2022年2022年第五章-相交線與平行線-知識點+考點+典型例題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點第五章相交線與平行線學(xué)問點.考點與典型例題【學(xué)問要點】1. 兩直線相交2. 鄰補角：有一條公共邊,另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；3. 對頂角（ 1）定義：有一個公共頂點,且一個角的兩邊分別為另一個角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個角互為對頂角 或兩條直線相交形成的四個角中,不相鄰的兩個角叫對頂角；（ 2）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等； 4垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所形成的四個角中,有一個角為90°那么這兩條線相互垂直；5. 垂線性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；垂線段最短； 6平行線的定義：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直

2、線叫平行線,“平行”用符號“”表示,如直線a, b 為平行線,可記作“a b”7平行公理及推論（ 1）平行公理：過已知直線外 一點有且只有一條直線與已知直線平行；（ 2）推論：假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；注：（ 1）平行公理中的“有且只有”包含兩層意思：一為存在性；二為唯獨性；（ 2）平行具有傳遞性,即假如a b,b c,就 a c ； 8兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行；9平行線的性質(zhì)：（ 1）兩直線平行,同位角相等（在同一平面內(nèi)）（ 2）兩直線平行,內(nèi)錯角相等（在同一平面內(nèi)）（ 3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補（在同一平面內(nèi)） 10

3、平行線的判定（ 1）同位角相等,兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（ 2）內(nèi)錯角相等,兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（ 3）同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；（在同一平面內(nèi)）（ 4）假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；補充：（ 5）平行的定義； （在同一平面內(nèi)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6（ ）在同一平面內(nèi),垂直于同始終線的兩直線平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 平移的定義及特點定義：將一個圖形向某個方向平行移動,叫做圖形的平移；特點：平移前后的兩個圖形外形.大小完全一樣；平移前與平移后兩個圖形的對應(yīng)點連線平行且相等；【典型例題】考點一：對相

4、關(guān)概念的懂得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點對頂角的性質(zhì),垂直的定義,垂線的性質(zhì),點到直線的距離,垂線性質(zhì)與平行公理的區(qū)分等例 1：判定以下說法的正誤；（ 1）對頂角相等；（ 2）相等的角為對頂角；（ 3）鄰補角互補；（ 4）互補的角為鄰補角；（ 5）同位角相等；（ 6）內(nèi)錯角相等；（ 7）同旁內(nèi)角互補；（ 8）直線外一點到直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；（ 9）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（ 10） 過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（ 11） 兩直線不相交就平行；（ 12） 互為鄰補角的兩個角的平分線相互垂直；練習(xí)： 1.以下說法正確選項

5、（）a .相等的角為對頂角b .直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離c.兩條直線相交,有一對對頂角互補,就兩條直線相互垂直；d.過一點有且只有一條直線與已知直線平行精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如圖,bcac、 cb8cm、 ac6cm、 ab10cm、 那么點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 到 bc 的距離為 ,點 b 到 ac 的距離為 ,點 a.b 兩點的距離為 ,點 c 到 ab 的距離為 2. 設(shè) a .b.c 為平面上三條不同直線,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a) 如b) 如c) 如a / b、b / c ,就 a 與

6、c 的位置關(guān)系為 ； ab、 bc ,就 a 與 c 的位置關(guān)系為 ； a / b , bc,就 a 與 c 的位置關(guān)系為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點二：相關(guān)推理（識記）（ 1） ac, b c（已知） （）（ 2） 1= 2, 2=3（已知） = （）（3） 1+ 2=180°, 2=30°（已知） 1= （）（ 4） 1+ 2=90°, 2=22°（已知） 1= （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點（ 5）如圖（ 1）, aoc=55 °（已知） bod= （）（ 6）如圖（ 1）,

7、aoc=55 °（已知） boc= （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）如圖（ 1）, aoc=1 aod , aoc+ aod=180 °（已知）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 boc= （）ba.11a.acb.432b（ 1）（ 2）（3）（4）（ 8）如圖（ 2）, a b（已知） 1= （）（ 9）如圖（ 2）, 1= （已知） a b（）（ 10 ） 如圖 （ 3 ）,點c為 線段ab的 中點 ac= （）11如圖（ 3）,ac=bc點 c為線段 ab 的中點（）（ 12）如圖（ 4）, a b（已知） 1= 2（）（ 1

8、3）如圖（ 4）, a b（已知） 1= 3（）（ 14）如圖（ 4）, a b（已知） 1+ 4=（）（ 15）如圖（ 4）, 1= 2（已知） a b（）（ 16）如圖（ 4）, 1= 3（已知） a b（）（ 17）如圖（ 4）, 1+ 4=（已知） a b（）考點三：對頂角.鄰補角的判定.相關(guān)運算例題 1：如圖 51,直線 ab .cd 相交于點 o,對頂角有 對,它們分別為 , aod 的鄰補角為 ；例題 2：如 圖 52,直線 l1,l2 和 l3 相交構(gòu)成8 個角,已知 1= 5,那么, 5 為 的對頂角,與5 相等的角有 1. ,與 5 互補的角有 ；例題 3：如圖 5 3,直

9、線 ab .cd 相交于點 o,射線 oe 為 bod 的平分線, boe=3°0 ,就 aoe 為 ；圖 5 1圖 5 2圖 5 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點考點四：同位角.內(nèi)錯角.同旁內(nèi)角的識別例題 1：如圖 2-44 , 1 和 4 為.被所截得的角, 3 和 5為.被所截得的角, 2 和 5 為.被所截得的角, ac.bc被 ab所截得的同旁內(nèi)角為和.例題 2：如圖 2-45 , ab.dc 被 bd 所截得的內(nèi)錯角為和, ab.cd被 ac 所截為的內(nèi)錯角為和, ad.bc 被 bd 所截得的內(nèi)錯角為和, ad.bc被 ac所截得的內(nèi)錯

10、角為和；3. 練習(xí)：如圖,aoc 與boc 為鄰補角, od .oe 分別為aoc 與boc 的平分線,試判定od 與 oe 的位置關(guān)系,并說明理由考點五：平行線的判定.性質(zhì)的綜合應(yīng)用（規(guī)律推理訓(xùn)練）例題 1：如圖 9、 已知 df ac、 c= d、 要證 amb= 2、 請完善證明過程、. 并在括號內(nèi)填上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相應(yīng)依據(jù) : df ac已知 、 d= 1 c= d已知 、 1= c. db ec amb=2練習(xí) :1.如圖,已知1 2試說明： a bdef2 nm1abc 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、 - 歡迎下載直線a / b ,試說明：12 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點2.已知：如圖1= 2, c= d,問 a 與 f 相等嗎？試說明理由考點六：特別平行線相關(guān)結(jié)論例題 1：如圖, ab de,試問 b. e. bce 有什么關(guān)系 解： b e bce過點 c 作 cf ab,就b （）又 ab de , ab cf, （） e （） b e 1 2即 b e bce考點七：探究.操作題1.（動手操作試驗題）如下列圖為小明自制對頂角的“小儀器”示意圖：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點（ 1）將直角三角板abc 的 ac

12、邊延長且使ac 固定；（ 2）另一個三角板cde 的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合；（ 3）延長 dc , pcd 與 acf 就為一組對頂角,已知1=30°, acf 為多少？考點八：圖形的平移（作圖.運算平移后面積等）在下圖中畫出原圖形向右移動6 個單位,再向下移動2 個單位后得到的圖形,并求出該圖形的面積；【配套練習(xí)】一.填空題1. 如圖,直線ab. cd 相交于點 o,如 1=28° 、就 2 m an bp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 1 題第 2 題第 3 題第 4 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

13、 - - - 歡迎下載2. 已知直線ab cd , abe60 , cde20 ,就 bed度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 如圖,已知ab cd ,ef 分別交 ab.cd 于點 e.f , 160°,就 2 度.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點4.如圖,直線ma nb, a70°, b 40°,就 p.5.設(shè) a .b.c 為平面上三條不同直線,（ 1）如 a / b、 b / c ,就 a 與 c 的位置關(guān)系為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 ab、bc ,就 a 與 c 的位置關(guān)系為 （ 3）如 a / b , bc ,就 a 與 c 的位置關(guān)系為 第 6 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.如圖,填空：1a （已知）（）2b （已知）（）1d （已知）（）二.解答題7.如圖,aoc 與boc 為鄰補角, od .oe 分別為aoc 與boc 的平分線,試判定 od 與 oe 的位置關(guān)系,并說明理由8.如圖,已知直線ab 與 cd 交于點 o,oe ab,垂足為,求boc 的度數(shù)9. 如圖, ab de ,試問 b. e. bce 有什么關(guān)系解： b e bce過點c作cfab,就b （）又