2022年2022年第九章-不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)第九章不等式與不等式組一.學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式相關(guān)概念不等式不等式的解 不等式的解集一元一次不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式與不等式組性質(zhì)不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)一元一次不等式組123不等式組一元一次不等式組的解法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一元一次不等式 組 與實(shí)際問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.學(xué)問(wèn)要點(diǎn)（一.） 不等式的概念1 .不等式：一般地,

2、用不等符號(hào)（“”“”“”“”）表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式,用“”表示不等關(guān)系的式子也為不等式；不等號(hào)主要包括： . . . . ；2.不等式的解：使不等式左右兩邊成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解； 3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解,組成這個(gè)不等式的解集（即未知數(shù)的取值范疇）；4.解不等式：求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式；5.不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行： 畫數(shù)軸 定界點(diǎn)定方向； 規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律： 大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)（二.）不

3、等式的基本性質(zhì)不等式性質(zhì) 1：不等式的兩邊 同時(shí)加上 或減去 同一個(gè)數(shù) 或式子 , 不等號(hào)的方向不變 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用字母表示為 ：假如 ab ,那么 acb c ；假如 ab ,那么 ac bc；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式的 性質(zhì) 2：不等式的兩邊 同時(shí)乘以 或除以 同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用字母表示為 ： 假如 ab、 c0 ,那么 acbc 或 acb ；假如 acb、 c0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等號(hào)

4、那么 acbc 或 acb ；c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不等式的 性質(zhì) 3：不等式的兩邊 同時(shí)乘以 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù),的方向改 變 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用字母表示為 ： 假如 ab、 c0 ,那么 acbc 或 acb ；假如 a cb、 c0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載那么 acbc 或 acb ；c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解不等式思想就為要將不等式逐步轉(zhuǎn)化為xa 或 x a 的形式；（注：傳遞性： 如ab、 bc、 就ac.利用不等式的基本性質(zhì)可以解

5、簡(jiǎn)潔的不等式）（三.）一元一次不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)1.一元一次不等式的概念：一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)為1,且不等式的兩邊都為整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式；2.任何一個(gè)一元一次不等式都可以化為最簡(jiǎn)形式：axb 或 axb （ a 0）的形式；3.解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)； 系數(shù)化為 1（特殊要留意不等號(hào)方向轉(zhuǎn)變的問(wèn)題）；這與解一元一次方程類似, 在解時(shí)要依據(jù)一元一次不等式的詳細(xì)情形敏捷挑選步驟；（四.）一元一次不等式組1.一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成

6、了一個(gè)一元一次不等式組； 不等式組中含有 一個(gè)未知數(shù) ,并且所含 未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1；2.使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的 未知數(shù)的值 叫不等式組的解,一個(gè)不等式組的全部的解組成的集合 ,叫這個(gè)不等式組的解集解 簡(jiǎn)稱不等式組的解 ；3.不等式組的解集可以 在數(shù)軸上 表示出來(lái)；求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)4.當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集；5.一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組的一般步驟：分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè) 不等式的解集； 利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；找出

7、公共部分；用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集；假如這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,就這個(gè)不等式組無(wú)解此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ；6.求出各個(gè)不等式的解集后, 確定不等式組的解的口訣： 大大取大,小小取小,大小小大取中間,大大小小無(wú)處找；（五.）一元一次不等式（組）的應(yīng)用一般方法步驟：（ 1）審：分析題意,找出不等關(guān)系；（ 2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)；（ 3）列： 列出不等式組；（ 4）解：解不等式組；（ 5）檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；（ 6）答：寫出問(wèn)題答案；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)第十章數(shù)據(jù)的收集.整理與描述一.學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖二.學(xué)問(wèn)要點(diǎn)1.

8、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)（問(wèn)卷調(diào)查）.整理數(shù)據(jù)（列統(tǒng)計(jì)表）.描述數(shù)據(jù)（畫統(tǒng)計(jì)圖）.分析得出結(jié)論；2.數(shù)據(jù)收集過(guò)程中, 調(diào)查的方法通常有兩種： 全面調(diào)查 和抽樣調(diào)查 ；3.全面調(diào)查 ：為特定的目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查,叫做全面調(diào)查；全面調(diào)查有時(shí)也叫普查（如：人口普查）；全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面.精確,但一般花費(fèi)多.耗時(shí)長(zhǎng),而且某些調(diào)查不宜用全面 調(diào)查；4.抽樣調(diào)查： 抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情形叫抽樣調(diào)查； 所要考察的全體對(duì)象叫總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫 個(gè)體,被抽取的那部分個(gè)體組成總體的一個(gè)樣本,樣本精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)

9、優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的 容量（樣本容量沒(méi)有單位） ；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少. 省時(shí)的特點(diǎn), 但抽取的樣本為否具有代表性, 直接關(guān)系到對(duì)總體估量的精確程度；注：抽樣調(diào)查要具有廣泛性和代表性, 即樣本容量要恰當(dāng)； 抽取的樣本要有隨機(jī)性；5.除了文字表達(dá).列表.劃記法外,仍可以用 條形圖.折線圖.扇形圖.直方圖 來(lái)描述數(shù)據(jù)； 條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)： 能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的詳細(xì)數(shù)目；易于比較數(shù)目之間的差別； 扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比； 易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大??； 折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 能清晰的反映事物的變化情形；顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；6.制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步

10、驟：（1）依據(jù)圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；（ 2）在水平射線上,適當(dāng)安排條形的位置,確定直條的寬度和間隔；（ 3）在與水平射線垂直的射線上,依據(jù)數(shù)據(jù)大小的詳細(xì)情形,確定單位長(zhǎng)度表示多少；（4）依據(jù)數(shù)據(jù)大小,畫出長(zhǎng)短不同的直條,并注明數(shù)量；7.扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作的一般步驟： （1）依據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載部分?jǐn)?shù)據(jù)在總體中所占得百分比,百分?jǐn)?shù)=總體數(shù)據(jù)100,在運(yùn)算各部分的圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載心角的度數(shù),公式：各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體百分比 360°；（ 2）按比例取適當(dāng)?shù)陌霃疆媹A；（3）按求得的扇形圓心角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問(wèn)點(diǎn)的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù),并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分出來(lái)；8.畫頻數(shù)直方圖的一般步驟：運(yùn)算數(shù)極差 最大值與最小值的差 ；確定組距和組數(shù)；組距：把全部數(shù)據(jù)分成如干組,每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范疇）稱為組距；打算分點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；頻數(shù)：落在個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；畫頻數(shù)直方圖；頻數(shù)分布直方圖