導(dǎo)出什么新結(jié)論，保留題目的條件，結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng)，條件做類似變換，結(jié)論能擴(kuò)大到一般等，像這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考，常常是發(fā)現(xiàn)新知識、認(rèn)識新知識的突破口。由一題多變，側(cè)重訓(xùn)練了思維遞進(jìn)性，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握這一類題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、創(chuàng)造性，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)。八、成果的主要內(nèi)容：我在

26、教學(xué)中進(jìn)行“一題多變”多種訓(xùn)練的策略方法時，以“一題多變”理論為指導(dǎo)，借鑒他人的“一題多變”經(jīng)典的解題案例，以及自己在教學(xué)中不斷探索總結(jié)，研究和歸納出了“一題多變”策略訓(xùn)練的五種形式：1、保條件，改結(jié)論：（1）給出條件，讓學(xué)生根據(jù)條件自由提出不同的問題。（2）改變原來的的問題。（3）連續(xù)兩問改一問。2、保結(jié)論，改條件：（1）把題目中的條件中數(shù)據(jù)進(jìn)行改變。（如用分?jǐn)?shù)形式可以改成比的形式等。）（2）把簡單的條件改成較復(fù)雜的條件。3、條件和結(jié)論都改變：（1）“縱變”：使學(xué)生對某一數(shù)量關(guān)系的發(fā)展有一個清晰的認(rèn)識。（2）“橫變”：訓(xùn)練學(xué)生對各種數(shù)量關(guān)系的綜合運用。4、條件和結(jié)論互逆變換：把已知條件與未知

27、條件互相調(diào)換。5、給一些條件和結(jié)論，進(jìn)行題組：（1）給出一些條件和問題，選擇其中的不同的條件和一個問題,組合成不同的應(yīng)同題。九、所取得的教育教學(xué)的效果1、理念效應(yīng)中共中央、國務(wù)院關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定為教育改革、課堂教學(xué)指明了方向，重點和目標(biāo)，也就是以培養(yǎng)學(xué)生的能力為重點。因此，能力的培養(yǎng)必須放在重要的位置，基礎(chǔ)知識和基本技能只是教學(xué)上的低層次要求，不是終極目標(biāo)，只有把力氣花在如何使學(xué)生把雙基轉(zhuǎn)化為能力，這才是教學(xué)的高層次目標(biāo)和歸縮點。教學(xué)上培養(yǎng)學(xué)生能力的途徑和方法很多，“一題多變”訓(xùn)練則是培養(yǎng)學(xué)生能力的有效手段之一。2、育人效應(yīng)通過以上“一題多變”的訓(xùn)練策略，側(cè)重訓(xùn)練了思維

28、遞進(jìn)性，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握這一類題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)，同時也在數(shù)學(xué)課堂中起到如下的作用：（1）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情。課堂教學(xué)效果很大程度上處決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識。加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)是對教學(xué)中進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚

29、起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情 。（2）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。（3）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性?！耙活}多變”教學(xué)是指變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，而不變換問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)

30、生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性。（4）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個基本問題出發(fā)，運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，使我們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。要注意主動地克服思維的心理定勢，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng)新空間。3、自身素質(zhì)的提升通過此次研究，我增強(qiáng)了科研意識，提高了科研水平，并收集了一些“一題多變”的經(jīng)典案例,進(jìn)行理論分析,總結(jié)出一些規(guī)律性的東西。同時借鑒他人精彩的一題多變的案例，在實際教學(xué)過程中提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。我還撰寫了“一題多變”論文，教學(xué)反思和教學(xué)案例。青年教師賽課時，六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)用“一題多變

31、”策略設(shè)計課，獲得了一等獎。學(xué)校意見（簽章） 同 意 上 報                                  2013   年 7 月  10 日區(qū)市縣教研室意見（簽章）   年&#

32、160; 月   日區(qū)市縣教育局意見     年  月   日 四、小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”訓(xùn)練策略研究研究成果報告 我主研的微型課題小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”訓(xùn)練策略研究，2012年7月立項，以“一題多變”理論為指導(dǎo)，借鑒他人的“一題多變”經(jīng)典的解題案例，以及自己在教學(xué)實踐活動中不斷探索總結(jié)。于2013年6月順利結(jié)題，歷經(jīng)12個月的探索，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，取得了好的效果。一、本研究成果主要解決教育教學(xué)中的什么問題1、鑒于我校提出的有效課堂教學(xué)研究的思考有效課堂教學(xué)追求的是學(xué)生對知識的內(nèi)化，能夠把所

33、學(xué)的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，而數(shù)學(xué)課堂上的一“題多變”正是開展有效學(xué)習(xí)的有力手段之一。分層練習(xí)意在創(chuàng)造機(jī)會，幫助每一名學(xué)生獲得適合自己發(fā)展的條件，創(chuàng)造展示自己的機(jī)會，從而不斷嘗到成功的喜悅?！耙活}多變”，不僅讓學(xué)生掌握解題方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的，實現(xiàn)了課堂的有效性。 2、學(xué)生現(xiàn)狀的考慮在多次參加質(zhì)量分析教研的活動中，對幾年來的試題分析都發(fā)現(xiàn)到質(zhì)檢試題都是立足課本例題，習(xí)題。注重例題，習(xí)題的變式訓(xùn)練，例題的改造，因此在平常的教學(xué)中教師若能充分挖掘課本例題和習(xí)題的潛在智能，巧妙改變，恰當(dāng)?shù)貙λM(jìn)行演變、

34、引伸、拓廣，充分發(fā)揮課本上例題、習(xí)題的作用，使學(xué)生對所變習(xí)題既有熟悉感又有新鮮感。這樣不但能誘發(fā)學(xué)生的解題欲望，激發(fā)求知欲，調(diào)動積極性，而且又能訓(xùn)練思維能力，培養(yǎng)思維素質(zhì)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量 教材是教學(xué)的依據(jù)，教材上的例、習(xí)題是經(jīng)過認(rèn)真篩選后設(shè)置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。在教學(xué)中要善于以這些例、習(xí)題為原形進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?、拓展和解題后的反思，這不但使例、習(xí)題的教學(xué)功能得到充分的發(fā)揮，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的意識，使之不斷提高觀察、分析、解決問題的能力。因此，在教學(xué)過程中，教師要立足于課本適當(dāng)編制一些一題多變的習(xí)題，必將大大提高課堂教學(xué)的有效性。二、本成果主要解決的

35、問題是：通過“一題多變”的形式，讓題目進(jìn)行引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在練習(xí)、復(fù)習(xí)課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時要求學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。改變題目的條件會導(dǎo)出什么新結(jié)論，保留題目的條件，結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng)，條件做類似變換，結(jié)論能擴(kuò)大到一般等，像這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考，常常是發(fā)現(xiàn)新知識、認(rèn)識新知識的突破口。由一題多變，側(cè)重訓(xùn)練了思維遞進(jìn)性

36、，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握這一類題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、創(chuàng)造性，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)。三、成果的主要內(nèi)容：我在教學(xué)中進(jìn)行“一題多變”多種訓(xùn)練的策略方法時，以“一題多變”理論為指導(dǎo)，借鑒他人的“一題多變”經(jīng)典的解題案例，以及自己在教學(xué)中不斷探索總結(jié)，研究和歸納出了“一題多變”策略訓(xùn)練的五種形式：1、保條件，改結(jié)論：（1）給出條件，讓學(xué)生根據(jù)條件自由提出不同的問題。（2）改變原來的的問題。（3）連續(xù)兩問改一問。2、保結(jié)論，改條件：（1）把題目中的條件中數(shù)據(jù)進(jìn)行改變。（

37、如用分?jǐn)?shù)形式可以改成比的形式等。）（2）把簡單的條件改成較復(fù)雜的條件。3、條件和結(jié)論都改變：（1）“縱變”：使學(xué)生對某一數(shù)量關(guān)系的發(fā)展有一個清晰的認(rèn)識。（2）“橫變”：訓(xùn)練學(xué)生對各種數(shù)量關(guān)系的綜合運用。4、條件和結(jié)論互逆變換：把已知條件與未知條件互相調(diào)換。5、給一些條件和結(jié)論，進(jìn)行題組：（1）給出一些條件和問題，選擇其中的不同的條件和一個問題,組合成不同的應(yīng)同題。四、所取得的教育教學(xué)的效果1、理念效應(yīng)中共中央、國務(wù)院關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定為教育改革、課堂教學(xué)指明了方向，重點和目標(biāo)，也就是以培養(yǎng)學(xué)生的能力為重點。因此，能力的培養(yǎng)必須放在重要的位置，基礎(chǔ)知識和基本技能只是教學(xué)上的

38、低層次要求，不是終極目標(biāo)，只有把力氣花在如何使學(xué)生把雙基轉(zhuǎn)化為能力，這才是教學(xué)的高層次目標(biāo)和歸縮點。教學(xué)上培養(yǎng)學(xué)生能力的途徑和方法很多，“一題多變”訓(xùn)練則是培養(yǎng)學(xué)生能力的有效手段之一。2、育人效應(yīng)通過以上“一題多變”的訓(xùn)練策略，側(cè)重訓(xùn)練了思維遞進(jìn)性，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握這一類題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)，同時也在數(shù)學(xué)課堂中起到如下的作用：（1）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情。    課堂教學(xué)效果很大程度上處決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參

39、與意識。加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)是對教學(xué)中進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情 。（2）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。教學(xué)過程中，不能只重視計算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點，精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次

40、的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境。（3）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性?！耙活}多變”教學(xué)是指變換問題的條件和結(jié)論，變換問題的形式，而不變換問題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。教師通過不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性。（4）運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)教學(xué)中由一個基本問題出發(fā)，運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問題的發(fā)展變化，使我們發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。要注意主動地克服思維的心理定勢，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng)新空間。3、自身素質(zhì)的提升通過此次研

41、究，我增強(qiáng)了科研意識，提高了科研水平，并收集了一些“一題多變”的經(jīng)典案例,進(jìn)行理論分析,總結(jié)出一些規(guī)律性的東西。同時借鑒他人精彩的一題多變的案例，在實際教學(xué)過程中提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。我還撰寫了“一題多變”論文，教學(xué)反思和教學(xué)案例。青年教師賽課時，六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)用“一題多變”策略設(shè)計課，獲得了一等獎。  2013年6月26日 五、小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”訓(xùn)練策略研究效果證明報告 一、研究過程的真實性：（一）研究歷時主要階段劃分：     1、準(zhǔn)備階段：初步擬訂課題方案，進(jìn)行相關(guān)的準(zhǔn)備工作。  

42、   2、實施階段：按計劃實施并收集整理原始資料   （1）準(zhǔn)備階段：初步擬訂課題方案，著手進(jìn)行課題的申報以及進(jìn)行“實施研究”相關(guān)的準(zhǔn)備。   （2）實施階段：實施研究，進(jìn)行階段成果總結(jié)。（3）總結(jié)階段：整理分析過程中的研究資料，總結(jié)發(fā)表研究成果，提煉研究經(jīng)驗，完成結(jié)題報告。（二）研究活動的開展情況：1、通過吸收其他教師及教學(xué)資料的理論及經(jīng)驗，為在課堂實施一題多變提供依據(jù)。 2、在教學(xué)中不斷探索總結(jié)，研究和歸納出了“一題多變”策略訓(xùn)練的五種形式：（1）保條件，改結(jié)論：a.給出條件，讓學(xué)生根據(jù)條件自由提出不同的問題。b.改變原

43、來的的問題。C.連續(xù)兩問改一問。（2）保結(jié)論，改條件：a.把題目中的條件中數(shù)據(jù)進(jìn)行改變。（如用分?jǐn)?shù)形式可以改成比的形式等。）b.把簡單的條件改成較復(fù)雜的條件。（3）條件和結(jié)論都改變：a.“縱變”：使學(xué)生對某一數(shù)量關(guān)系的發(fā)展有一個清晰的認(rèn)識。b.“橫變”：訓(xùn)練學(xué)生對各種數(shù)量關(guān)系的綜合運用。(4)條件和結(jié)論互逆變換：把已知條件與未知條件互相調(diào)換。(5)給一些條件和結(jié)論，進(jìn)行題組：給出一些條件和問題，選擇其中的不同的條件和一個問題,組合成不同的應(yīng)同題。    3、不斷地收集課中的典型習(xí)題，從中發(fā)掘和提煉科學(xué)有效的實施舉措，及時予以推廣。（三）研究資料積累翔實情況：研究資

44、料全面、具體，管理規(guī)范。二、個體研究所產(chǎn)生的教育教學(xué)效果（一）主要成果研究和歸納出了一題多變策略訓(xùn)練的五種形式：保條件，改結(jié)論。保結(jié)論，改條件。條件和結(jié)論都改變。條件和結(jié)論互逆變換。給一些條件和結(jié)論，進(jìn)行題組。（二）主要效果1、學(xué)生方面：通過以上“一題多變”的訓(xùn)練策略，側(cè)重訓(xùn)練了學(xué)生思維遞進(jìn)性，由條件和結(jié)論的換位，側(cè)重訓(xùn)練思維的變通性，由題組結(jié)合，側(cè)重訓(xùn)練思維的綜合性。掌握這一類題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果，從而達(dá)到有效課堂教學(xué)，同時運用“一題多變”策略訓(xùn)練教學(xué)，既能確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)的熱情，也能培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、創(chuàng)造性。2、教師方面：通過此次研究，我增強(qiáng)了科研意識，

45、提高了科研水平，我收集了一些“一題多變”的經(jīng)典案例,進(jìn)行理論分析,總結(jié)出一些規(guī)律性的東西。借鑒他人精彩的“一題多變”的案例，提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。同時自己撰寫的“一題多變”論文，教學(xué)反思和教學(xué)案例在市，縣發(fā)表；青年教師賽課時，六年級分?jǐn)?shù)應(yīng)用題應(yīng)用“一題多變”方法獲得了一等獎。    三、有待進(jìn)一步研究的問題1、取得的初步成果尚需進(jìn)一步完善和提升，使之理論更加全面而深刻，案例更加經(jīng)典而鮮活，體系更加科學(xué)而完備，實踐更加高效。2、把取得的成果，在其它教學(xué)活動中進(jìn)行推廣與使用。  2013年6月  六附件論文精心設(shè)計問題，培養(yǎng)“一題多變”思維品質(zhì) 岳池縣白廟小學(xué)