中考數(shù)學(xué)沖刺：閱讀理解型問(wèn)題--鞏固練習(xí)題及答案(提高).doc

1、】【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請(qǐng)放心下載。中考沖刺：閱讀理解型問(wèn)題鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. （2016紹興）我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84B336C510D13262任何一個(gè)正整數(shù) n 都可以進(jìn)行這樣的分解：ns×t(s、t 是正整數(shù)，且 st)，如果 p×q 在 n

2、0;的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q 是 n 的最佳分解，并規(guī)定： F (n) = pq例如 18可以分解成 1×18，2×9，3×6 這三種，這時(shí)就有 F (18) =3  1=  6  213給出下列關(guān)于 F(n)的說(shuō)法：(1) F (2) =；(2) F (24) =；(

3、3)F(27)3；(4)若 n 是一個(gè)完全平28方數(shù)，則 F(n)1其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4二、填空題3閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知 a、b、c 為ABC 的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足 a 2c2 - b2c2 = a 4 - b4 ，試判斷ABC 的形狀解： a 2c2 - b2c2 = a 4 - b4 ，(A)

4、0;c2 (a 2 - b2 ) = (a 2 + b2 )(a 2 - b2 ) ，(B) c2 = a2 + b2 ，(C)ABC 是直角三角形問(wèn)：(1)上述解題過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該錯(cuò)誤步驟的代號(hào)：_(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋篲(3)本題的正確結(jié)論為：_14（2016高縣一模）如圖 1，E 為矩形 ABCD 邊&

5、#160;AD 上一點(diǎn)，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 沿折線 BEEDDC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C時(shí)停止，點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 沿 BC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是 1cm/s若點(diǎn) P，Q 同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s），BPQ 的面積為 y（cm2）已知 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 2，有下列四個(gè)結(jié)論：AE=6cm；sinEBC

6、= ；當(dāng) 0t10 時(shí)，y= t2； 當(dāng) t=12s 時(shí)，PBQ 是等腰三角形其中正確結(jié)論的序號(hào)是三、解答題5 已知 p2-p-1=0,1-q-q2=0,且 pq1，求 pq + 1 的值.q解：由 p2-p-1=0 及 1-q-q2=0,可知 p0,q0又pq1, p ¹1q1-q-q2=0 可變形為 æç 1 &#

7、246;÷   - ç÷ -1 = 0 的特征2 æ 1 öè q øè q ø所以 p 與1q是方程 x 2- x -1=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則 p + 1 = 1, pq +1 = 1q

8、60;      q根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.n2   n  - 2 = 0 ,且  mn，求： 1 + 1 的值.已知：2m2-5m-1=0,1  5+m  n6.（市北區(qū)二模）【閱讀材料】完成一件事有兩類(lèi)不同的方案，在第一類(lèi)方案中有 m 種不同的方法，在第二類(lèi)方案中有 n 種不同的方法，那

9、么完成這件事共有 N=m+n 種不同的方法，這是分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有 m 種不同的方法，做第二步有 n 種不同的方法，那么完成這件事共有 N=m×n 種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理【問(wèn)題探究】完成沿圖 1 的街道從 A 點(diǎn)出發(fā)向 B 點(diǎn)行進(jìn)這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會(huì)有多少種不同的走法？（1）根據(jù)材料中的原理，從 A 點(diǎn)到 M 點(diǎn)的走法共有（1+1）=2

10、60;種從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)的走法：從 A 點(diǎn)先到 N 點(diǎn)再到 C 點(diǎn)有 1 種；從 A 點(diǎn)先到 M 點(diǎn)再到 C 點(diǎn)有 2 種，所以共有（1+2）=3 種走法依次下去，請(qǐng)求出從 A 點(diǎn)出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖 2 的空?qǐng)A中，并回答從 A 點(diǎn)出發(fā)到 B 點(diǎn)的走法共有多少種？2（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑?/p>

11、和方法，算出如果直接從 C 點(diǎn)出發(fā)到達(dá) B 點(diǎn)，共有多少種走法？請(qǐng)仿照?qǐng)D 2 畫(huà)圖說(shuō)明【問(wèn)題深入】（3）在以上探究的問(wèn)題中，現(xiàn)由于交叉點(diǎn) C 道路施工，禁止通行，求從 A 點(diǎn)出發(fā)能順了到達(dá) BB 點(diǎn)的走法數(shù)？說(shuō)明你的理由î y = 37閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x1 表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x1 表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程 2xy10 的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函

12、數(shù) y2x1 的圖象，它也是一條直線，如圖.ì觀察圖可以得出：直線x1 與直線 y2x1 的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)（1，3）就是方程組í x = 1î2 x - y + 1 = 0ì x = 1的解，所以這個(gè)方程組的解為 í在直角坐標(biāo)系中，x1 表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線 x1 以及它左側(cè)的部分，如圖；y2x1

13、60;也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線 y2x1 以及它下方的部分，如圖yyy3P(1,3)xxxOlO   lOly=2x+1x=1x=1y=2x+1回答下列問(wèn)題：3ì（1）在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組í x = -2î y = -2 x + 2的解；（2）用陰影表示 í y2x2 ，所圍成的區(qū)域ï y0ì x2ïî8.

14、 我們學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)圖象的平移，如：將二次函數(shù) y = 3x 2 的圖象向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 y = 3(x + 2)2 - 4 類(lèi)比二次函數(shù)圖象的平移，我們對(duì)反比例函數(shù)的圖象作類(lèi)似的變換：(1)將 y =1x的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象

15、的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)(2)函數(shù) y =x + 1            1                               

16、;          x - 1的圖象可由 y =  的圖象向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到；y =    的x              x         

17、0;                                x - 2圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？(3)一般地，函數(shù) y =x + bx + a(ab0，且 ab

18、)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?9. “三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名的問(wèn)題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角” 下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角AOB 置于直角坐標(biāo)系中，邊 OB 在 x 軸上、邊 OA 與函數(shù) y =1x的圖象交于點(diǎn) P，以 P 為圓心、以 2OP 為半徑作弧交圖象于點(diǎn) R分別過(guò)點(diǎn) P 和1R 作 x 

19、;軸和 y 軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn) M ，連接 OM 得到MOB，則MOB=AOB要明白帕普斯3的方法，請(qǐng)研究以下問(wèn)題：11（1）設(shè) P(a, ) 、 R(b, ) ，求直線 OM 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（用含 a, b 的代數(shù)式表示）ab（2）分別過(guò)點(diǎn) P 和 R 作 y 軸和 x 軸的平行線，兩直線相交于點(diǎn) Q請(qǐng)說(shuō)明 Q

20、60;點(diǎn)在直線 OM 上，并據(jù)此證明MOB=13AOB（3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個(gè)鈍角（用文字簡(jiǎn)要說(shuō)明）410. 閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖 1 所示，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，點(diǎn) A，B，E 在同一條直線上，P 是線段 DF 的中點(diǎn)，連接 PG，PC若ABCBEF60°，探究 PG 與 PC 的位置關(guān)系GP 交 DC 于點(diǎn) H

21、，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決PGPC的值小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段 PG,與 PC 的位置關(guān)系及 PGPC的值；(2)將圖 1 中的菱形 BEFG 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形 BEFG 的對(duì)角線 BF 恰好與菱形 ABCD 的邊 AB 在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變(如圖 2)你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你

22、的猜想并加以證明(3)若圖 1 中ABCBEF2(0°90°)，將菱形 BEFG 繞點(diǎn) B 順旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 PGPC的值(用含  的式子表示)【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】1×73+3×72+2×7+6=510.2.【答案】B；二、填空題3.【答案】(1)C；(2)錯(cuò)誤的原因是由(B)到(C)時(shí)，等式兩邊同時(shí)約去了因式(a 2 - b2 ) ，而

23、60;a2 - b2 可能等于 0；(3)ABC 是等腰三角形或直角三角形.4.【答案】.【解析】（1）分析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故 AE=ADED=BCED=104=6cm，故正確；（2）如答圖 1 所示，連接 EC，過(guò)點(diǎn) E 作 EFBC 于點(diǎn) F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，SBEC=40= BCEF= ×10×EF，EF=8，sinEBC=故正確；5，（3）如答圖 2

24、 所示，過(guò)點(diǎn) P 作 PGBQ 于點(diǎn) G，BQ=BP=t，y=SBPQ BQPG= BQBPsinEBC= tt =t2故正確；（4）結(jié)論 D 錯(cuò)誤理由如下：當(dāng) t=12s 時(shí)，點(diǎn) Q 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 ED 的中點(diǎn)，設(shè)為 N，如答圖 3 所示，連接 NB，NC此時(shí) AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=8，N

25、C=2   ，BC=10，BCN 不是等腰三角形，即此時(shí)PBQ 不是等腰三角形故錯(cuò)誤；故答案為：三、解答題5.【答案與解析】解：由 2m2-5m-1=0 知 m0，mn， 1 ¹ 1mn得 1 + 5 - 2 = 0m2mn  - 2 = 0 的特征m  - 2 = 0與根據(jù)1  

26、; 5        1  5m2 + n2 + 1 與 1 是方程 x 2+5  x -2=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根  + = -5   .11mnmn6. 【答案與解析】解：（1） 完成從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)必須向北走，或向東走

27、， 到達(dá) A 點(diǎn)以外的任意交叉點(diǎn)的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊交叉點(diǎn)和西邊交叉點(diǎn)的數(shù)字之和，故使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，由此算出從 A 點(diǎn)到達(dá)其余各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，填表如圖 1答：從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的走法共有 35 種6（2）如圖 3，使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，算出從 C 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的走法為 6 種；（3）方法一：可先求從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn) C

28、60;的走法數(shù)，再用從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)總走法數(shù)減去它，即得從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)，但不經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn) C 的走法數(shù)完成從 A 點(diǎn)出發(fā)經(jīng) C 點(diǎn)到 B 點(diǎn)這件事可分兩步，先從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)，再?gòu)?#160;C 點(diǎn)到 B 點(diǎn)，使用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，算出從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)的走法是 3 種，見(jiàn)圖 2；見(jiàn)圖

29、 3，從 C 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的走法為 6 種，再運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到從 A 點(diǎn)經(jīng) C 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的走法有 3×6=18 種 從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)但不經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)的走法數(shù)為 3518=17 種方法二：如圖 4：由于交叉點(diǎn) C 道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與C 點(diǎn)緊相連的線段，運(yùn)用分類(lèi)加法

30、計(jì)數(shù)原理，算出從A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)并禁止通過(guò)交叉點(diǎn) C 的走法有 17 種從 A 點(diǎn)到各交叉點(diǎn)的走法數(shù)， 從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)并禁止經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)的走法數(shù)為 3518=17 種7【答案與解析】（1）如圖所示，在坐標(biāo)系中分別作出直線 x2 和直線 y2x2，這兩條直線的交點(diǎn)是 P（2，6）.7則 í     

31、60;      ì x = -2î  y = 6î  y = -2 x + 2ì x = -2是方程組 í的解.（2）如陰影所示.8【答案與解析】(1) y =1        x； y 

32、=x - 1     x - 1x - 111(2)上，1； y =可轉(zhuǎn)化為 y+ 1 ，它的圖象可由反比例函數(shù) y =的圖象先向右平移 2x - 2x - 2x個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到(3)函數(shù) y =x + b      

33、60;                 b - a                 x + b(ab0，且 ab)可轉(zhuǎn)化為 y = + 1 當(dāng) a0&

34、#160;時(shí)， y =x + a                        x + a                 x&#

35、160;+ a的圖象可由反（1）設(shè)直線 OM 的函數(shù)關(guān)系式為 y = kx, P(a,   ), R(b,   ) 1b - ax + b比例函數(shù) y =的圖象向左平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng) a0 時(shí)，y =xx + ab - a的圖象可由反比例函數(shù) y =的圖象向右平移-a 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度得到x9【答案與解析】1ab1則 M (b, ),  k =a1